VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Luyện tập Tính chất ba đường phân giác của tam giác Cánh Diều

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 11 Cánh Diều

Vndoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Trắc nghiệm Toán 7: Tính chất ba đường phân giác của tam giác sách Cánh Diều. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài viết dưới đây nhé!

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Vận dụng
Chọn đáp án sai
Cho ∆ABC có $AB = 3cm;AC = 5cm;BC = 6cm$ . Gọi O là giao điểm của các tia phân giác xuất phát từ đỉnh B và đỉnh C của tam giác ABC. Kẻ $OH\bot BC$ tại H, $OK\bot AB$ tại K và $OI\bot AC$ tại I. Độ dài đoạn thẳng HB là:
- A.
  $4cm$
- B.
  $2cm$
- C.
  $3cm$
- D.
  $1cm$
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Vì ba đường phân giác của tam giác ABC cùng đi qua một điểm nên giao điểm O của hai đường phân giác xuất phát từ đỉnh B và đỉnh C cũng thuộc đường phân giác xuất phát từ đỉnh A.

Do đó AO là đường phân giác xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC.

Xét tam giác AOK và tam giác AOI có

AO là cạnh chung

$\widehat{KAO} = \widehat{IAO}$ (AO là đường phân giác xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC)

$\widehat{AKO} = \widehat{AIO} = 90^{0}$

$\Rightarrow \Delta AOK = \Delta AOI(ch - gn)$

Suy ra AK = AI (hai cạnh tương ứng)

Chứng minh tương tự ta được BK = BH, CI = CH.

Do đó $BK + CI = BH + CH$

$\Rightarrow BK + CI = BC;(H \in BC)$

$\Rightarrow BK + CI = 6(cm)$

$\Rightarrow (AB - AK) + (AC - AI) = 6$

$\Rightarrow 3 + 5 - 2AK = 6;(AI = AK)$

$\Rightarrow AK = 1(cm)$

Ta có: $BK = AB - AK = 3 - 1 = 2(cm)$

$\Rightarrow BK = BH = 2cm$
Câu 2: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Cho tam giác DEF có DE = DF, hạ $DK\bot EF;(K \in EF)$ . Gọi $EM;FN$ lần lượt là tia phân giác của $\widehat{DEF};\widehat{DFE}$ . Đường thẳng DK đi qua điểm nào trong các điểm sau đây?
- A.
  $N$
- B.
  $M$
- C.
  Giao điểm của NF và EM
- D.
  $E$
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Xét tam giác DEK và tam giác DFK có:

DE = DF (do tam giá DEF cân tại D)

$\widehat{DEK} = \widehat{DFK}$ (do tam giá DEF cân tại D)

$\widehat{DKE} = \widehat{DKF} = 90^{0}$

$\Rightarrow \Delta DEK = \Delta DFK(ch - gn)$

$\Rightarrow \widehat{EDK} = \widehat{FDK}$ (cặp góc tương ứng)

Khi đó DK là đường phân giác thứ ba của tam giác DEF.

Mà ba đường phân giác của tam giác cùng đi qua một điểm.

Suy ra DK đi qua giao điểm của hai đường phân giác EM và FN.
Câu 3: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Cho tam giác ABC có $\widehat{B} > \widehat{C}$ . Từ đỉnh A, kẻ đường cao AH và đường phân giác AD của tam giác ABC. Tính số đo góc $\widehat{HAD}$ ?
- A.
  $\widehat{B} - \widehat{C}$
- B.
  $\frac{\widehat{B} + \widehat{C}}{2}$
- C.
  $\frac{\widehat{B} - \widehat{C}}{2}$
- D.
  $\widehat{B} +\widehat{C}$
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Xét tam giác ABC có:

$\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^{0}$ (định lí tổng ba góc của một tam giác)

$\widehat{A} = 180^{0} - \left( \widehat{B} + \widehat{C} ight)$

Vì AD là phân giác của tam giác ABC nên

$\widehat{BAD} = \widehat{CAD} = \frac{\widehat{BAC}}{2} = \frac{180^{0} - \widehat{ABC} - \widehat{ACB}}{2}$

Tam giác ABH vuông tại H nên $\widehat{ABH} + \widehat{BAH} = 90^{0}$

$\widehat{BAH} = 90^{0} - \widehat{ABC}$

Ta có:

$\widehat{HAD} = \widehat{BAD} - \widehat{BAH}$

$= \frac{180^{0} - \widehat{ABC} - \widehat{ACB}}{2} - \left( 90^{0} - \widehat{ABC} ight)$

$= \frac{180^{0}}{2} - \frac{\widehat{ABC}}{2} - \frac{\widehat{ACB}}{2} - 90^{0} + \widehat{ABC}$

$= 90^{0} + \frac{\widehat{ABC}}{2} -\frac{\widehat{ACB}}{2} - 90^{0}$

$= \frac{\widehat{ABC} - \widehat{ACB}}{2} = \frac{\widehat{B} - \widehat{C}}{2}$
Câu 4: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Cho hình vẽ sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.
  $AG = GB = GC$
- B.
  $GD = GE = GF$
- C.
  $GI = GH = GJ$
- D.
  $AF = BE = CD$
Hướng dẫn:
Ta có: $GI = GH = GJ$ vì giao của ba đường phân giác trong tam giác cách đều ba cạnh của tam giác đó.
Câu 5: Nhận biết
Chọn kết luận chưa chính xác
Cho ∆MNP có MD, NE là đường phân giác của tam giác MNP. Với MD cắt NE tại I. Khẳng định nào sau đây sai?
- A.
  $\widehat{NMD} = \widehat{DMP}$
- B.
  $\widehat{NMP} = \frac{1}{2}\widehat{NMD}$
- C.
  $\widehat{MNE} =\widehat{ENP}$
- D.
  $\widehat{NMD} = \frac{1}{2}\widehat{NMP}$
Hướng dẫn:
Kết luận sai là:

$\widehat{NMP} = \frac{1}{2}\widehat{NMD}$
Câu 6: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Cho tam giác ABC có AH vừa là đường cao, vừa là đường phân giác. Hỏi tam giác ABC chắc chắn là tam giác gì?
- A.
  Tam giác cân
- B.
  Tam giác nhọn
- C.
  Tam giác đều
- D.
  Tam giác vuông
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:

AH là cạnh chung

$\widehat{AHB} = \widehat{AHC} = 90^{0}$

$\widehat{BAH} = \widehat{CAH}$ (do AH là đường phân giác tam giác ABC)

Do đó $\Delta ABH = \Delta ACH(cgv - gnk)$

Suy ra AB = AC (cặp cạnh tương ứng)

Khi đó tam giác ABC cân tại A

Vì không có dữ kiện nào để khẳng định tam giác ABC đều hay vuông hoặc nhọn nên tam giác ABC cân tại A là đáp án chính xác nhất.
Câu 7: Thông hiểu
Tính số đo góc
Cho tam giác $ABC$ biết $\widehat{ABC} = 60^{0};\widehat{BAC} = 80^{0}$ . Gọi I là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác này. Số đo $\widehat{ICA}$ bằng:
- A.
  $80^{0}$
- B.
  $40^{0}$
- C.
  $20^{0}$
- D.
  $30^{0}$
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Xét tam giác ABC có:

$\widehat{ABC} + \widehat{BAC} +\widehat{ACB} = 180^{0}$ (định lí tổng ba góc của tam giác)

$\Rightarrow \widehat{ACB} = 180^{0} - \left( \widehat{ABC} + \widehat{BAC} ight) = 40^{0}$

Ta có I là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác ABC

Khi đó I là giao điểm ba đường phân giác của tam giác ABC.

$\Rightarrow \widehat{ICA} = \frac{1}{2}\widehat{ACB} = \frac{1}{2}.40^{0} = 20^{0}$ .
Câu 8: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Cho hình vẽ bên:

Biết CI, BI là hai đường phân giác của tam giác ABC. Tìm x?
- A.
  $x = 30^{0}$
- B.
  $x = 90^{0}$
- C.
  $x = 120^{0}$
- D.
  $x = 60^{0}$
Hướng dẫn:
Vì CI, BI là hai đường phân giác tam giác ABC nên:

$\left\{ \begin{matrix}\widehat{ABC} = 2\widehat{IBC} \\\widehat{ACB} = 2\widehat{ACI} \\\end{matrix} ight.$

$\Rightarrow \widehat{ABC} + \widehat{ACB} = 2\left( \widehat{IBC} + \widehat{ACI} ight)$

$\Rightarrow \widehat{ABC} + \widehat{ACB} = 2\left( 37^{0} + 23^{0} ight) = 120^{0}$

Xét tam giác ABC có hai đường phân giác BI, CI cắt nhau tại I

Suy ra AI là đường phân giác thứ ba của tam giác ABC.

Do đó $\widehat{CAI} = \frac{1}{2}\widehat{BAC} = \frac{1}{2}.60^{0} = 30^{0}$

$\Rightarrow x = 30^{0}$
Câu 9: Vận dụng

Xét tính đúng sai của mỗi khẳng định

Cho tam giác ABC có I là giao điểm của các đường phân giác xuất phát từ đỉnh B và đỉnh C. Gọi D là giao điểm của AI và BC. Kẻ IH vuông góc với BC tại H. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

i) AD là đường phân giác thứ ba của tam giác ABC. Đúng||Sai

ii) $\widehat{BIH} = \widehat{CID}$ . Đúng||Sai

Đáp án là:

Cho tam giác ABC có I là giao điểm của các đường phân giác xuất phát từ đỉnh B và đỉnh C. Gọi D là giao điểm của AI và BC. Kẻ IH vuông góc với BC tại H. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

i) AD là đường phân giác thứ ba của tam giác ABC. Đúng||Sai

ii) $\widehat{BIH} = \widehat{CID}$ . Đúng||Sai

Hình vẽ minh họa

Xét tam giác ABC có I là giao điểm của hai đường phân giác xuất phát từ đỉnh B và đỉnh C.

Do đó AI là đường phân giác thứ ba của tam giác ABC

Mà $D \in AI(gt)$

Nên AD là đường phân giác thứ ba của tam giác ABC

Xét tam giác BIH vuông tại H có:

$\widehat{BIH} + \widehat{IBH} = 90^{0}$

$\widehat{BIH} = 90^{0} - \widehat{IBH} = 90^{0} - \widehat{B_{2}}$ mà $\widehat{B_{2}} = \frac{1}{2}\widehat{ABC}$ (vì BI là phân giác tam giác ABC)

Do đó $\widehat{BIH} = 90^{0} - \frac{\widehat{ABC}}{2}(1)$

Xét tam giác AIC có $\widehat{CID}$ là góc ngoài của tam giác tại đỉnh I

$\Rightarrow \widehat{CID} = \widehat{IAC} + \widehat{ICA} = \frac{\widehat{BAC}}{2} + \frac{\widehat{ACB}}{2}$ (Vì AI, CI là đường phân giác tam giác ABC)

$\Rightarrow \widehat{CID} = \frac{\widehat{BAC} + \widehat{ACB}}{2} = \frac{180^{0} - \widehat{ABC}}{2} = 90^{0} - \frac{\widehat{ABC}}{2}(2)$

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat{BIH} = \widehat{CID}$
Câu 10: Thông hiểu
Chọn khẳng định đúng
Cho tam giác MNP có $\widehat{N} = 50^{0};\widehat{P} = 60^{0}$ . Các đường phân giác $N E; P F$ cắt nhau tại H. Số đo góc $\widehat{NHP}$ bằng:
- A.
  $70^{0}$
- B.
  $125^{0}$
- C.
  $100^{0}$
- D.
  $75^{0}$
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Tam giác MNP có NE, PF là hai đường phân giác

Suy ra $\left\{ \begin{matrix} \widehat{N_{1}} = \frac{1}{2}\widehat{MNP} = \frac{1}{2}.50^{0} = 25^{0} \\ \widehat{P_{1}} = \frac{1}{2}\widehat{MPN} = \frac{1}{2}.60^{0} = 30^{0} \\ \end{matrix} ight.$

Xét tam giác NHP có $\widehat{NHP} + \widehat{N_{1}} + \widehat{P_{1}} = 180^{0}$ (định lí tổng ba góc của tam giác)

$\Rightarrow \widehat{NHP} = 180^{0} - \left( \widehat{N_{1}} + \widehat{P_{1}} ight) = 125^{0}$
Câu 11: Vận dụng cao
Chọn đáp án sai
Cho $\widehat{xOy}$ có tia phân giác là $Oz$ . Trên tia $Ox$ lấy điểm $A$ sao cho $OA= 4cm$ . Từ $A$ kẻ đường thẳng vuông góc với $Ox$ cắt $Oz$ tại $H$ , cắt $Oy$ tại $K$ . Lấy điểm $B$ trên tia $Ox$ sao cho $A$ là trung điểm của $OB$ . Hạ $HI\bot OK$ tại $I$ . Biết $OH = 5cm$ , tính khoảng cách từ $H$ đến $BK$ .
- A.
  2 cm.
- B.
  4 cm.
- C.
  5 cm.
- D.
  3 cm.
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Xét tam giác $OBK$ có $KA$ vừa là đường cao vừa là đường phân giác.

Suy ra tam giác $OBK$ cân tại K

Suy ra $KA$ là đường phân giác của tam giác $OBK$

Suy ra $H$ là giao của ba đường phân giác trong tam giác $OBK$ .

Suy ra $HI = HA = HD(1)$

Xét $\bigtriangleup OAH$ vuông tại $A$ .

Theo định lý Pytago ta có $AH = 3cm$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $HI = HA = HD =3cm$ .
Câu 12: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Cho tam giác MNP cân tại M có G là trọng tâm. Gọi I là điểm nằm trong tam giác MNP và cách đều ba cạnh của tam giác đó. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của I lên MN, MP. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.
  $IH < IK$
- B.
  $IH > IK$
- C.
  Ba điểm M, G, I không thẳng hàng
- D.
  Ba điểm M, G, I thẳng hàng
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Vì I nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác MNP

Nên IH = IK và I là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác MNP

Do đó MI là đường phân giác của tam giác MNP

Gọi E là giao điểm của MI và NP

Xét tam giác MNE và tam giác MPE có

ME là cạnh chung

MN = MP (do tam giác MNP cân tại M)

$\widehat{NME} = \widehat{PME}$ (ME là đường phân giác của tam giác MNP)

Do đó $\Delta MNE = \Delta MPE(c - g - g)$

Suy ra E là trung điểm của NP

Khi đó ta có ME là đường trung tuyến của MNP hay MI là đường trung tuyến của MNP.

Xét tam giác MNP có G là trọng tâm suy ra G thuộc MI

Khi đó M, G, I thẳng hàng.
Câu 13: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$ . $AM$ là tia phân giác của góc $\widehat{BAC}$ . Biết $\widehat{ACB} = 50^{\circ}$ . Tính $\widehat{BAM}$ .
- A.
  $60^{0}$
- B.
  $40^{0}$
- C.
  $50^{0}$
- D.
  $85^{0}$
Hướng dẫn:
Ta có thể tính được: $\widehat{BAC} = 80^{\circ}$ mà $\widehat{BAM} = \frac{1}{2}\widehat{BAC} = \frac{1}{2}{.80}^{\circ} = 40^{\circ}$
Câu 14: Thông hiểu
Tìm khẳng định chưa chính xác
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi I là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác ABC. Kẻ $AH\bot BC$ tại H. Khẳng định nào sau đây sai?
- A.
  $AI\bot BC$
- B.
  $HB = HC$
- C.
  $AI//IH$
- D.
  $AH \equiv AI$
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Vì I là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác ABC nên I là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác ABC

Suy ra AI là đường phân giác của tam giác ABC

Xét tam giác AHB và tam giác AHC có

AH là cạnh chung

$\widehat{AHB} = \widehat{AHC} = 90^{0}$

$AB = AC$ (tam giác ABC cân tại A)

Do đó $\Delta ABH = \Delta ACH(ch - cgv)$

$\Rightarrow HB = HC;\widehat{BAH} = \widehat{CAH}$ (các cặp cạnh và cặp góc tương ứng)

Vì $\widehat{BAH} = \widehat{CAH}$ suy ra AH là đường phân giác của tam giác ABC

Suy ra AH trùng AI

Mà $AH\bot BC$ nên $AI\bot BC$

Vì AH trùng AI nên ba điểm A; H; I thẳng hàng

Suy ra AI trùng IH

Vậy đáp án sai là: $AI//IH$
Câu 15: Nhận biết
Chọn khẳng định chưa chính xác
Khẳng định nào sau đây sai?
- A.
  Một tam giác có ba đường phân giác.
- B.
  Giao của ba đường phân giác là điểm cách đều ba đỉnh của tam giác đó.
- C.
  Ba đường phân giác trong một tam giác cắt nhau tại một điểm.
- D.
  Trong một tam giác cân đường phân giác kéo từ đỉnh cân của tam giá xuống cạnh đối diện thì cũng là đường trung tuyến của tam giác.
Hướng dẫn:
Giao của ba đường phân giác là điểm cách đều ba cạnh của tam giác.

Vậy khẳng định sai là: “Giao của ba đường phân giác là điểm cách đều ba đỉnh của tam giác đó.”
Câu 16: Nhận biết
Chọn khẳng định đúng
Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.
  Tia phân giác của một góc nằm ngoài góc đó.
- B.
  Tia phân giác của một góc tạo với hai cạnh của góc đó hai góc không bằng nhau.
- C.
  Tia phân giác của một góc tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau.
- D.
  Tia phân giác của một góc thì nằm trong góc đó.
Hướng dẫn:
Tia phân giác của một góc tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau.
Câu 17: Nhận biết
Chọn khẳng định đúng
Cho hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.
  $\widehat{ABC} = \frac{1}{2}\widehat{ABE}$
- B.
  $\widehat{BAC} = \widehat{ACB}$
- C.
  $\widehat{ACD} =\widehat{ACB}$
- D.
  $\widehat{BAF} = \widehat{FAC}$
Hướng dẫn:
Ta có: $\widehat{BAF} = \widehat{FAC}$ vì AF là phân giác của góc $\widehat{BAC}$ .
Câu 18: Thông hiểu
Xác định số khẳng định đúng
Cho $\widehat{xOy}$ có tia phân giác Oz. Trên tia Ox lấy điểm A bất kì. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox, đường thẳng này cắt Oz tại H và cắt Oy tại K. Lấy điểm B trên tia Ox sao cho KA là đường phân giác của $\widehat{OKB}$ . Kẻ $HI\bot OK;(I \in OK)$ . Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây?

i) $\Delta OAK = \Delta BAK$

ii) $HA = HI$

iii) A là trung điểm của OB.
- A.
  2
- B.
  0
- C.
  3
- D.
  1
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

i) $\Delta OAK = \Delta BAK$

Xét tam giác OAK và tam giác BAK có:

AK là cạnh chung

$\widehat{OAK} = \widehat{BKA}$ (vì KA là đường phân giác của $\widehat{OKB}$

$\widehat{OKA} = \widehat{BAK} = 90^{0}$

Do đó $\Delta OAK = \Delta BAK(cgv - gnk)$

ii) $HA = HI$

Tam giác OKB có hai đường phân giác OH, KH cắt nhau tại H.

Suy ra H cách đều OK và OB (tính chất ba đường phân giác của tam giác)

Do đó HA = HI (do $HA\bot OB;HI\bot OK$ )

iii) A là trung điểm của OB.

Ta có: $\Delta OAK = \Delta BAK(cmt)$

Suy ra OA = AB (cặp cạnh tương ứng)

Khi đó A là trung điểm của OB.

Vậy cả 3 khẳng định đều đúng.
Câu 19: Nhận biết
Chọn câu đúng
Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.
  Một tam giác có hai đường phân giác.
- B.
  Một tam giác có một đường phân giác.
- C.
  Các đường phân giác trong tam giác không cắt nhau.
- D.
  Một tam giác có ba đường phân giác.
Hướng dẫn:
Một tam giác có ba đường phân giác.
Câu 20: Nhận biết
Chọn khẳng định đúng
Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.
  Trong một tam giác ba đường phân giác không cắt nhau.
- B.
  Trong một tam giác chỉ có hai đường phân giác cắt nhau tại một điểm và điểm đó cách đều các cạnh của tam giác.
- C.
  Trong một tam giác ba đường phân giác cắt nhau tại một điểm. Và điểm đó cách đều ba cạnh của tam giác.
- D.
  Trong một tam giác ba đường phân giác cắt nhau tại một điểm. Và điểm đó cách đều ba đỉnh của tam giác.
Hướng dẫn:
Trong một tam giác ba đường phân giác cắt nhau tại một điểm. Và điểm đó cách đều ba cạnh của tam giác.

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:

Nhận biết (35%):

2/3
Thông hiểu (45%):

2/3
Vận dụng (15%):

2/3
Vận dụng cao (5%):

2/3

Thời gian làm bài: 00:00:00
Số câu làm đúng: 0
Số câu làm sai: 0
Điểm số: 0
Điểm thưởng: 0

Làm lại

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

1

23

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Toán 7 - Cánh diều

Xem thêm

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Luyện tập Tính chất ba đường phân giác của tam giác Cánh Diều

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Toán 7 - Cánh diều

Luyện tập Phép chia đa thức một biến Cánh Diều

Bài tập cuối chương 6 Biểu thức đại số Cánh Diều

Luyện tập Biến cố trong một số trò chơi đơn giản

Luyện tập Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản cánh diều

Luyện tập Phép nhân đa thức một biến Cánh Diều

Bài tập cuối chương 5 Một số yếu tố thống kê và xác suất