VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Luyện tập Quan hệ giữa góc đối diện và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 2 Cánh Diều

Vndoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Trắc nghiệm Toán 7: Quan hệ giữa góc đối diện và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác sách Cánh Diều. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài viết dưới đây nhé!

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Nhận biết
Chọn đáp án thích hợp
Cho $\bigtriangleup ABC$ có $\widehat{A} > 90^{\circ}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.
  $BC$ là cạnh nhỏ nhất.
- B.
  $\widehat{B}$ là góc nhỏ nhất.
- C.
  $BC$ là cạnh lớn nhất.
- D.
  AB là cạnh lớn nhất.
Hướng dẫn:
Có $\widehat{A} > 90^{\circ}$ là góc tù nên $BC$ là cạnh lớn nhất. (Cạnh đối diện với góc lớn nhất là cạnh lớn nhất).
Câu 2: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Cho $\bigtriangleup ABC$ có $\widehat{A} = 56^{\circ};\widehat{B} = 42^{\circ},\widehat{C} = 82^{\circ}$ , khằng định nào sau đây đúng về quan hệ giữa các cạnh của $\bigtriangleup ABC$ ?
- A.
  $BC > AC > AB$ .
- B.
  $BC > AB > AC$ .
- C.
  $AB > BC > AC$ .
- D.
  $AB > AC > BC$ .
Hướng dẫn:
Ta có: $\bigtriangleup ABC$ có $\widehat{A} = 56^{\circ};\widehat{B} = 42^{\circ},\widehat{C} = 82^{\circ}$ suy ra $\widehat{A} < \widehat{B} < \widehat{C}$ nên $AB > AC > BC$ .
Câu 3: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Trong các bộ ba độ dài đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?
- A.
  1cm, 2cm, 5cm
- B.
  15cm, 17cm, 35cm
- C.
  1cm, 9cm, 9cm
- D.
  7cm, 3cm, 9cm
Hướng dẫn:
Vì 5 > 1 + 2 không thỏa bất đẳng thức của tam giác
Câu 4: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Cho ∆ABC, chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:
- A.
  BC < AB - AC
- B.
  BC = AB + AC
- C.
  BC > AB + AC
- D.
  BC < AB + AC
Hướng dẫn:
Áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có:

BC < AB + AC
Câu 5: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Tam giác $ABC$ có $AB = 8cm,AC = 5cm$ và cạnh $BC$ bằng một trong hai cạnh còn lại. Khi đó chu vi tam giác đó bằng:
- A.
  $21cm$ hoặc $18cm$ .
- B.
  $21cm$ .
- C.
  $20cm$ hoặc $18cm$ .
- D.
  $18cm$ .
Hướng dẫn:
Theo bất đẳng thức tam giác ta có:

$8 - 5 < BC < 8 + 5 \Rightarrow 2 < BC < 13$

Suy ra $BC = 5cm$ hoặc $BC = 8cm$

Do đó chu vi tam giác $ABC$ bằng: $5 + 5 + 8 = 18\ (cm)$ hoặc $5 + 8 + 8 = 21\ (cm)$
Câu 6: Thông hiểu
Tính số đo góc
Cho $\Delta ABC$ có $\widehat{A} = 45{^\circ}\ ;\ \ \ 2\widehat{B} =3\widehat{C}$ . Bất đẳng thức nào sau đây đúng?
- A.
  $AC < BC < AB$ .
- B.
  $AC < AB < BC$ .
- C.
  $BC < AB < AC$ .
- D.
  $BC < AC <AB$ .
Hướng dẫn:
Xét $\Delta ABC$ có $\widehat{A} = 45{^\circ}\ ;\ \ \ 2\widehat{B} =3\widehat{C}$ .
Suy ra $\widehat{B} + \widehat{C} =180{^\circ} - \widehat{A} = 135{^\circ}$
$\Rightarrow 2\widehat{B} + 2\widehat{C}= 270{^\circ}$
$\Rightarrow 3\widehat{C} + 2\widehat{C}= 270{^\circ}$
$\Rightarrow 5\widehat{C} = 270{^\circ}\Rightarrow \widehat{C} = 54{^\circ}$
$\Rightarrow \widehat{B} =81{^\circ}$
Do đó $\widehat{A} < \widehat{B} <\widehat{C} \Rightarrow BC < AC < AB$
Câu 7: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Cho $\bigtriangleup MNP$ , các tia phân giác của góc $\widehat{N}$ và $\widehat{P}$ cắt nhau tại $O$ . Trong $\bigtriangleup ONP$ cạnh dài nhất là
- A.
  Không so sánh được.
- B.
  $NP$ .
- C.
  $OP$ .
- D.
  NO.
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Ta có:

Trong $\bigtriangleup MNP$ có $NO$ và $PO$ là 2 tia phân giác của $\widehat{N}$ và $\widehat{P}$ nên

$\angle NOP = 180^{\circ} - \frac{1}{2}(\widehat{P} + \widehat{N})$

$= 180^{\circ} - \frac{1}{2}\left( 180^{\circ} - \widehat{M} ight) = 90^{\circ} + \frac{1}{2}\widehat{M}$

Suy ra góc $NOP$ tù, nên $PN$ là cạnh dài nhất trong $\bigtriangleup ONP$ .
Câu 8: Vận dụng
Tính số đo góc
Cho $\bigtriangleup MNP$ có $\widehat{N}:\widehat{M}:\widehat{P} = 2:4:5$ . Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.
  $NM > MP > NP$ .
- B.
  $NM > NP > MP$ .
- C.
  $NP > MP > NM$ .
- D.
  $MP > NM > NP$ .
Hướng dẫn:
Vì $\bigtriangleup MNP$ có $\widehat{N}:\widehat{M}:\widehat{P} = 2:4:5$ nên $\widehat{N} < \widehat{M} < \widehat{P}$ suy ra $NM > NP > MP$ .
Câu 9: Thông hiểu
Chọn kết luận đúng
Cho $\bigtriangleup ABC$ có $\widehat{B} = 40^{\circ};\widehat{B} - \widehat{C} = 20^{\circ}$ . Khi đó:
- A.
  $AB < AC < BC$ .
- B.
  $AC < AB < BC$ .
- C.
  $BC < AC < AB$ .
- D.
  $AC < BC < AB$ .
Hướng dẫn:
Ta có:

$\bigtriangleup ABC$ có $\widehat{B} = 40^{\circ};\widehat{B} - \widehat{C} = 20^{\circ}$ nên $\widehat{C} = 20^{\circ}$ và $\widehat{A} = 180^{\circ} - 40^{\circ} - 20^{\circ} = 120^{\circ}$ suy ra $\widehat{C} < \widehat{B} < \widehat{A}$ nên $AB < AC < BC$
Câu 10: Nhận biết
Chọn kết luận đúng
Cho ∆MNP, chọn câu trả lời đúng trong các câu sau?
- A.
  NP > MN + MP
- B.
  NP = MN + MP
- C.
  NP < MN – MP
- D.
  NP < MN + MP
Hướng dẫn:
Áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có:

NP < MN + MP
Câu 11: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Cho $\bigtriangleup ABC$ cân tại $A$ có $\widehat{B} = 70^{\circ}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.
  $BC > AC > AB$ .
- B.
  $BC > AC = AB$ .
- C.
  $BC = AC > AB$ .
- D.
  $AB = AC > BC$ .
Hướng dẫn:
Ta có:

$\bigtriangleup ABC$ cân tại $A$ có $\widehat{B} = 70^{\circ}$ suy ra $\widehat{B} = \widehat{C} = 70^{\circ}$ suy ra $\widehat{A} = 40^{\circ}$

Vậy $\widehat{A} < \widehat{B} = \widehat{C}$ nên $AB = AC > BC$ .
Câu 12: Nhận biết
Chọn kết luận đúng
Khẳng định nào sau đây đúng về các góc của tam giác $ABC$ biết rằng $AB = 2cm$ ; $BC = 4cm;AC = 5cm$ .
- A.
  $\widehat{C} < \widehat{A} < \widehat{B}$ .
- B.
  $\widehat{C} > \widehat{A} > \widehat{B}$ .
- C.
  $\widehat{C} < \widehat{B} < \widehat{A}$ .
- D.
  $\widehat{A} < \widehat{C} < \widehat{B}$ .
Hướng dẫn:
Ta có:

$AB = 2cm;BC = 4cm;AC =5cm$ suy ra $AB < BC < AC \Rightarrow \widehat{C} < \widehat{A} < \widehat{B}$ (Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
Câu 13: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Cho $\bigtriangleup ABC$ có $AC < AB$ . Kẻ tia phân giác $BI$ của góc $ABC$ và tia phân giác $CI$ của góc $ACB$ . So sánh đúng về $IC$ và $IB$ là
- A.
  $IB < IC$ .
- B.
  $IB = IC$ .
- C.
  Không so sánh
- D.
  $IB > IC$ .
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Ta có :

$\bigtriangleup ABC$ có $AC < AB$ nên $\widehat{B} < \widehat{C}$ . Có $BI$ và $CI$ là hai tia phân giác của $\widehat{B}$ và $\widehat{C}$ nên $\overset{⏜}{ICB} > \overset{⏜}{IBC}$ .

Trong $\bigtriangleup IBC$ có $\overset{⏜}{ICB} > \overset{⏜}{IBC}$ nên $IB > IC$ .
Câu 14: Vận dụng
Tính số đo góc
Cho tam giác $ABC$ có $\widehat{A} + 4\widehat{B} + 10\widehat{C} = 360{^\circ}$ và $3.\widehat{B} + 9.\widehat{C} = 180{^\circ}$ thì khẳng định nào sau đây là đúng:
- A.
  $AB < AC < BC$ .
- B.
  $AB = BC = AC$ .
- C.
  $BC > AC > AB$ .
- D.
  $AB < BC < AC$ .
Hướng dẫn:
Ta có $3.\widehat{B} + 9.\widehat{C} = 180{^\circ}$

$\Rightarrow \widehat{B} + 3.\widehat{C} = 60{^\circ}$

$\Rightarrow \widehat{B} = 60{^\circ} - 3.\widehat{C}$

$\Rightarrow \widehat{B} < 60{^\circ}$ (vì $\widehat{C} >0$ ) $(1)$

Lại có $3.\widehat{C} = 60{^\circ} - \widehat{B}$

$\Rightarrow \widehat{C} < 20{^\circ}$ (vì $\widehat{B} > 0$ ) $(2)$

$\widehat{A} + 4\widehat{B} + 10\widehat{C} = 360{^\circ}$

$\Rightarrow \widehat{A} =360^0 - 4\widehat{B} - 10\widehat{C}$

$\Rightarrow \widehat{A} = 360{^\circ} - 4\left( 60{^\circ} - 3.\ \widehat{C} ight) - 10.\widehat{C}$

$\Rightarrow \widehat{A} = 120{^\circ} + 2.\widehat{C}\ \Rightarrow \widehat{A}$ là góc lớn nhất $(3)$

Từ $(1)$ , $(2)$ , $(3)$ suy ra $\widehat{C} < \widehat{B} < \widehat{A} \Rightarrow AB < AC < BC$

Do đó $\widehat{A} < \widehat{B} < \widehat{C} \Rightarrow BC < AC < AB$
Câu 15: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Cho ∆ABC, chọn câu đúng trong các câu sau?
- A.
  AB : AC < BC < AB . AC
- B.
  AB – AC > BC > AB + AC
- C.
  AB – AC < BC < AB + AC
- D.
  AC – AB > BC > AB + AC
Hướng dẫn:
Áp dụng bất đẳng thức tam giác ta suy ra

AB – AC < BC < AB + AC
Câu 16: Thông hiểu
Chọn kết luận đúng
Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ , có $AB = 3;BC = 5$ , khẳng định nào đúng về quan hệ giữa các góc của tam giác $ABC$ ?
- A.
  $\widehat{A} < \widehat{C} < \widehat{B}$ .
- B.
  $\widehat{C} < \widehat{B} < \widehat{A}$ .
- C.
  $\widehat{C} < \widehat{A} < \widehat{B}$ .
- D.
  $\widehat{B} < \widehat{C} < \widehat{A}$ .
Hướng dẫn:
Ta có:

$ABC$ vuông tại $A$ , có $AB = 3;BC = 5$ nên $AC = 4$ .

Suy ra $AB < AC < BC$ nên $\widehat{C} < \widehat{B} < \widehat{A}$
Câu 17: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Cho ∆MNP, chọn câu trả lời đúng trong các câu sau?
- A.
  MN > MP + NP
- B.
  MN < MP – NP
- C.
  MN < MP + NP
- D.
  MN = MP – NP
Hướng dẫn:
Áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có:

MN < MP + NP
Câu 18: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Cho $\bigtriangleup ABC$ có $\widehat{A} = 100^{\circ};\widehat{B} - \widehat{C} = 20^{\circ}$ . Kết luận nào sau đây đúng?
- A.
  $BC < AC < AB$ .
- B.
  $AC < AB < BC$ .
- C.
  $AC < BC < AB$ .
- D.
  $AB < AC < BC$ .
Hướng dẫn:
Ta có:

$\bigtriangleup ABC$ có $\widehat{A} = 100^{\circ};\widehat{B} - \widehat{C} = 20^{\circ}$ nên $\widehat{A}$ là góc lớn nhất và $\widehat{B} > \widehat{C}$ suy ra $\widehat{C} < \widehat{B} < \widehat{A}$ nên $AB < AC < BC$ .
Câu 19: Vận dụng
Chọn đẳng thức đúng
Cho $\bigtriangleup ABC$ có $AC > AB$ . Gọi ${\widehat{B}}_{1}$ và ${\widehat{C}}_{1}$ là các góc ngoài tại đỉnh $B$ và $C$ . Khẳng định nào đúng với các góc ngoài tại đỉnh $B$ và $C$ ?
- A.
  $2{\widehat{B}}_{1} > {\widehat{C}}_{1}$ .
- B.
  ${\widehat{B}}_{1} = {\widehat{C}}_{1}$ .
- C.
  ${\widehat{B}}_{1} < {\widehat{C}}_{1}$ .
- D.
  ${\widehat{B}}_{1} > {\widehat{C}}_{1}$ .
Hướng dẫn:
Ta có:

$\bigtriangleup ABC$ có $AC > AB$ nên $\widehat{B} > \widehat{C}$ mà ${\widehat{B}}_{1} = 180^{\circ} - \widehat{B}$ và ${\widehat{C}}_{1} = 180^{\circ} - \widehat{C}$ (hai góc kề bù)

Suy ra ${\widehat{B}}_{1} < {\widehat{C}}_{1}.$
Câu 20: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Cho $\bigtriangleup ABC$ vuông tại $C$ có $\widehat{A} = 35^{\circ}$ , khẳng định nào sau đây đúng về quan hệ giữa các cạnh của $\bigtriangleup ABC$ ?
- A.
  $AB > BC > AB$ .
- B.
  $AC > AB > BC$ .
- C.
  $AB > AC > BC$ .
- D.
  $BC > AC > AB$ .
Hướng dẫn:
Ta có:

$\bigtriangleup ABC$ vuông tại $C$ có $\widehat{A} = 35^{\circ}$ thì $\widehat{B} = 55^{\circ}$ , suy ra $\widehat{A} < \widehat{B} < \widehat{C}$ nên $AB > AC > BC$

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

1

15

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Toán 7 - Cánh diều

Xem thêm

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Luyện tập Quan hệ giữa góc đối diện và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Toán 7 - Cánh diều

Luyện tập Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản cánh diều

Luyện tập Biến cố trong một số trò chơi đơn giản

Luyện tập Phép chia đa thức một biến Cánh Diều

Luyện tập Phép nhân đa thức một biến Cánh Diều

Bài tập cuối chương 5 Một số yếu tố thống kê và xác suất

Bài tập cuối chương 6 Biểu thức đại số Cánh Diều