VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Luyện tập Phép nhân đa thức một biến Cánh Diều

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 4 Cánh Diều

Vndoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Trắc nghiệm Toán 7: Phép nhân đa thức một biến sách Cánh Diều. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài viết dưới đây nhé!

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Thông hiểu
Chọn kết luận đúng
Cho $f(x) = 2x^{2}(x - 1) - 5(x + 2) - 2x(x - 2)$ và $g(x) = x^{2}(2x - 3) - x(x + 1) - (3x - 2)$

Thu gọn và sắp xếp $f(x);g(x)$ theo lũy thừa giảm dần của biến.
- A.
  $f(x) = 2x^{3} - 4x^{2} - x - 10;g(x) = 2x^{3} - 4x^{2} + 4x + 2$
- B.
  $f(x) = 2x^{3} + 4x^{2} - x + 10;g(x) = 2x^{3} - 4x^{2} - 4x + 2$
- C.
  $f(x) = 2x^{3} - 4x^{2} - x - 10;g(x) = 2x^{3} - 4x^{2} - 4x + 2$
- D.
  $f(x) = 2x^{3} - 2x^{2} - 3x - 10;g(x) = 2x^{3} - 4x^{2} - 4x + 2$
Hướng dẫn:
Ta có:

$f(x) = 2x^{2}(x - 1) - 5(x + 2) - 2x(x - 2)$

$= 2x^{3} - 2x^{2} - 5x - 10 - 2x^{2} + 4x$

$= 2x^{3} + \left( - 2x^{2} - 2x^{2} ight) + ( - 5x + 4x) - 10$

$= 2x^{3} - 4x^{2} - x - 10$

$g(x) = x^{2}(2x - 3) - x(x + 1) - (3x - 2)$

$= 2x^{3} - 3x^{2} - x^{2} - x - 3x + 2$

$= 2x^{3} + \left( - 3x^{2} - x^{2} ight) + ( - x - 3x) + 2$

$= 2x^{3} - 4x^{2} - 4x + 2$

Vậy đáp án cần tìm là: $f(x) = 2x^{3} - 4x^{2} - x - 10;g(x) = 2x^{3} - 4x^{2} - 4x + 2$ .
Câu 2: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Tính $2x^{3}.5x^{4}$ ta được kết quả là:
- A.
  $10x^{3}$ .
- B.
  $10x^{4}$ .
- C.
  $10x^{12}$ .
- D.
  $10x^{7}$ .
Hướng dẫn:
Ta có:

$2x^{3}.5x^{4} = 2.5x^{3}.x^{4} = 10x^{3 + 4} = 10x^{7}$
Câu 3: Thông hiểu
Tìm x
Tìm $x$ biết $x(x - 1) - \left( x^{2} - 2x ight) = 5$ ?
- A.
  $x = - 2$
- B.
  $x = - 1$
- C.
  $x = 1$
- D.
  $x = 5$
Hướng dẫn:
Ta có:

$x(x - 1) - \left( x^{2} - 2x ight) = 5$

$x^{2} - x - x^{2} + 2x = 5$

$\left( x^{2} - x^{2} ight) + ( - x + 2x) = 5$

$x = 5$

Vậy $x = 5$
Câu 4: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Thu gọn rồi tìm nghiệm của đa thức $f(x) = x(1 - 2x) + 2x^{2} - x + 4$ ?
- A.
  $f(x) = 4$ , $f(x)$ không có nghiệm .
- B.
  $f(x) = 4$ , $f(x)$ có nghiệm $x = 4$ .
- C.
  $f(x) - 2x + 4$ , $f(x)$ có nghiệm $x = 2$ .
- D.
  $f(x) = 4x^{2} + 4$ , $f(x)$ không có nghiệm.
Hướng dẫn:
Ta có:

$f(x) = x(1 - 2x) + 2x^{2} - x + 4$

$= x - 2x^{2} + 2x^{2} - x + 4$

$= \left( - 2x^{2} + 2x^{2} ight) + (x - x) + 4$

$= 4 > 0$

Vậy $f(x)$ không có nghiệm.
Câu 5: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Đơn giản biểu thức $B = (3 - x)(3 + x) + x(x - 5)$ ta được:
- A.
  $5x - 3$
- B.
  $3 - 5x$
- C.
  $9 - 5x$
- D.
  $9 + 5x$
Hướng dẫn:
Ta có:

$B = (3 - x)(3 + x) + x(x -5)$

$= 9 + 3x - 3x - x^{2} + x^{2} - 5x$

$= 9 - 5x$
Câu 6: Vận dụng
Chọn kết luận đúng
Cho đa thức $P = ax^{2} + bx + c$ biết $7a - b + 4c = 0$ . Kết luận nào sau đây đúng?
- A.
  $P(2).P( - 1)$ bằng 0.
- B.
  $P(2).P( - 1)$ không là số dương.
- C.
  $P(2).P( - 1)$ là số dương.
- D.
  $P(2).P( - 1)$ không là số âm.
Hướng dẫn:
Vì $7a - b + 4c = 0 \Rightarrow b = 7a + 4c$ , thay vào biểu thức $P(x)$ ta được:

$P(x) = ax^{2} + (7a + 4c)x + c$

$P(2) = a.2^{2} + (7a + 4c).2 + c = 4a + 14a + 8c + c = 18a + 9c = 9(2a + c)$

$P( - 1) = a.( - 1)^{2} + (7a + 4c).( -1) + c$

$= a - 7a - 4c + c = - 6a - 3c = ( - 3).(2a + c)$

Ta có $P(2).P( - 1) = 9.(2a + c).( - 3).(2a + c) = - 27(2a + c)^{2}$

Vì $(2a + c)^{2} \geq 0$ với mọi $a,\ c$ nên $- 27(2a + c)^{2} \leq 0$ .

Vậy $P(2).P( - 1)$ không là số dương.
Câu 7: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Chọn câu đúng?
- A.
  $\left( x^{2} + x + 1 ight)(x - 1) = 1 - x^{2}$ .
- B.
  $(x - 1)(x + 1) = 1 - x^{2}$ .
- C.
  $(x - 1)\left( x^{2} + x + 1 ight) = x^{3} - 1$ .
- D.
  $(x + 1)(x - 1) = x^{2} + 1$ .
Hướng dẫn:
Ta có:

$(x - 1)\left( x^{2} + x + 1 ight)$

$= x\left( x^{2} + x + 1 ight) - 1.\left( x^{2} + x + 1 ight)$

$= x^{3} + x^{2} + x - x^{2} - x - 1$

$= x^{3} + \left( x^{2} - x^{2} ight) + (x - x) - 1$

$= x^{3} - 1$
Câu 8: Thông hiểu
Tìm x
Tìm $x$ biết $4x(3x + 2) - 6x(2x + 5) + 21(x - 1) = 0$ ?
- A.
  $x = - 11$
- B.
  $x = - 21$
- C.
  $x = 1$
- D.
  $x = 0$
Hướng dẫn:
Ta có:

$4x(3x + 2) - 6x(2x + 5) + 21(x - 1) = 0$

$12x^{2} + 8x - 12x^{2} - 30x + 21x - 21 = 0$

$\left( 12x^{2} - 12x^{2} ight) + (8x - 30x + 21x) - 21 = 0$

$- x - 21 = 0$

$x = - 21$

Vậy $x = - 21$ .
Câu 9: Nhận biết
Tính giá trị biểu thức
Giá trị của biểu thức $A(x) = x\left( x^{4} + 1 ight) - x^{5}$ tại $x = - 2$ là:
- A.
  $2$
- B.
  $- 1$
- C.
  $1$
- D.
  $- 2$
Hướng dẫn:
Ta có:

$A(x) = x\left( x^{4} + 1 ight) - x^{5}$

$A(x) = x^{5} + x - x^{5} = x$

Thay $x = - 2$ vào biểu thức thu gọn ta được:

$A( - 2) = - 2$

Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại x = -2 bằng -2.
Câu 10: Vận dụng cao
Chọn kết luận đúng
Xác định tổng các hệ số của đa thức $f(x) = \left( 5 - 6x + x^{2} ight)^{2016}.\left( 5 + 6x + x^{2} ight)^{2017}$ ?
- A.
  $2$
- B.
  $3$
- C.
  $1$
- D.
  $0$
Hướng dẫn:
Vì tổng các hệ số của đa thức $f(x)$ bằng $f(1)$ .

Mà đa thức $f(x) = \left( 5 - 6x + x^{2} ight)^{2016}.\left( 5 + 6x + x^{2} ight)^{2017}$

Có $f(1) = \left( 5 - 6.1 + 1^{2} ight)^{2016}.\left( 5 + 6.1 + 1^{2} ight)^{2017} = 0$

Vậy đa thức đã cho có tổng các hệ số bằng 0.
Câu 11: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Tích của đa thức $x + 2$ và $x + 5$ là đa thức
- A.
  $x^2 - 7x + 10$
- B.
  $x^{2} - 3x + 10$
- C.
  $x^{2} + 10$
- D.
  $x^{2} + 7x + 10$
Hướng dẫn:
Ta có:

$(x + 2)(x + 5)$

$= x^{2} + 2x + 5x + 10$

$= x^{2} + 7x + 10$
Câu 12: Nhận biết
Chọn phương án thích hợp
Thực hiện phép tính nhân $x^{2}\left( 3x^{3} - 2x - 1 ight)$ ta được kết quả là:
- A.
  $3x^{5} - 2x^{3} - x^{2}$
- B.
  $3x^{6} - 2x^{3} - x^{2}$
- C.
  $3x^{5} - 2x^{3} - 1$
- D.
  $3x^{6} - 2x^{2} - x^{2}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$x^{2}\left( 3x^{3} - 2x - 1 ight) = 3x^{5} - 2x^{3} - x^{2}$
Câu 13: Thông hiểu
Tính giá trị của biểu thức
Giá trị của biểu thức $N = (x + 10)^{2} + x.(80 - x)$ tại $x = 2$ là:
- A.
  $100$
- B.
  $200$
- C.
  $120$
- D.
  $300$
Hướng dẫn:
Ta có:

$N = (x + 10)^{2} + x.(80 - x)$

$N = (x + 10)(x + 10) + x.(80 - x)$

$N = 100x + 100$

Tại $x = 2$ ta được: $N = 100.2 + 100 = 300$
Câu 14: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Dạng rút gọn của biểu thức $A = (2x + 3)(4 - 6x) - (6 - 3x)(4x + 2)$ là:
- A.
  $A = 28x$
- B.
  $A = 0$
- C.
  $A = - 28x$
- D.
  $A = 76$
Hướng dẫn:
Ta có:

$A = (2x + 3)(4 - 6x) - (6 - 3x)(4x + 2)$

$A = \left( 8x + 12 - 12x^{2} - 18x ight) - \left( 24x + 12 - 12x^{2} - 6x ight)$

$A = 8x + 12 - 12x^{2} - 18x - 24x - 12 + 12x^{2} + 6x$

$A = \left( - 12x^{2} + 12x^{2} ight) + ( - 18x + 6x + 8x) - 24x - 12 + 12$

$A = - 28x$
Câu 15: Vận dụng cao
Chọn kết luận đúng
Biết $(x - 1)f(x) = (x + 4).f(x + 8)$ . Khi đó đa thức $f(x)$ có ít nhất bao nhiêu nghiệm?
- A.
  $3$
- B.
  $4$
- C.
  $2$
- D.
  $1$
Hướng dẫn:
Ta có:

$(x - 1)f(x) = (x + 4).f(x + 8)$ với mọi x nên

Khi x – 1 = 0 hay x = 1 ta có:

$(1 - 1)f(1) = (1 + 4).f(1 + 8)$

$\Rightarrow 0.f(1) = 5.f(9)$

$\Rightarrow f(9) = 0$

Vậy x = 9 là nghiệm của đa thức $f(x)$

Khi x + 4 = 0 hay x = -4 ta có:

$( - 4 - 1)f( - 4) = ( - 4 + 4).f( - 4 + 8)$

$\Rightarrow - 5f( - 4) = 0.f(4)$

$\Rightarrow f( - 4) = 0$

Vậy x = -4 là nghiệm của đa thức $f(x)$

Vậy f(x) có ít nhất hai nghiệm x = 9 và x = -4.
Câu 16: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Kết quả của phép tính nhân $(x + 5)(2 - x)$ là
- A.
  $- x^{2} + 3x + 10$
- B.
  $x^{2} - 3x + 10$
- C.
  $x^{2} - 3x - 10$
- D.
  $- x^{2} - 3x + 10$
Hướng dẫn:
Ta có:

$(x + 5)(2 - x)$

${= 2x - x^{2} + 10 - 5x }{= - x^{2} - 3x + 10}$
Câu 17: Nhận biết
Đơn giản biểu thức
Kết quả của phép tính $(2x - 3)(x + 2)$ là:
- A.
  $2x^{2} + x + 6$ .
- B.
  $2x^{2} - x + 6$ .
- C.
  $2x^2 + x - 6$ .
- D.
  $2x^{2} - x - 6$ .
Hướng dẫn:
Ta có:

$(2x - 3)(x + 2)$

$= 2x^{2} + x - 6$
Câu 18: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Cho hàm số $y = f(x)$ xác định với mọi $x > 1.$ Biết $f(n) = (n - 1).f(n - 1)$ và $f(1) = 1.$ Giá trị của $f(4)$ là:
- A.
  1
- B.
  3
- C.
  6
- D.
  5
Hướng dẫn:
Ta có $f(4) = (4 - 1)f(4 - 1)$ $\Rightarrow f(4) = 3f(3)$

$f(3) = (3 - 1)f(3 - 1)$ $\Rightarrow f(3) = 2f(2)$

$f(2) = (2 - 1)f(2 - 1)$ $\Rightarrow f(2) = f(1)$

Do đó $f(4) = 6$ .
Câu 19: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Với $a eq 0;b eq 0;m,n\mathbb{\in N}$ kết quả của phép tính $ax^{m}.bx^{n}$ bằng:
- A.
  $(a - b)x^{m}$ .
- B.
  $(a + b)x^{m}$ .
- C.
  $abx^{m - n}$ .
- D.
  $abx^{m + n}$ .
Hướng dẫn:
Ta có:

$ax^{m}.bx^{n} = a.bx^{m}.x^{n} = abx^{m + n}$ với $a eq 0;b eq 0;m,n\mathbb{\in N}$ .
Câu 20: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Tìm $m$ biết $- x^{2}\left( x^{2} + x + 1 ight) + 2 = - x^{4} - x^{3} - x^{2} + m$ ?
- A.
  $m = - 1$
- B.
  $m = 1$
- C.
  $m = 2$
- D.
  $m = - 2$
Hướng dẫn:
Ta có:

$- x^{2}\left( x^{2} + x + 1 ight) + 2 = - x^{4} - x^{3} - x^{2} + m$

$- x^{4} - x^{3} - x^{2} + 2 = - x^{4} - x^{3} - x^{2} + m$

$2 = m$

Vậy $m = 2$ .

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:

Nhận biết (45%):

2/3
Thông hiểu (35%):

2/3
Vận dụng (10%):

2/3
Vận dụng cao (10%):

2/3

Thời gian làm bài: 00:00:00
Số câu làm đúng: 0
Số câu làm sai: 0
Điểm số: 0
Điểm thưởng: 0

Làm lại

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

1

29

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Toán 7 - Cánh diều

Xem thêm

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Luyện tập Phép nhân đa thức một biến Cánh Diều

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Toán 7 - Cánh diều

Bài tập cuối chương 6 Biểu thức đại số Cánh Diều

Bài tập cuối chương 5 Một số yếu tố thống kê và xác suất

Luyện tập Phép nhân đa thức một biến Cánh Diều

Luyện tập Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản cánh diều

Luyện tập Biến cố trong một số trò chơi đơn giản

Luyện tập Phép chia đa thức một biến Cánh Diều