VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Luyện tập Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 6 Cánh Diều

Vndoc.com xin gửi tới bạn đọc bài Luyện tập về Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc lớp 7 sách Cánh diều. Các câu hỏi được biên soạn bám sát chương trình, phù hợp cho ôn tập, kiểm tra và rèn luyện kỹ năng làm bài trắc nghiệm.

👇Mời bạn làm bài tập online dưới đây nhé!

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Vận dụng cao
Xác định phương án thích hợp
Cho $\bigtriangleup ABC$ có $D$ là trung điểm của $AB$ . Đường thẳng qua $D$ và song song với $BC$ cắt $AC$ tại $E$ , đường thẳng qua $E$ và song song với $AB$ cắt $BC$ tại $F$ . Cho các kết luận dưới đây.

(1) $\Delta ADE = \Delta DBF$

(2) $\Delta ADE = \Delta EFC$

(3) $\Delta EFC= \Delta DBF$

Có bao nhiêu kết luận đúng?
- A.
  3
- B.
  0
- C.
  1
- D.
  2
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Xét $\Delta FED$ và $\Delta DBF$ có:

$\widehat{F_{2}} = \widehat{D_{1}}$ (hai góc so le trong)

$FD$ cạnh chung

$\widehat{D_{2}} = \widehat{F_{3}}$ (hai góc so le trong)

$\Rightarrow \Delta FED = \Delta DBF(g - c - g)$

$\Rightarrow ED = BF;FE = DB$ (cặp cạnh tương ứng)

Xét $\Delta ADE$ và $\Delta DBF$ có:

$ED = BF$

$\widehat{D_{3}} = \widehat{B}$ (hai góc đồng vị)

$AD = BD$

$\Rightarrow \Delta ADE = \Delta DBF(c - g - c)$

$\Rightarrow \widehat{A} = \widehat{D_{1}}$ (hai góc tương ứng)

Có $\widehat{A} = \widehat{E_{3}}$ (hai góc đồng vị)

$\Rightarrow \widehat{D_{1}} =\widehat{E_{3}}\left( = \widehat{A} ight)$

Xét $\Delta EFC$ và $\Delta DBF$ có:

$\widehat{D_{1}} = \widehat{E_{3}}$

$FE = DB$

$\widehat{F_{1}} = \widehat{B}$ (hai góc đồng vị)

$\Rightarrow \Delta EFC = \Delta DBF(g - c - g)$

Vậy có 3 kết luận đúng.
Câu 2: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Cho $\Delta ABC$ có $M$ là trung điểm cạnh $BC$ . Kẻ tia $Ax$ đi qua $M$ . Qua $B,C$ lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc với $Ax$ , cắt $Ax$ tại $H;K$ . So sánh $BH$ và $CK$
- A.
  
  $BH = 2CK$
- B.
  
  $BH > CK$
- C.
  
  $BH < C K$
- D.
  
  $BH=CK$
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Xét $\Delta BHM$ và $\Delta CKM$ có:

$\widehat{BHM} = \widehat{CKM}\left( = 90^{0} ight)$

$BM = CM$ (Vì M là trung điểm của BC)

$\widehat{BMH} = \widehat{CMM}$ (hai góc đối đỉnh)

$\Rightarrow \Delta BHM = \Delta CKM(g - c - g)$

$\Rightarrow BH = CK$ (hai cạnh tương ứng bằng nhau).
Câu 3: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Cho góc $xOy$ khác góc bẹt. Trên tia phân giác của góc $xOy$ lấy điểm $I$ tùy ý, qua $I$ vẽ đường thẳng vuông góc với $OI$ cắt $Ox$ tại $E$ và cắt $Oy$ tại $F$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
- A.
  
  $\widehat{IEO} = \widehat{IFO}$
- B.
  
  $IE = OF$
- C.
  
  $OE = OI$
- D.
  
  $\Delta OEI = \Delta OIF$
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Xét $\Delta OEI$ và $\Delta OFI$ có:

$\widehat{EOI} = \widehat{FOI}$ (vì OI là phân giác của góc $xOy$ )

$OI$ là cạnh chung

$\widehat{OIE} = \widehat{OIF}\left( = 90^{0} ight)$

Suy ra $\Delta OEI = \Delta OFI(g - c - g)$

$\Rightarrow \widehat{IEO} = \widehat{IFO};IE = IF;OE = OF$

Vậy đáp án cần tìm là: $\widehat{IEO} = \widehat{IFO}$ .
Câu 4: Nhận biết
Chọn câu sai
Cho hình vẽ sau:

Kết luận nào sau đây sai?
- A.
  $\Delta ABC = \Delta MPN$
- B.
  $\Delta ABC = \Delta MNP$
- C.
  $BC = NP$
- D.
  $AB = MP$
Hướng dẫn:
Xét tam giác $\Delta ABC$ có:

$\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^{0}$ (định lí tổng ba góc của một tam giác0

$\Rightarrow \widehat{C} = 180^{0} - \left( \widehat{A} + \widehat{B} ight)$

$= 180^{0} - \left( 80^{0} + 60^{0} ight) = 40^{0}$

Xét tam giác $\Delta MNP$ có:

$\widehat{M} + \widehat{N} + \widehat{P} = 180^{0}$ (định lí tổng ba góc của một tam giác0

$\Rightarrow \widehat{P} = 180^{0} - \left( \widehat{M} + \widehat{N} ight)$

$= 180^{0} - \left( 80^{0} + 40^{0} ight) = 60^{0}$

Xét $\Delta ABC$ và $\Delta MPN$ có:

$\widehat{M} = \widehat{A}\left( = 80^{0} ight)$

$AC = MN$

$\widehat{C} = \widehat{N}\left( = 40^{0} ight)$

$\Rightarrow \Delta ABC = \Delta MPN(g - c - g)$

$\Rightarrow AB = MP;BC = NP$ (các cạnh tương ứng bằng nhau)

Vậy kết luận sai là: $\Delta ABC = \Delta MNP$ .
Câu 5: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Cho tam giác $DEF$ có $\widehat{E} = \widehat{F}$ . Tia phân giác góc $D$ cắt $EF$ tại $I$ . Ta có:
- A.
  
  $\Delta DIE = \Delta FDI$
- B.
  
  $IE = IF;DE = DF$
- C.
  
  $\widehat{DIE} = \widehat{DFI}$
- D.
  
  $\widehat{DEI} = \widehat{DIF}$
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Xét $\Delta DEI$ có: $\widehat{D_{1}} + \widehat{E_{1}} + \widehat{I_{1}} = 180^{0}$ (định lí tổng ba góc của tam giác).

Xét $\Delta DFI$ có: $\widehat{D_{2}} + \widehat{E_{2}} + \widehat{I_{2}} = 180^{0}$ (định lí tổng ba góc của tam giác).

Mà $\widehat{E_{1}} = \widehat{F_{1}}(gt);\widehat{D_{1}} = \widehat{D_{2}}$ (vì DI là tia phân giác góc D).

Nên $\widehat{I_{1}} = \widehat{I_{2}}$ hay $\widehat{DIE} = \widehat{DIF}$

Xét $\Delta DEI$ và $\Delta DFI$ có:

$\widehat{D_{1}} = \widehat{D_{2}}$

$DI$ là cạnh chung

$\widehat{I_{1}} = \widehat{I_{2}}$

$\Rightarrow \Delta DIE = \Delta DIF(g - c - g)$

$\Rightarrow IE = IF;DE = DF$ (các cặp cạnh tương ứng)
Câu 6: Nhận biết
Chọn đáp án thích hợp
Cho $\Delta ABC$ và $\Delta NPM$ có $BC = PM;\widehat{B} = \widehat{P}$ . Cần điều kiện gì để $\Delta ABC$ và $\Delta NPM$ bằng nhau theo trường hợp góc - cạnh – góc?
- A.
  
  $\widehat{A} = \widehat{N}$
- B.
  
  $\widehat{M} = \widehat{A}$
- C.
  
  $\widehat{M} = \widehat{C}$
- D.
  
  $\widehat{A} = \widehat{P}$
Hướng dẫn:
Vì $\Delta ABC$ và $\Delta NPM$ có $BC = PM;\widehat{B} = \widehat{P}$

Nên để $\Delta ABC$ và $\Delta NPM$ bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc ta cần thêm điều kiện $\widehat{M} = \widehat{C}$ .
Câu 7: Vận dụng
Chọn câu đúng
Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$ có $AB = AC$ . Qua $A$ kẻ đường thẳng $xy$ sao cho $B,C$ nằm cùng phía với $xy$ . Kẻ $BD;CE$ vuông góc với $xy$ ( $D;E$ thuộc $xy$ ). Chọn câu đúng?
- A.
  
  $DE = BD - CE$
- B.
  
  $DE = BD + CE$
- C.
  
  $CE = BD - DE$
- D.
  
  $CE = BD + DE$
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Xét tam giác $ABD$ có: $\widehat{DBA} + \widehat{BAD} = 90^{0}$ (tổng ba góc của 1 tam giác) (1)

Có $\widehat{BAD} + \widehat{BAC} + \widehat{CAE} = 180^{0}$

Mà $\widehat{BAC} = 90^{0}$ suy ra $\widehat{BAD} + \widehat{CAE} = 90^{0}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat{CAE} = \widehat{DBA}$ (cùng phụ với $\widehat{BAD}$ )

Xét $\Delta ABD$ và $\Delta CAE$ có:

$\widehat{CAE} = \widehat{DBA}$

$AB = AC(gt)$

$\widehat{BDA} = \widehat{CEA}\left( = 90^{0} ight)$

Suy ra $\Delta ABD = \Delta CAE (g - c -g)$ .

$\Rightarrow AD = CE;BD = AE$ (cạnh tương ứng bằng nhau)

$\Rightarrow DE = AD + AE$ (tính chất cộng đoạn thẳng)

Hay $CE = BD + DE$ .
Câu 8: Nhận biết
Chọn phương án thích hợp
Cho $\Delta ABC$ và $\Delta MNP$ có $\widehat{A} = \widehat{M};\widehat{B} = \widehat{N}$ . Cần thêm một điều kiện gì để hai tam giác đã cho bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh - góc?
- A.
  
  $BC = NP$
- B.
  
  $AC = MN$
- C.
  
  $AB = MN$
- D.
  
  $AC = MP$
Hướng dẫn:
Vì $\Delta ABC$ và $\Delta MNP$ có: $\widehat{A} = \widehat{M};\widehat{B} = \widehat{N}$

Nên để hai tam giác đã cho bằng nhau theo trường hợp góc cạnh góc thì cần thêm điều kiện $AB = MN$ .
Câu 9: Vận dụng
Chọn đáp án thích hợp
Cho $\Delta ABC$ có $AB = AC$ . Trên cạnh $AB$ và $AC$ lấy các điểm $D;E$ sao cho $AD = AE$ . Gọi $K$ là giao điểm của $BE$ và $CD$ . Tìm câu sai?
- A.
  
  $BD = CE$
- B.
  
  $BE = CD$
- C.
  
  $BK = KC$
- D.
  
  $D K = K C$
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Ta có : $\left\{ \begin{matrix} AB = AC;AD = AE \\ AB = AD + DB \\ AC = AE + EB \\ \end{matrix} ight.\ ightarrow DB = EC$ (1)

Xét tam giác $ABE$ và tam giác $ACD$ có:

$AB = AC(gt)$

$\widehat{BAC}$ là góc chung

$AD = AE(gt)$

$\Leftrightarrow \Delta ABE = \Delta ACD(c - g - c)$

$\Rightarrow BE = CD$ (hai cạnh tương ứng) và $\widehat{B_{1}} = \widehat{C_{1}}$ (hai góc tương ứng bằng nhau).

Xét tam giác $BDK$ có:

$\widehat{B_{1}} + \widehat{D_{1}} + \widehat{K_{1}} = 180^{0}$ (định lí tổng ba góc của một tam giác)

Xét tam giác $CEK$ có:

$\widehat{C_{1}} + \widehat{E_{1}} + \widehat{K_{2}} = 180^{0}$ (định lí tổng ba góc của một tam giác)

Mà $\widehat{B_{1}} = \widehat{C_{1}}$ (theo chứng minh trên); $\widehat{K_{1}} = \widehat{K_{2}}$ (hai góc đối đỉnh)

$\widehat{D_{1}} = \widehat{E_{1}}$ (3)

Từ (1); (2); (3) suy ra $\Delta BDK = \Delta CEK(g - c - g)$

$\Rightarrow BK = KC$ (hai cạnh tương ứng bằng nhau)

Vậy câu sai là: $D K =KC$ .
Câu 10: Vận dụng cao
Tìm câu sai
Cho đoạn thẳng $AB$ , $O$ là trung điểm của $AB$ . Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ $AB$ vẽ các tia $Ax;By$ vuông góc với $AB$ . Gọi $C$ là một điểm bất kì thuộc $Ax$ . Đường vuông góc với $OC$ tại $O$ cắt $By$ tại $D$ . Khi đó:
- A.
  $CD = AC - BD$
- B.
  $AC = CD - BD$
- C.
  $AC = DC + BD$
- D.
  $CD = AC + BD$
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Giả sử M là giao điểm của đường thẳng OD và đường thẳng AC

Xét tam giác AOM và tam giác BOD có:

$\widehat{OAM} = \widehat{OBD}\left( = 90^{0} ight)$

$OA = OB$ (vì O là trung điểm của AB).

$\widehat{AOM} = \widehat{BOD}$ (hai góc đối đỉnh)

$\Rightarrow \Delta AOM = \Delta BOD(g - c - g)$

$\Rightarrow AM = BD;OM = OD$ (các cặp cạnh tương ứng)

Xét tam giác COM và tam giác COD có:

$\widehat{COM} = \widehat{COD}\left( = 90^{0} ight)$

$OM = OD$

$CO$ là cạnh chung

$\Rightarrow \Delta COM = \Delta COD(c - g - c)$

$\Rightarrow CM = CD$ (hai cạnh tương ứng) (1)

Có $CM = CA + AM$ mà $AM = BD$ nên $CM = AC + BD$ (2)

Vậy $CD = AC + BD$ .
Câu 11: Nhận biết
Tìm câu sai
Cho $\Delta ABC$ có $AD$ là đường phân giác góc $\widehat{BAC};(D \in BC)$ . Nếu $AD\bot BC$ thì kết luận nào sau đây là sai?
- A.
  
  $\Delta ABD = \Delta ADC$
- B.
  
  $\Delta ABC$ có hai góc bằng nhau
- C.
  
  $\Delta ABC$ có hai cạnh bằng nhau
- D.
  
  $AD$ là đường trung trực của $BC$
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Xét $\Delta ABD$ và $\Delta ACD$ có:

$\widehat{A_{1}} = \widehat{A_{2}}$ (vì $AD$ là đường phân giác góc $\widehat{BAC}$ )

$AD$ là cạnh chung

$\widehat{D_{1}} = \widehat{D_{2}} =90^0$ (vì $AD\bot BC$ )

$\Rightarrow \Delta ABD = \Delta ACD(g - c - g)$

$\Rightarrow \widehat{B} = \widehat{C}$ (hai góc tương ứng bằng nhau) và $AB = AC;BD = CD$ (các cặp cạnh tương ứng bằng nhau.

Vì $AD\bot BC$ và $BD = CD$ nên $AD$ là đường trung trực của $BC$
Câu 12: Thông hiểu
Tìm câu sai
Cho hình vẽ sau:

Biết $AM//BN;IM = IN$ . Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
- A.
  
  $\Delta AMI;\Delta BIN$ có chu vi bằng nhau
- B.
  
  $AM = BN$
- C.
  
  $I$ là trung điểm của $AB$
- D.
  
  $\Delta AIM = \Delta BIN(c - g - c)$
Hướng dẫn:
Xét $\Delta AIM$ và $\Delta BIN$ có:

$\widehat{AIM} = \widehat{BIN}$ (hai góc đối đỉnh)

$IM = IN(gt)$

$\widehat{AMI} = \widehat{BNI}$ (hai góc so le trong do $AM//BN$ )

Suy ra $\Delta AIM = \Delta BIN(g - c - g)$

Vậy đáp án sai là: $\Delta AIM = \Delta BIN(c - g - c)$
Câu 13: Nhận biết
Chọn khẳng định đúng
Cho hình vẽ sau:

Biết rằng $AB//CD;AB = CD$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A.
  
  $OA = OD$
- B.
  
  $OA = OC$
- C.
  
  $\Delta AOB = \Delta DOC$
- D.
  
  $\widehat{BAO} =\widehat{ CD O }$
Hướng dẫn:
Xét $\Delta AOB$ và $\Delta COD$ có:

$\widehat{OAB} = \widehat{ OCD }$ (hai góc so le trong do $AB//CD$ )

$AB = CD(gt)$

$\widehat{OBA} = \widehat{ODC}$ (hai góc so le trong do $AB//CD$ )

$\Rightarrow \Delta AOB = \Delta COD(g - c - g)$

$\Rightarrow OA = OC$ (hai góc tương ứng)
Câu 14: Thông hiểu
Chọn đáp án thích hợp
Cho tam giác $ABC$ có $AB < AC$ . Tia phân giác của góc $A$ cắt $BC$ tại $K$ . Từ $B$ kẻ đường thẳng vuông góc với $AK$ tại $H$ cắt $AC$ ở $D$ . Chọn câu sai?
- A.
  $HB = HD$
- B.
  $\widehat{ABH} = \widehat{ADH}$
- C.
  $HB = AD$
- D.
  $AB = AD$
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Xét $\Delta ABH$ và $\Delta ADH$ có:

$\widehat{BAH} = \widehat{DAH}$ (vì $AK$ là tia phân giác của góc $\widehat{BAC}$ )

$AH$ là cạnh chung

$\widehat{AHB} = \widehat{AHD}$ (vì $BD\bot AK$ tại $H$ )

$\Rightarrow \Delta ABH = \Delta ADH(g - c - g)$

$\Rightarrow HB = HD;AB = AD$ (các cặp cạnh tương ứng bằng nhau)

$\Rightarrow \widehat{ABH} = \widehat{ADH}$ (hai góc tương ứng)

Vậy đáp án sai là: $HB = AD$
Câu 15: Nhận biết
Chọn phát biểu đúng
Cho $\Delta ABC$ và $\Delta MNP$ có $\widehat{B} = \widehat{N} = 90^{0};AC = MP;\widehat{C} = \widehat{M}$ . Phát biểu nào sau đây đúng?
- A.
  
  $\Delta ABC = \Delta PMN$
- B.
  
  $\Delta ACB = \Delta PMN$
- C.
  
  $\Delta ABC = \Delta PNM$
- D.
  
  $\Delta BAC = \Delta MNP$
Hướng dẫn:
Xét $\Delta ABC$ và $\Delta MNP$ có:

$\widehat{B} = \widehat{N} = 90^{0}(gt)$

$AC = MP(gt)$

$\widehat{C} = \widehat{M}(gt)$

$\Rightarrow \Delta ABC = \Delta MNP(g - c - g)$

Vậy đáp án cần tìm là: $\Delta ACB = \Delta PMN$ .
Câu 16: Vận dụng
Chọn đáp án thích hợp
Cho tứ giác $ABCD;AB//CD;AD//BC$ , $O$ là giao điểm của $AC;BD$ . Chọn câu đúng?
- A.
  $AB = CB$
- B.
  $OB = OD$
- C.
  $OA = OB$
- D.
  $BC = DC$
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Vì $AB//CD \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} \widehat{A_{2}} = \widehat{C_{2}} \\ \widehat{B_{1}} = \widehat{D_{1}} \\ \end{matrix} ight.$ (hai góc so le trong)

$AD//BC \Rightarrow \widehat{A_{1}} = \widehat{C_{1}}$ (hai góc so le trong)

Xét tam giác $ABC$ và tam giác $CDA$ có:

$\widehat{A_{2}} = \widehat{C_{2}}$

$AC$ cạnh chung

$\widehat{A_{1}} = \widehat{C_{1}}$

$\Rightarrow \Delta ABC = \Delta CDA(g - c - g)$

$\Rightarrow AB = DC;AD = BC$ (hai cạnh tương ứng)

Xét tam giác $ABO$ và tam giác $CDO$ có:

$\widehat{A_{2}} = \widehat{C_{2}}$

$AB = DC$

$\widehat{B_{1}} = \widehat{D_{1}}$

$\Rightarrow \Delta ABO = \Delta CDO(g - c - g)$

$\Rightarrow OA = OC;OB = OD$ (hai cạnh tương ứng)

Vậy đáp án cần tìm là: $OB = OD$
Câu 17: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Cho tam giác $DEF$ và tam giác $HKG$ có $\widehat{D} = \widehat{H};\widehat{E} = \widehat{K};DE = HK$ . Biết $\widehat{F} = 80^{0}$ . Số đo góc $G$ là:
- A.
  
  $70^{0}$
- B.
  
  $90^{0}$
- C.
  
  $100^{0}$
- D.
  
  $80^{0}$
Hướng dẫn:
Xét tam giác $DEF$ và tam giác $HKG$ có

$\widehat{D} = \widehat{H};\widehat{E} = \widehat{K};DE = HK$

$\Rightarrow \Delta DEF = \Delta HKG(g - c - g)$

$\Rightarrow \widehat{F} = \widehat{G} = 80^{0}$ (hai góc tương ứng bằng nhau).
Câu 18: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Cho $\Delta ABC$ và $\Delta DEF$ có $AB = DE;\widehat{B} = \widehat{E};\widehat{A} = \widehat{D}$ . Biết $AC = 6cm$ . Độ dài cạnh $DF$ bằng:
- A.
  
  $5cm$
- B.
  
  $7cm$
- C.
  
  $4cm$
- D.
  
  $6cm$
Hướng dẫn:
Xét $\Delta ABC$ và $\Delta DEF$ có

$AB = DE;\widehat{B} = \widehat{E};\widehat{A} = \widehat{D}$

$\Rightarrow \Delta ABC = \Delta DEF(g -c - g)$

$\Rightarrow AC = DF = 6cm$ (hai cạnh tương ứng bằng nhau).
Câu 19: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Cho góc $xOy$ có tia phân giác $Oz$ . Trên tia $Oz$ lấy điểm $E$ , vẽ đường thẳng qua $E$ vuông góc với $Ox$ tại $K$ , cắt $Oy$ tại $N$ . Vẽ đường thẳng qua $E$ vuông góc với $Oy$ tại $H$ cắt $Ox$ tại $M$ . Chọn khẳng định đúng?
- A.
  
  $OK < OH;KN < HM$
- B.
  
  $OK = OH;KN = HM$
- C.
  
  $OK = OH;KN < HM$
- D.
  
  $OK < OH;KN > HM$
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Xét $\Delta OKE$ và $\Delta OHE$ có:

$\widehat{OKE} = \widehat{OHE}\left( = 90^{0} ight)$

$OE$ là cạnh chung

$\widehat{KOE} = \widehat{HOE}$ (vì OE là phân giác của góc $xOy$ )

Suy ra $\Delta OKE = \Delta OHE(g - c - g)$

$\Rightarrow OK = OH$ (hai cạnh tương ứng) (1)

Xét $\Delta OMH$ và $\Delta ONK$ có:

$\widehat{OHM} = \widehat{OKN}\left( = 90^{0} ight)$

$OK = OH(cmt)$

$\widehat{MON}$ chung

Suy ra $\Delta OMH = \Delta ONK(g - c - g)$

$\Rightarrow HM = KN$ (hai cạnh tương ứng) (2)

Từ 1 và 2 suy ra $OK = OH;KN = HM$
Câu 20: Thông hiểu
Chọn đáp án thích hợp
Cho góc nhọn $xOy$ , $Oz$ là tia phân giác của góc đó. Qua điểm $A$ thuộc tia $Ox$ song song với $Oy$ cắt $Oz$ tại $M$ . Qua điểm $M$ kẻ đường thẳng song song với $Ox$ cắt $Oy$ tại $B$ . Chọn câu đúng?
- A.
  
  $OA = OB;MA = MB$
- B.
  
  $OA > OB;MA > MB$
- C.
  
  $OA < OB;MA = MB$
- D.
  
  $OA< OB;MA< MB$
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Vì $AM//Oy \Rightarrow \widehat{AMO} =\widehat{BOM}$ (hai góc so le trong)

$MB//Ox \Rightarrow \widehat{AOM} =\widehat{BMO}$ (hai góc so le trong)

Mà $Oz$ là tia phân giác của góc $xOy$ nên $\widehat{xOz} = \widehat{yOz}$

Hay $\widehat{AMO} = \widehat{BOM} = \widehat{AOM} = \widehat{BMO}$

Xét $\Delta AOM$ và $\Delta BOM$ có:

$\widehat{AOM} =\widehat{ BMO}$

$OM$ là cạnh chung

$\widehat{AMO} = \widehat{BOM}$

$\Rightarrow \Delta AOM = \Delta BOM(g - c - g)$

$\Rightarrow OA = OB;MA = MB$ (các cặp cạnh tương ứng bằng nhau).

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:

Nhận biết (40%):

2/3
Thông hiểu (30%):

2/3
Vận dụng (20%):

2/3
Vận dụng cao (10%):

2/3

Thời gian làm bài: 00:00:00
Số câu làm đúng: 0
Số câu làm sai: 0
Điểm số: 0
Điểm thưởng: 0

Làm lại

Đấu trường Luyện tập Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc

Đang tìm đối thủ...

Đang tải...

Tải file làm trên giấy

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Đấu Trường Tri Thức

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Luyện tập Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đấu trường Luyện tập Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc

Đang tìm đối thủ...

Chương I. Số hữu tỉ

Chương II. Số thực

Chương III. Hình học trực quan

Chương IV. Góc. Đường thẳng song song

Chương V. Một số yếu tố thống kê và xác suất

Chương VI. Biểu thức đại số

Chương VII. Tam giác

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Đấu Trường Tri Thức

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Luyện tập Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc

Đổi điểm làm bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đổi điểm làm bài

Đấu trường Luyện tập Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc

Đang tìm đối thủ...

Chương I. Số hữu tỉ

Chương II. Số thực

Chương III. Hình học trực quan

Chương IV. Góc. Đường thẳng song song

Chương V. Một số yếu tố thống kê và xác suất

Chương VI. Biểu thức đại số

Chương VII. Tam giác