Cách tính động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định
Công thức tính động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định
Động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định là kiến thức quan trọng trong chương trình Vật Lý 10, thuộc chuyên đề về chuyển động quay. Hiểu đúng bản chất và biết cách tính động năng quay sẽ giúp học sinh nắm vững quy luật chuyển động trong vật lý, đồng thời áp dụng tốt vào bài tập. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ hướng dẫn bạn cách xác định moment quán tính, tốc độ góc, và áp dụng công thức tính động năng quay của vật rắn. Tất cả được trình bày chi tiết, dễ hiểu, kèm bài tập có lời giải giúp bạn ôn tập hiệu quả.
A. Công thức động năng của vật rắn quay quay một trục cố định
Công thức: Wđ = 
\(\frac{1}{2}\)Iω2 = \(\frac{L^{2}}{2I}\)
Trong đó L là moment động lượng của vật rắn và I là moment quán tính của vật rắn quay quanh một trục cố định.
B. Định lí về độ biến thiên động năng của vật rắn quay quanh trục cố định
Phát biểu: Độ biến thiên động năng của vật rắn bằng tổng công của ngoại lực tác dụng lên vật. Nếu công này dương thì động năng tăng và nếu công này âm thì động năng giảm.
Công thức tính độ biến thiên động năng
∆Wđ = Wđ2 - Wđ1 = AF hay ∆Wđ = \(\frac{1}{2}\)I\(\omega_{2}^{2}\) - \(\frac{1}{2}\)I\(\omega_{1}^{2}\) = AF
Lưu ý: Động năng của vật rắn vừa chuyển động quay vừa chuyển động tịnh tiến: Wđ = \(\frac{1}{2}\)Iω2 + \(\frac{1}{2}\)mv2
C. Bài tập tính động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định
Bài 1: Một vật rắn có moment quán tính 2 kg.m2 quay với tốc độ góc 100rad/s. Động năng quay của vật rắn là bao nhiêu ?
Hướng dẫn:
Áp dụng công thức Wđ = \(\frac{1}{2}\)Iω2 = 10.000J.
Bài 2: Một đĩa tròn đồng chất có khối lượng m =1kg quay đều với tốc độ góc \(\omega = 6rad/s\)quanh một trục vuông góc với đĩa và đi qua tâm của đĩa. Động năng của đĩa bằng 9 J. Bán kính của đĩa là:
Hướng dẫn:
Áp dụng công thức:
\(W_{d} = \frac{1}{2}I\omega^{2} =
\frac{1}{2}\left( \frac{1}{2}mR^{2} \right)\omega^{2}\)
\(\Rightarrow R =
\sqrt{\frac{4W_{d}}{m\omega^{2}}} = 1m\)
Bài 3: Một vật rắn có dạng hình cầu đặc đồng chất bán kính R = 0,5m quay đều quanh trục quay đi qua tâm với tốc độ góc bằng 50 rad/s. Động năng của vật rắn bằng 125J. Khối lượng của vật rắn nhận giá trị nào trong các giá trị là bao nhiêu ?
Hướng dẫn:
Áp dụng công thức:
\(W_{d} = \frac{1}{2}I\omega^{2} =
\frac{1}{2}\left( \frac{2}{5}mR^{2} \right)\omega^{2}\)
\(\Rightarrow m =
\frac{10W_{d}}{2\omega^{2}R^{2}} = 1kg\)
Bài 4: Một bánh xe có moment quán tính I=2,5(kg.m2) đang quay với tốc độ góc là 8900(Rad/s). Động năng quay của bánh xe là?
Hướng dẫn:
Động năng quay của bánh xe:
Wđ = \(\frac{1}{2}\)Iω2 = \(\frac{1}{2}\).2,5.89002 = 9,9.107J
Bài 5: Hai bánh xe A và B có cùng động năng quay, tốc độ góc ωA = 3ωB. Tỷ số mô men quán tính \(\frac{I_{B}}{I_{A}}\) của A và B có giá trị là bao nhiêu?
Hướng dẫn:
Ta có động năng của bánh xe A và B bằng nhau nên:
WđB = WđA
<=> \(\frac{1}{2}\)I\(\omega_{B}^{2}\) = \(\frac{1}{2}\)I\(\omega_{A}^{2}\)=> \(\frac{I_{B}}{I_{A}}\)= \((\frac{\omega_{B}}{\omega_{A}})^{2}\)= 9
Bài 6: Một đĩa tròn đồng chất bán kính 0,5(m). khối lượng m=1(kg). Quay đều với tốc độ góc ω= 6rad/s qua trục vuông góc với đĩa đi qua tâm đĩa. Tính động năng của đĩa?
Hướng dẫn:
Động năng quay của vật rắn: Wđ = \(\frac{1}{2}\)Iω2 = \(\frac{1}{2}\frac{1}{2}\)mR2ω2 = 2,25J.
Không thể hiển thị hết nội dung tại đây — bấm Tải về để lấy toàn bộ tài liệu.
--------------------------------------------------------
Vừa rồi là toàn bộ kiến thức cần nắm về cách tính động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định. Hy vọng qua phần lý thuyết ngắn gọn, công thức rõ ràng, và bài tập minh họa chi tiết, bạn đã hiểu được cách giải quyết dạng bài này một cách dễ dàng. Đừng quên luyện tập thường xuyên và lưu lại tài liệu để ôn thi Vật Lý 10 thật hiệu quả nhé!
