Bài tập Lực hướng tâm dạng 2
Chuyên đề Động lực học chất điểm
Trong chuyên đề Vật lý 10 VnDoc mời các bạn cùng tham khảo bài Bài tập Lực hướng tâm dạng 2 nhằm nắm rõ được cách tính áp lực của vật tại điểm cao nhất của vòng cầu môn Lý 10.
Dạng 2: Tính áp lực của vật tại điểm cao nhất của vòng cầu
A. Phương pháp & Ví dụ
- Bước 1: Xác định véc tơ lực hướng tâm: Vẽ hình, Tìm tất cả các lực tác dụng vào vật chuyển động tròn, Tổng hợp các lực đó theo phương bán kính hướng vào tâm (Tổng hợp véc tơ hay dùng phương pháp chiếu) đó là lực hướng tâm.
- Bước 2: Viết biểu thức tính độ lớn lực hướng tâm theo m và aht
- Bước 3: Đồng nhất biểu thức lực và biểu thức độ lớn tìm ẩn số.
Cụ thể với bài toán tính áp lực vật tại điểm cao nhất của vòng cầu thì:
Cầu vồng lên: N = P – Fht = mg – maht = 0 xe bay khỏi mặt cầu, mặt dốc.
* Chuyển độngcủa xe đi vào khúc quanh:(mặt đường phải làm nghiêng) lực hướng tâm là hợp lực của phản lực N→ và trọng lực P→
Bài tập vận dụng
Bài 1: Một xe có khối lượng m = 1 tấn chuyển động qua một chiếc cầu vồng nên với vận tốc v = 10 m/s. Bán kính cong của cầu R = 50 m. Tìm áp lực của xe nên cầu vồng tại :
a. Điểm cao nhất cầu.
b. Tại nơi bán kính cong hợp với phương thẳng đứng một góc 30°. Lấy g = 10 m/s2
Hướng dẫn:
Xe lên cầu với gia tốc a :
P→ + N→ = m.aht→ (1)
Chiếu (1) nên bán kính ứng với vị trí của xe ta có:
Pcosα − N = maht
a. Tại điểm cao nhất A của cầu vồng : α = 0
b. Tại vị trí B ứng với α = 30° (hình vẽ)
Bài 2: Một ô tô, khối lượng 2,5 tấn chuyển động qua một cầu vượt với vận tốc không đổi là 54 km/h. Cầu vượt có dạng một cung tròn, bán kính 100 m. Tính áp lực của ô tô lên cầu tại điểm cao nhất của cầu. Lấy g = 9,8 m/s2
Hướng dẫn:
Ta có:
R = 100 m
m = 2500 kg
v = 15 m/s
Tại điểm cao nhất lực ép của xe lên cầu là:
Bài 3: Một máy bay thực hiện vòng nhào lộn bán kính 400 m trong mặt phẳng đứng với vận tốc 540 km/h. Lây g = 10 m/s2
a. Tính lực do người lái có khối lượng 60kg nén lên ghế ngồi ở điểm cao nhất và thấp nhất của vòng nhào lộn?
b. Vận tốc máy bay phải bằng bao nhiêu để người lái không nén lên ghế?
Hướng dẫn:
a. Ta có R = 400 m; v = 540 km/h = 150 m/s
Tại điểm cao nhất áp lực của người lái nén lên ghế ngồi là:
Tại điểm thấp nhất áp lực của người lái nén lên ghế ngồi là:
b. Để người lái xe không nén lên ghế thì:
Vậy 
Bài 4: Vòng xiếc là một vành tròn bán kính R = 8 m, nằm trong mặt phẳng thẳng đứng. Một người đi xe đạp trên vòng xiếc này, khối lượng cả xe và người là 80 kg. Lấy g = 9,8 m/s2 tính lực ép của xe lên vòng xiếc tại điểm cao nhất với vận tốc tại điểm này là v = 10 m/s.
Hướng dẫn:
Ta có:
R = 8 m
m = 80 kg
v = 10 m/s
Tại điểm cao nhất lực ép của xe lên vòng xiếc là:
Bài 5: Một ô tô khối lượng 2.5 tấn chuyển động đều qua một đoạn cầu vượt (coi là cung tròn) với vận tốc 54 km/h. Biết bán kính cong của đoạn cầu vượt là 50 m. Lấy g = 9,8 m/s2, bỏ qua ma sát. Hãy xác định áp lực của ô tô lên cầu khi đi qua điểm giữa cầu trong 2 trường hợp:
a. Cầu vồng xuống.
b. Cầu vồng lên.
Hướng dẫn:
m = 2500 kg
v = 54 km/h = 15 m/s
g = 9.8 m/s2
R = 50 m
a. Khi cầu vồng xuống thì áp lực của ô tô lên cầu là:
b. Khi cầu vồng lên thì áp lực của ô tô lên cầu là:
B. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Một ô tô có khối lượng là 1200 kg chuyển động đều qua một đoạn cầu vượt dạng cung tròn với tốc độ là 36 km/h. Biết bán kính cong của đoạn cầu vượt là 50m. Lấy g = 10 m/s2. Áp lực của ô tô tác dụng vào mặt đường tại điểm cao nhất là?
A. 760 N
B. 950 N
C. 600 N
D. 400 N
Chọn C
Câu 2: Chọn câu sai:
A. Khi xe chạy qua cầu cong thì luôn có lực nén trên mặt cầu.
B. Khi ô tô qua khúc quanh thì hợp lực tác dụng có thành phần hướng tâm.
C. Lực hướng tâm giúp ô tô đi qua khúc quanh an toàn.
D. Lực nén của ô tô khi đi qua cầu phẳng luôn cùng hướng với trọng lực.
Chọn C
Câu 3: Ở những đoạn đường vòng mặt đường được nâng lên một bên. Việc làm này nhằm nào kể sau đây?
A. Tạo lực hướng tâm để xe chuyển hướng
B. Tăng lực ma sát để khỏi trượt
C. Giới hạn vận tốc của xe
D. Cho nước mưa thoát dễ dàng
Chọn B
Câu 4: Một tài xế điều khiển một ô tô có khối lượng 1000 kg chuyển động quanh vòng tròn có bán kính 100 m nằm rên một mặt phẳng nằm ngang với vận tốc có độ lớn là 10 m/s. Lực ma sát cực đại giữa lốp xe và mặt đường là 900 N. Ô tô sẽ:
A. Chưa đủ cơ sở để kết luận
B. Trượt ra khỏi đường tròn
C. Trượt vào phía trong đường tròn
D. Chạy chậm lại vì lực hướng tâm
Chọn B
Câu 5: Trong thang máy một người cóc khối lượng 60 kg đứng yên rên một lực kế bàn. Lấy g = 10 m/s2. Thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc a = 0.2 m/s2. Lực kế chỉ:
A. 600 N
B. 120 N
C. 612 N
D. 588 N
N = F – ma
⇒ N = 588 N
*Tính áp lực của ô tô 4 tấn đi qua điểm giữa cầu với tốc độ 72 km/h, lấy g = 10 m/s2. Trả lời câu 6-7-8 dưới đây.
Câu 6: Tính áp lực của ô tô khi qua cầu phẳng.
A. 20000 N
B. 30000 N
C. 40000 N
D. 50000 N
Cầu phẳng: Fht = 0; N = P = mg = 40000 N
Câu 7: Tính áp lực của ô tô khi đi qua cầu cong lồi bán kính 100 m
A. 18000 N
B. 24000 N
C. 36000 N
D. 48000 N
Cầu cong lồi: Fht = P – N ⇒ N = P – Fht = mg – mv2r = 24000 N.
Câu 8: Tính áp lực của ô tô khi đi qua cầu cong lõm bán kính 200 m.
A. 56000 N
B. 72000 N
C. 64000 N
D. 49000 N
Cầu cong lõm: - Fht = P – N ⇒ N = Fht + P = mg + mv2/r = 56000 N.
Câu 9: Người đi xe đạp khối lượng tổng cộng 60kg trên vòng xiếc bán kính 6,4m phải đi qua điểm cao nhất với vận tốc tối thiểu bằng bao nhiêu để không rơi? Xác định lực nén lên vòng khi xe qua điểm cao nhất với vận tốc 10 m/s.
A. 337.5 N
B. 297 N
C. 238.6 N
D. 842 N
Tại điểm cao nhất: Fht = P + Q ⇒ Q = Fht – P = mv2/R – mg
Để xe đi qua được điểm cao nhất không rơi N = Q ≥ 0 ⇒ v ≥ √(gR) = 8 m/s
v = 10 m/s ⇒ Q = mv2/R – mg = 337.5 N
Câu 10: Một người đi xe đap̣ trên vòng xiếc bán kính 10m.Phải đi qua điểm cao nhất của vòng với vận tốc tối thiểu bằng bao nhiêu để khỏi rơi? Cho g = 10 m/s2.
A. 5 m/s
B. 10 m/s
C. 15 m/s
D. 20 m/s
Để người không rơi ra khỏi vòng xiếc thì: Fht = P = mg = mv2/r
⇒ v = 10 m/s
Câu 11: Một xe chạy qua cầu vồng , bán kính 40 m, xe phải chạy với vận tốc bao nhiêu để tại điểm cao nhất xe không đè lên cầu lực nào? Cho g = 10 m/s2.
A. 5 m/s
B. 10 m/s
C. 20 m/s
D. 15 m/s
Khi ở vị trí cao nhất. Áp lực bằng: N = Fht + P
Suy ra về độ lớn ta có: mg = mv2/r ⇒ v = 20 m/s
Câu 12: Chọn phát biểu sai
A. Vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn đều quanh trái đất do lực hấp dẫn đóng vai trò lực hướng tâm
B. Vật nằm nghiêng dưới mặt bàn nằm ngang đang quay đều quanh rục thẳng đứng thì lực ma sát nghỉ đóng vai trò lực hướng tâm
C. Xe chuyển động vào một đoạn đường cong lực đóng vai trò lực hướng tâm là lực ma sát
D. Xe chuyển động trên đỉnh một cầu hình vòng cung thì hợp lực của trọng lực và phản lực vuông góc đóng vai trò lực hướng tâm.
Chọn C
Câu 13: Điều nào sau đây là đúng khi nói về lực tác động lên vật chuyển động tròn đều:
A. Ngoài các lực cơ học vật còn chịu thêm tác dụng của lực hướng tâm.
B. Vật chỉ chịu tác dụng của một vật duy nhất.
C. Hợp lực của tất cả các lực tác dụng lên vật nằm theo phương tiếp tuyến với quỹ đạo.
D. Hợp lực của tất cả các lực tác dụng lên vật đóng vai trò là lực hướng tâm.
Chọn D
Câu 14: Khi vật chuyển động tròn đều thifd lực hướng tâm là:
A. Trọng lực tác dụng lên vật
B. Hợp lực của tất cả các lực tác dụng lên vật
C. Trọng lực tác dụng lên vật
D. Lực hấp dẫn
Chọn B
Câu 15: Một xe có khối lượng m = 700 kg chuyển động qua một chiếc cầu vồng nên với vận tốc v = 15 m/s. Bán kính cong của cầu R = 68.2 m. Tìm áp lực của xe nên cầu vồng tại điểm cao nhất cầu.
A. 9309.4 N
B. 4754.4 N
C. 1376.6 N
D. 9467.3 N
Tại điểm cao nhất A của cầu vồng
Mời bạn tham khảo
- Làm online: Bài tập Lực hướng tâm dạng 2
- Bài tập Lực hướng tâm dạng 1
- Bài tập Lực hướng tâm dạng 3
- Bài tập Lực ma sát dạng 4
Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Trắc nghiệm Vật lý 10, Giải bài tập Vật Lí 10, Giải bài tập Hóa 10 nâng cao, .... được biên soạn và đăng tải chi tiết.
