VnDoc.com

Tính các đại lượng cơ bản trong chuyển động biến đổi đều Vật lý 10

Bài tập Vật lý 10 Có đáp án chi tiết

Bài trước

Tải về

Bài sau

Lớp: Lớp 10

Môn: Vật Lý

Dạng tài liệu: Chuyên đề

Loại File: Word + PDF

Phân loại: Tài liệu Tính phí

Bài tập tính vận tốc, gia tốc, quãng đường, thời gian trong chuyển động

Bài viết Tính các đại lượng cơ bản trong chuyển động biến đổi đều Vật lý 10 hướng dẫn phương pháp xác định nhanh – dễ áp dụng, kèm bài tập Vật lý 10 có đáp án chi tiết, giúp học sinh nắm chắc kiến thức và làm bài hiệu quả.

A. Công thức tính vận tốc, quãng đường, thời gian

Khi chỉ xét chuyển động một chiều của vật và chọn gốc thời gian thì có các phươn trình:

$v = v_{0} + at\ \ \ \ \ (1)$

$x = x_{0} + v_{0}t + \frac{at^{2}}{2}\ \ \ \ (2)$

$v^{2} - v_{0}^{2} = 2a(x - x_{0}) = 2a\Delta x\ \ \ \ (3)$

Nếu $v_{0} \geq 0$ hoặc , tức chiều dương được chọn là chiều chuyển động của vật thì độ dời $\Delta x$ là quãng đường s của vật đi được từ $t_{0} = 0$ đến t. Do đó các công thức (2) và (3) trở thành:

$s = v_{0}t + \frac{at^{2}}{2}\ \ \ (2')$

$v^{2} - v_{0}^{2} = 2as\ \ \ \ (3')$

(1), (2’) và (3’) là các công thức thường được sử dụng trong các bài toán xác định quãng đường vận tốc và thời gian.

Chú ý: Đơn vị trong hệ SI:

- Thời gian: s

- Quãng đường hay tọa độ: m.

- Vận tốc hay tốc độ: m/s

- Gia tốc: m/s²

Lưu ý:

- Nếu a và v₀ hoặc v cùng dấu vật chuyển động nhanh dần đều.

- Nếu a và v₀ hoặc v trái dấu vật chuyển động chậm dần đều.

- Tốc độ trung bình $v_{tb} = \frac{v_{1} + v_{2}}{2}$ . Trong đó v₁ là tốc độ đầu, v₂ là tốc độ cuối.

Xét bài toán tổng quát:

Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với gia tốc a, vận tốc đầu v₀ và không đổi chiều chuyển động. Tìm quãng đường vật đi được trong giây thứ n tính từ thời điểm vật bắt đầu chuyển động.

Độ dời của vật sau thời gian t = n giây (n ≥1) và sau thời gian t’= (n-1) giây là:

$x_{n} = x_{0} + v_{0}n + \frac{an^{2}}{2};x_{n - 1}$

$= x_{0} + v_{0}(n - 1) + \frac{a(n - 1)^{2}}{2}$

Vậy quãng đường vật đi được trong giây thứ n là:

$\Delta s_{n} = \left| x_{n} - x_{n - 1} \right|$

$= \left| v_{0}n + \frac{an^{2}}{2} - v_{0}(n - 1) - \frac{a(n - 1)^{2}}{2} \right|$

$= \left| v_{0} + \frac{a}{2}(2n - 1) \right|$

Lưu ý: Nếu v₀ ≥0 thì $\Delta s_{n} = v_{0} + \frac{a}{2}(2n - 1)$

- Vật chuyển động biến đổi đều với gia tốc a và không đổi chiều chuyển động thì quãng đường vật đi được trong giây thứ n≥1 là:

$\Delta s_{n} = \left| v_{0} + \frac{a}{2}(2n - 1) \right|$

- Nếu v₀ = 0 thì $\Delta s_{1}:\Delta s_{2}:\Delta s_{3} = 1:3:5$ .

Xét bài toán tổng quát:

Một vật chuyển động thẳng chậm dần đều với gia tốc a. Tính quãng đường vật đi được trong n giây cuối trước khi vật dừng hẳn.

Giả sử chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật. Gốc thời gian là lúc vật bắt đầu chuyển động.

Gọi t là thời gian để vật đi toàn bộ quãng đường s đến khi vật dừng hẳn thì:

$s = v_{0}t + \frac{1}{2}at^{2}$

Quãng đường vật đi được trong (t – n) giây đầu là:

$s = v_{0}(t - n) + \frac{1}{2}a(t - n)^{2}$

Vậy quãng đường vật đi được trong n giây cuối cùng trước khi dừng hẳn là:

$\Delta s = s - s_{n}$

$= v_{0}t + \frac{1}{2}at^{2} - \left( v_{0}(t - n) + \frac{1}{2}a(t - n)^{2} \right)$

$= n\left( v_{0} + at - \frac{1}{2}an \right)$

Mà khi vật dừng lại thì $v = 0 \Leftrightarrow v_{0} + at = 0$

Vậy ta có $\Delta s = - \frac{1}{2}an^{2}$

Lưu ý: Do $\Delta s > 0$ nên , phù hợp với tính chất của chuyển động chậm dần đều khi chọn chiều dương là chiều chuyển động thì .

Khi vật chuyển động chậm dần đều, quãng đường vật đi được trong n giây cuối trước khi vật dừng hẳn là:

$\Delta s = \frac{1}{2}an^{2}$

B. Bài tập minh họa tính các đại lượng vận tốc, quãng đường, thời gian

Ví dụ 1: Một ô tô chuyển động thảng biến đổi đều từ trạng thái nghỉ, đạt vận tốc 20m/s sau 5 s. Quãng đường mà ô tô đã đi được là

A.100 m B. 50 m C. 25 m D. 200 m

Hướng dẫn giải:

Cách 1.

Ta có:

$v\ = \ v_{0} + \ at \Rightarrow a = \frac{v - v_{0}}{t} = \frac{v - 0}{t} = 4m/s^{2}$

$s = v_{0}t + \frac{at^{2}}{2} = 2t^{2} = 2.5^{2} = 50m.$

Cách 2

Chuyển động biến đổi đều nên: Tốc độ trung bình:

$v_{tb} = \frac{v_{1} + v_{2}}{2} = \frac{0 + 20}{2} = \frac{10m}{s}$

$\Rightarrow s = v_{tb}.t = 10.5 = 50m$

Ví dụ 2: Xe ô tô đang chuyển động thẳng với vận tốc 20 m/s thì bị hãm phanh chuyển động chậm dần đều. Quãng đường xe đi được từ lúc hãm phanh đến khi xe dừng hẳn là 100m. Gia tốc của xe là

A. 1 m/s² B. – 1 m/s² C. – 2 m/s² D. 5 m/s²

Hướng dẫn giải:

Ta có:

$v^{2} - v_{0}^{2} = 2as \Rightarrow a = \frac{0^{2} - 20^{2}}{2.100} = - 2m/s^{2}$ .

(Dấu - chứng tỏ $\overrightarrow{a}$ ngược chiều với $\overrightarrow{v}$ là chiều chuyển động và cũng là chiều dương của).

- Vận tốc là một đại lượng véctơ nên giá trị của nó (trong một hệ tọa độ) có thể dương, âm hoặc bằng 0. Giá trị dương cho biết vật chuyển động theo chiều dương và ngược lại, giá trị âm cho biết vật chuyển động theo chiều âm của trục tọa độ.

- Tốc độ là đại lượng không âm, tốc độ tức thời là độ lớn của vận tốc tức thời

Ví dụ 3: Một chất điểm chuyển động thẳng dọc theo trục Ox từ vận tốc -20m/s chậm dần đều tới khi dừng hẳn trong khoảng thời gian 5s. Gia tốc chất điểm là.

A. 2,5 m/s² B. 4 m/s² C. - 4 m/s² D. - 2 m/s²

Hướng dẫn giải:

Ta có:

$v = v_{0} + \ at$

$\Rightarrow a = \frac{v - v_{0}}{t} = \frac{0 - ( - 20)}{5} = 4m/s^{2}$

Ví dụ 4: Một chất điểm chuyển động theo phương trình, t tính theo giây. Tốc độ trung bình của chất điểm trong 5 s đầu là

A. 8 m/s. B. 7,6 m/s. C. 6,4 m/s. D. 5,8 m/s.

Hướng dẫn giải

Cách 1: Quãng đường vật đã đi được trong 5 s đầu là:

$s_{s} = x_{t = 5} - x_{t = 0}$

$= (5^{2} + 3.5 + 4) - (0^{2} + 3.5 + 4) = 40m$

Vậy vận tốc trung bình của chất điểm trong 5 s đầu là:

$v_{tb} = \frac{s_{s}}{t} = \frac{40}{5} = 8m/s$

Cách 2: Từ biểu thức

$x = t^{2} + 3t + 4(m)$

$\Rightarrow a = 2m/s^{2},v_{0} = 3m/s$

$\Rightarrow v = 2t + 3(m/s) \Rightarrow v_{t = 0} = 3m/s$

$v_{t = 5} = 13m/s$

Vậy $v_{tb} = \frac{v_{t = 0} + v_{t = 5}}{2} = \frac{16}{2} = 8m/s$

C. Bài tập tự rèn luyện có đáp án chi tiết

Bài tập 1: Tàu hỏa đang chuyển động với vận tốc 60 km/h thì bị hãm phanh chuyển động chậm dần đều. Sau khi đi thêm được 450 m thì vận tốc của tàu chỉ còn 15 km/h. Quãng đường tàu còn đi thêm được đến khi dừng hẳn là

A. 60 m. B. 45 m. C. 15 m. D. 30 m.

Bài tập 2: Một vật chuyển động biến đổi đều, đi được 10m trong 5 s đầu và 10 m nữa trong 3s tiếp theo. Quãng đường vật sẽ đi được trong 2 s tiếp theo nữa là

A. 8,3 m. B. 9,3 m. C. 10,3 m. D. 11,3 m.

Bài tập 3: Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều từ trạng thái nghỉ. Quãng đường vật đi được trong giây đầu là 10m. Quãng đường vật đi được trong giây tiếp theo là:

A. 10 m. B. 20 m. C. 30 m. D. 40 m.

🔍 Để thuận tiện cho việc học tập và lưu trữ, mời bạn tải tài liệu tham khảo bên dưới.

----------------------------------------------

Nắm vững cách tính các đại lượng trong chuyển động biến đổi đều giúp học sinh xử lý tốt các bài toán cơ học nền tảng của Vật lý 10. Hệ thống bài tập có đáp án chi tiết là tài liệu hữu ích để luyện tập và củng cố kiến thức.

Tải về

Chọn file muốn tải về: