Chuyên đề Phép tịnh tiến Toán 11
Toàn bộ kiến thức Phép tịnh tiến trong mặt phẳng tọa độ
Phép tịnh tiến là kiến thức nền tảng trong chương trình Hình học Oxy lớp 11, đóng vai trò quan trọng trong việc biến đổi hình và giải các bài toán liên quan đến vị trí điểm. Trong chuyên đề Phép tịnh tiến Toán 11, chúng tôi tổng hợp đầy đủ lý thuyết trọng tâm, tính chất, công thức và các dạng bài tập thường gặp. Tài liệu đi kèm hệ thống bài tập Toán lớp 11 có đáp án, giúp học sinh dễ dàng tự học, ghi nhớ nhanh và nâng cao khả năng xử lý bài tập.
A. Kiến thức cần nhớ
1. Phép tịnh tiến là gì?
Trong mặt phẳng cho vectơ 
\(\overrightarrow{v}\). Phép biến hình biến mỗi điểm \(M\) thành điểm \(M'\) sao cho \(\overrightarrow{MM'} =
\overrightarrow{v}\) được gọi là phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{v}.\)
Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{v}\) thường được kí hiệu là \(T_{\overrightarrow{v}}\), \(\overrightarrow{v}\) được gọi là vectơ tịnh tiến.
Như vậy, \(T_{\overrightarrow{v}}(M) =
M' \Leftrightarrow \overrightarrow{MM'} =
\overrightarrow{v}.\)
Phép tịnh tiến theo vectơ – không chính là phép đồng nhất. (Biến mỗi điểm thành chính nó)
2. Biểu thức tọa độ Phép tịnh tiến
Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho điểm \(M(x;y)\) và \(\overrightarrow{v} = (a;b)\).
Gọi \(M'(x';y') =
T_{\overrightarrow{v}}(M) \Leftrightarrow \overrightarrow{MM'} =
\overrightarrow{v}\)
\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
x' - x = a \\
y' - y = b
\end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
x' = x + a \\
y' = y + b
\end{matrix} \right.\) (*).
Hệ \((*)\) được gọi là biểu thức tọa độ của \(T_{\overrightarrow{v}}\).
3. Tính chất của Phép tịnh tiến
|
Bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó. Nếu thì |
|
|
Biến một đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng đã cho.
|
|
|
Biến một tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho. |
|
|
Biến một đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. |
|
|
Biến một góc thành một góc bằng nó. |
|
B. Các dạng toán thường gặp về Phép tịnh tiến
Dạng 1. Tìm ảnh (hoặc tạo ảnh) của một điểm qua phép tịnh tiến T.
Dạng 2. Tìm ảnh (hoặc tạo ảnh) của một đường thẳng qua phép tịnh tiến T.
Dạng 3. Tìm ảnh (hoặc tạo ảnh) của một đường tròn qua phép tịnh tiến T.
Tài liệu quá dài để hiển thị hết — hãy nhấn Tải về để xem trọn bộ!
---------------------------------------------------
Thông qua Chuyên đề Phép tịnh tiến Toán 11, bạn đã được trang bị đầy đủ kiến thức cốt lõi và các dạng bài quan trọng trong chủ đề hình học này. Với hệ thống bài tập kèm đáp án chi tiết, việc luyện tập sẽ trở nên dễ dàng và hiệu quả hơn, giúp bạn tự tin trong mọi bài kiểm tra. Đừng quên lưu lại tài liệu và tiếp tục theo dõi để cập nhật thêm nhiều chuyên đề Toán lớp 11 có đáp án chuẩn – mới nhất – chính xác.
