Đề thi học kì 1 Toán 8 Cánh diều - Đề 2
Đề thi cuối học kì 1 Toán 8 có đáp án
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
….…
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
MÔN TOÁN 8
(Thời gian làm bài: 120 phút )
I. TRẮC NGHIỆM. (2,0 điểm)
Chọn chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời em cho là đúng trong mỗi câu sau:
Câu 1: Kết quả phép chia đa thức
2 2
3 3x y xy
cho đơn thức 3xy có kết quả là:
A.
x y
B.
3 3x y
C.
3x y
D.
3x y
Câu 2: Giá trị của biểu thức
2
9x 6x 5
tại
1
3
x
là:
A.
1
3
B.
1
3
C. 6
D. – 6
Câu 3: Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị hàm số: y = 2x +3 ?
A. (– 2; 0)
B. (4 ; 6 )
C. (1; – 5)
D.(1; 5)
Câu 4: Hình bình hành có một đường chéo là phân giác của một góc là:
A. Hình thang cân
B. Hình thoi
C. Hình vuông
D. Hình chữ nhật
II. TỰ LUẬN. (8,0 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm)
1) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x
2
– xy + 5x – 5y b)
2 2
2 25x xy y
2) Chứng minh rằng giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x:
A = (x – 5)(x + 5) – x(x + 1) + x + 12
Bài 2: (2,0 điểm) Cho biểu thức:
2
x 2 1 3
A :
x 4 x 2 x 2 x 2
với
x 2
a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị của A khi x thoả mãn:
2
x 2x 0
c) Tìm x nguyên lớn nhất để biểu thức A nhận giá trị nguyên.
Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số: y = (m – 1)x
1 có đồ thị là đường thẳng d.
1) Tìm điều kiện của m để hàm số trên là hàm số bậc nhất.
2) Khi m = 3, hãy vẽ đồ thị hàm số rồi tính khoảng cách từ gốc toạ độ O(0; 0) đến
đường thẳng d.
Bài 4: (2,5 điểm)
1) Cho
ABC
vuông tại A có đường cao AH. Từ H kẻ
HN AC
,
HM AB
.
a) Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật.
b) Lấy D sao cho M là trung điểm của DH, lấy E sao cho N là trung điểm của EH.
Chứng minh tứ giác AMNE là hình bình hành.
c) Chứng minh:
2 2 2
BC BD CE 2BH.HC
.
2) Một khối Rubik có dạng hình chóp tam giác đều. Biết
chiều cao bằng 5,2 cm, thể tích của khối Rubic là 45,24 cm
3
.
Tính diện tích đáy của khối Rubik.
Bài 5: (0,5 điểm) Cho 3 số a, b, c thỏa mãn đồng thời:
a b c 6
và
2 2 2
a b c 12
.
Tính giá trị của biểu thức:
2023 2023 2023
P a 3 b 3 c 3
.
Họ và tên học sinh:...................................................Số báo danh:..........
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
.…….
HƯỚNG DẪN CHẤM KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
HỌC KỲ I MÔN TOÁN 8
I/ TRẮC NGHIỆM. (2,0 điểm) Mỗi câu đúng được 0,5 điểm
Câu
1
2
3
4
Đáp án
A
C
D
B
II/ TỰ LUẬN. (8,0 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm)
1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a) x
2
– xy + 5x – 5y b)
2 2
x 2xy 25 y
2. Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x.
A = ( x – 5)( x + 5) – x( x+ 1) + x + 12
Bài
Nội dung
Điểm
1.a) x
2
– xy + 5x – 5y
= (x
2
– xy) + (5x – 5y) = x(x – y) + 5(x - y)
= (x – y)(x + 5)
0,25
0,25
1.b)
2 2
2 25x xy y
2 2 2 2
( 2 ) 25 ( ) 5
( 5)( 5)
x xy y x y
x y x y
0,25
0,25
Bài 1
(1,5 đ)
2. Ta có: A = (x + 5 )(x – 5) – x(x + 1) + x + 12
2 2 2 2
25 12 ( ) ( ) ( 25 12)
0 0 ( 13) 13
x x x x x x x x
Vậy giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào giá trị của biến x.
0,25
0,25
Bài 2: (2,0 điểm) Cho biểu thức:
2
x 2 1 3
A :
x 4 x 2 x 2 x 2
với
x 2
b) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị của A khi x thoả mãn:
2
x 2x 0
c) Tìm x nguyên lớn nhất để biểu thức A nhận giá trị nguyên.
Bài
Đáp án
Điểm
Bài 2:
(2,0 đ)
2
x 2 1 3
A :
x 4 x 2 x 2 x 2
ĐKXĐ:
x 2
x 2 1 3
A :
(x 2)(x 2) x 2 x 2 x 2
x 2(x 2) 1(x 2) x 2
A .
(x 2)(x 2) (x 2)(x 2) (x 2)(x 2) 3
x 2 x 4 x 2 x 2
A .
(x 2)(x 2) 3
6 x 2
A .
(x 2)(x 2) 3
2
A
x 2
.
Vậy
2
A
x 2
với
x 2
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
b) Tính giá trị của A khi x thoản mãn:
2
2 0x x
Ta có:
2
2 0 x x
( 2) 0
0 0 ( 2)
2 0 2 ( 2)
x x
x x Tm x
x x Ktm x
0,25
Đề kiểm tra cuối kì 1 Toán 8 Cánh diều có đáp án
Đề thi học kì 1 Toán 8 Cánh diều - Đề 2 có đáp án cho các em tham khảo và luyện tập. Đề kiểm tra học kì 1 lớp 8 môn Toán không chỉ là tài liệu hay cho các em ôn luyện trước kỳ thi mà còn là tài liệu cho thầy cô tham khảo ra đề. Sau đây mời thầy cô và các em tham khảo.
Ngoài tài liệu trên, các bạn có thể luyện tập thêm các đề thi khác tại chuyên mục Đề thi học kì 1 lớp 8 trên VnDoc với đầy đủ các môn, sẽ là tài liệu phong phú và hữu ích cho các em ôn tập và luyện đề. Đây cũng là tài liệu hay cho thầy cô tham khảo ra đề. Mời thầy cô và các em tham khảo.
