VnDoc.com

Đề cương ôn tập học kì 1 lớp 8 môn Toán năm 2023 - 2024 sách mới

Chân trời sáng tạo, Kết nối tri thức, Cánh diều

ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ 1 – TOÁN 8

A – ĐẠI SỐ

I. LÝ THUYẾT

1) Nắm vững các quy tắc nhân, chia đơn thức với đơn thức, đơn thức với đa

thức, phép chia hai đa thức 1 biến.

2) Nắm vững và vận dụng được 7 hằng đẳng thức - các phương pháp phân tích

đa thức thành nhân tử.

3) Nắm vững và vận dụng tính chất cơ bản của phân thức, các quy tắc đổi dấu

- quy tắc rút gọn phân thức, tìm mẫu thức chung, quy đồng mẫu thức.

4) Thực hiện các phép tính về cộng, trừ, nhân, chia các phân thức đại số.

II. BÀI TẬP

Dạng 1: Thực hiện phép tính. (Tính và rút gọn)

Bài 1:

a)

 

2

4 2 1 2 1  

x x x

;

b)

2

1

2 2 2 2

 

 

 

x x

c)

   

4 3 2 2

3 7 2 2 : 3 1     

x x x x x x

d)

 

2 2

2 4 2  

x y x xy y

;

e)

2 2

3 2

3 6 12

  

 

a b a b b

ab b a

f)

2

1 3

2 2 2 2

 



 

x x

;

Bài 2:

a)

 

3 2

6 7 2 : 2 1    

x x x x

;

b)

2

6 3

2 6 2 6



 

x

x x x

;

c)

2

3

1 : 1

1 1

 

 

 

 

 

x x

d)

   

4 2 2 3 2 2 2

4 4 8 8 : 2xy x y x x y y x

   

e)

   

4 3 2 2

2 3 8 3 : 3

   

x x x x x x

;

f)

2 2

2 12 1

3 2

6 1

 

  

 

x x x

x

x x

;

h)

2

1 : 3

1 1

 

  

 

 

 

x x

x

x x

i)

 

2 3

9 8 3 2 : 2 2

   

x x x x

Bài 3:

a)

2 3

1 3

:

2 2

   

 

   

   

x x x x

;

b)

2

   



   

x xy x y y

x xy x y x y

c)

       

2

4 4 2 4 4 4

x x x x x      

d)

 

3 2

3 4 13 4 : 3 1

x x x x

   

e)

 

2

2 16

4 4

x

x x

 

 

f)

2

1 2 3 1

1 1 1

x x x

   

 

  

ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ 1 – TOÁN 8

Bài 4:

a)

2

1 3

2 2 2 2

x x

 



 

b)

   

 

    

3

2

2 1 1

x x x x

c)



 



2

6 6 2 4

5 5

25

x

x x

x

i)

x

24

2

42

2

4

2











d)

 

3 2

3 2 : 2

 

x x x x

e)

  

2 2 3 

x x

g)

   



 

1 1

x x y y x y

h)

 

 



2

3 2 8

1 1

1

x x x

x x

x

Bài 5:

a)

62

96

2





x

xx

b)

2

1

4

1

xx

x









c)

44

4

2





xx

x

h)

 

2 2

1 1 1 1

x x x x x x

      

d)

19

99

3

1

22



x

xx

e)

3223

33

yxyyxx

xy





f)

14

216

14

2

4

2





x

xx

x

g)

22

1

22

)1(

313

x







Dạng 2: Toán về phép chia đa thức

Bài 1. Làm phép chia:

a. 3x

3

y

2

: x

2

b. (x

5

+ 4x

3

– 6x

2

) : 4x

2

c. (x

3

– 8) : (x

2

+ 2x + 4) d. (3x

2

– 6x) : (2 – x)

e. (x

3

+ 2x

2

– 2x – 1) : (x

2

+ 3x + 1)

Bài 2: Làm tính chia

a. (x

3

– 3x

2

+ x – 3) : (x – 3) d. (2x

4

– 5x

2

+ x

3

– 3 – 3x) : (x

2

– 3)

b. (x – y – z)

5

: (x – y – z)

3

e. (x

2

+ 2x + x

2

– 4) : (x + 2)

c. (2x

3

+ 5x

2

– 2x + 3) : (2x

2

– x + 1) f. (2x

3

– 5x

2

+ 6x – 15) : (2x – 5)

Bài 3:

1. Tìm n để đa thức x

4

– x

3

+ 6x

2

– x + n chia hết cho đa thức x

2

– x + 5

2. Tìm n để đa thức 3x

3

+ 10x

2

– 5 + n chia hết cho đa thức 3x + 1

3*. Tìm tất cả các số nguyên n để 2n

2

+ n – 7 chia hết cho n – 2.

ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ 1 – TOÁN 8

Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A = x

2

– 6x + 11 B = x

2

– 20x + 101

C = x

2

– 4xy + 5y

2

+ 10x – 22y + 28

Bài 5: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

A = 4x – x

2

+ 3 B = – x

2

+ 6x – 11

Bài 6: Chứng minh rằng

1. a

2

(a + 1) + 2a(a + 1) chia hết cho 6 với a là số nguyên

2. a(2a – 3) – 2a(a + 1) chia hết cho 5 với a là số nguyên

3. x

2

+ 2x + 2 > 0 với mọi x

4. x

2

– x + 1 > 0 với mọi x

5. –x

2

+ 4x – 5 < 0 với mọi x

Dạng 3: Phân tích đa thức thành nhân tử

1. Phương pháp đặt nhân tử chung.

2. Phương pháp dung hằng đẳng thức.

3. Phương pháp nhóm hạng tử.

4. Phương pháp tách hạng tử.

5. Phương pháp thêm bớt hạng tử.

Bài 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a. 1 – 2y + y

2

b. (x + 1)

2

– 25 c. 1 – 4x

2

d. 8 – 27x

3

e. 27 + 27x + 9x

2

+ x

3

f. 8x

3

– 12x

2

y + 6xy

2

– y

3

g. x

3

+ 8y

3

h. x

5

– 3x

4

+ 3x

3

– x

2

.

Bài 2 . Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a. 3x

2

– 6x + 9x

2

b. 10x(x – y) – 6y(y – x) c. 3x

2

+ 5y – 3xy – 5x

d. 3y

2

– 3z

2

+ 3x

2

+ 6xy e. 16x

3

+ 54y

3

f. x

2

– 25 – 2xy + y

2

Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử

a. 5x

2

– 10xy + 5y

2

– 20z

2

b. 16x – 5x

2

– 3 c. x

2

– 5x + 5y – y

2

d. 3x

2

– 6xy + 3y

2

– 12z

2

e. x

2

+ 4x + 3 f. (x

2

+ 1)

2

– 4x

2

VnDoc giới thiệu Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 8 năm học 2023 bộ 3 sách mới: Chân trời sáng tạo, Kết nối tri thức, Cánh diều cho các em tham khảo và luyện tập. Đây không chỉ là tài liệu hay cho các em ôn luyện trước kỳ thi mà còn là tài liệu cho thầy cô tham khảo ra đề. Sau đây là nội dung đề cương ôn thi Toán 8, mời thầy cô và các em tham khảo.

1. Đề cương Toán 8 học kì 1 KNTT

1. CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ VÀ ỨNG DỤNG.

Rút gọn biểu thức. Hằng đẳng thức lập phương của một tổng, một hiệu, tổng và hiệu hai lập phương, tính giá trị biểu thức, tìm x.

* Nhận biết:

– Nhận biết được các khái niệm: đồng nhất thức, hằng đẳng thức.

* Thông hiểu:

– Mô tả được các hằng đẳng thức: bình phương của tổng và hiệu; hiệu hai bình phương; lập phương của tổng và hiệu; tổng và hiệu hai lập phương.
Phân tích đa thức thành nhân tử.

* Vận dụng:

– Vận dụng được các hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử ở dạng: vận dụng trực tiếp hằng đẳng thức.

– Vận dụng hằng đẳng thức thông qua nhóm hạng tử và đặt nhân tử chung.

2. ĐỊNH LÍ THALÈS TRONG TAM GIÁC.

Định lí Thalès trong tam giác.

* Nhận biết:

– Nhận biết được định nghĩa đường trung bình của tam giác.

* Thông hiểu:

– Giải thích được tính chất đường trung bình của tam giác (đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh đó).

– Giải thích được định lí Thalès trong tam giác (định lí thuận và đảo).

– Giải thích được tính chất đường phân giác trong của tam giác.

* Vận dụng:

– Tính được độ dài đoạn thẳng bằng cách sử dụng định lí Thalès.

– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (đơn giản, quen thuộc) gắn với việc vận dụng định lí Thalès (ví dụ: tính khoảng cách giữa hai vị trí).

* Vận dụng cao:

– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (phức hợp, không quen thuộc) gắn với việc vận dụng định lí Thalès.

3. DỮ LIỆU VÀ BIỂU ĐỒ.

Thu thập, phân loại, tổ chức dữ liệu theo các tiêu chí cho trước.

* Vận dụng:

– Thực hiện và lí giải được việc thu thập, phân loại dữ liệu theo các tiêu chí cho trước từ nhiều nguồn khác nhau: văn bản; bảng biểu; kiến thức trong các lĩnh vực giáo dục khác (Địa lí, Lịch sử, Giáo dục môi trường, Giáo dục tài chính, …); phỏng vấn, truyền thông, Internet; thực tiễn (môi trường, tài chính, y tế, giá cả thị trường, …).

– Chứng tỏ được tính hợp lí của dữ liệu theo các tiêu chí toán học đơn giản (ví dụ: tính hợp lí trong các số liệu điều tra; tính hợp lí của các quảng cáo, …).

* Nhận biết:

– Nhận biết được mối liên hệ toán học đơn giản giữa các số liệu đã được biểu diễn. Từ đó, nhận biết được số liệu không chính xác trong những ví dụ đơn giản.

* Thông hiểu:

– Mô tả được cách chuyển dữ liệu từ dạng biểu diễn này sang dạng biểu diễn khác.

Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng, biểu đồ.

* Vận dụng:

– Lựa chọn và biểu diễn được dữ liệu vào bảng, biểu đồ thích hợp ở dạng: bảng thống kê; biểu đồ tranh; biểu đồ dạng cột/cột kép (column chart), biểu liệu và biểu đồ thống kê đã có đồ hình quạt tròn (cho sẵn) (pie chart); biểu đồ đoạn thẳng (line graph).

– So sánh được các dạng biểu diễn khác nhau cho một tập dữ liệu.

2. Đề cương Toán 8 học kì 1 CTST

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2023 – 2024

MÔN TOÁN – LỚP 8

TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN:Khoanh tròn vào một chữ cái trước câu trả lời đúng.

Câu 1: Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức đại số nào không phải đơn thức ?

A. 2

B. 5x + 9

C. x³y

D. x

Câu 2: Thu gọn đơn thức x³y³. x²y²z ta được :

A. x⁵y⁵

B. x⁵y⁵z

C. x⁶y⁶z

D. x⁶y⁶

Câu 3: Khai triển hằng đẳng thức ( x + 1)² ta được :

A. x²+ 2x + 1

B. x² – 2x + 1

C. x² + x + 1

D. x² + 2x + 2

Câu 4: Chọn câu đúng

Câu 5: Phân thức $\frac{A}{B}$ $\frac{A}{B}$ xác định khi ?

A. B = 0

B. B 0

C. B 0 D.

Câu 6 : Phân thức $\frac{x-1}{x^{2} -1 } =$ $\frac{x-1}{x^{2} -1 } =$

Câu 7. Tính giá trị của đa thức P = x²- 4xy + 4y² tại x = 1 và y = ta được kết quả:

A. 0

B. 2

C. 4

D. -2

Câu 8: Hình chóp tứ giác đều có các mặt bên là hình ……………

A. Tam giác cân

B. Tam giác đều

C. Tam giác vuông

D. Tam giác vuông cân

Câu 9: Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều có độ dài chiều cao của tam giác mặt bên là 15cm, cạnh đáy 10 cm là :……………………

A. 150cm²

B. 200 cm²

C. 300 cm²

D. 600 cm²

Câu 10: Thể tích của hình chóp tam giác đều chiều cao 14cm, cạnh đáy 10 cm chiều cao mặt đáy cm là ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) :……………

A. 303,1

B. 202.1

C. 151.6

D. 121.2

Câu 11 : Cho tam giác MNP vuông tại M, MN = 4,5cm, NP = 7,5cm. Tính độ dài MP………….

A. 3cm

B. 4cm

C. 5cm

D. 6cm

Câu 12 : Giá treo đồ dưới đây có hình gì?...........................................

A. Hình vuông

B. Hình chữ nhật

C. Hình thang cân

D. Hình thoi

Câu 13 : Cho tứ giác ABCD có góc A = 60⁰, góc B = 125⁰, góc D = 55⁰. Số đo góc C là :….

A. 150⁰

B. 120⁰

C. 36⁰

D. 135⁰

Câu 14. Tính thể tích của hình chóp tứ giác đều (hình bên dưới) ta được kết quả là:

A. 75 cm³

B. 15 cm³

C. 60 cm³

D. 25 cm³

Câu 15. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

Chiều cao của hình chóp tam giác đều là

A. Độ dài đoạn thẳng nối từ đỉnh của hình chóp tới trung điểm của một cạnh đáy.

B. Chiều cao của mặt đáy.

C. Độ dài đường trung tuyến của một mặt bên của hình chóp.

D. Độ dài đoạn thẳng nối từ đỉnh tới trọng tâm của tam giác đáy.

Câu 16: Thân nhiệt (°C) của bạn An trong cùng khung giờ 7h sáng các ngày trong tuần được ghi lại trong bảng sau:

Bạn An đã thu được dữ liệu trên bằng cách nào?......................................

A. Xem tivi;

B. Lập bảng hỏi;

C. Ghi chép số liệu thống kê hằng ngày;

D. Thu thập từ các nguồn có sẵn như: sách, báo, web.

Câu 17: Bảng thống kê sau cho biết tỉ số phần trăm thị phần của 4 loại bút trên thị trường.

Loại bút được mọi người dùng lựa chọn nhiều nhất là: ….

A. X

B. Y

C.Z

D. T

Tham khảo thêm tài liệu trong file tải về

................................

Để có thể đạt điểm cao trong kì thi giữa học kì 1 lớp 8 sắp tới, các em học sinh cần lên kế hoạch ôn tập phù hợp, bên cạnh đó cần thực hành luyện đề để làm quen với nhiều dạng đề khác nhau cũng như nắm được cấu trúc đề thi. Chuyên mục Đề thi học kì 1 lớp 8 trên VnDoc sẽ là tài liệu phong phú và hữu ích cho các em ôn tập và luyện đề. Đây cũng là tài liệu hay cho thầy cô tham khảo ra đề. Mời thầy cô và các em tham khảo.