VnDoc.com

Đề thi học kì 2 lớp 10 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Chuyên Quốc học Huế

Đề thi Toán lớp 10 học kì 2

Tải về

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Trên đường tròn lượng giác gốc A, biết góc lượng giác (OA, OM)có số đo bằng 4100, điểm

Mnằm ở góc phần tư thứ mấy?

A. I. B. IV. C. III. D. II.

Câu 2. Cho tam giác ABC có ba góc A, B, C thỏa mãn đẳng thức sinA = cos B + cos C. Khẳng

định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Tam giác ABC là tam giác đều. B. Tam giác ABC vuông tại B hoặc tại C.

C. Tam giác ABC vuông cân tại A. D. Tam giác ABC vuông tại B.

Câu 3. Cho bất phương trình f (x) < g (x) < 0, ∀x ∈ R. Phép biến đổi nào sau đây là sai ?

A. f (x) < g (x) ⇔ [f (x)]

2

< [g (x)]

2

. B. f (x) < g (x) ⇔ [f (x)]

3

< [g (x)]

3

.

C. f (x) < g (x) ⇔ f (x) g (x) > [g (x)]

2

. D. f (x) < g (x) ⇔ 2f (x) < f (x) + g (x).

Câu 4. Cho góc lượng giác α. Tìm mệnh đề sai. (Giả thiết các vế đều có nghĩa)

A. sin(

π

2

− α) = cos α. B. tan(π + α) = tan α.

C. sin(−α) = −sin α. D. sin(π + α) = sin α.

Câu 5. Tìm các giá trị của m để hàm số y = f(x) =

r

1

x

2

+ mx + 1

xác định với mọi x ∈ R.

A. m ∈ [−2; 2]. B. m ∈ (−2; 2).

C. m ∈ (−∞; −2) ∪ (2; +∞). D. m ∈ (−∞; −2] ∪ [2; +∞).

Câu 6. Cho tan x = −1 với

π

2

< x < π. Tính cos x.

A. cos x = 1. B. cos x =

1

2

. C. cos x = −

√

2

. D. cos x =

√

2

.

Câu 7. Bất phương trình |1 − 3x| > 5 có tập nghiệm S = (−∞; a) ∪ (b; +∞). Tính tổng T =

3a + b.

A. T = 3. B. T = 0. C. T = −2. D. T = 6.

Câu 8. Sản lượng lúa (đơn vị ha) của 40 thửa ruộng có cùng diện tích được trình bày trong bảng

số liệu sau :

Sản lượng 20 21 22 23 24

Tần số 5 8 11 10 6 N = 60

Bảng (I) (Dùng cho câu 8 và câu 9) Tính phương sai của bảng số liệu (I).

A. 1, 55. B. 1, 53. C. 1, 52. D. 1, 54.

Câu 9. Tính độ lệch chuẩn của bảng số liệu (I). (Tính chính xác đến chữ số hàng phần trăm)

A. 1, 24. B. 1, 23. C. 1, 25. D. 1, 26.

TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUỐC HỌC - HUẾ

Tổ Toán

Đề thi gồm có 40 câu TNKQ và 02 câu tự luận

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

Môn: Toán - Lớp: 10

Năm học: 2018 - 2019

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 10. Cho biết sin

4

x = a+b cos 2x+c cos 4x với a, b, cthuộc tập hợp Q. Tính tổng S = a+b+c.

A. S = 1. B. S = −1. C. S = 4. D. S = 0.

Câu 11. Cho biết tan x =

5

7

. Tính giá trị của biểu thức P = 5 sin 2x + 7 cos 2x.

A. P = 13. B. P = 7. C. P = 2. D. P = 9.

Câu 12. Biết sin a =

5

13

, cos b = −

3

5

với 0 < a <

π

2

,

π

2

< b < π. Tính cos (a + b).

A. cos (a + b) = −

63

65

. B. cos (a + b) =

21

65

. C. cos (a + b) = −

16

65

. D. cos (a + b) = −

56

65

.

Câu 13. Tìm khẳng định sai.

A. cos 2a = 1 − 2sin

2

a. B. sin

2

3a + cos

2

3a = 3.

C. sin 4a = 2 sin 2a cos 2a. D. cos (a − b) = cos a cos b + sin a sin b.

Câu 14. Điều kiện cần và đủ để bất phương trình ax

2

+ bx + c > 0, (a 6= 0) vô nghiệm là gì ?

A.







a < 0

∆ > 0

. B.







a < 0

∆ < 0

. C.







a > 0

∆ ≤ 0

. D.







a < 0

∆ ≤ 0

.

Câu 15. Cho nhị thức bậc nhất y = f (x) = ax + b, a 6= 0 có bảng xét dấu như sau :

Tìm phát biểu đúng.

A. a > 0. B. b − a > 0. C. 3a + b > 0. D. b < 0.

Câu 16. Tìm tập nghiệm của bất phương trình

√

x + 2 (x − 4) ≥ 0.

A. S = {−2} ∪ [4; +∞). B. S = {−2} ∪ (4; +∞).

C. S = (4; +∞). D. S = [4; +∞).

Câu 17. Trên đường tròn lượng giác cho hai điểm Mvà N. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Có đúng 2 cung lượng giác có điểm đầu là Mvà điểm cuối là N..

B. Có vô số cung lượng giác có điểm đầu là M và điểm cuối là N.

C. Có đúng 4 cung lượng giác có điểm đầu là Mvà điểm cuối là N.

D. Chỉ có một cung lượng giác có điểm đầu là Mvà điểm cuối là N.

Câu 18. Tìm số giá trị m nguyên thuộc đoạn [−2019; 2019] để bất phương trình

2x − m

x + 2

> 0 nghiệm

đúng với mọi x ∈ (1; +∞).

A. 2022. B. 2023. C. 2021. D. 2024.

Câu 19. Tìm số nghiệm nguyên của hệ bất phương trình











3x − 5

2

<

7x − 12

6

5x + 2 > −8 + 3x

A. 6. B. 7. C. Vô số. D. 4.

Câu 20. Cho cot α = m. Tìm m sao cho giá trị của biểu thức P =

2 sin α − 3 cos α

4 sin α + 5 cos α

bằng −1.

A. m = 2. B. m = 1. C. m = −1. D. m = −3.

Câu 21. Cho bất phương trình x

2

+ bx + c > 0. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình đó biết

rằng b

2

− 4c < 0.

A. S =



−

b

2



. B. S = R\



−

b

2



. C. S = R. D. S = ∅.

Câu 22. Một đường tròn có bán kính R = 3cm. Tính độ dài lcủa cung trên đường tròn đó có số đo

bằng 60

0

.

A. l = πcm. B. l = 2πcm. C. l =

π

2

cm. D. l =

π

4

cm.

Câu 23. Tập nghiệm bất phương trình (x − 2)(x + 4) <

5

x

2

+ 2x + 2

− 6 là S = (a; b).Tính giá trị

của biểu thức P = a − b

2

.

A. P = −26. B. P = −8. C. P = −4. D. P = −25.

Câu 24. Rút gọn biểu thức P =

√

sin

4

α + sin

2

α cos

2

α với −

4π

3

< α < −π.

A. P = cos α. B. P = −sin α. C. P = sin α. D. P = −cos α.

Câu 25. Tìm tập xác định của hàm số y =

r

−4x

2

+ 12x − 9

x + 1

.

A. D = (−∞; −1) ∪



3

2

; +∞



. B. D = (−∞; −1).

C. D = (−∞; −1) ∪



3

2



. D. D = (−∞; −1] ∪



3

2



.

Câu 26. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d :







x = 5 + t

y = 3 − 2t

. Hãy chỉ ra một vectơ chỉ

phương

#»

u của đường thẳng đã cho.

A.

#»

u = (1; −2). B.

#»

u = (3; −5). C.

#»

u = (2; 1). D.

#»

u = (5; 3).

Câu 27. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : x

2

+ y

2

+ 4x −2y −7 = 0. Tìm tọa độ

tâm I và bán kính R của đường tròn đó.

A. I (2; −1) , R = 2

√

3. B. I (−2; 1) , R = 12.

C. I (2; −1) , R = 12. D. I (−2; 1) , R = 2

√

3.

Câu 28. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : x

2

+ y

2

− 6x + 2y + 6 = 0 và điểm

A (1; 3). Viết phương trình các tiếp tuyến của đường tròn đó kẻ từ A.

A. y − 3 = 0 và 4x − 3y + 5 = 0. B. x − 1 = 0 và 3x + 4y − 15 = 0.

C. x − 1 = 0 và 3x − 4y + 9 = 0. D. y −3 = 0 và 4x + 3y − 13 = 0.

Câu 29. Cho ∆ABC có AB = AC = 2BC = a. Biết Rr =

1

2

với R, rlần lượt là bán kính đường

tròn ngoại tiếp và nội tiếp ∆ABC,tính a.

A. a =

√

2. B. a =

√

5. C. a =

√

3. D. a = 2.

Câu 30. Cho ∆ABCcó góc A = 30

0

, góc B = 45

0

. Tìm

h

a

h

b

.

A.

h

a

h

b

=

√

2

. B.

h

a

h

b

=

1

2

. C.

h

a

h

b

=

1

2

√

2

. D.

h

a

h

b

=

√

2.

Câu 31. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A (−2; 4),B (5; 5) , C (6; −2). Tính

bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.

A. R = 25. B. R = 2

√

10. C. R = 5. D. R =

√

15.

Câu 32. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A (6; 2)và B (−2; 0). Viết phương trình đường

tròn đường kính AB.

Đề kiểm tra học kì 2 lớp 10 môn Toán

VnDoc xin giới thiệu tới bạn đọc Đề thi học kì 2 lớp 10 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Chuyên Quốc học Huế. Nội dung tài liệu gồm 40 câu hỏi trắc nghiệm, 2 câu hỏi bài tập, thời gian làm bài 90 phút. Mời các bạn tham khảo.

Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới các bạn Đề thi học kì 2 lớp 10 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Chuyên Quốc học Huế. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Giải bài tập Toán 10, Giải bài tập Vật Lí 10, Giải bài tập Sinh học 10, Giải bài tập Hóa học 10, Tài liệu học tập lớp 10 mà VnDoc tổng hợp và đăng tải.