Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 môn Toán trường Nguyễn Tất Thành, Hà Nội có đáp án
Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2021
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI
TRƯỜNG THCS & THPT NGUYỄN TẤT THÀNH
Đề thi có 50 câu, gồm 5 trang
Mã đề thi 101
ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT THI TNTHPT
Năm học: 2020-2021
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1. Đồ thị hàm số y =
2 − 3x
x − 4
có tiệm cận ngang là
A. x = 4. B. y = 3. C. y = 2. D. y = −3.
Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hàm số y =
2x + 2
x − 1
có đồ thị (C) và đường
thẳng d : y = −x + m (m là tham số). Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại hai
điểm phân biệt.
A.
"
m > 7
m < −1
. B. −1 < m < 7. C.
"
m ≥ 7
m ≤ −1
. D. −1 ≤ m ≤ 7.
Câu 3. Hàm số y = ln(x
2
+ 4x + 7) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−2; 2). B. (−∞; −2). C. (−2; +∞). D. (−∞; +∞).
Câu 4. Cho hàm số y =
2x − 1
x − 1
. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 1).
B. Hàm số nghịch biến trên R.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên R \ {1}.
Câu 5. Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1; −1; 0), B(−1; 0; 1) và C(2; 1; −1).
Phương trình mặt phẳng (ABC) là
A. x + 3y + z + 2 = 0. B. 3x + y + 5z − 2 = 0. C. 3x + y + 5z + 2 = 0. D. 3x − y + 5z + 2 = 0.
Câu 6. Số phức liên hợp của số phức z = 4 + 7i là
A. z = −4 − 7i. B. z = 4 − 7i. C. z = 4i − 7. D. z = −4 + 7i.
Câu 7. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 2]. Biết
2
R
0
f (x)dx = 5 và
2
R
1
f (t)dt = 3. Tính
I =
1
R
0
f (x)dx.
A. I = 3. B. I = 2. C. I = 5. D. I = 1.
Câu 8. Đạo hàm của hàm số y = 2
x
+ log
2
x là
A. y
0
= x2
x−1
+
1
x ln 2
. B. y
0
= 2
x
+
1
x ln 2
. C. y
0
= 2
x
ln 2 +
ln 2
x
. D. y
0
= 2
x
ln 2 +
1
x ln 2
.
Câu 9. Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) =
1
3x − 2
trên khoảng (
2
3
; +∞).
Tìm F(x), biết F(1) = 5.
A. F(x) = ln(3x − 2) + 5. B. F(x) = 3 ln(3x − 2) + 5.
C. F(x) =
−3
(3x − 2)
2
+ 8. D. F(x) =
1
3
ln(3x − 2) + 5.
Câu 10. Biết phương trình 4
x
− 5.2
x
+ 3 = 0 có hai nghiệm x
1
, x
2
. Tính x
1
+ x
2
.
A. 3. B. log
2
3. C. 5. D. log
2
5.
Câu 11. Cho hàm số f (x) liên tục trên R và thỏa mãn
3
R
0
f (x)dx = 20. Tính tích phân
I =
1
R
0
(x + 1) f (x
2
+ 2x)dx.
A. I = 20. B. I = 10. C. I = 40. D. I = 30.
Trang 1/5 Mã đề 101
Câu 12. Cho biết
4
R
1
ln
2
x
x
dx =
a
b
ln
3
2, với a, b ∈ N
∗
và
a
b
là phân số tối giản. Tính a+b.
A. 4. B. 5. C. 11. D. 9.
Câu 13. Trong không gian tọa độ Ox yz cho ba điểm A(2; −1; 1), B(−1; 1; 0) và C(0; −1; 2).
Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và song song với BC.
A.
x − 2
1
=
y + 1
−2
=
z − 1
2
. B.
x + 2
1
=
y − 1
−2
=
z + 1
2
.
C.
x − 1
2
=
y + 2
−1
=
z − 2
1
. D.
x − 1
1
=
y + 2
−2
=
z − 2
2
.
Câu 14. Cho số phức z thỏa mãn (1 + i)z + 3i − 1 = 4 − 2i. Tính mô-đun của z.
A. |z| = 2
√
2. B. |z| = 5
√
2. C. |z| = 5. D. |z| =
√
2.
Câu 15. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau
x
y
0
y
−∞
−1
0
1
+∞
+
0
− −
0
+
−2−2
11
−∞
+∞
33
+∞+∞
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f (x) là
A. 3. B. 1. C. 4. D. 2.
Câu 16. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = mx
4
− (2 − m)x
2
+ m − 1
có ba điểm cực trị.
A.
"
m > 2
m < 0
. B. 0 < m < 2. C. m < 0. D. m > 2.
Câu 17. Tập xác định của hàm số y =
p
1 − log
2
x là
A. (−∞; 2]. B. [0; 2]. C. (0; 1). D. (0; 2].
Câu 18. Cho hình chóp S .ABC có S A ⊥ (ABC), S A = AC = 2a, AB = a và
d
BAC = 60
◦
. Thể
tích khối chóp S.ABC bằng
A.
2a
3
3
. B.
√
3a
3
3
. C.
√
3a
3
6
. D.
√
3a
3
.
Câu 19. Cho biết
1
R
0
xe
−x
dx = a +
b
e
với a, b ∈ Z. Tính a
2
+ b
2
.
A. 7. B. 5. C. 3. D. 4.
Câu 20. Cho hình nón có bán kính đáy r = 3 và độ dài đường cao h = 4. Tính diện
tích xung quanh của hình nón đó.
A. 20π. B. 6π. C. 12π. D. 15π.
Câu 21. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a là
A. V =
a
3
2
. B. V =
√
3πa
3
2
. C. V =
√
3a
3
2
. D. V =
πa
3
2
.
Câu 22. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi các
đường y = sin x, y = 0, x = 0 và x = π. Quay hình phẳng (H) quanh trục Ox ta được
một vật thể tròn xoay có thể tích bằng
A. π. B. π
2
. C.
π
2
2
. D.
π
2
.
Câu 23. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f
0
(x) = (x
2
−1)
2
(x
2
−3x + 2)x
2021
, ∀x ∈ R. Hàm
số y = f (x) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 2. B. 3. C. 1. D. 4.
Trang 2/5 Mã đề 101
Câu 24. Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) : x −2y + 2z + 1 = 0 và điểm
I(1; −1; 1). Viết phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
A. (x − 1)
2
+ (y + 1)
2
+ (z − 1)
2
= 4. B. (x + 1)
2
+ (y − 1)
2
+ (z + 1)
2
= 2.
C. (x − 1)
2
+ (y + 1)
2
+ (z − 1)
2
= 2. D. (x + 1)
2
+ (y − 1)
2
+ (z + 1)
2
= 4.
Câu 25.
Cho hàm số y = ax
4
+ bx
2
+ c có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề
nào sau đây đúng?
A. a < 0; b < 0; c > 0. B. a > 0; b < 0; c < 0.
C. a > 0; b > 0; c < 0. D. a < 0; b > 0; c < 0.
x
y
O
Câu 26. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau
x
f
0
(x)
f (x)
−∞
−1
0
1
+∞
+
0
−
0
+
0
−
−∞−∞
33
−1−1
22
−∞−∞
Số nghiệm của phương trình f (x) = 2 là
A. 0. B. 4. C. 3. D. 2.
Câu 27. Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng ∆ :
x − 1
3
=
2y + 1
4
=
−z + 2
3
.
Véc-tơ nào sau đây là một véc-tơ chỉ phương của ∆?
A.
−→
u
3
= (3; 4; −3). B.
−→
u
4
= (3; 2; −3). C.
−→
u
1
= (3; 4; 3). D.
−→
u
2
= (1; −1; 2).
Câu 28. Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
y = x
3
− x
2
− x + 2 trên đoạn [0; 2]. Tính m + M.
A. 6. B. 4. C. 3. D. 5.
Câu 29. Cho biết
1
R
0
f (x)dx = 2 và
1
R
0
g(x)dx = 3. Tính I =
1
R
0
[4 f (x ) − g(x)]dx.
A. I = 3. B. I = 1. C. I = 11. D. I = 5.
Câu 30.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình phẳng (H) được
giới hạn bởi đồ thị hàm số y =
√
x + 1 và hai trục tọa độ
Ox, Oy. Tính diện tích S của hình phẳng (H).
A. S =
3
2
. B. S =
1
3
. C. S = 1. D. S =
2
3
.
x
y
O
−1
1
y =
√
x + 1
Câu 31. Số nghiệm của phương trình 9
x
+ 3
x+2
− 1 = 0 là
A. 3. B. 2. C. 1. D. 0.
Câu 32. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, AD
và O là trọng tâm tam giác BCD. Tính tỉ số thể tích
V
OMNP
V
ABCD
.
A.
1
6
. B.
1
8
. C.
1
12
. D.
1
4
.
Câu 33. Cho hàm số y = f (x) =
1
3
x
3
− mx
2
+ (m + 2)x + 2 (m là tham số). Tìm m để hàm
số có hai điểm cực trị.
A. −1 ≤ m ≤ 2. B. −1 < m < 2. C.
"
m ≥ 2
m ≤ −1
. D.
"
m > 2
m < −1
.
Trang 3/5 Mã đề 101
Đề thi thử tốt nghiệp THPT quốc gia 2021 môn Toán
Mời các bạn tham khảo Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 môn Toán trường Nguyễn Tất Thành, Hà Nội do VnDoc.com sưu tầm và đăng tải sau đây. Đề thi với cấu trúc 50 câu hỏi trắc nghiệm Toán 12 có đáp án, là tài liệu tham khảo hữu ích cho các em ôn thi THPT Quốc gia.
Nhằm giúp các em học sinh lớp 12 ôn tập tốt cho kì thi tốt nghiệp THPT sắp tới, VnDoc giới thiệu chuyên mục Ôn thi THPT Quốc gia, bao gồm nhiều đề thi thử khác nhau được sưu tầm từ nhiều tỉnh thành trên cả nước, là tài liệu hữu ích cho các em ôn tập và luyện đề.
Trên đây VnDoc.com vừa giới thiệu tới các bạn Đề thi thử THPT quốc gia 2020 môn Toán Nguyễn Tất Thành, Hà Nội, mong rằng qua bài viết này các bạn có thể học tập tốt hơn môn Toán lớp 12. Mời các bạn cùng tham khảo thêm các môn Ngữ văn 12, tiếng Anh 12, đề thi học kì 1 lớp 12, đề thi học kì 2 lớp 12...
Mời bạn đọc cùng tham gia nhóm Tài liệu học tập lớp 12 của VnDoc.com để có thêm tài liệu học tập nhé
