Hướng dẫn vận dụng công thức tính lực hấp dẫn và gia tốc trọng trường chi tiết
Bài tập tính trọng lực và gia tốc trọng trường
Lực hấp dẫn và gia tốc trọng trường là những kiến thức nền tảng trong chương Động lực học Vật lý 10, giúp giải thích nhiều hiện tượng tự nhiên cũng như các bài toán về chuyển động của vật gần bề mặt Trái Đất. Để giải đúng các dạng bài tập, học sinh cần hiểu bản chất của định luật vạn vật hấp dẫn, phân biệt trọng lực với lực hấp dẫn và biết vận dụng chính xác các công thức trong từng trường hợp cụ thể. Bài viết dưới đây sẽ hướng dẫn chi tiết cách sử dụng công thức, phân tích phương pháp giải theo từng dạng bài, kèm theo bài tập Vật lý 10 có đáp án chi tiết, giúp bạn học chắc kiến thức và nâng cao kỹ năng làm bài.
A. Công thức lực hấp dẫn, công thức gia tốc trọng trường
Công thức tính lực hấp dẫn
\({{\rm{F}}_{hd}} = G\frac{{{m_1}.{m_2}}}{{{r^2}}} = 6,{67.10^{ - 11}}\frac{{{m_1}.{m_2}}}{{{r^2}}}\)
Công thức tính gia tốc trọng trường
Trọng lượng của vật khối lượng m khi vật ở trên mặt đất
\(P = G\frac{{{m_1}.M}}{{{R^2}}} = m.g\)
Gia tốc rơi tự do của vật khi vật ở độ cao h so với mặt đất
\(g = \frac{{G.M}}{{{{(R + h)}^2}}}\)
B. Bài tập tính lực hấp dẫn và gia tốc trọng trường có hướng dẫn chi tiết
Bài 1: Tính gia tốc rơi tự do của một vật ở độ cao \(h = 5R; ( R = 6400km)\), biết gia tốc rơi tự do tại mặt đất là \(9,8m/s^2\).
Hướng dẫn giải:
Gia tốc ở mặt đất: \(g = \frac{{GM}}{{{R^2}}} = 9,8\)
Gia tốc ở độ cao h: \(g' = \frac{{GM}}{{{{(R + h)}^2}}} = \frac{{GM}}{{{{(6R)}^2}}} = 0,27m/{s^2}\)
Bài 2: Một vật có \(m = 10kg\) khi đặt ở mặt đáy có trọng lượng là \(100N\). Khi đặt ở nơi cách mặt đất \(3R\) thì nó có trọng lượng là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
Ở mặt đất: \(P = F = G.\frac{{Mm}}{{{R^2}}}\)
Ở độ cao h: \(P' = F = G.\frac{{Mm}}{{{{(R - h)}^2}}} = \frac{P}{{16}} = 6,25N\)
Bài 3: Nếu khối lượng của 2 vật đều tăng gấp đôi để lực hấp dẫn giữa chúng không đổi thì khoảng cách giữa chúng phải là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
Ta có:
\({F_1} = G.\frac{{{m_1}{m_2}}}{{{r_1}^2}};{F_2} = G.\frac{{{m_1}{m_2}}}{{{r_2}^2}} = G.\frac{{4{m_1}{m_2}}}{{{r_1}^2}}\)
\({F_1} = {F_2} \Rightarrow {r_2} = 2.{r_1}\)
Bài 4: Tìm gia tốc rơi tự do của một vật ở độ cao bằng nửa bán kính Trái Đất. Cho biết gia tốc rơi tự do trên bề mặt đất là \(9,81m/s^2\).
Hướng dẫn giải:
Gia tốc ở mặt đất: \(g = \frac{{GM}}{{{R^2}}} = 9,81\)
Gia tốc ở độ cao h: \(g' = \frac{{GM}}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}} = \frac{{GM}}{{{{\left( {\frac{3}{2}R} \right)}^2}}} = 4,36m/{s^2}\)
Bài 5: Gia tốc rơi tự do trên bề mặt của mặt trăng là \(1,6m/s^2\) và \(R_{MT} = 1740km\). Hỏi ở độ cao nào so với mặt trăng thì g = 1/9 gMT.
Hướng dẫn giải:
Gia tốc ở mặt trăng: \({g_T} = \frac{{G{M_T}}}{{{R^2}}}\)
Gia tốc ở độ cao h: \(g' = \frac{{G{M_T}}}{{{{({R_T} + h)}^2}}}\)
Bài 6: Một vật có \(m = 20kg.\) Biết gia tốc trọng trường trên bề mặt Trái Đất là \(10m/s^2\). Tính trọng lượng của vật ở 4R so với mặt đất, R = RTĐ.
Hướng dẫn giải:
Ta có:
\(\frac{P}{{{P^\prime }}} = \frac{{{g_h}}}{g} = \frac{{{R^2}}}{{{{(R + h)}^2}}}\)\(\Rightarrow {g_h} = 0,04g \Rightarrow {P_h} = 8N\)
📚 Phần tiếp theo của tài liệu đã được tổng hợp trong file đính kèm, mời bạn tải về để đọc tiếp.
---------------------------------
Việc thành thạo công thức tính lực hấp dẫn và gia tốc trọng trường sẽ giúp học sinh giải quyết hiệu quả nhiều dạng bài trong chương trình Vật lý 10, đồng thời tạo nền tảng cho các chuyên đề về chuyển động tròn, vệ tinh và cơ học thiên thể. Hãy thường xuyên luyện tập với các bài tập có đáp án, kết hợp phân tích dữ kiện và lựa chọn công thức phù hợp để nâng cao tư duy, tăng tốc độ giải bài và đạt kết quả cao trong các kỳ kiểm tra.
