Tính các đại lượng trong chuyển động tròn đều
Công thức tính các đại lượng trong chuyển động tròn đều
Tính các đại lượng trong chuyển động tròn đều là một trong những dạng bài tập quan trọng của chương Chuyển động tròn đều Vật lý 10, thường xuất hiện trong các bài kiểm tra và đề thi. Để giải đúng dạng toán này, học sinh cần nắm vững mối quan hệ giữa tốc độ góc, tốc độ dài, chu kì, tần số, bán kính và gia tốc hướng tâm. Bài viết dưới đây tổng hợp kiến thức trọng tâm, công thức cần nhớ cùng hệ thống bài tập Vật lý 10 có đáp án chi tiết, giúp các em rèn luyện kỹ năng tính toán nhanh, chính xác và nâng cao kết quả học tập.
A. Công thức tính chu kì, tần số, gia tốc chuyển động tròn đều
Công thức chu kì
\(T = \frac{{2.\pi }}{\omega }\)
Công thức tần số
\(f = \frac{1}{T} = \frac{\omega }{{2.\pi }}\)
Công thức gia tốc hướng tâm
\({a_{ht}} = \frac{{{v^2}}}{r} = r.{\omega ^2}\)
Công thức liên hệ giữa tốc độ dài, tốc độ góc
\(v = r.\omega\)
B. Ví dụ minh họa tính các đại lượng của chuyển động tròn đều
Ví dụ 1: Xe đạp của một vận động viên chuyển động thẳng đều với \(v = 36km/h\). Biết bán kính của lốp bánh xe đạp là \(32,5cm\). Tính tốc độ góc và gia tốc hướng tâm tại một điểm trên lốp bánh xe.
Hướng dẫn giải:
Vận tốc xe đạp cũng là tốc độ dài của một điểm trên lốp xe: \(v = 10 m/s\)
Tốc độ góc: \(\omega = \frac{v}{R} = 30,77rad/s\)
Gia tốc hướng tâm: \(a = \frac{{{v^2}}}{R} = 307,7m/{s^2}\)
Ví dụ 2: Một vật điểm chuyển động trên đường tròn bán kính 15cm với tần số không đổi 5 vòng/s. Tính chu kì, tần số góc, tốc độ dài.
Hướng dẫn giải:
Tần số góc của chuyển động là
\(\omega= 2\pi f = 10\pi\) (rad/s)
Chu kì của chuyển động là: \(T =\frac{1}{f} = 0,2s\)
Tốc độ dài của chuyển động là: \(v = r.\omega = 4,71\) (m/s).
Ví dụ 3: Trong 1 máy gia tốc e chuyển động trên quỹ đạo tròn có \(R = 1m\). Thời gian e quay hết 5 vòng là \(5.10^{-7}\)s. Hãy tính tốc độ góc, tốc độ dài, gia tốc hướng tâm của e.
Hướng dẫn giải:
Ta có:
\(T = \frac{t}{N} = {1.10^{ - 7}}s\)\(\Rightarrow \omega = \frac{{2\pi }}{T} = 2\pi {.10^{ - 7}}rad/s\)
\(v = r.\omega = 2\pi {.10^7}m/s\)
\({a_{ht}} = \frac{{{v^2}}}{r} = 3,{948.10^{15}}m/{s^2}\)
Ví dụ 4: Một xe tải có bánh xe có đường kính 80cm, chuyển động đều. Tính chu kì, tần số, tốc độ góc của đầu van xe.
Hướng dẫn giải:
Vận tốc xe bằng tốc độ dài: \(v = 10m/s\)
Tốc độ góc: \(\omega = \frac{v}{r} = 12,5rad/s\)
\(T = \frac{{2\pi }}{\omega } = 0,5s\)\(\Rightarrow f = \frac{1}{T} = 2\) (vòng/s).
C. Bài tập tự rèn luyện tính các đại lượng của chuyển động tròn đều
Bài 1: Một đĩa quay đều quanh trục qua tâm O, với vận tốc qua tâm là \(300\) vòng/ phút.
a. Tính tốc độ góc, chu kì.
b. Tính tốc độ dài, gia tốc hướng tâm của 1 điểm trên đĩa cách tâm \(10cm\), \(g = 10m/s^2\).
Bài 2: Một đĩa đồng chất có dạng hình tròn có \(R = 30cm\) đang quay tròn đều quanh trục của nó. Biết thời gian quay hết 1 vòng là 2s. Tính tốc độ dài, tốc độ góc của 2 điểm A, B nằm trên cùng 1 đường kính của đĩa. Biết điểm A nằm trên vành đĩa, điểm B nằm trên trung điểm giữa tâm O của vòng tròn và vành đĩa.
Bài 3: Một vệ tinh quay quanh Trái Đất tại độ cao \(200km\) so với mặt đất. Ở độ cao đó \(g = 9,2m/s^2\). Hỏi tốc độ dài của vệ tinh là bao nhiêu?
Bài 4: Một vệ tinh nhân tạo có quỹ đạo là một đường tròn cách mặt đất \(400km\), quay quanh Trái đất 1 vòng hết 90 phút. Gia tốc hướng tâm của vệ tinh là bao nhiêu, \(R_{TĐ} = 6389km\).
Bài 5: Vệ tinh A của Việt Nam được phòng lên quỹ đạo. Sau khi ổn định, vệ tinh chuyển động tròn đều với \(v = 2,21 km/h\) ở độ cao \(24000km\) so với mặt đất. Bán kính Trái Đất là \(6389km\). Tính tốc độ góc, chu kì, tần số của vệ tinh.
(Còn tiếp)
Đáp án bài tập tự rèn luyện
Bài 1
Ta có:
f = 300 vòng/ phút = 5 vòng/s
a. \(\omega= 2\pi f = 10 \pi\)(rad/s)
\(T = \frac{1}{f}= 0,2s\)
b. \(v = r.\omega.= 3,14\) (m/s) ; \({a_{ht}} = \frac{{{v^2}}}{r} = 98,7m/{s^2}\)
Bài 2.
Ta có:
\(R_A = 30cm; R_B = 15cm\)
\(\omega = \frac{{2\pi }}{T} = {\pi ^{}}rad/s = {\omega _B}\)
\(v_A = r_A . \omega= 0,94 m/s ; v_B = r_B .\omega = 0,47 m/s\)
📚 Phần tiếp theo của tài liệu đã được tổng hợp trong file đính kèm, mời bạn tải về để đọc tiếp.
--------------------------------------
Hy vọng bộ bài tập tính các đại lượng trong chuyển động tròn đều đã giúp bạn hiểu rõ bản chất của từng công thức và biết cách vận dụng linh hoạt vào các dạng toán thường gặp. Hãy luyện tập thường xuyên với nhiều mức độ từ cơ bản đến nâng cao để ghi nhớ kiến thức lâu hơn, đồng thời tự tin chinh phục các bài kiểm tra và kỳ thi môn Vật lý 10.
