Tính quãng đường vật đi được trong giây thứ n và trong n giây cuối

Trong chuyên đề chuyển động thẳng biến đổi đều của Vật lý 10, bài toán tính quãng đường vật đi được trong giây thứ n và trong n giây cuối là dạng bài tập cơ bản nhưng rất quan trọng. Dạng bài này giúp học sinh hiểu rõ mối liên hệ giữa quãng đường, vận tốc và gia tốc, đồng thời rèn kỹ năng áp dụng công thức một cách chính xác. Bài viết sẽ hướng dẫn chi tiết cách giải, công thức tính nhanh và cung cấp bài tập Vật lý 10 có đáp án chi tiết để bạn dễ dàng luyện tập và ghi nhớ kiến thức.

A. Công thức tính quãng đường vật đi được

Quãng đường vật đi trong giây thứ n

- Tính quãng đường vật đi trong n giây: S₁ = v₀.n + ½ a.n²

- Tính quãng đường vật đi trong (n – 1) giây: S₂ = v₀.( n- 1) + ½ a.(n – 1 )²

- Tính quãng đường vật đi trong giây thứ n: \(\Delta S\) = S₁ – S₂

Quãng đường vật đi trong n giây cuối

- Tính quãng đường vật đi trong t giây: S₁ = v₀.t + ½ a.t²

- Tính quãng đường vật đi trong (t – n) giây: S₂ = v₀.( t - n) + ½ a.(t – n )²

- Tính quãng đường vật đi trong n giây cuối : \(\Delta S\) = S₁ – S₂

B. Bài tập tính quãng đường chuyển động biến đổi đều

Hướng dẫn giải

Ta có: \(v_{0} = 10,8km/h = 3m/s\)

Giây thứ 6 đi được: \(S_{(6)} = 14m\)

a. Ta có:

\(S_{(6)} = v_{0} + a\left( 6 - \frac{1}{2} \right)\)

\(\Rightarrow 14 = 3 + 5,5.a \Rightarrow a = \frac{11}{5,5} = 2\left( m/s^{2} \right)\)

Vậy gia tốc của xe bằng \(2m/s^{2}\)

b. Quãng đường xe đi trong 20s đầu tiên.

\(S_{(20)} = v_{0}t + \frac{1}{2}at^{2} = 3.20 + \frac{1}{2}.2.20^{2} = 460(m)\)

Hướng dẫn giải

Ta có: \(\left\{ \begin{matrix} v_{0} = 18km/h = 5m/s \\ s_{(5)} = 5,45(m) \end{matrix} \right.\)

a. Ta có: \(S_{(5)} = v_{0} + a\left( 5 - \frac{1}{2} \right)\)

\(\Rightarrow 5,45 = 5 + 4,5.a \Rightarrow a = 0,1\left( m/s^{2} \right)\)

Vậy gia tốc của xe là: \(0,1m/s^{2}\).

b. Quãng đường đi được trong giây thứ 10 là:

\(S_{(10)} = v_{0} + a\left( 10 - \frac{1}{2} \right) = 5 + 0,1.9,5 = 5,95(m)\)

Hướng dẫn giải

Vật bắt đầu chuyển động \(v_{0} = 0\).

Sau 4s, \(v = 4(m/s)\)

a. Gia tốc của ô tô \(a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{4 - 0}{4} = 1\left( m/s^{2} \right)\).

b. Sau 20s ô tô đi được quãng đường là

\(s_{20} = \frac{1}{2}at^{2} = \frac{1}{2}.1.20^{2} = 200(m)\)

c. Sau khi đi được quãng đường 288m thì ô tô có vận tốc là:

\(v = \sqrt{{v_{0}}^{2} + 2as} = \sqrt{0 + 2.1.288} = \sqrt{576} = 24(m/s)\)

Hướng dẫn giải

Nếu vật bắt đầu từ nghỉ \(v_{0} = 0\) (đây là cách hiểu thương dùng)

Quãng đường vật đi được trong 2s cuối cùng là:

\(S_{8 \rightarrow 10} = \frac{1}{2}a\left( 10^{2} - 8^{2} \right) = \frac{1}{2}.4.(100 - 64) = 72(m)\)

----------------------------------------------------

Nắm vững công thức và cách tính quãng đường vật đi được trong giây thứ n và trong n giây cuối sẽ giúp bạn giải nhanh các bài tập chuyển động thẳng biến đổi đều, từ cơ bản đến nâng cao. Với phần hướng dẫn chi tiết và đáp án đầy đủ ở trên, bạn có thể tự ôn tập và kiểm tra kết quả của mình. Hãy luyện tập nhiều dạng bài khác nhau để tăng độ thành thạo, chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra, thi học kỳ và kỳ thi THPT Quốc gia.