VnDoc.com

50 Đề thi học sinh giỏi lớp 9 môn Toán cấp huyện tỉnh

Đề thi chọn HSG lớp 9 môn Toán có đáp án

5 3.779

4

36 5 .

xy

A 

PHÒNG GIÁO DỤ C VÀ ĐÀO TẠ O

HUYỆN HOẰNG HÓA

Đề số 1

(Đề thi có một trang)

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN

LHC 2014-2015

MÔN THI: TOÁN

Ngày thi: 21/10/2014

Thời gian: 150 phút ( Không kể thời gian giao đề)

Câu 1. Cho biu thc:

 

2

2 x 1

x x 2x x

P.

x x 1 x x 1





  

  

a. Rút gn P.

b. Tìm giá tr nh nht ca P.

c. Xét biu thc:

2x

Q,

P



chng t 0 < Q < 2.

Câu 2. (4,5 điểm)

a. Không dùng máy tính hãy so sánh :

2014 2015

2015 2014



và

2014 

2015

.

b. Tìm x, y, z, bit: 4x

2

+ 2y

2

+ 2z

2

 4xy  2yz + 2y  8z + 10

0

.

c. Gi

15

4.

x 3 x 4





Câu 3. (4,0 điểm)

a. Vi

 

3

5 2 17 5 38

x.

5 14 6 5







Tính giá tr ca biu thc: B =

 

2015

32

3x 8x 2

.

b. Tìm tt c các cp s nguyên (x ; y) vi x > 1, y > 1 sao cho

(3x+1) ng thi (3y + 1) x.

Câu 4. (6,0 điểm)

Cho tam giác ABC có ba góc nhn vng cao AD, BE, CF ct nhau ti H.

a. Chng minh rng:

Tam giác

AEF

ng dng vi tam giác

ABC

;

2

cos .

AEF

ABC

S

A

S



b. Chng minh rng :

 

222

1 cos cos cos .

DEF ABC

S A B C S   

c. Cho bit AH = k.HD. Chng minh rng: tanB.tanC = k + 1.

d. Chng minh rng:

3

HA HB HC

BC AC AB

  

.

Câu 5. (1,5 điểm)

Cho x, y là các s t nhiên khác 0, tìm giá tr nh nht ca biu thc:

___________________Hết_________________

 THI CHÍNH THC

5

PHÒNG GIÁO DỤ C VÀ ĐÀO TẠ O

HUYỆN THẠCH HÀ

Đề số 2

(Đề thi có một trang)

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN

LC 2016-2017

MÔN THI: TOÁN

Thời gian: 150 phút ( Không kể thời gian giao đề)

Câu 1. a) Tính giá tr cc

4 2016

f(x) (x 3x 1)  

ti

11

x9

99

55

44

  



b) So sánh

22

2017 1 2016 1  

và

22

2.2016

2017 1 2016 1  

c) Tính giá tr biu thc:

22

sin x cos x

sinx.cosx

1 cotx 1 tanx



vi 0

0

< x < 90

0

d) Bit

5

là s vô t, hãy tìm các s nguyên a, b tha mãn:

23

9 20 5

a b 5 a b 5

   



Câu 2. Gi

a)

3 2 x 1 x 3

x 3 x 1 2 3







b)

2

x 5x 8 2 x 2   

Câu 3. a) c P(x) = ax

3

+ bx

2

+ cx + d vi a, b, c, d là các h s nguyên. Chng

minh rng nu P(x) chia ht cho 5 vi mi giá tr nguyên ca x thì các h s a, b, c, d

u chia ht cho 5

b) Tìm nghim nguyên c

2

 xy + y

2

 4 = 0

c) Cho n là s t nhiên lChng minh rng n

4

+ 4

n

là hp s.

Câu 4. a) Chng minh rng

44

ab

2



3 3 2 2

ab a b a b  

b) Cho a, b, c là 3 s u kin

1 1 1

+ + = 2

a + b + 1 b + c + 1 c + a + 1

Tìm giá tr ln nht ca tích (a + b)(b + c)(c + a).

Câu 5. Cho

ABC

nhng cao AD, BI, CK ct nhau ti H. Gng

vuông góc h t D xung AB, AC lt là E và F

a) Chng minh rng: AE.AB = AF.AC

b) Gi s HD =

1

3

AD. Chng minh rng: tanB.tanC = 3

c) Gi M, N l ng vuông góc k t n BI và CK. Chng minh

rm E, M, N, F thng hàng.

___________________Hết_________________

 THI CHÍNH THC

6

PHÒNG GIÁO DỤ C VÀ ĐÀO TẠ O

HUYỆN KINH MÔN

Đề số 3

(Đề thi có một trang)

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN

LC 2010-2011

MÔN THI: TOÁN

Thời gian: 150 phút ( Không kể thời gian giao đề)

Câu 1. ( 2,5 điểm )

1. So sánh :

2008

2009

2008



và

20092008 

2. Cho biu thc

2010

1

...

3

1

2

1

B

. Chng minh rng

86B

Câu 2. (1,0 điểm )

Chng minh biu thc :

20103

)14(  xxP

có giá tr là mt s t nhiên vi

5526

)13.(3610

3



x

Câu 3. ( 2,5 điểm )

1. Gi sau:

xx  212

2. Tìm các s nguyên x, y tha mãn

54

2

 xxy

Câu 4. (3,0 điểm )

Cho hì nh vuông ABCD. Trên cnh BC ly m M, trên cnh CD lm N. Tia

AM cng thng CD t i K. K AI vuông góc vi AK ct CD ti I

1. Chng minh :

222

111

ABAKAM



2. Bi t góc MAN có s ng 45

0

, CM + CN = 7 cm, CM - CN = 1 cm. Tính din

tích tam giác AMN.

3. T m O trong tam giác AIK k OP, OQ, OR lt vuông góc vi IK, AK, AI

( P



IK, Q



AK, R



AI). nh v trí c

2 2 2

OP OQ OR

nh nht. Tìm

giá tr nh nh

Câu 5. ( 1,0 điểm )

Cho ba s a, b, c tha mãn

2,,0  cba

và

3 cba

. Chng minh rng:

9

333

 cba

.

___________________Hết_________________

 THI CHÍNH THC

Bộ Đề thi học sinh giỏi lớp 9 môn Toán cấp huyện tỉnh

50 Đề thi học sinh giỏi lớp 9 môn Toán cấp huyện tỉnh được VnDoc sưu tầm và chia sẻ. Tài liệu gồm các đề thi học sinh giỏi lớp 9 của cấp huyện và cấp tỉnh kèm theo đáp án cho các bạn rèn luyện và so sánh. Chúc các bạn học tốt, mời các bạn tải về tham khảo

Ngoài ra, VnDoc.com đã thành lập group chia sẻ tài liệu học tập THCS miễn phí trên Facebook: Tài liệu học tập lớp 9. Mời các bạn học sinh tham gia nhóm, để có thể nhận được những tài liệu mới nhất.

50 Đề thi học sinh giỏi lớp 9 môn Toán cấp huyện tỉnh. Đề thi học sinh giỏi lớp 9 nằm trong chương trình Toán lớp 9. Hy vọng đây sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho các bạn ôn tập. Chúc các bạn ôn thi tốt

..............................................................

Ngoài 50 Đề thi học sinh giỏi lớp 9 môn Toán cấp huyện tỉnh, các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học kì 1 lớp 9, đề thi học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề thi lớp 9 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt