50 Đề thi học sinh giỏi lớp 9 môn Toán cấp huyện tỉnh

4
36 5 .
xy
A 
PHÒNG GIÁO D C VÀ ĐÀO T O
HUYN HONG HÓA
Đề s 1
(Đ thi có mt trang)
KÌ THI CHN HC SINH GII HUYN
LHC 2014-2015
MÔN THI: TOÁN
Ngày thi: 21/10/2014
Thi gian: 150 phút ( Không k thời gian giao đề)
Câu 1. Cho biu thc:
2
2 x 1
x x 2x x
P.
x x 1 x x 1

a. Rút gn P.
b. Tìm giá tr nh nht ca P.
c. Xét biu thc:
2x
Q,
P
chng t 0 < Q < 2.
Câu 2. (4,5 điểm)
a. Không dùng máy tính hãy so sánh :
2014 2015
2015 2014
2014
.
b. Tìm x, y, z, bit: 4x
2
+ 2y
2
+ 2z
2
4xy 2yz + 2y 8z + 10
0
.
c. Gi
15
4.
x 3 x 4


Câu 3. (4,0 điểm)
a. Vi
3
5 2 17 5 38
x.
5 14 6 5


Tính giá tr ca biu thc: B =
2015
32
3x 8x 2
.
b. Tìm tt c các cp s nguyên (x ; y) vi x > 1, y > 1 sao cho
(3x+1) ng thi (3y + 1) x.
Câu 4. (6,0 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhn vng cao AD, BE, CF ct nhau ti H.
a. Chng minh rng:
Tam giác
AEF
ng dng vi tam giác
ABC
;
2
cos .
AEF
ABC
S
A
S
b. Chng minh rng :
222
1 cos cos cos .
DEF ABC
S A B C S
c. Cho bit AH = k.HD. Chng minh rng: tanB.tanC = k + 1.
d. Chng minh rng:
3
HA HB HC
BC AC AB
.
Câu 5. (1,5 điểm)
Cho x, y là các s t nhiên khác 0, tìm giá tr nh nht ca biu thc:
___________________Hết_________________
THI CHÍNH THC
5
PHÒNG GIÁO D C VÀ ĐÀO T O
HUYN THCH HÀ
Đề s 2
(Đ thi có mt trang)
KÌ THI CHN HC SINH GII HUYN
LC 2016-2017
MÔN THI: TOÁN
Thi gian: 150 phút ( Không k thời gian giao đề)
Câu 1. a) Tính giá tr cc
4 2016
f(x) (x 3x 1)
ti
11
x9
99
55
44

b) So sánh
22
2017 1 2016 1
22
2.2016
2017 1 2016 1
c) Tính giá tr biu thc:
22
sin x cos x
sinx.cosx
1 cotx 1 tanx


vi 0
0
< x < 90
0
d) Bit
5
là s vô t, hãy tìm các s nguyên a, b tha mãn:
23
9 20 5
a b 5 a b 5

Câu 2. Gi
a)
3 2 x 1 x 3
x 3 x 1 2 3



b)
2
x 5x 8 2 x 2
Câu 3. a) c P(x) = ax
3
+ bx
2
+ cx + d vi a, b, c, d các h s nguyên. Chng
minh rng nu P(x) chia ht cho 5 vi mi giá tr nguyên ca x thìc h s a, b, c, d
u chia ht cho 5
b) Tìm nghim nguyên c
2
xy + y
2
4 = 0
c) Cho n là s t nhiên lChng minh rng n
4
+ 4
n
là hp s.
Câu 4. a) Chng minh rng
44
ab
2
3 3 2 2
ab a b a b
b) Cho a, b, c là 3 s u kin
1 1 1
+ + = 2
a + b + 1 b + c + 1 c + a + 1
Tìm giá tr ln nht ca tích (a + b)(b + c)(c + a).
Câu 5. Cho
ABC
nhng cao AD, BI, CK ct nhau ti H. Gng
vuông góc h t D xung AB, AC lt là E và F
a) Chng minh rng: AE.AB = AF.AC
b) Gi s HD =
1
3
AD. Chng minh rng: tanB.tanC = 3
c) Gi M, N lng vuông góc k t n BI CK. Chng minh
rm E, M, N, F thng hàng.
___________________Hết_________________
THI CHÍNH THC
6
PHÒNG GIÁO D C VÀ ĐÀO T O
HUYN KINH MÔN
Đề s 3
(Đ thi có mt trang)
KÌ THI CHN HC SINH GII HUYN
LC 2010-2011
MÔN THI: TOÁN
Thi gian: 150 phút ( Không k thời gian giao đề)
Câu 1. ( 2,5 đim )
1. So sánh :
2008
2009
2009
2008
và
20092008
2. Cho biu thc
2010
1
...
3
1
2
1
1
1
B
. Chng minh rng
86B
Câu 2. (1,0 đim )
Chng minh biu thc :
20103
)14( xxP
có giá tr là mt s t nhiên vi
5526
)13.(3610
3
x
Câu 3. ( 2,5 đim )
1. Gi sau:
xx 212
2. Tìm các s nguyên x, y tha mãn
54
2
xxy
Câu 4. (3,0 đim )
Cho hì nh vuông ABCD. Trên cnh BC ly m M, trên cnh CD lm N. Tia
AM cng thng CD t i K. K AI vuông góc vi AK ct CD ti I
1. Chng minh :
222
111
ABAKAM
2. Bi t góc MAN có s ng 45
0
, CM + CN = 7 cm, CM - CN = 1 cm. Tính din
tích tam giác AMN.
3. T m O trong tam giác AIK k OP, OQ, OR lt vuông góc vi IK, AK, AI
( P
IK, Q
AK, R
AI). nh v trí c
2 2 2
OP OQ OR
nh nht. Tìm
giá tr nh nh
Câu 5. ( 1,0 đim )
Cho ba s a, b, c tha mãn
2,,0 cba
và
3 cba
. Chng minh rng:
9
333
cba
.
___________________Hết_________________
THI CHÍNH THC

Bộ Đề thi học sinh giỏi lớp 9 môn Toán cấp huyện tỉnh

50 Đề thi học sinh giỏi lớp 9 môn Toán cấp huyện tỉnh được VnDoc sưu tầm và chia sẻ. Tài liệu gồm các đề thi học sinh giỏi lớp 9 của cấp huyện và cấp tỉnh kèm theo đáp án cho các bạn rèn luyện và so sánh. Chúc các bạn học tốt, mời các bạn tải về tham khảo

Ngoài ra, VnDoc.com đã thành lập group chia sẻ tài liệu học tập THCS miễn phí trên Facebook: Tài liệu học tập lớp 9. Mời các bạn học sinh tham gia nhóm, để có thể nhận được những tài liệu mới nhất.

50 Đề thi học sinh giỏi lớp 9 môn Toán cấp huyện tỉnh. Đề thi học sinh giỏi lớp 9 nằm trong chương trình Toán lớp 9. Hy vọng đây sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho các bạn ôn tập. Chúc các bạn ôn thi tốt

..............................................................

Ngoài 50 Đề thi học sinh giỏi lớp 9 môn Toán cấp huyện tỉnh, các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học kì 1 lớp 9, đề thi học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề thi lớp 9 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt

Đánh giá bài viết
2 787
0 Bình luận
Sắp xếp theo
Thi học sinh giỏi lớp 9 Xem thêm