Bài tập Số nguyên tố. Hợp số. Bảng số nguyên tố
Bài tập Toán lớp 6 bài Số nguyên tố. Hợp số. Bảng số nguyên tố bao gồm 2 phần trắc nghiệm và tự luận có đáp án và hướng dẫn giải chi tiết cho các em học sinh tham khảo, củng cố rèn luyện kỹ năng giải Toán Chương 1 lớp 6. Mời các em học sinh tham khảo chi tiết.
Số nguyên tố. Hợp số. Bảng số nguyên tố
I. Câu hỏi trắc nghiệm Số nguyên tố. Hợp số. Bảng số nguyên tố lớp 6
Câu 1: Khẳng định nào sau đây sai?
A. 0 và 1 không phải là số nguyên tố cũng không phải là hợp số.
B. Cho số a > 1, a có 2 ước thì a là hợp số.
C. 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất.
D. Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 mà chỉ có hai ước 1 và chính nó.
Đáp án
Số a phải là số tự nhiên lớn hơn 1 và có nhiều hơn 2 ước thì a mới là hợp số
Nên đáp án B sai.
Chọn đáp án B.
Câu 2: Khẳng định nào sau đây đúng?
A. A = {0; 1} là tập hợp số nguyên tố
B. A = {3; 5} là tập hợp số nguyên tố.
C. A = {1; 3; 5} là tập hợp các hợp số.
D. A = {7; 8} là tập hợp các hợp số.
Đáp án
+ Đáp án A sai vì 0 và 1 không phải là số nguyên tố.
+ Đáp án B đúng vì 3 và 5 là số nguyên tố.
+ Đáp án C sai vì 1 không phải là hợp số và 3, 5 là số nguyên tố.
+ Đáp án D sai và 7 là số nguyên tố, 8 là hợp số.
Chọn đáp án B.
Câu 3: Kết quả của phép tính nào sau đây là số nguyên tố
A. 15 - 5 + 3
B. 7.2 + 1
C. 14.6:4
D. 6.4 - 12.2
Đáp án
Ta có
+ Đáp án A: 15 - 5 + 3 = 13 là số nguyên tố.
+ Đáp án B: 7.2 + 1 = 15 là hợp số.
+ Đáp án C: 14.6:4 = 84:4 = 21 là hợp số.
+ Đáp án D: 6.4 - 12.2 = 24 - 24 = 0 không phải là số nguyên tố, cũng không phải là hợp số
Chọn đáp án A.
Câu 4: Tìm số tự nhiên x để được số nguyên tố 3x
A. 7
B. 4
C. 6
D. 9
Đáp án
+ Đáp án A: 37 là số nguyên tố
+ Đáp án B: 34 không phải là số nguyên tố vì 34 chia hết cho {2; 4; ...}
+ Đáp án C: 36 không phải là số nguyên tố vì 36 chia hết cho {1; 2; 3; ...; 36}
+ Đáp án D: 39 không phải là số nguyên tố vì 39 chia hết cho {1; 3; 13; 39}
Chọn đáp án A.
Câu 5: Cho các số 21; 71; 77; 101. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau?
A. Số 21 là hợp số, các ố còn lại là số nguyên tố.
B. Có hai số nguyên tố và hai số là hợp số trong các số trên.
C. Chỉ có một số nguyên tố, còn lại là hợp số.
D. Không có số nguyên tố nào trong các số trên
Đáp án
+ Số 21 có các ước là 1; 3; 7; 21 nên 21 là hợp số.
+ Số 71 có các ước là 1; 71 nên 71 là số nguyên tố.
+ Số 77 có các ước là 1; 7; 11; 77 nên 77 là hợp số.
+ Số 101 chỉ có hai ước là 1; 101 nên 101 là số nguyên tố.
Chọn đáp án B.
II. Bài tập tự luận Số nguyên tố. Hợp số. Bảng số nguyên tố Toán lớp 6
Câu 1: Chứng minh rằng mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều có dạng là 4n ± 1
Đáp án
Khi chia một số tự nhiên a lớn hơn 2 cho 4 thì ta được các số dư là 0, 1, 2, 3. Trường hợp các số dư là 0 và 2 thì a là hợp số. Ta xét chỉ xét trường hợp số dư là 1 và 3.
+ Với mọi trường hợp số dư là 1 ta có a = 4n ± 1
+ Với mọi trường hợp số dư là 3 ta có a = 6n ± 1
Câu 2: Chứng minh rằng nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì (p - 1)(p + 1) chia hết cho 24.
Đáp án
Ta có: (p - 1) p (p + 1) 3 mà (p, 3) = 1
Nên (p - 1)(p + 1) ⋮ 3 (1)
Mặt khác p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p là số lẻ, p - 1 và p + 1 là hai số chẵn liên tiếp có một số là bội của 4 nên tích của chúng chia hết cho 8 (2)
Từ (1), (2) suy ra (p - 1)(p + 1) chia hết cho hai số nguyên tố cùng nhau là 3 và 8
Vậy (p - 1)(p + 1) chia hết cho 24.
Ngoài các dạng bài tập Toán 6, các em học sinh tham khảo Trắc nghiệm Số nguyên tố. Hợp số. Bảng số nguyên tố và các bài giải SGK môn Toán lớp 6, Môn Ngữ văn 6, Môn Vật lý 6, môn Sinh Học 6, Lịch sử 6, Địa lý 6..... chi tiết mới nhất trên VnDoc.com.
