Đề thi học kì 2 Toán 7 trường THCS Phan Chu Trinh, Hà Nội năm 2024 - 2025
Đề thi Toán 7 học kì 2 có đáp án
PHÒNG GD&ĐT QUẬN BA ĐÌNH
TRƯỜNG THCS PHAN CHU TRINH
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Môn: TOÁN LỚP 7
Năm học 2024 - 2025
Thời gian làm bài: 90 phút
I. TRẮC NGHIỆM (2 ĐIỂM)
Em hãy chọn đáp án đúng trong các đáp án A,B,C,D
Câu 1: Nếu
3c
=
2d
thì:
A. 3c = 2d; B. 3d = 2c; C. 3 : d = 2 : c; D. cd = 6.
Câu 2: Cho ba số a; b; c tỉ lệ với 2;5;3 ta có dãy tỉ số
A.
a b c
==
2 3 5
; B.
a b c
==
532
; C.
a b c
==
3 5 2
; D.
a b c
==
2 5 3
.
Câu 3. Một người đi bộ trong x (giờ) với vận tốc 4 (km/h) và sau đó đi bằng xe đạp trong
y (giờ) với vận tốc 18 (km/h). Biểu thức đại số biểu thị tổng quãng đường đi được của
người đó là
A. 4(x + y) ; B. 22(x + y) ; C. 4y + 18x ; D. 4x + 18y.
Câu 4: Kết quả của phép tính
( )
2
3x - x :x
là:
A.
3x - 1
; B.
3 - x
; C.
x - 1
; D.
2
3x - 1
.
Câu 5: Bậc của đa thức
5 4 2 5
3 2 8x x x x x− + − + −
là:
A. 3; B. 4; C. 5; D. 6.
Câu 6. Cho
ABC
vuông tại
A
, điểm
M
nằm giữa hai điểm
A
và
C
. Kết luận nào sau
đây là sai?
A.
+AB AM BM
; B.
AM MC BC+
;
C.
BC BA
; D.
AB BM BC
.
Câu 7. Cho ABC, điểm I cách đều ba cạnh của ABC. Khi đó, I là giao điểm của:
A. Ba đường trung trực ; B. Ba đường cao;
C. Ba đường phân giác; D. Ba đường trung tuyến.
Câu 8.
Cho ABC có đường cao BD, CE (D AC, E AB),). BD
và CE cắt nhau tại H (như Hình 1), khẳng định đúng là:
A. Điểm H là trọng tâm của tam giác ABC;
B. Điểm H cách đều ba cạnh của ABC;
Hình 1
C. HA = HB = HC;
D. Đường thẳng AH vuông góc với đường thẳng BC.
H
D
E
A
B
C
II. TỰ LUẬN (8 ĐIỂM)
Bài 1 (2 điểm)
1) Tìm ba số biết
và ;
2) Ba đội xe vận chuyển cùng một khối lượng hàng hóa đến ba trạm giao hàng. Đội thứ
nhất hoàn thành việc vận chuyển trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày, đội thứ ba trong 8
ngày. Biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai 6 xe và năng suất của mỗi xe là như
nhau. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu xe?
Bài 2 (2,5 điểm)
Cho các đa thức:
4 4 3
( ) 4 2 1 2 3 2P x x x x x x= − + − + + + −
32
( ) 2 5N x x x= + −
2
( ) 4M x x=−
1)Thu gọn đa thức
, sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến. Xác định hệ số
cao nhất, hệ số tự do của đa thức P(x);
2) Tính
;
3) Tính
;
4) Tìm nghiệm của đa thức .
Bài 3 (0,5 điểm) Trên bản đồ quy hoạch của một khu vui chơi,
có ba điểm đặt trạm dịch vụ là P, Q và R (như hình vẽ). Ban
quản lý khu vui chơi muốn xây dựng một tháp quan sát sao
cho vị trí của tháp quan sát này cách đều ba trạm dịch vụ P, Q
và R. Hãy xác định vị trí xây dựng tháp quan sát đó.
Bài 4 (2,5 điểm) Cho ∆ABC, trung tuyến AD. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho
DA = DE.
a) Chứng minh ∆ADB = ∆EDC và AB // EC
b) M là trung điểm AB, đường thẳng MD cắt CE tại N. Chứng minh D là trung điểm MN
c) Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AN và AC. Chứng minh ba đường thẳng AD, BK
và MH đồng quy.
Bài 5 (0,5 điểm). Cho đa thức
M(x) = ax + b
. Tìm các hệ số a,b biết M(0) = 1, M(x) chia
cho x – 1 dư 2.
--------------------------Chúc các con làm bài tốt!-------------------------
* Học sinh được sử dụng máy tính khi làm bài!
ĐÁP ÁN
I. TRẮC NGHIỆM (2 ĐIỂM): 0,25 điểm/câu
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án
B
D
D
A
B
B
C
D
II. TỰ LUẬN (8 ĐIỂM)
Câu
Nội dung
Điểm
1.1
(1đ)
Tìm ba số biết
và ;
ADTCDTSBN:
x = -6, y = -9 và z = -15
0,5
0,5
1.2
(1đ)
Ba đội xe vận chuyển cùng một khối lượng hàng hóa đến ba trạm giao
hàng. Đội thứ nhất hoàn thành việc vận chuyển trong 4 ngày, đội thứ
hai trong 6 ngày, đội thứ ba trong 8 ngày. Biết rằng đội thứ nhất có
nhiều hơn đội thứ hai 6 xe và năng suất của mỗi xe là như nhau. Hỏi
mỗi đội có bao nhiêu xe?
1
Gọi số xe của mỗi đội lần lượt là a, b, c (xe, a,b,c
)
Vì số xe và số ngày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên:
4a = 6b = 8c và a – b = 6
ADTCDTSBN
a = 18, b = 12, c = 9 (TMĐK)
Vậy đội 1 có 18 xe, đội 2 có 12 xe và đội 3 có 9 xe
0.25
0.25
0.25
0.25
2.1
(1đ)
4 4 3
43
( ) 4 2 1 2 3 2
2 3 1
P x x x x x x
x x x
= − + − + + + −
= − + + +
HSCN: -2
HSTD: 1
0.5
0.25
0.25
2.2
(0,5đ)
( )
3 2 2
3 2 2
3
( ) ( ) (2 5) 4
2 5 4
21
N x M x x x x
x x x
x
− = + − − −
= + − − +
=−
0.25
0.25
Đề thi cuối học kì 2 Toán 7 năm 2025
Đề thi học kì 2 Toán 7 trường THCS Phan Chu Trinh, Hà Nội năm 2024 - 2025 với cấu trúc 20% trắc nghiệm + 80% tự luận, thời gian làm bài 90 phút, thời gian làm bài 90 phút, có đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Đây là tài liệu hay cho các em học sinh ôn tập, chuẩn bị cho kì thi cuối học kì 2 lớp 7 sắp tới.
Ngoài tài liệu trên, mời các bạn tham khảo thêm các đề thi học kì 2 lớp 7 trên VnDoc với đầy đủ các môn. Đây là tài liệu hay giúp các em làm quen với nhiều dạng đề thi khác nhau, nắm được cấu trúc đề thi, từ đó đạt điểm cao trong các kì thi quan trọng.
