VnDoc.com

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 10 trường THPT Nguyễn Huệ, Quảng Nam cấp trường năm 2020-2021

Đề thi HSG lớp 10 môn Toán

Tải về

MA TRẬN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2020 - 2021

MÔN: TOÁN-10

1. KHUNG MA TRẬN

(Tự luận: 5 câu )

Chủ đề

Chuẩn KTKN

Cấp độ tư duy

Cộng

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao

Hệ phương trình

Câu 1b

10%

Phương trình bậc hai

một ẩn

Câu 1a

Câu 2a

10%

5%

Hệ thức Vi-et và ứng

dụng

Câu 2b

15%

Hàm số

(

)

2

y ax a 0= ≠

Câu 3a

Câu 3b

15%

Biến đổi đơn giản biểu

thức chứa căn thức bậc

hai

Câu 4

10%

Một số hệ thức về cạnh

và đườ

ng cao trong tam

giác vuông

Câu 5a

Câu 5b

Câu 5c

20%

15%

Cộng

25%

100%

Thư viện đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

2. BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI

CHỦ ĐỀ

CÂU

MÔ TẢ

Hệ phương trình

1b

Thông hiểu: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

Phương trình bậc hai một ẩn

1a

Nhận biết: Giải phương trình quy về phương trình bậc hai

một ẩn.

2a

Nhận biết: Chứng minh phương trình bậc hai luôn có nghiệm

hoặc vô nghiệm với mọi tham số.

Hệ thức Vi-et và ứng dụng

2b

Vận dụng thấp: Tìm tất cả các giá trị của tham số m thỏa

điều kiện cho trước.

Hàm số

( )

2

y ax a 0= ≠

3a

Nhận biết: Vẽ parabol.

3b

Thông hiểu: Tương quan giữa đường thẳng và parabol.

Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn

thức bậc hai

4

Vận dụng thấp: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai.

Một số hệ thức về cạnh và đường cao

trong tam giác vuông

5a

Thông hiểu: Chứng minh đẳng thức có liên quan đến cạnh và

đường cao của tam giác vuông.

5b

Vận dụng cao: Ứng dụng một số hệ thức về cạnh và đường cao

trong tam giác vuông để giải một số bài toán liên quan.

5c

Vận dụng cao: Ứng dụng một số hệ thức về cạnh và đường cao

trong tam giác vuông để giải một số bài toán liên quan.

Ghi chú: Số thứ tự câu trong ma trận đề không phải là số thứ tự câu hỏi trong đề kiểm tra.

Thư viện đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

SỞ GD& ĐT QUẢNG NAM

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ

ĐỀ THI HSG CẤP TRƯỜNG, NĂM HỌC 2020 - 2021

Môn: TOÁN - Lớp 10

Thời gian làm bài: 90 phút

Họ, tên thí sinh:..................................................................... Lớp: .............................

Câu 1: (2,0 điểm) Giải phương trình, hệ phương trình sau:

a/

( )

0862

3

2

=−−

−+

xxx

x

b/











=+

=−

35

94

9

7

15

yx

Câu 2: (2,0 điểm) Cho phương trình

( ) (

)

1

,

0

2312

2

=

+−−− mxmx

(m là tham số).

a/ Chứng minh rằng phương trình

( )

1

luôn có hai nghiệm

21

, xx

với mọi giá trị của m.

b/ Tìm tất cả các giá trị của m sao cho

2

1

xx +

đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 3: (1,5 điểm) Cho

2

2:

)

( x

y

P =

và

1:

)( +

= xy

D

.

a/ Vẽ

)(P

.

b/ Viết phương trình

)(D

′

biết

)(D

′

song song với

)(D

và

)

(

D

′

cắt

)(P

tại điểm có hoành

độ bằng -1.

Câu 4: (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức

( )

,

44

4

2

4

2

+

−

=

xx

x

A

với

2≠x

.

Câu 5: (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm

O

, đường kính

AB

. Trên tia đối của tia

AB

lấy điểm

M

, vẽ tiếp tuyến

MC

với nửa đường tròn (

C

là tiếp điểm). Gọi

H

là hình chiếu của

C

trên

AB

.

a/ Chứng minh

MOMHMBMA .. =

.

b/ Chứng minh tia

CA

là phân giác của góc

HCM

.

c/ Cho

aMC

aMA 2

, ==

. Tính độ dài

CH

theo

a

.

-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Thí sinh không được dùng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.

Thư viện đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 10 trường THPT Nguyễn Huệ, Quảng Nam cấp trường năm 2021

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 10 trường THPT Nguyễn Huệ, Quảng Nam cấp trường năm 2020-2021 vừa được VnDoc.com sưu tập và xin gửi tới bạn đọc. Mong rằng qua bài viết này các bạn có thêm tài liệu để học tập và ôn tập cho kì thi học sinh giỏi sắp tới nhé. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về tại đây nhé.

VnDoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 10 trường THPT Nguyễn Huệ, Quảng Nam cấp trường năm 2020-2021 để bạn đọc cùng tham khảo. Đề thi được tổng hợp gồm có 5 câu hỏi tự luận, thí sinh làm bài trong thời gian 90 phút. Đề có đáp án và lời giải chi tiết kèm theo. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết.

Ngoài ra, VnDoc.com đã thành lập group chia sẻ tài liệu học tập THPT miễn phí trên Facebook: Tài liệu học tập lớp 10. Mời các bạn học sinh tham gia nhóm, để có thể nhận được những tài liệu mới nhất.

Trên đây VnDoc.com vừa giới thiệu tới các bạn bài viết Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 10 trường THPT Nguyễn Huệ, Quảng Nam cấp trường năm 2020-2021. Mong rằng qua đây bạn đọc có thể học tập tốt hơn môn Toán lớp 10. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết thêm các môn Ngữ văn 10, Tiếng Anh 10, đề thi học kì 1 lớp 10, đề thi học kì 2 lớp 10...

Tham khảo thêm

Chia sẻ, đánh giá bài viết

2

277

Chia sẻ bởi:
Nguyễn Linh An
Nhóm:
Sưu tầm
Ngày: 10/05/2021

Tải về

Chọn file muốn tải về: