Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 10 trường THPT Nguyễn Huệ, Quảng Nam cấp trường năm 2020-2021

MA TRẬN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2020 - 2021
MÔN: TOÁN-10
1. KHUNG MA TRẬN
(T luận: 5 câu )
Ch đề
Chun KTKN
Cấp đ tư duy
Cộng
Nhận biết Thông hiểu Vn dng thp Vn dụng cao
H phương trình
Câu 1b
10%
Phương trình bậc hai
một ẩn
Câu 1a
Câu 2a
10%
5%
H thc Vi-et và ng
dụng
Câu 2b
15%
Hàm s
(
)
2
y ax a 0=
Câu 3a
Câu 3b
15%
Biến đổi đơn giản biểu
thc chứa căn thức bc
hai
Câu 4
10%
Mt s h thức về cạnh
và đườ
ng cao trong tam
giác vuông
Câu 5a
Câu 5b
Câu 5c
20%
15%
Cộng
25%
25%
25%
25%
100%
Thư viện đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
2. BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI
CÂU
MÔ TẢ
1b
Thông hiểu: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
1a
Nhận biết: Giải phương trình quy về phương trình bậc hai
một ẩn.
2a
Nhận biết: Chứng minh phương trình bậc hai luôn có nghiệm
hoặc vô nghiệm với mọi tham số.
2b
Vận dụng thấp: Tìm tất cả các giá trị của tham số m thỏa
điều kiện cho trước.
Hàm s
( )
2
y ax a 0=
3a
Nhận biết: Vẽ parabol.
3b
Thông hiểu: Tương quan giữa đường thẳng và parabol.
4
Vận dụng thấp: Rút gọn biểu thc cha căn thức bc hai.
trong tam giác vuông
5a
Thông hiểu: Chứng minh đẳng thức có liên quan đến cạnh và
đường cao của tam giác vuông.
5b
Vận dụng cao: Ứng dụng một số h thc v cạnh và đường cao
trong tam giác vuông để gii mt s bài toán liên quan.
5c
Vận dụng cao: Ứng dụng một số h thc v cạnh và đường cao
trong tam giác vuông để gii mt s bài toán liên quan.
Ghi chú: S th tự câu trong ma trận đề không phải là số th tự câu hỏi trong đề kiểm tra.
Thư viện đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
SỞ GD& ĐT QUẢNG NAM
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ
ĐỀ THI HSG CẤP TRƯỜNG, NĂM HỌC 2020 - 2021
Môn: TOÁN - Lớp 10
Thời gian làm bài: 90 phút
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Lớp: .............................
Câu 1: (2,0 điểm) Giải phương trình, hệ phương trình sau:
a/
( )
0862
3
2
2
2
=
+
xxx
x
b/
=+
=
35
94
9
7
15
yx
yx
Câu 2: (2,0 điểm) Cho phương trình
( ) (
)
1
,
0
2312
2
=
+ mxmx
(m là tham số).
a/ Chứng minh rằng phương trình
( )
1
luôn có hai nghiệm
21
, xx
với mọi giá trị của m.
b/ Tìm tất cả các giá trị của m sao cho
2
2
2
1
xx +
đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 3: (1,5 điểm) Cho
2
2:
)
( x
y
P =
1:
)( +
= xy
D
.
a/ Vẽ
)(P
.
b/ Viết phương trình
)(D
biết
)(D
song song với
)(D
)
(
D
cắt
)(P
tại điểm hoành
độ bằng -1.
Câu 4: (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức
( )
,
44
4
2
4
2
2
+
=
xx
x
A
với
2x
.
Câu 5: (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm
O
, đường kính
AB
. Trên tia đối của tia
AB
lấy điểm
M
, vẽ tiếp tuyến
MC
với nửa đường tròn (
C
là tiếp điểm). Gọi
H
là hình chiếu của
C
trên
AB
.
a/ Chứng minh
MOMHMBMA .. =
.
b/ Chứng minh tia
CA
là phân giác của góc
HCM
.
c/ Cho
aMC
aMA 2
, ==
. Tính độ dài
CH
theo
a
.
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
Thí sinh không được dùng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Thư viện đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 10 trường THPT Nguyễn Huệ, Quảng Nam cấp trường năm 2021

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 10 trường THPT Nguyễn Huệ, Quảng Nam cấp trường năm 2020-2021 vừa được VnDoc.com sưu tập và xin gửi tới bạn đọc. Mong rằng qua bài viết này các bạn có thêm tài liệu để học tập và ôn tập cho kì thi học sinh giỏi sắp tới nhé. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về tại đây nhé.

VnDoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 10 trường THPT Nguyễn Huệ, Quảng Nam cấp trường năm 2020-2021 để bạn đọc cùng tham khảo. Đề thi được tổng hợp gồm có 5 câu hỏi tự luận, thí sinh làm bài trong thời gian 90 phút. Đề có đáp án và lời giải chi tiết kèm theo. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết.

Ngoài ra, VnDoc.com đã thành lập group chia sẻ tài liệu học tập THPT miễn phí trên Facebook: Tài liệu học tập lớp 10. Mời các bạn học sinh tham gia nhóm, để có thể nhận được những tài liệu mới nhất.

Trên đây VnDoc.com vừa giới thiệu tới các bạn bài viết Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 10 trường THPT Nguyễn Huệ, Quảng Nam cấp trường năm 2020-2021. Mong rằng qua đây bạn đọc có thể học tập tốt hơn môn Toán lớp 10. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết thêm các môn Ngữ văn 10, Tiếng Anh 10, đề thi học kì 1 lớp 10, đề thi học kì 2 lớp 10...

Đánh giá bài viết
1 43
0 Bình luận
Sắp xếp theo
Thi học sinh giỏi lớp 10 Xem thêm