Học tốt Toán 12: Giải và biện luận phương trình chứa căn
![](https://i.vdoc.vn/data/pdf/2019/01/22/giai-va-bien-luan-phuong-trinh-chua-can/bg1.png)
![](https://i.vdoc.vn/data/pdf/2019/01/22/giai-va-bien-luan-phuong-trinh-chua-can/bg2.png)
![](https://i.vdoc.vn/data/pdf/2019/01/22/giai-va-bien-luan-phuong-trinh-chua-can/bg3.png)
Chuyên đề Toán 12: Giải và biện luận Phương trình chứa căn
Giải và biện luận phương trình chứa căn sẽ giúp các bạn ôn tập lại chắc chắn kiến thức môn Toán phần phương trình chứa căn. Hy vọng với tài liệu này, các bạn sẽ học tập và ôn luyện hiệu quả, chuẩn bị tốt cho kì thi THPT Quốc gia sắp tới.
Giải và biện luận phương trình chứa căn
I. Kiến thức Toán 12 về Giải Phương trình chứa căn cần nhớ
1. Cách giải cũng giống như giải và biện luận các phương trình khác
Nói chung là ta phải giải quyết 3 vấn đề:
- Điều kiện có nghiệm
- Có bao nhiêu nghiệm
- Nghiệm số bằng bao nhiêu
Giả sử xét phương trình: √A = B (1)
(1) ↔ B ≥ 0 (2) và A = B² (3)
Bước 1: Giải phương trình: (3) A = B². Điều kiện có nghiệm của (3) và số nghiệm.
Bước 2: Chọn nghiệm thỏa mãn điều kiện (2), có nhiều cách, tổng quát ta có thể thế từng nghiệm của (2) vào (1) để được điều kiện nhận nghiệm đó. Sau cùng ta phải tổng hợp các nghiệm trên.
2.Biện luận số nghiệm của phương trình chứa căn - Giải Toán 12
Nếu phương trình có nghiệm f(x)=k (với k không phụ thuộc vào x) ta giải bằng khảo sát hàm số.
Ví dụ 1: Cho phương trình : √(x² - 2x + m²) = |x-1| - m (1)
Giải phương trình (1) với m = 2
2. Giải và biện luận phương trình (1) theo m.
(ĐH Quốc Gia TPHCM năm 1996).
Giải:
Với m = 2: (1)↔ √(x² - 2x +4) = |x-1| - 2 (2).
(Xem tiếp ở trên tài liệu)
III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ - ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN LỚP 12
3.1. Cho phương trình:
1. Giải phương trình (1) khi a = 1
2. Giải và biện luận phương trình (1) theo tham số a.
(Đại học Dân lập Ngoại ngữ và Tin học năm 1998).
3.2.
1. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:
2. Tìm điều kiện của tham số thực m để phương trình sau có nghiệm:
(Đại học Y TPHCM năm 1999).
3.3. Tìm tất cả các giá trị của a để phương trình sau có nghiệm duy nhất:
(Đại học Giao Thông Vận Tải TPHCM năm 1999).
3.4. Giải và biện luận theo tham số m phương trình:
3.5. Định theo m số nghiệm của phương trình:
3.6. Cho phương trình:
1. Giải phương trình (*) khi
2. Định m để phương trình (*) có nghiệm duy nhất.
Trên đây các bạn đã tham khảo Học tốt Toán 12: Giải và biện luận phương trình chứa căn, mời các bạn tham khảo thêm các tài liệu ôn thi THPT Quốc gia môn Toán cũng như học tốt chương trình Toán 12 trên lớp như là:
- Tuyển tập 100 hệ phương trình luyện thi đại học
- Lý thuyết và bài tập chuyên đề hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
- Ôn thi Đại học môn Toán - Chuyên đề: Phương trình, Bất phương trình Đại số
Chúc các em học tốt cũng như luôn bình tĩnh tự tin, đạt kết quả cao trong các kì thi quan trọng sắp tới.