Phép dời hình là gì? Khi nào hai hình được gọi là bằng nhau?
Phép dời hình - Hai hình bằng nhau
A. Khái niệm về phép dời hình
1. Định nghĩa phép dời hình
Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
Nhận xét:
- Các phép
\(T_{\overrightarrow{v}}\), Đd, ĐO, Q(O,α) đều là những phép dời hình. - Phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép dời hình là một phép dời hình.
2. Tính chất của phép dời hình
Phép dời hình:
1) Biến 3 điểm thẳng hàng → 3 điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm.
2) Biến đường thẳng → đường thẳng, tia → tia, đoạn thẳng → đoạn thẳng bằng nó.
3) Biến tam giác → tam giác bằng nó, góc → góc bằng nó.
4) Biến đường tròn → đường tròn có cùng bán kính.
Chú ý:
a) Nếu phép biến hình biến ∆ABC → ∆A′B′C′ thì nó cũng biến trọng tâm, trực tâm, tâm các đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp của ∆ABC tương ứng thành trọng tâm, trực tâm, tâm các đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp của ∆A′B′C′.
b) Phép dời hình biến đa giác n cạnh → đa giác n cạnh, đỉnh → đỉnh, cạnh → cạnh.
B. Hai hình bằng nhau
Định nghĩa:
Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép biến hình biến hình này thành hình kia.
C. Các dạng bài tập Phép dời hình, hai hình bằng nhau
Dạng 1. Phân biệt Phép dời hình với Phép biến hình
Dạng 2. Tìm ảnh (tạo ảnh) của một điểm qua phép dời hình
Dạng 3. Tìm ảnh, tạo ảnh của đường thẳng qua một phép dời hình
Dạng 4. Tìm ảnh, tạo ảnh của đường tròn qua một phép dời hình
-------------------------------------------------
Qua bài viết, hy vọng bạn đã hiểu rõ bản chất của phép dời hình và cách nhận biết khi hai hình bằng nhau trong hình học. Kiến thức này sẽ hỗ trợ bạn rất nhiều khi học đến các phép biến hình khác như phép tịnh tiến, phép đối xứng hay phép quay. Hãy tiếp tục theo dõi chuyên mục Lý thuyết Toán 11 để bổ sung thêm nhiều bài học ngắn gọn – dễ nhớ – chuẩn chương trình.
