VnDoc.com

Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 9 môn Toán cả năm

Đề thi chọn HSG lớp 9 môn Toán

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Trang 1

Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188

Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 9 môn Toán cả năm

DẠNG I: RÚT GỌN BIỂU THỨC

Câu 1: (4 điểm) Cho biểu thức:

P =

11

1

3









x

xx

a. Tìm điều kiện xác định và rút gọn P.

b. Tìm giá trị của x khi P = 1.

Câu 2: (4,0 điểm). Cho biểu thức:

2 5 1 1

1 ( ) :

4 1

1 2 1 2 4 4 1

x x

A

x

x x x x



   



   

a) Rút gọn A;

b) Tìm giá trị nguyên của x để A đạt giá trị nguyên;

c) Tính giá trị của A với

3

7 49(5 4 2)(3 2 1 2 2 )(3 2 1 2 2 )x       

.

Bài 3: (4,0 điểm)

Cho biểu thức:

 

2

2 1

2

.

1 1

x

x x x x

P

x x x x



 

  

  

a. Rút gọn P.

b. Tìm giá trị nhỏ nhất của P.

c. Xét biểu thức:

2

,

x

Q

P



chứng tỏ 0 < Q < 2.

Bài 4: (4,0 điểm) Cho

2 x 9 2 x 1 x 3

A (x 0, x 4,x 9)

x 5 x 6 x 3 2 x

  

     

   

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tìm giá trị của x để A =

1

2



.

Câu 5: (4,0 điểm). Cho biểu thức:

2 5 1 1

1 ( ) :

4 1

1 2 1 2 4 4 1

x x

A

x

x x x x



   



   

a) Rút gọn A;

b) Tìm giá trị nguyên của x để A đạt giá trị nguyên;

c) Tính giá trị của A với

3

7 49(5 4 2)(3 2 1 2 2 )(3 2 1 2 2 )x       

.

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Trang 2

Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188

Bài 6: (4,0 điểm).

Cho biểu thức

2 1 2

1 ( ).

1

1 2 1

x x x x x x x x

A

x

x x x

    

  



 

.

a) Tìm các giá trị của x để

6 6

5

A





.

b) Chứng minh rằng

2

3

A 

với mọi x thoả mãn

1

0, 1,

4

x x x  

.

Bài 7: (4,0 điểm).Cho biểu thức :





































xxx

xx

x

xx

x

P

1

2

3

:

2

88

2

a) Tìm x để P có nghĩa và chứng minh rằng P

1

.

b) Tìm x thoả mãn :

 

1.1  Px

Bài 8: (4,0 điểm).Cho biểu thức:

x 3 x 2 9 x 3 x 9

P : 1

x 9

2 x 3 x x x 6

   

   

   

   



   

   

a) Rút gọn biểu thức P.

b) Tìm các giá trị nguyên của x để P nguyên.

Bài 9: (4,0 điểm).

Cho biểu thức:

3

6 4 3 1 3 3

3

3 2 3 4 1 3

3 3 8

x x x

A x

x x x

x

 

 

  

 

  



 

1. Rút gọn biểu thức

A

.

2. Tìm các giá trị nguyên của

x

để biểu thức

A

nhận giá trị nguyên.

Bài 10: (4,0 điểm).

Cho biểu thức: A =



































1

2

1

:

1

2

1

aaaa

a

a.Rút gọn biểu thức A.

b.Tính giá trị biểu thức A khi

2011 2 2010a  

.

Bài 11: (4 điểm) Cho biểu thức:

3

6 4 3 1 3 3

3

3 2 3 4 1 3

3 3 8

x x x

A x

x x x

x

 

 

  

 

  



 

a) Rút gọn biểu thức

A

.

b) Tìm các giá trị nguyên của

x

để biểu thức

A

nhận giá trị nguyên.

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Trang 3

Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188

Bài 12: (4 điểm)Cho biểu thức:

A =







































1

1:1

11

1

xy

x

xy

xxy

xy

xxy

xy

x

a. Rút gọn biểu thức.

b. Cho

6

11



yx

Tìm Max A.

Bài 13. Cho biểu thức :

1 2

1 : .

1

1 1

x x

A

x

x x x x x

   

  

   



   

   

a.Rút gọn A.

b.Tính A biết

4 2 3.x  

c.Tìm x để A > 1.

Bài 14. Cho biểu thức :

3 9 3 2 1

1.

2 1 1

m m m

P

m m m m

  

   

   

a.Rút gọn P.

b.Tìm m để

2.P 

c.Tìm m



N để P



N.

Bài15. Cho biểu thức : P =

1 3 2

1 1 1x x x x x

 

   

a.Rút gọn P

b.Chứng minh 0



P



1.

Bài 16. Cho biểu thức: M =

  

 

2

2 1 1

2

1

x x x

x

 

  

 

 

 



 

a.Tìm điều kiện của x để M có nghĩa.

b.Rút gọn M.

c.Chứng minh M



1

4

Tài liệu ôn thi học sinh giỏi lớp 9 môn Toán

Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 9 môn Toán cả năm được VnDoc sưu tầm và đăng tải. Nhằm giúp các bạn học sinh lớp 9 ôn tập lại kiến thức môn Toán, tích lũy thêm cho bản thân mình những kinh nghiệm giải đề hay, đồng thời biết cách phân bổ thời gian làm bài sao cho hợp lý để đạt được điểm số cao cho kì thi học sinh giỏi lớp 9. Sau đây là đề thi mời các bạn tải về tham khảo

Ngoài ra, VnDoc.com đã thành lập group chia sẻ tài liệu học tập THCS miễn phí trên Facebook: Tài liệu học tập lớp 9. Mời các bạn học sinh tham gia nhóm, để có thể nhận được những tài liệu mới nhất.

Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 9 môn Toán cả năm được VnDoc chia sẻ trên đây. Đề thi gồm các dạng đề thi nằm trong chương trình Toán lớp 9. Hy vọng đây sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho các bạn ôn tập. Chúc các bạn ôn thi tốt