22 Bộ đề Toán 9 thi vào lớp 10 THPT Chuyên năm học 2018 - 2019
22 Bộ Toán 9 vào 10 Chuyên
22 Bộ Toán 9 vào 10 THPT Chuyên các Tỉnh Cả Nước
Năm học: 2018 – 2019
SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO
BÌNH ĐỊNH
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN
Năm học: 2018 – 2019
Môn: TOÁN (Chuyên Toán)
Thời gián: 150 phút (không kể thời gian phát đề)
Đề 1
Bài 1:
1/ Cho biếu thức :
2
33
a b ab
a b a b
T:
ab
a b a b
, với
a b,a 0,b 0
a/ Rút gọn biểu thức T
b/ Chứng tỏ T > 1
2/ Cho n là sô tự nhiên chẵn, chứng minh rằng số
n n n
20 3 16 1
chia hết cho số 323
Bài 2
1/ Giải bất phương trình:
3x 2 7x 8
2/ Giải hệ phương trình:
44
x y 3
xy
6
x y 5
xy
Bài 3
Cho phương trình:
2
(m 1)x 2(2m 3)x 5m 25 0
(m là tham số). Tìm các giá trị m là số
nguyên sao cho phương trình có nghiệm là số hữu tỉ.
Bài 4
1/ Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn và AB
BC; BC
CA. Xác định vị trí điểm M
thuộc miền tam giác ABC (gồm các cạnh và miền trong tam giác) sao cho tổng khoảng cách từ M
đến ba cạnh nhỏ nhất.
2/ Cho tam giác ABC (AB < AC) có các goc đều nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau
tại H. Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC và AD lần lượt tại K và I. Qua F kẻ đường thẳng song
song với AC cắt AK, AD lần lượt tại M và N. Gọi O là trung điểm của BC. Chứng minh:
a / DA là phân giác của
FDE
b / F là trung điểm của MN
c/
2
OD OK OE
và
BD DC OD DK
Bài 5
Cho hai số dương a, b thỏa mãn
1
a1
b
. Chứng minh rằng:
22
1 1 25
ab
a b 2
ĐỀ CHÍNH THỨC
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO
BÌNH ĐỊNH
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN
NĂM HỌC 2018 – 2019
Môn: TOÁN (Chung)
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Đề 2
Câu 1 Cho biểu thức T =
a 3 3 a 6 a
a 9 a 4
a2
với a
0,a
4, a
9
a/ Rút gọn T
b/ Xác định các giá trị của a để T > 0
Câu 2
a/ Cho phương trình x
2
– 2( m – 1)x + m
2
– 3m +2 = 0 , (m là tham số). Tìm m để
phương trình có hai nghiệm phân biệt x
1,
x
2
thỏa x
1
2
+ x
2
2
– x
1
.x
2
= 5
b/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A =
2
2018
2 2x x 7
Câu 3
Một người dự định đi từ A đến B cách nhau 120km bằng xe máy với vận tốc không đổi để
đến B vào thời điểm định trước. Sau khi đi được 1 giờ người đó nghỉ 10 phút, do đó để đến B
đúng thời điểm đã định, người đó phải tăng vận tốc thêm 6km/h so với vận tốc ban đầu trên quãng
đường còn lại. Tính vận tốc ban đầu của người đó.
Câu 4
Cho tam giác ABC ( AB < AC) có các góc đều nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O . AD
là đường kính của đường tròn (O), H là trung điểm BC. Tiếp tuyến tại D của (O) cắt đường thẳng
BC tại M. Đường thẳng MO cắt AB, AC lần lượt tại E và F .
a/ Chứng minh : MD
2
= MB.MC
b/ Qua B kẻ đường thẳng song song với MO cắt đường thẳng AD tại P. Chứng minh bốn
điểm B, H, D, P cùng nằm trên một đường tròn.
c/ Chứng minh O là trung điểm của EF.
Câu 5 Cho ba số thực a , b, c thỏa mãn điều kiện: a + b + c + ab + bc + ca = 6.
Chứng minh rằng: a
2
+ b
2
+ c
2
3
ĐỀ CHÍNH THỨC
SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO
ĐỒNG NAI
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN
NĂM HỌC 2018 - 2019
Môn thi: Toán – Chuyên Toán
Thời gian: 150 phút ( không kể thời gian giao đề)
Đề 3
Câu 1.
1/ Giải phương trình: x
4
- 22x
2
+ 25 = 0
2/ Cho biểu thức
a a a 4 a
P.
a 2 a 3 a 2 a
(với a là số thực dương)
a/ Rút gọn biểu thức P
b/ Tìm các số thực dương a sao cho P đạt giá trị lớn nhất
Câu 2.
Giải hệ phương trình
2
22
6
3 2 3 30
x xy
x xy y
(với x,y
)
Câu 3
Tìm các số thực m để phương trình
2
( 1) 2 0x m x m
có hai nghiệm phân biệt x
1
và x
2
sao cho biểu thức
12
2
1 2 1 2
1
( ) 3 3
xx
P
x x x x
đạt giá trị nhỏ nhất
Câu 4.
1/ Tìm các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn
22
2 4 2 3 3 0x y xy x
2/ Cho ba số thực dương a,b,c. Chứng minh:
3 3 3 3 3 3
2 2 2 2 2 2
1 1 1
( ) (b ) ca(c )
a b b c c a
ab a b bc c a a b c
Câu 5.
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm M(50; 100) và N(100; 0).Tìm số các điểm nguyên
nằm bên trong tam giác OMN (Một điểm được gọi là điểm nguyên nếu hoành độ và tung độ của
điểm đó đều là số nguyên)
Câu 6.
Cho đường tròn (O) đường kính AB cố định. Biết điểm C thuộc đường tròn (O), với C khác
A và B. Vẽ đường kính CD của đường tròn (O). Tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) cắt hai
đường thẳng AC và AD lần lượt tại hai điểm E và F
1/ Chứng minh tứ giác ECDF nội tiếp đường tròn
2/ Gọi H là trung điểm của đoạn BF.Chứng minh OE vuông góc với AH
3/ Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng OE và AH.Chứng minh điểm K thuộc đường tròn
ngoại tiếp tứ giác ECDF
4/ Gọi I là tâm của đường tròn (I) ngoại tiếp tứ giác ECDF .Chứng minh điểm I luôn thuộc
một đường thẳng cố định và đường tròn (I) luôn đi qua hai điểm cố định khi điểm C di động trên
đường tròn (O) thỏa điều kiện đã cho.
ĐỀ CHÍNH THỨC
Bộ đề Toán 9 thi vào lớp 10 THPT Chuyên năm học 2018
22 Bộ đề Toán 9 thi vào lớp 10 THPT Chuyên năm học 2018 - 2019 được VnDoc sưu tầm và đăng tải nhằm giúp các bạn học sinh có thêm nhiều tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn Toán để tham khảo chuẩn bị tốt cho kì thi tuyển sinh sắp tới đây đạt kết quả cao. Mời các bạn cùng tham khảo.
- Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Ngữ văn Sở GD&ĐT Hưng Yên năm học 2018 - 2019
- Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán Sở GD&ĐT Thành Phố Hồ Chí Minh năm học 2018 - 2019
- Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán Sở GD&ĐT An Giang năm học 2018 - 2019
Ngoài 22 Bộ đề Toán 9 thi vào lớp 10 THPT Chuyên năm học 2018 - 2019. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề thi học kì 1 lớp 9 này giúp các em rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt
