Bài tập vecto Toán hình 10

Vector toán 10

Bài tập Vecto 10

Mời quý thầy cô cùng các em học sinh tham khảo tài liệu Bài tập Vecto Toán hình 10 do VnDoc.com biên soạn và đăng tải. Tài liệu bài tập trắc nghiệm vecto này với các bài tập vận dụng được xây dựng trên lý thuyết trọng tâm bài học, hỗ trợ quá trình củng cố bài học và ôn luyện nâng cao khả năng làm bài tập Hình học môn Toán lớp 10. Mời thầy cô cùng các bạn học sinh tham khảo.

Tài liệu do VnDoc.com biên soạn và đăng tải, nghiêm cấm các hành vi sao chép mang mục đích thương mại.

Câu hỏi trắc nghiệm Vector

Câu 1: Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tập hợp các điểm M sao cho $\left | \vec{MA}-\vec{MB} \right | =\left | \vec{MC} \right |$ $\left | \vec{MA}-\vec{MB} \right | =\left | \vec{MC} \right |$là

A. Một đường thẳng .

B. Một đường tròn tâm B.

C. Một đường tròn tâm C .

D. Một đường tròn tâm .

Câu 2: Cho ba điểm A, B, C phân biệt thẳng hàng. Câu nào sau đây đúng?

A. Nếu B là trung điểm của AC thì $\vec{AB} =\vec{CB}$ $\vec{AB} =\vec{CB}$

B. Nếu điểm B nằm giữa A và C thì $\vec{BC} ,\vec{BA}$ $\vec{BC} ,\vec{BA}$ ngược hướng.

C. Nếu $\left | \vec{AB} \right | >\left | \vec{AC} \right |$ $\left | \vec{AB} \right | >\left | \vec{AC} \right |$ thì B nằm trên đoạn AC.

D. $\left | \vec{CA} +\vec{AB} \right | =\left | \vec{CA} \right | +\left | \vec{AB} \right |$ $\left | \vec{CA} +\vec{AB} \right | =\left | \vec{CA} \right | +\left | \vec{AB} \right |$

Câu 3: Cho tam giác đều ABC cạnh a. Khi $\left | \vec{AB} -\vec{AC} \right |$ $\left | \vec{AB} -\vec{AC} \right |$ đó bằng:

$A.\ 0$ $A.\ 0$

$B.\ \frac{a}{2}$ $B.\ \frac{a}{2}$

$C.\ a$ $C.\ a$

$D. a\sqrt{3}$ $D. a\sqrt{3}$

Câu 4: Cho tứ giác ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC và O là trung điểm của BC. Vẽ $\vec{OM} =\frac{1}{2} \vec{DA}$ $\vec{OM} =\frac{1}{2} \vec{DA}$. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?

$A.\ \ M,\ G,\ D$ $A.\ \ M,\ G,\ D$

$B.\ \ M,\ G,\ A$ $B.\ \ M,\ G,\ A$

$C.\ \ M,\ G,\ B$ $C.\ \ M,\ G,\ B$

$D.\ \ M,\ G,\ C$ $D.\ \ M,\ G,\ C$

Câu 5: Cho tam giác ABC có trung tuyến AD. Xét các điểm M, N, P cho bởi: $\vec{AM} =\frac{1}{2} \vec{AB}$ $\vec{AM} =\frac{1}{2} \vec{AB}$. Tìm t để ba điểm M, N, P thẳng hảng:

$A.\ \ t=\frac{1}{6}$ $A.\ \ t=\frac{1}{6}$

$B.\ \ t=\frac{1}{3}$ $B.\ \ t=\frac{1}{3}$

$C.\ \ t=\frac{1}{4}$ $C.\ \ t=\frac{1}{4}$

$D.\ \ t=\frac{2}{3}$ $D.\ \ t=\frac{2}{3}$

Câu 6: Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Có duy nhất một vector cùng phương với mọi vector.

B. Có ít nhất 2 vector cùng phương với mọi vector.

C. Có vô số vector cùng phương với mọi vector.

D. Không có vector nào cùng phương với mọi vector.

Câu 7: Cho tam giác ABC có trọng tâm G, M là trung điểm của BC và O là điểm bất kì. Mệnh đề nào sau đây là sai?

$A.\vec{MB} +\vec{MC} =0$ $A.\vec{MB} +\vec{MC} =0$

$B.\vec{OB} +\vec{OC} =2\vec{OM}$ $B.\vec{OB} +\vec{OC} =2\vec{OM}$

$C. \vec{OG} =\vec{OA} +\vec{OB} +\vec{OC}$ $C. \vec{OG} =\vec{OA} +\vec{OB} +\vec{OC}$

$D. \vec{GA} +\vec{GB} +\vec{GC} =\vec{0}$ $D. \vec{GA} +\vec{GB} +\vec{GC} =\vec{0}$

Câu 8: Cho hình bình hành ABCD tâm O và điểm thỏa mãn hệ thức $\vec{MA}+ \vec{MB} +\vec{MC} =k\vec{MD}$ $\vec{MA}+ \vec{MB} +\vec{MC} =k\vec{MD}$ (trong đó là một số thực khác 3). Khi k thay đổi M luôn nằm trên một đường thẳng:

A. DA

B. DC

C. BD

D. AC

Câu 9: Cho bốn vecto bất kì $\vec{a} ,\vec{b} ,\vec{c} ,\vec{d}$ $\vec{a} ,\vec{b} ,\vec{c} ,\vec{d}$. Câu nào sau đây sai ?

$A. (\vec{a} +\vec{b})+ (\vec{c} +\vec{d})=(\vec{a} +\vec{d}) +(\vec{b} ,\vec{c})$ $A. (\vec{a} +\vec{b})+ (\vec{c} +\vec{d})=(\vec{a} +\vec{d}) +(\vec{b} ,\vec{c})$

$B. \left | \vec{a} \right | = \left | \vec{b} \right |\Leftrightarrow \vec{a} =\pm \vec{b}$ $B. \left | \vec{a} \right | = \left | \vec{b} \right |\Leftrightarrow \vec{a} =\pm \vec{b}$

$C. \vec{b} +\vec{c} =\vec{a} \Leftrightarrow \vec{b} =\vec{a} -\vec{c}$ $C. \vec{b} +\vec{c} =\vec{a} \Leftrightarrow \vec{b} =\vec{a} -\vec{c}$

$D. \vec{a} +(-\vec{a} )=\vec{0}$ $D. \vec{a} +(-\vec{a} )=\vec{0}$

Câu 10: Cho hình bình hành ABCD, tâm O và I là trung điểm của CD. Tập hợp những điểm M mà $\vec{MA} +\vec{MB} +\vec{MC} +\vec{MD} =2\vec{MI}$ $\vec{MA} +\vec{MB} +\vec{MC} +\vec{MD} =2\vec{MI}$ là:

A. Chỉ gồm một điểm trên cạnh CD.

B. Chỉ gồm một điểm trên cạnh AB.

C. Chỉ gồm điểm O.

D. Là một đường thẳng đi qua hai điểm A, B.

Câu 11: Cho tam giác ABC câu nào sau đây là đúng?

$A. \vec{AB} -\vec{AC} =\vec{BC}$ $A. \vec{AB} -\vec{AC} =\vec{BC}$

$B. \vec{AB} +\vec{CA}+\vec{BC} =\vec{0}$ $B. \vec{AB} +\vec{CA}+\vec{BC} =\vec{0}$

$C. \vec{AC} -\vec{BA} =\vec{CB}$ $C. \vec{AC} -\vec{BA} =\vec{CB}$

$D. \vec{AB} -\vec{AC} >\vec{BC}$ $D. \vec{AB} -\vec{AC} >\vec{BC}$

Câu 12: Cho hình bình hành ABCD. Vecto $\vec{BC} -\vec{AB}$ $\vec{BC} -\vec{AB}$ bằng vecto:

$A. \vec{AC}$ $A. \vec{AC}$

$B. \vec{DB}$ $B. \vec{DB}$

$C. \vec{BD}$ $C. \vec{BD}$

$D. \vec{CA}$ $D. \vec{CA}$

Câu 13: Cho $\triangle ABC$ $\triangle ABC$. Tập hợp những điểm M thỏa mãn: $\left | 4\vec{MA}+\vec{MB} +\vec{MC} \right | =\left | 2\vec{MA}-\vec{MB} -\vec{MC} \right |$ $\left | 4\vec{MA}+\vec{MB} +\vec{MC} \right | =\left | 2\vec{MA}-\vec{MB} -\vec{MC} \right |$ là:

A. Đường thẳng đi qua A.

B. Đường thẳng qua B và C.

C. Đường tròn.

D. Một điểm duy nhất.

Câu 14: Cho hình chữ nhật ABCD, tâm O và là trung điểm của BC. Tập hợp các điểm M sao cho $\left | \vec{MA} +\vec{MC} \right | =2\left | \vec{MB} +\vec{MC} \right |$ $\left | \vec{MA} +\vec{MC} \right | =2\left | \vec{MB} +\vec{MC} \right |$là

A. Đường tròn tâm .

B. Đường tròn tâm I .

C. Đường tròn có tâm khác O và I .

D. Đường thẳng vuông góc với OI.

Câu 15: Vecto $\vec{a}$ $\vec{a}$ được xác định khi biết:

A. Độ dài.

B. Hướng.

C. Hướng và độ dài.

D. Phương và độ dài.

Câu 16: Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = 6. Độ dài của vecto $\vec{BC} -\vec{BA}$ $\vec{BC} -\vec{BA}$ bằng

$A.\ 6\sqrt{2}$ $A.\ 6\sqrt{2}$

$B.\ 6$ $B.\ 6$

$C.\ 3\sqrt{2}$ $C.\ 3\sqrt{2}$

$D.\ 3$ $D.\ 3$

Câu 17: Cho sáu điểm A, B, C, D, E, F. Đẳng thức nào dưới đây sai?

$A. \vec{AB} =\vec{CB} -\vec{CA}$ $A. \vec{AB} =\vec{CB} -\vec{CA}$

$B. \vec{CD} +\vec{EF}+\vec{DE} -\vec{CF} =\vec{0}$ $B. \vec{CD} +\vec{EF}+\vec{DE} -\vec{CF} =\vec{0}$

$C. \vec{AB} -\vec{AC}+\vec{DC} -\vec{DB} =\vec{0}$ $C. \vec{AB} -\vec{AC}+\vec{DC} -\vec{DB} =\vec{0}$

$B. \vec{AC}+\vec{BF} +\vec{CE} =\vec{AE} +\vec{BE}+\vec{CF}$ $B. \vec{AC}+\vec{BF} +\vec{CE} =\vec{AE} +\vec{BE}+\vec{CF}$

Câu 18: Cho tam giác ABC. Trên canh BC lấy điểm D sao cho $\vec{BD}=\frac{1}{3}\vec{BC}$ $\vec{BD}=\frac{1}{3}\vec{BC}$ vecto $\vec{AD}$ $\vec{AD}$ bằng:

$A.\frac{2}{3} \vec{AB} +\frac{1}{3} \vec{AC}$ $A.\frac{2}{3} \vec{AB} +\frac{1}{3} \vec{AC}$

$B.\frac{1}{3} \vec{AB} +\frac{2}{3} \vec{AC}$ $B.\frac{1}{3} \vec{AB} +\frac{2}{3} \vec{AC}$

$C.\vec{AB} +\frac{2}{3} \vec{AC}$ $C.\vec{AB} +\frac{2}{3} \vec{AC}$

$D.\frac{5}{3} \vec{AB} -\frac{1}{3} \vec{AC}$ $D.\frac{5}{3} \vec{AB} -\frac{1}{3} \vec{AC}$

Câu 19: Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A. Mệnh đề nào sau đây sai?

$A. \vec{AB} =\vec{AC}$ $A. \vec{AB} =\vec{AC}$

$B. \left | \vec{AB}-\vec{AC} \right | =\left | \vec{BC} \right |$ $B. \left | \vec{AB}-\vec{AC} \right | =\left | \vec{BC} \right |$

$C. \left | \vec{BC}+\vec{AB} \right | =\left | \vec{AC} \right |$ $C. \left | \vec{BC}+\vec{AB} \right | =\left | \vec{AC} \right |$

$D. \left | \vec{AB} \right | =\left | \vec{AC} \right |$ $D. \left | \vec{AB} \right | =\left | \vec{AC} \right |$

Câu 20: Cho tam giác ABC có các trung tuyến AD, BE, CF. Mệnh đề nào sau đây sai?

$A. \left | \vec{AB} +\vec{BC} +\vec{CA} \right |=0$ $A. \left | \vec{AB} +\vec{BC} +\vec{CA} \right |=0$

$B. \vec{AB} +\vec{BC} +\vec{CA} =\vec{0}$ $B. \vec{AB} +\vec{BC} +\vec{CA} =\vec{0}$

$C. \left | \vec{AB} -\vec{AC} \right |=\left | \vec{BC} \right |$ $C. \left | \vec{AB} -\vec{AC} \right |=\left | \vec{BC} \right |$

$D. \vec{DB} +\vec{DC} =\vec{0}$ $D. \vec{DB} +\vec{DC} =\vec{0}$

Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 10

Bộ đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 - Có đáp án

Trên đây VnDoc đã chia sẻ đến các bạn học sinh Câu hỏi trắc nghiệm về vecto nhằm cung cấp cơ sở kiến thức ôn tập cho các bạn học sinh, giúp các bạn tiếp xúc với nhiều dạng bài phương trình đường tròn. Chúc các bạn ôn tập thật tốt!

Chia sẻ, đánh giá bài viết

1

1.938

Bài trước

Bài sau