Đề thi học kì 1 Toán 9 năm học 2020 – 2021 Đề số 4

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm học 2020 - 2021 - Đề 4 được VnDoc biên soạn bao gồm các dạng bài tập và đáp án chi tiết được xây dựng theo trọng tâm chương trình học THCS giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, giúp định vị khả năng tư duy logic, khả năng nhận biết. Đây là nền tảng vững chắc giúp các bạn tự tin làm bài trong các kì thi và kiểm tra định kì. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết. Chúc các em học sinh ôn tập thật tốt!

Đề thi học kì I lớp 9 năm 2020 – 2021 Đề 4

Bản quyền thuộc về VnDoc.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.

Câu 1:

1. Thực hiện phép tính:

\(a. \sqrt{121}-3\sqrt{5}-\sqrt{16}+\sqrt{45}\)
\(b. \left( \sqrt{45}+\sqrt{63} \right)\left( \sqrt{7}-\sqrt{5} \right)\)
2. Tìm điều kiện của x để biểu thức _{\(\sqrt{3x-15}+\frac{4}{x-1}\)} có nghĩa.

Câu 2:

1. Giải phương trình: _{\(\sqrt{x+5}+\sqrt{x+4}=3\)}

2. Giải hệ phương trình: _{\(\left\{ \begin{matrix} x-2y=1 \\ 2x-2y=-3 \\ \end{matrix} \right.\)}

Câu 3: Cho biểu thức _{\(A=\frac{1}{2\sqrt{x}-2}-\frac{1}{2\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{x}}{1-x}\text{ }\left( x\ne 1,x\ge 0 \right)\)}

a. Rút gọn biểu thức.

b. Tính giá trị của A khi x = 4

Câu 4: Cho hàm số y = mx – 2 có đồ thị là đường thẳng d.

a. Tìm hệ số m biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(3,4).

b. Vẽ dồ thị hàm số với hệ số m vừa tìm được ở câu a.

c. Với giá trị nào của m để đường thẳng d song song với đường thẳng d’: \(y=3x+m-4\)

Câu 5: Cho đường tròn (O, R) đường kính AB, M là điểm thuộc đường tròn sao cho cung MB lớn hơn cung MA, M khác A và B.

a. Chúng minh \(\Delta MAB\) là tam giác vuông.

b. Trên tia đối của tia MA đặt MN = MA, NB cắt (O) tại C. Chứng minh rằng ME . BE = AE . CE

c. Gọi F là điểm đối xứng của E qua M. Chứng minh NF là tiếp tuyến đường tròn (B, BA).

d. Cho AM = R. tính diện tích tứ giác AMCB.

Câu 6: Giải phương trình: \({{x}^{2}}+4x+7=\left( x+4 \right)\sqrt{{{x}^{2}}+7}\)

Đáp án đề thi học kì 1 Toán 9 – Đề số 4

Câu 1:

1._{\(a. \sqrt{121}-3\sqrt{5}-\sqrt{16}+\sqrt{45}=11-3\sqrt{5}-4+3\sqrt{5}=7\)}

\(\begin{align} & b.\left( \sqrt{45}+\sqrt{63} \right)\left( \sqrt{7}-\sqrt{5} \right)=\left( 3\sqrt{5}+3\sqrt{7} \right)\left( \sqrt{7}-\sqrt{5} \right) \\ & =3\left( \sqrt{5}+\sqrt{7} \right)\left( \sqrt{7}-\sqrt{5} \right)=3.\left[ {{\left( \sqrt{7} \right)}^{2}}-{{\left( \sqrt{5} \right)}^{2}} \right] \\ & =3\left( 7-5 \right)=3.2=6 \\ \end{align}\)

2. Để biểu thức _{\(\sqrt{3x-15}+\frac{4}{x-1}\)} có nghĩa ta có: _{\(\left\{ \begin{matrix} 3x-15\ge 0 \\ x-1\ne 0 \\ \end{matrix}\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x\ge 5 \\ x\ne 1 \\ \end{matrix} \right. \right.\Leftrightarrow x\ge 5\)}

Vậy _{\(x\ge 5\)} thì biểu thức _{\(\sqrt{3x-15}+\frac{4}{x-1}\)} có nghĩa.

Câu 2:

1. _{\(\sqrt{x+5}+\sqrt{x+4}=3\)} (1)

Điều kiện: \(x\ge -4\)

Đặt \(\sqrt{x+4}=t,\left( t\ge 0 \right)\Rightarrow x={{t}^{2}}-4\)

Phương trình trở thành:

\(\begin{align} & \sqrt{x+5}+\sqrt{x+4}=3\Leftrightarrow \sqrt{{{t}^{2}}+1}+t=3 \\ & \Leftrightarrow \sqrt{{{t}^{2}}+1}=3-t \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 3-t\ge 0 \\ {{t}^{2}}+1=9-6t+{{t}^{2}} \\ \end{matrix}\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} t\le 3 \\ t=\frac{8}{6} \\ \end{matrix} \right. \right. \\ & \Rightarrow \sqrt{x+4}=\frac{8}{6}\Leftrightarrow x=\frac{-20}{9}\left( tm \right) \\ \end{align}\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x=\frac{-20}{9}\)

2. \(\left\{ \begin{matrix} x-2y=1 \\ 2x-2y=-3 \\ \end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x-2y=1 \\ x=-4 \\ \end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x=-4 \\ y=\frac{-5}{2} \\ \end{matrix} \right.\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm \(\left( x;y \right)=\left( -4;\frac{-5}{2} \right)\)

(Còn tiếp)

Mời các bạn tải tài liệu miễn phí tham khảo hướng dẫn giải chi tiết!

-------------------------------------------------

Trên đây là VnDoc.com giới thiệu tới quý thầy cô và bạn đọc Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán 9 năm học 2020 - 2021 Đề 4. Ngoài ra VnDoc mời độc giả tham khảo thêm tài liệu ôn tập một số môn học: Toán lớp 9, Tiếng anh lớp 9, Vật lí lớp 9, Ngữ văn lớp 9,...