Bài tập áp dụng về thể tích

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email h trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
Toán 12 BÀI ÁP DỤNG VỀ THỂ TÍCH
Bài 1: Hình chóp S.ABCD đáy hình vuông cạnh a. Hai mặt bên SAB SAD cùng
vuông góc với mặt đáy. SC = 2a.
a) Chứng minh tam giác SDC tam giác vuông.
b) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
Bài 2 : Hình chóp S.ABCD đáy hình chữ nhật: AD = a,
0
60CAD
. Tam giác
SAC SBD
các tam giác đều. a) c định đường cao của hình chóp. b) Tính thể tích của khối
chóp theo a.
Bài 3: Hình chóp S.ABCD. Đáy ABCD hình vuông cạnh a. Hình chiếu của đỉnh S trên
mp(ABCD) trùng với trọng tâm G của tam giác ABD. Góc giữa đường thẳng SA và mặt
phẳng đáy bằng
0
60
.
a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
b) Tính khoảng cách từ G đến mp(SCD), khoảng cách từ A đến mp(SCD).
c) Tính khoảng cách từ A đến mp(SBD).
Bài 4 : Cho hình chóp đều S.ABC cạnh đáy bằng a. Cạnh bên tạo với đáy một góc
0
60
.
a) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
b) M trung điểm của SC, N thuộc cạnh BC sao cho NS = 2 NB. Mặt phẳng ANM phân
chia khối chóp S. ABC thành hai khối đa diện. Tính tỉ s thể tích hai khối đa diện này.
Bài 5: Hình chóp đều S.ABCD. Mặt SAB tam giác đều cạnh a.
a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
b) Mặt phẳng
đi qua AD trung điểm M của cạnh SB chia khối chóp S.ABCD thành
hai khối đa diện. Tính tỉ số thể tích hai khối đa diện này.
Bài 6 : Cho hình chóp đều S. ABCD , cạnh đáy bằng a. Mặt bên SBC tạo với mặt đáy một
góc bằng
0
30
. Gọi E điểm đối xứng của B qua điểm A.
a) Tính thể tích khối chóp S. EBCD theo a.
b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SE theo a.
Bài 7 : Hình chóp S.ABC. Đáy ABC: AB = 3, AC = 4, BC = 5. Các cạnh bên SA = SB =
SC = 3.
a) Tính thể tích khối chóp S.ABC.
b) Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SBA) (ABC).
c) Tính khoảng cách từ trung điểm O của cạnh BC đến mp(SAB).
Bài 8 : Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình bình hành. AC vuông góc với AB,
AB = 3, AC = 4. SA = SB = SC. Góc giữa mặt bên SBA và mặt đáy bằng
0
30
.
a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CD và SB.
Bài 9 : Cho hình chóp S.ABCD đáy hình thoi, cạnh đáy bằng a góc BAD bằng
0
60
.
Mặt bên SAD tam giác cân tại S vuông c với mặt đáy. Góc giữa mặt bên SAB
mặt đáy bằng
0
45
. Tính theo a:
a) Thể tích khối chóp S.ABCD. b) Khoảng ch giữa hai đường thẳng AD SB.
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email h trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
Bài 10
Cho hình chóp S.ABCD đáy hình vuông cạnh bằng 5. Mặt n SAD vuông góc với
mặt đáy. SA = 3, SD = 4.
a) nh thể tích khối chóp S.ABCD. b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng DC
SA. c) Gọi H chân đường cao của hình chóp S.ABCD. Tính khoảng cách từ H đến
mp(SAB).
Bài 11 Cho hình chóp S.ABCD đáy hình thang vuông tại A B. AB = BC = a,
AD = 2a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy
2SA a
.
a) Tính thể tích khối tứ diện SBCD theo a.
b) Gọi H hình chiếu của A trên SB, tính theo a khoảng cách từ H đến mp(SCD).
Bài 12 : Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình vuông cạnh a. Gọi M, N lần lượt
trung điểm của AB AD. H giao điểm của CN DM. Biết SH vuông góc với
mp(ABCD)
3SH a
. Tính thể tích của khối chóp S.CDNM nh khoảng cách
giữa hai đường thẳng DM SC theo a.
Bài 13 : Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình vuông cạnh a, cạnh bên SA
= a. Hình chiếu vuông c của đỉnh S trên mp(ABCD) điểm H thuộc đoạn AC,
4
AC
AH
. Gọi CM đường cao của tam giác SAC.
Chứng minh M trung điểm của SA nh thể tích khối tứ diện SMBC theo a.
Bài tập về lăng trụ
Bài 1
Bài 2
Bài 3
Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh bên bằng a, đáy ABC tam giác đều, hình chiếu của A
trên (A’B’C’) trùng với trọng tâm G của
A’B’C’. Mặt phẳng (BB’C’C) tạo với (A’B’C’)
góc
. Tính thể tích lăng tr ABC.A’B’C’ theo a.
Bài 4
Cho khối lăng tr đều ABC.A’B’C’,có AA >AB A’B = 2a. Khoảng cách từ A đến mặt
phẳng (A’BC) bằng
5
15a
. nh thể tích khối ng trụ ABC.A’B’C’ theo a.
Baøi 5: Cho hình choùp S.ABC coù ñaùy laø tam giaùc ñeàu caïnh a. Caïnh beân SA
vuoâng goùc vôùi ñaùy SA =
2
6a
.
a) Tính d [A;(SBC)] = ?
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email h trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
b) Tính theå tích khoái choùp S.ABC vaø dieän tích tam giaùc SBC.
Baøi 6: Cho tam giaùc vuoâng caân ABC coù caïnh huyeàn BC = a. Treân ñöôøng thaúng
vuoâng goùc vôùi mp (ABC) taïi A laáy ñieåm S sao cho goùc giöõa hai mp (ABC) vaø
(SBC) baèng 60
o
. Tính theå tích khoái choùp SABC.
Baøi 7: Tính theå tích khoái töù dieän ABCD bieát AB = a, AC = b, AD = c vaø caùc goùc
BAC, CAD, DAB ñeàu baèng 60
o
.
Baøi 8: Cho hình choùp S.ABC coù ñaùy laø tam giaùc vuoâng taïi B, AB = a, BC = 2a.
Caïnh SA
(ABC) vaø SA = 2a. Goïi M laø trung ñieåm cuûa SC.
a) CMR: tam giaùc AMB caân taïi M.
b) Tính dieän tích tam giaùc AMB.
c) Tính theå tích khoái choùp S.AMB, suy ra d [S;(AMB)] = ?
Baøi 9: Cho hình chóp S.ABC coù SA = 3a vaø SA vuoâng goùc vôùi mp (ABC). Tam
giaùc ABC coù AB = BC = 2a, goùc ABC = 120
o
.
a) Tính d [A;(SBC)] = ?
b) Tính thể tích hình chóp S.ABC, suy ra diện tích tam giác SBC.
Mời bạn đọc cùng tham khảo https://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop-12

Bài tập ôn tập về tính thể tích

Bài tập áp dụng về thể tích là một dạng thường gặp trong đề thi THPT Quốc gia. Vì vậy, nhằm giúp các em ôn tập và củng cố kiến thức về mảng này, VnDoc.com đã sưu tầm và tổng hợp một số dạng bài tập về tính thể tích hình lăng trụ, tính thể tích hình chóp. Mời các em cùng tham khảo.

Bài 1: Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Hai mặt bên SAB và SAD cùng vuông góc với mặt đáy. SC = 2a.

a) Chứng minh tam giác SDC là tam giác vuông.

b) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

Bài 2: Hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật: AD = a, ∠CAD = 600. Tam giác SAC và SBD là các tam giác đều.

a) Xác định đường cao của hình chóp.

b) Tính thể tích của khối chóp theo a.

Bài 3: Hình chóp S.ABCD. Đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu của đỉnh S trên mp(ABCD) trùng với trọng tâm G của tam giác ABD. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng đáy bằng 600.

a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

b) Tính khoảng cách từ G đến mp(SCD), và khoảng cách từ A đến mp(SCD).

c) Tính khoảng cách từ A đến mp(SBD).

Bài 4: Cho hình chóp đều S.ABC cạnh đáy bằng a. Cạnh bên tạo với đáy một góc 600.

a) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

b) M là trung điểm của SC, N thuộc cạnh BC sao cho NS = 2 NB. Mặt phẳng ANM phân chia khối chóp S. ABC thành hai khối đa diện. Tính tỉ số thể tích hai khối đa diện này.

Trên đây, VnDoc.com đã giới thiệu tới các bạn Bài tập áp dụng về thể tích. Mời các bạn tham khảo thêm các tài liệu môn Toán lớp 12, Giải bài tập Toán 12 khác nhằm ôn thi THPT Quốc gia năm 2020 hiệu quả.

Mời bạn đọc cùng tham gia nhóm Tài liệu học tập lớp 12 để có thêm tài liệu học tập nhé

Đánh giá bài viết
4 226
0 Bình luận
Sắp xếp theo
Toán lớp 12 Xem thêm