Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 10 Khóa học Lớp 10 Toán 10 - Cánh diều
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ Đang cập nhật

Đề kiểm tra 15 phút Chương 1 Mệnh đề toán học. Tập hợp

Mô tả thêm:

Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Chương 1 Mệnh đề toán học. Tập hợp sách Cánh Diều giúp bạn học tổng hợp lại kiến thức của cả nội dung chương. Cùng nhau luyện tập nha!
  • Thời gian làm: 15 phút
  • Số câu hỏi: 20 câu
  • Số điểm tối đa: 20 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Bắt đầu làm bài Rủ bạn học
Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé!
Mua ngay Đổi điểm
  • Câu 1: Thông hiểu

    Tìm hợp của hai tập hợp

    Xác định M = A ∪ B trong trường hợp A = {x | x ∈ \mathbb{ℕ}, x ⋮ 4 và x < 10}, B là tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 3 và nhỏ hơn 12.

    Liệt kê các phần tử ta có:

    A = \left \{ {0; 4; 8} ight \}

    B = \left \{ {0; 3; 6; 9} ight \}

    Vậy M = A ∪ B = \left \{ {0; 3; 4; 6; 8; 9} ight \}.

  • Câu 2: Vận dụng

    Chọn đáp án thích hợp

    Cho mệnh đề chứa biến P(x) = \left\{ x\mathbb{\in Z}:\left| x^{2} - 2x - 3 \right| = x^{2} + |2x + 3| \right\}. Trong đoạn \lbrack - 2020;2021\rbrack có bao nhiêu giá trị của x để mệnh đề chứa biến P(x) là mệnh đề đúng?

    Số giá trị nguyên để mệnh đề P(x) là mệnh đề đúng chính là số nghiệm nguyên của phương trình \left| x^{2} - 2x - 3 \right| = x^{2} + |2x + 3|\ \ (1)

    + Nếu x \geq - \frac{3}{2} thì ta có

    (1) \Leftrightarrow \left| x^{2} - 2x - 3 \right| = x^{2} + 2x + 3

    \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x^{2} - 2x - 3 = x^{2} + 2x + 3 \\ - x^{2} + 2x + 3 = x^{2} + 2x + 3 \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = - \frac{3}{2} \\ x = 0 \\ \end{matrix} \right..

    + Nếu x < - \frac{3}{2} thì ta có (1) \Leftrightarrow \left| x^{2} - 2x - 3 \right| = x^{2} - 2x - 3. Sử dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối, kết hợp với điều kiện, ta có nghiệm của (1) trong trường hợp này:

    (1) \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x^{2} - 2x - 3 \geq 0 \\ x < - \frac{3}{2} \\ \end{matrix} \right.

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} \left\lbrack \begin{matrix} x \leq - 1 \\ x \geq 3 \\ \end{matrix} \right.\ \\ x < - \frac{3}{2} \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow x < - \frac{3}{2}

    Phương trình đã cho có tập nghiệm nguyên trên đoạn \lbrack - 2020;2021\rbrack là S = \left\{ 0; - 2; - 3;...; - 2020 \right\}.

    Vậy có 2020 số nguyên thỏa mãn yêu cầu bài toán.

  • Câu 3: Thông hiểu

    Chọn phương án thích hợp

    Cho mệnh đề: “Nếu a + b < 2 thì một trong hai số a và b nhỏ hơn 1”. Phát biểu mệnh đề trên bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện đủ”.

    Đáp án cần tìm là: “a + b < 2 là điều kiện đủ để một trong hai số a và b nhỏ hơn 1”

  • Câu 4: Thông hiểu

    Tìm tham số m thỏa mãn điều kiện

    Cho hai tập hợp A = \lbrack1;3\rbrack và B = \lbrack m;m + 1\rbrack. Tìm tất cả giá trị của tham số m để B \subset A.

    Ta có: B \subset A \Leftrightarrow\left\{ \begin{matrix}m \geq 1 \\m+ 1 \leq 3 \\\end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}m \geq 1 \\m \leq 2 \\\end{matrix} \right..

    Vậy 1 \leq m \leq 2.

  • Câu 5: Nhận biết

    Kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề?

    Kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề “\sqrt{2} không phải là số hữu tỉ”

    Ta có: \sqrt{\mathbf{2}}\mathbb{otin Q}\mathbf{.}

  • Câu 6: Nhận biết

    Chọn đáp án đúng

    Mệnh đề “\exists x\mathbb{\in R},x^{2} = 3 ” khẳng định rằng:

    Mệnh đề “\exists x\mathbb{\in R},x^{2} = 3 ” khẳng định rằng “Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 3”.

  • Câu 7: Nhận biết

    Phát biểu mệnh đề

    Mệnh đề: “Nếu một tứ giác là hình bình hành thì nó là hình thang” có thể được phát biểu lại là

    Mệnh đề: “Nếu một tứ giác là hình bình hành thì nó là hình thang” có thể được phát biểu lại là “Một tứ giác là hình thang là điều kiện cần để nó là hình bình hành”.

  • Câu 8: Nhận biết

    Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp

    Cho tập hợp A = {x\mathbb{\in N}\left| x \right. là ước chung của 36 và 120}. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A.

    Ta có \left\{ \begin{matrix} 36 = 2^{2}.3^{2} \\ 120 = 2^{3}.3.5 \\ \end{matrix} \right.. Do đó A = \left\{ 1;2;3;4;6;12 \right\}.

  • Câu 9: Nhận biết

    Xác định điều kiện theo yêu cầu

    Cho hai mệnh đề P và Q. Tìm điều kiện để mệnh đề P \Rightarrow Q sai.

    Mệnh đề P \Rightarrow Qchỉ sai khi P đúng và Q sai nên chọn đáp án C

  • Câu 10: Nhận biết

    Tìm giao của hai tập hợp

    Cho tập hợp X = \left\{ a;b \right\},Y = \left\{ a;b;c \right\}. X \cup Y là tập hợp nào sau đây?

    Vì X \cup Y là tập hợp gồm các phần tử thuộc X hoặc thuộc Y

  • Câu 11: Thông hiểu

    Chọn đáp án đúng

    Tập hợp nào sau đây có đúng hai tập hợp con?

    C1: Công thức số tập con của tập hợp có nphần tử là 2^{n} nên suy ra tập \left\{ x \right\} có 1 phần tử nên có 2^{1} = 2 tập con.

    C2: Liệt kê số tập con ra thì \left\{ x \right\} có hai tập con là \left\{ x \right\}và \left\{ \varnothing \right\}.

  • Câu 12: Nhận biết

    Xét tính đúng, sai của hai mệnh đề A và B.

    Cho hai mệnh đề A: “∀ x ∈ R: x^{2} – 1 ≠ 0” và B: “∃ n ∈ Z: n = n^{2}”. Xét tính đúng, sai của hai mệnh đề A và B.

     Với mệnh đề A, thay x=1 \Rightarrow 1^2-1=0 nên A sai.

    Với mệnh đề B, thay n=0 \Rightarrow 0^2=0 nên B đúng.

  • Câu 13: Thông hiểu

    Tìm phát biểu sai

    Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

    Tam giác ABC có một góc 60^{0} là điều kiện cần để tam giác ABC đều.

  • Câu 14: Vận dụng

    Tìm hợp của các tập hợp

    Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp A = \lbrack - 4;4brack \cup \lbrack 7;9brack \cup \lbrack 1;7).

    Vậy A = \lbrack - 4;4brack \cup \lbrack 7;9brack \cup \lbrack 1;7) = \lbrack - 4;9brack.

  • Câu 15: Nhận biết

    Tìm giao của 2 tập hợp

    Cho X = \left\{ 7;2;8;4;9;12 ight\};Y = \left\{ 1;3;7;4 ight\}. Tập nào sau đây bằng tập X \cap Y?

    Tập hợp X \cap Y gồm những phần tử vừa thuộc X vừa thuộc Y

    \Rightarrow X \cap Y = \left\{ 4;7 ight\}.

  • Câu 16: Nhận biết

    Chọn đáp án thích hợp

    Cách phát biểu nào sau đây không thể dùng để phát biểu mệnh đề: A \Rightarrow B.

    “Trước đủ sau cần “.

    Đáp án “\mathbf{A} là điều kiện cần để có B” sai vì B mới là điều kiện cần để có A.

  • Câu 17: Nhận biết

    Tìm tập rỗng

    Trong các tập hợp sau, tập hợp nào rỗng?

    Xét các đáp án:

    Đáp án A = \left\{ x\mathbb{\in N}\left| x^{2} - 4 = 0 \right.\ \right\}.

    Ta có x^{2} - 4 = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 2\mathbb{\in N} \\ x = - 2\mathbb{\notin N} \\ \end{matrix} \right.\ \Rightarrow A = \left\{ 2 \right\}.

    Đáp án B = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| x^{2} + 2x + 3 = 0 \right.\ \right\}.

    Ta có x^{2} + 2x + 3 = 0 (phương trình vô nghiệm) \Rightarrow B = \varnothing.

    Đáp án C = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| x^{2} - 5 = 0 \right.\ \right\}.

    Ta có x^{2} - 5 = 0 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt{5}\mathbb{\in R \Rightarrow}C = \left\{ - \sqrt{5};\sqrt{5} \right\}.

    Đáp án D = \left\{ x\mathbb{\in Q}\left| x^{2} + x - 12 = 0 \right.\ \right\}.

    Ta có x^{2} + x - 12 = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 3\mathbb{\in Q} \\ x = - 4\mathbb{\in Q} \\ \end{matrix} \right.\ \Rightarrow D = \left\{ - 4;3 \right\}.

  • Câu 18: Thông hiểu

    Chọn phương án thích hợp

    Cho mệnh đề P:" \exists x\mathbb{\in R},\ x^2 + 2x + 1 < 0''. Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề P và xét tính đúng sai của mệnh đề đó.

    Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là: \overline{P}:''\forall x\mathbb{\in R},\ x^{2} + 2x + 1 \geq 0''.

    Mệnh đề này là mệnh đề đúng vì x^{2} + 2x + 1 = (x + 1)^{2} \geq 0 đúng \forall x\mathbb{\in R}

  • Câu 19: Vận dụng cao

    Tìm a thỏa mãn điều kiện phép toán

    Cho hai tập A = \lbrack 0;5\rbrack; B = (2a;3a + 1\rbrack, a > - 1. Với giá trị nào của a thì A \cap B \neq \varnothing

    Ta tìm A \cap B = \varnothing \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} \left\lbrack \begin{matrix} 2a \geq 5 \\ 3a + 1 < 0 \end{matrix} \right.\ \\ a > - 1 \end{matrix} \right.

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} \left\lbrack \begin{matrix} a \geq \frac{5}{2} \\ a < - \frac{1}{3} \end{matrix} \right.\ \\ a > - 1 \end{matrix} \right.\ \Rightarrow \left\lbrack \begin{matrix} a \geq \frac{5}{2} \\ - 1 < a < - \frac{1}{3} \end{matrix} \right.

    \Rightarrow A \cap B \neq \varnothing \Leftrightarrow - \frac{1}{3} \leq a < \frac{5}{2}

  • Câu 20: Thông hiểu

    Tìm giao của hai tập hợp

    Cho hai tập A = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| \left( 2x - x^{2} \right)\left( 2x^{2} - 3x - 2 \right) = 0 \right.\ \right\} và B = \left\{ n \in \mathbb{N}^{*}\left| 3 < n^{2} < 30 \right.\ \right\}. Tìm A \cap B.

    Ta có \left( 2x - x^{2} \right)\left(2x^{2} - 3x - 2 \right) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix}x = 0 \\x = 2 \\x = - \frac{1}{2} \\\end{matrix} \right.\Rightarrow A = \left\{ - \frac{1}{2};0;2\right\}.

    Và \left\{ \begin{matrix} n \in \mathbb{N}^{*} \\ 3 < n^{2} < 30 \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} n \in \mathbb{N}^{*} \\ \sqrt{3} < n < \sqrt{30} \\ \end{matrix} \right.

    \Rightarrow B = \left\{ 2;3;4;5 \right\}.

    Suy ra A \cap B = \left\{ 2 \right\}.

Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé!
Mua ngay Đổi điểm
Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 15 phút Chương 1 Mệnh đề toán học. Tập hợp Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
133 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Đề kiểm tra 15 phút Chương 1 Mệnh đề toán học. Tập hợp
Thời gian còn lại 15:00 Số câu đã làm 0/20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Chưa làm Đã làm
Làm lại Nộp bài
Tìm bài trong mục này