Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Chương 2 Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn sách Cánh Diều giúp bạn học tổng hợp lại kiến thức của cả nội dung chương. Cùng nhau luyện tập nha!
Điểm khả dụng: 0 điểm
Bạn sẽ dùng 50 điểm để đổi lấy 1 lượt làm bài.
Bạn không đủ điểm để đổi.
Tìm điểm thỏa mãn hệ bất phương trình
Miền nghiệm của hệ bất phương trình 
chứa điểm nào sau đây?
Ta thấy là nghiệm của cả ba bất phương trình. Điều đó có nghĩa điểm
thuộc cả ba miền nghiệm của ba bất phương trình.
Tìm điểm thỏa mãn
Miền nghiệm của hệ bất phương trình chứa điểm nào trong các điểm sau đây?
Thay lần lượt tọa độ các điểm vào hệ bất phương trình. Ta thấy điểm thỏa mãn cả 4 phươn trình trong hệ.
Tìm bất phương trình thỏa mãn
Cặp số (1; – 1) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
Thay cặp số (1; – 1) vào bất phương trình ta được:
thỏa mãn. Suy ra cặp số này là nghiệm của bất phương trình.
Tìm điểm thỏa mãn
Cho hệ bất phương trình . Trong các điểm sau, điểm nào không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình?
Thay lần lượt tọa độ các điểm vào hệ bất phương trình. Ta thấy chỉ có điểm thỏa mãn cả hai phương trình trong hệ
.
Tìm hệ bất phương trình thỏa mãn
Điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
Thay tọa độ lần lượt vào từng phương trình của hệ
ta thấy thỏa mãn.
Tìm điểm thỏa mãn
Cho bất phương trình có tập nghiệm là . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Ta có: . Ta thấy
thỏa mãn phương trình do đó
là một cặp nghiệm của phương trình.
Xác định bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
Ta có: là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Tìm nghiệm của bất phương trình
Miền nghiệm của bất phương trình chứa điểm có tọa độ:
Ta có:
Vì là mệnh đề đúng nên miền nghiệm của bất phương trình trên chứa điểm có tọa độ
.
Chọn khẳng định đúng
Cho hệ bất phương trình có tập nghiệm . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
Ta có: . Do đó không có điểm nào thỏa mãn hệ phương trình.
Hệ này vô nghiệm.
Chọn khẳng định đúng
Cho hệ bất phương trình có tập nghiệm . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Ta có: . Do đó không có điểm nào thỏa mãn hệ phương trình.
Hệ này vô nghiệm.
Xác định hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
Các hệ bất phương trình ;
có chứa các bất phương trình bậc hai
=> Các hệ bất phương trình trên không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Đáp án là bất phương trình bậc nhất hai ẩn không phải hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Đáp án có hai bất phương trình đều là các bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Tìm bất phương trình thỏa mãn
Phần tô đậm trong hình vẽ sau, biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?
Đường thẳng đi qua hai điểm và
nên có phương trình
.
Mặt khác, cặp số không thỏa mãn bất phương trình
nên phần tô đậm ở hình trên biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình
.
Tìm hình vẽ thỏa mãn
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần không tô đậm của hình vẽ nào trong các hình vẽ sau?
Xét điểm thử vào các bất phương trình của hệ thấy thỏa mãn.
Chỉ có hình vẽ 
chứa điểm . Chọn đáp án hình vẽ này.
Chọn hệ bất phương trình thỏa mãn
Điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
Thay tọa độ vào hệ
ta được
thỏa mãn.
Chọn khẳng định đúng
Cho bất phương trình (1). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn luôn có vô số nghiệm.
Cặp số (2; 3) không là nghiệm của bất phương trình nào
Cặp số không là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
Xét đáp án
Thay ta được:
Vậy cặp số không là nghiệm của bất phương trình.
Xét đáp án
Thay ta được:
Vậy cặp số là nghiệm của bất phương trình.
Xét đáp án
Thay ta được:
Vậy cặp số là nghiệm của bất phương trình.
Xét đáp án
Thay ta được:
Vậy cặp số là nghiệm của bất phương trình.
Tìm điểm thỏa mãn
Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình ?
Xét điểm . Ta có:
nên
thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.
Tìm bất phương trình tương đương
Bất phương trình tương đương với bất phương trình nào sau đây?
Ta có: .
Giải hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Khoảng giá trị của x khi trong hệ bất phương trình là:
Với hệ bất phương trình trở thành:
Vậy khi thì khoảng giá trị của x là
.
Tìm giá trị lớn nhất
Một xưởng cơ khí có hai công nhân là Chiến và Bình. Xưởng sản xuất loại sản phẩm và . Mỗi sản phẩm bán lãi nghìn đồng, mỗi sản phẩm bán lãi nghìn đồng. Để sản xuất được một sản phẩm thì Chiến phải làm việc trong giờ, Bình phải làm việc trong giờ. Để sản xuất được một sản phẩm thì Chiến phải làm việc trong giờ, Bình phải làm việc trong giờ. Một người không thể làm được đồng thời hai sản phẩm. Biết rằng trong một tháng Chiến không thể làm việc quá giờ và Bình không thể làm việc quá giờ. Số tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng là.
Gọi ,
lần lượt là số sản phẩm loại
và loại
được sản xuất ra. Điều kiện
,
nguyên dương.
Ta có hệ bất phương trình sau:
Miền nghiệm của hệ trên là
Tiền lãi trong một tháng của xưởng là .
Ta thấy đạt giá trị lớn nhất chỉ có thể tại các điểm
,
,
. Vì
có tọa độ không nguyên nên loại.
Tại thì
triệu đồng.
Tại thì
triệu đồng.
Vậy tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng là triệu đồng.
Điểm khả dụng: 0 điểm
Bạn sẽ dùng 50 điểm để đổi lấy 1 lượt làm bài.
Bạn không đủ điểm để đổi.
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:
