Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Đề kiểm tra 15 phút Chương 2 Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Cánh Diều

Mô tả thêm:

Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Chương 2 Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn sách Cánh Diều giúp bạn học tổng hợp lại kiến thức của cả nội dung chương. Cùng nhau luyện tập nha!

  • Thời gian làm: 15 phút
  • Số câu hỏi: 20 câu
  • Số điểm tối đa: 20 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Bắt đầu làm bài
Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé! Mua ngay
  • Câu 1: Thông hiểu

    Tìm điểm thỏa mãn

    Miền nghiệm của hệ bất phương trình \left\{ \begin{matrix}
3x + y \geq 9 \\
x \geq y - 3 \\
2y \geq 8 - x \\
y \leq 6 \\
\end{matrix} ight. chứa điểm nào trong các điểm sau đây?

    Thay lần lượt tọa độ các điểm vào hệ bất phương trình. Ta thấy điểm P(8;4) thỏa mãn cả 4 phươn trình trong hệ.

  • Câu 2: Thông hiểu

    Tìm điểm thỏa mãn

    Miền nghiệm của hệ bất phương trình \left\{ \begin{matrix}
\frac{x}{2} + \frac{y}{3} - 1 \geq 0 \\
x \geq 0 \\
x + \frac{1}{2} - \frac{3y}{2} \leq 2 \\
\end{matrix} ight. chứa điểm nào trong các điểm sau đây?

    Ta thay lần lượt tọa độ các điểm vào hệ bất phương trình.

    Với O(0;0) \Rightarrow \left\{
\begin{matrix}
\frac{0}{2} + \frac{0}{3} - 1 \geq 0 \\
0 \geq 0 \\
0 + \frac{1}{2} - \frac{3.0}{2} \leq 2 \\
\end{matrix} ight.. Bất phương trình thứ nhất sai nên không thỏa mãn.

    Với M(2;1) \Rightarrow \left\{
\begin{matrix}
\frac{2}{2} + \frac{1}{3} - 1 \geq 0 \\
2 \geq 0 \\
2 + \frac{1}{2} - \frac{3.1}{2} \leq 2 \\
\end{matrix} ight.. Đúng.

  • Câu 3: Nhận biết

    Tìm bất phương trình thỏa mãn

    Cặp số (1; – 1) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

     Thay cặp số (1; – 1) vào bất phương trình x + 3y + 1< 0 ta được: -1 < 0 thỏa mãn. Suy ra cặp số này là nghiệm của bất phương trình.

  • Câu 4: Nhận biết

    Tìm điểm không thuộc miền nghiệm của hệ

    Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \left\{\begin{matrix}2x+3y-1>0\\ 5x-y+4<0\end{matrix}ight.?

     Thay tọa độ (0;0) vào hệ \left\{\begin{matrix}2x+3y-1>0\\ 5x-y+4<0\end{matrix}ight. ta được \left\{\begin{matrix}-1>0\\ 4<0\end{matrix}ight. không thỏa mãn. Suy ra điểm này không thuộc miền nghiệm của hệ.

  • Câu 5: Nhận biết

    Khẳng định nào sau đây là đúng?

    Cho bất phương trình x - 2y - 1 < 0 có tập nghiệm S. Khẳng định nào sau đây là đúng?

    Xét điểm ( - 2; - 1). Ta có: - 2 - 2( - 1) - 1 = - 1 < 0 thỏa mãn. Do đó ( - 2; - 1) \in S.

  • Câu 6: Nhận biết

    Tìm điểm thỏa mãn

    Cho hệ bất phương trình \left\{ \begin{matrix}
x + 3y - 2 \geq 0 \\
2x + y + 1 \leq 0 \\
\end{matrix} ight.. Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình?

    Ta thay lần lượt tọa độ các điểm vào hệ bất phương trình.

    Với M(0;1) \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}
0 + 3.1 - 2 \geq 0 \\
2.0 + 1 + 1 \leq 0 \\
\end{matrix} ight..Bất phương trình thứ hai sai nên không thỏa mãn.

    Với N(–1;1) \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}
- 1 + 3.1 - 2 \geq 0 \\
2.( - 1) + 1 + 1 \leq 0 \\
\end{matrix} ight.. Đúng.

  • Câu 7: Thông hiểu

    Tìm điểm thỏa mãn

    Cho hệ bất phương trình \left\{ \begin{matrix}
5x - 2y - 1 > 0 \\
2x + 2y + 5 > 0 \\
x + y + 1 < 0 \\
\end{matrix} ight.. Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình?

    Ta thay lần lượt tọa độ các điểm vào hệ bất phương trình.

    Với O(0;0) \Rightarrow \left\{
\begin{matrix}
5.0 - 2.0 - 1 > 0 \\
2.0 + 2.0 + 5 > 0 \\
0 + 0 + 1 < 0 \\
\end{matrix} ight.. Bất phương trình thứ nhất sai nên không thỏa mãn.

    Với M(1;0) \Rightarrow \left\{
\begin{matrix}
5.1 - 2.0 - 1 > 0 \\
2.1 + 2.0 + 5 > 0 \\
1 + 0 + 1 < 0 \\
\end{matrix} ight.. Bất phương trình thứ ba sai nên không thỏa mãn.

    Với N(0; - 2) \Rightarrow \left\{
\begin{matrix}
5.0 - 2. - 2 - 1 > 0 \\
2.0 + 2. - 2 + 5 > 0 \\
0 - 2 + 1 < 0 \\
\end{matrix} ight.. Đúng. Chọn đáp án này.

  • Câu 8: Vận dụng

    Tìm điểm thỏa mãn

    Miền nghiệm của bất phương trình x + 3 + 2(2y + 5) < 2(1 - x) không chứa điểm nào sau đây?

    Đầu tiên, thu gọn bất phương trình đề bài đã cho về thành 3x + 4y + 11 < 0.

    Xét điểm B\left( - \frac{1}{11}\ \ ;\
\  - \frac{2}{11} ight). Vì 3.\frac{- 1}{11} + 4.\frac{- 2}{11} + 11 = 10 >
0 nên miền nghiệm của bất phương trình đã cho không chứa điểm B\left( - \frac{1}{11}\ \ ;\ \  -
\frac{2}{11} ight).

  • Câu 9: Vận dụng

    Giải hệ bất phương trình

    Cho hệ bất phương trình \left\{\begin{matrix}x+5y<1\\ 5x-4y>6\end{matrix}ight.. Hỏi khi cho y = 0, x có thể nhận mấy giá trị nguyên nào?

    Khi y=0 hệ bất phương trình trở thành:

    \begin{matrix}  \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}  {x + 5.0 < 1} \\   {5x - 4.0 > 6} \end{array}} ight. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}  {x < 1} \\   {5x > 6} \end{array}} ight. \hfill \\   \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}  {x < 1} \\   {x > \dfrac{6}{5}} \end{array}} ight.\left( {VN} ight) \Rightarrow x \in \left\{ \emptyset  ight\} \hfill \\ \end{matrix}

    Vậy y=0 không có giá trị nguyên nào của x thỏa mãn hệ bất phương trình đã cho.

  • Câu 10: Thông hiểu

    Tìm điểm thỏa mãn

    Miền nghiệm của bất phương trình 2x + y > 1 không chứa điểm nào sau đây?

    Xét điểm D( - 1\ \ ;\ \  - 1). Vì 2.( - 1) - 1 = - 3 < 1 nên miền nghiệm của bất phương trình đã cho không chứa điểm D( - 1\ \ ;\ \  - 1).

  • Câu 11: Thông hiểu

    Tìm điểm thỏa mãn

    Cho bất phương trình 2x + 4y < 5 có tập nghiệm là S. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

    Ta có: 2.1 + 4.( - 1) = - 2 <
5. Ta thấy (1; - 1) thỏa mãn phương trình do đó (1; - 1) là một cặp nghiệm của phương trình.

  • Câu 12: Thông hiểu

    Chọn khẳng định đúng

    Cho hệ bất phương trình \left\{ \begin{matrix}
x - 2y > 3 \\
- 3 + x - y < 0 \\
\end{matrix} ight. có tập nghiệm S. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

    Ta có: \left\{ \begin{matrix}
x - 2y > 3 \\
- 2 + x - 2y < 0 \\
\end{matrix} ight.\  \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
x > 2y + 3 \\
x < 2y + 2 \\
\end{matrix} ight.. Do đó không có điểm nào thỏa mãn hệ phương trình.

    Hệ này vô nghiệm.

  • Câu 13: Nhận biết

    Tìm bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

    Chọn đáp án 2x + 3y < 5 vì theo định nghĩa bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

  • Câu 14: Nhận biết

    Tìm điểm thỏa mãn

    Miền nghiệm của hệ bất phương trình \left\{ \begin{matrix}
x + 2y < 0 \\
x - 3y > - 2 \\
y - x < 4 \\
\end{matrix} ight. chứa điểm nào sau đây?

    Với C(0; - 1). Ta có: \left\{ \begin{matrix}
0 + 2. - 1 < 0 \\
0 - 3.( - 1) > - 2 \\
- 1 - 0 < 4 \\
\end{matrix} ight.. Cả ba bất phương trình đều thỏa mãn. Chọn đáp án này.

  • Câu 15: Nhận biết

    Tìm cặp số không là nghiệm của hệ

    Trong các cặp số sau, cặp số nào không là nghiệm của hệ bất phương trình \left\{\begin{matrix}x+y-2\leq 0\\ 2x-3y+2>0\end{matrix}ight.

     Thay cặp số (–1;1) vào hệ ta được \left\{\begin{matrix}-1+1-2\leq 0\\ 2(-1)-3.1+2>0\end{matrix}ight. không thỏa mãn bất phương trình ở dưới. Do đó cặp số này không là nghiêm của hệ.

  • Câu 16: Nhận biết

    Xác định nghiệm bất phương trình

    Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình - 5x + y \geq 5 ?

    Thay các cặp số vào bất phương trình ta thấy (0;5) là nghiệm của bất phương trình đã cho.

  • Câu 17: Nhận biết

    Tìm điểm thỏa mãn

    Cho hệ bất phương trình \left\{ \begin{matrix}
x + y - 2 \leq 0 \\
2x - 3y + 2 > 0 \\
\end{matrix} ight.. Trong các điểm sau, điểm nào không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình?

    Thay lần lượt tọa độ các điểm vào hệ bất phương trình. Ta thấy chỉ có điểm N( - 1;1) thỏa mãn cả hai phương trình trong hệ \left\{ \begin{matrix}
x + y - 2 \leq 0 \\
2x - 3y + 2 > 0 \\
\end{matrix} ight..

  • Câu 18: Thông hiểu

    Cặp số nào là nghiệm của bất phương trình

    Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 3x - 5y > 12?

    Xét đáp án (0; 3) ta có: x = 0; y = 3 thay vào bất phương trình ta được:

    3.0 - 5.3 =  - 15 < 12

    Vậy (0;3) không là cặp nghiệm của bất phương trình

    Xét đáp án (6; 1) ta có: x = 6; y = 1 thay vào bất phương trình ta được:

    3.6- 5.1=13> 12

    Vậy (6; 1) là cặp nghiệm của bất phương trình.

    Xét đáp án (2; 4) ta có: x = 2; y = 4 thay vào bất phương trình ta được:

    3.2 - 5.4 =  - 14 < 12

    Vậy (2; 4) không là cặp nghiệm của bất phương trình.

    Xét đáp án (3; 2) ta có: x = 3; y = 2 thay vào bất phương trình ta được:

    3.3 - 5.2 =  - 1 < 12

    Vậy (3; 2) không là cặp nghiệm của bất phương trình.

  • Câu 19: Nhận biết

    Tìm bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Trong các bất phương trình sau đây, đâu là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

    Xét đáp án 4x+5y-t+1>0

    4x+5y-t+1>0 là bất phương trình bậc nhất 3 ẩn x, y, t, không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

    Xét đáp án 2x - y - 1 > 0

    2x - y - 1 > 0 là bất phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng ax + by + c > 0, a = 2, b = -1, c = -1.

    Xét đáp án {x^2} + y < 1

    {x^2} + y < 1 là bất phương trình có chứa x^2 nên không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

    Xét đáp án \frac{{5x}}{{6{y^2}}} - x > 0

    \frac{{5x}}{{6{y^2}}} - x > 0 không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì không có dạng ax + by + c > 0.

  • Câu 20: Vận dụng cao

    Tìm giá trị lớn nhất

    Một xưởng cơ khí có hai công nhân là Chiến và Bình. Xưởng sản xuất loại sản phẩm III. Mỗi sản phẩm I bán lãi 500 nghìn đồng, mỗi sản phẩm II bán lãi 400 nghìn đồng. Để sản xuất được một sản phẩm I thì Chiến phải làm việc trong 3 giờ, Bình phải làm việc trong 1 giờ. Để sản xuất được một sản phẩm II thì Chiến phải làm việc trong 2 giờ, Bình phải làm việc trong 6 giờ. Một người không thể làm được đồng thời hai sản phẩm. Biết rằng trong một tháng Chiến không thể làm việc quá 180 giờ và Bình không thể làm việc quá 220 giờ. Số tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng là.

    Gọi x, y lần lượt là số sản phẩm loại I và loại II được sản xuất ra. Điều kiện x, y nguyên dương.

    Ta có hệ bất phương trình sau: \left\{
\begin{matrix}
3x + 2y \leq 180 \\
x + 6y \leq 220 \\
x > 0 \\
y > 0 \\
\end{matrix} ight.

    Miền nghiệm của hệ trên là

    Tiền lãi trong một tháng của xưởng là T =
0,5x + 0,4y .

    Ta thấy T đạt giá trị lớn nhất chỉ có thể tại các điểm A, B, C. Vì C có tọa độ không nguyên nên loại.

    Tại A(60;\ 0) thì T = 30 triệu đồng.

    Tại B(40;\ 30) thì T = 32 triệu đồng.

    Vậy tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng là 32 triệu đồng.

Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé! Mua ngay

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 15 phút Chương 2 Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Cánh Diều Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
  • Điểm thưởng: 0
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo