Đề kiểm tra 15 phút Chương 6 Một số yếu tố thống kê và xác suất

Không gian mẫu gồm các bộ , trong đó .

nhận 6 giá trị, cũng nhận 6 giá trị nên có bộ .

Vậy và .

Mỗi số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau lập từ các số của tập C là một chỉnh hợp chập 4 của 9

Số cách lấy một bộ có 4 chữ số gồm 2 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ được tập từ C là:

Mỗi bộ như vậy sẽ lập được số

Suy ra

Vậy xác suất của biến cố B là:

Gọi biến cố : Lấy tấm thẻ có ít nhất một tấm thẻ chia hết cho . Với .

Suy ra : Lấy tấm thẻ không có tấm thẻ nào chia hết cho .

Ta có: .

Theo đề: .

Vậy là giá trị cần tìm.

Khi một túi gạo có ghi thông tin khối lượng là thì khối lượng thực của bao gạo nằm trong đoạn .

Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 5 viên bi từ hộp chứa 18 viên bi. Suy ra số phần tử của không gian mẫu là .

Gọi là biến cố 5 viên bi được ó đủ màu và số bi đỏ bằng số bi vàng. Ta có các trường hợp thuận lợi cho biến cố là:

TH1: Chọn 1 bi đỏ, 1 bi vàng và 3 bi xanh nên có cách.

TH2: Chọn 2 bi đỏ, 2 bi vàng và 1 bi xanh nên có cách.

Suy ra số phần tử của biến cố là .

Vậy xác suất cần tính .

Số phần tử không gian mẫu là:

Gọi A là biến cố: “Hai số được chọn có tổng là một số chẵn”

Tổng của hai số là một số chẵn khi và chỉ khi hai số đó đều chẵn hoặc đều lẻ.

Trong 30 số nguyên dương đầu tiên có 15 số lẻ và 15 số chẵn.

Xét trường hợp chọn được hai số lẻ ta có: cách chọn.

Xét trường hợp chọn được hai số chẵn ta có: cách chọn.

Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố A là:

Khi đó xác suất của biến cố A là: .

Số phần tử của không gian mẫu .

Gọi là biến cố “ đoàn viên được chọn có nam và nữ”.

Số phần tử của là .

Vậy xác xuất của biến cố là: .

Cỡ mẫu số liệu trên là: .

Giá trị chính giữa của mẫu là giá trị ở vị trí thứ 13, đó là số 27. Suy ra .

Ta đi tìm trung vị của mẫu số liệu gồm 12 giá trị bên phải . Hai giá trị chính giữa là giá trị ở vị trí thứ 19 và 20. Đó là số 28 và số 28.

Suy ra . Vậy tứ phân vị trên là 28.

Sắp xếp các giá trị theo thứ tự không giảm:

3,2 3,6 4,4 4,5 5,0 5,4 6,0 6,7 7,0 7,2 7,7 7,8 8,4 8,6 8,7

Từ mẫu số liệu ta tính được: và , .

Suy ra .

Ta có: .

Ta có: .

Ta thấy không có số liệu nào nhỏ hơn và lớn hơn nên mẫu không có giá trị bất thường.

.

: “được ít nhất một đồng tiền xuất hiện mặt sấp”.

Xét biến cố đối : “không có đồng tiền nào xuất hiện mặt sấp”.

, có .

Suy ra .

KL: .

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 4 5 5 6 7 7 7 8 8 9 9 10.

Hai số liệu chính giữa là 7 và 7 nên .

Trung vị của mẫu số liệu 4 5 5 6 7 7 chính là .

Trung vị của mẫu số liệu 7 8 8 9 9 10 chính là .

Khoảng tứ phân vị .

Ta có:

Các kết quả thuận lợi cho biến cố: “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo nhỏ hơn 4” là:

Vậy xác suất của biến cố B là:

Giá trị 0 xuất hiện nhiều nhất nên mốt của mẫu số liệu trên là 0.

Ta có: là số lẻ

Suy ra

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu bằng 3.

Vì cỡ mẫu của mẫu số liệu bằng 11 là số lẻ

=> Số trung vị của mẫu số liệu trên là

Nửa dữ liệu bên trái là:

Do đó

Suy ra tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là .

Vì độ chính xác đến hàng trăm nên ta quy tròn a đến hàng nghìn, vậy số quy tròn của a là 3457000.

Quan sát mẫu số liệu ta thấy:

Giá trị lớn nhất là 10

Giá trị nhỏ nhất là 7

Suy ra khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: 10 – 7 = 3

Độ chính xác của phép đo

Dãy số liệu có 8 số liệu nên

Vậy thỏa mãn điều kiện đề bài.

Kết quả trung bình là:

Giá trị của phương sai là: