Đề kiểm tra 15 phút Chương 6 Một số yếu tố thống kê và xác suất

Để đánh giá mức độ phân tán của các số liệu thống kê so với số trung bình, ta dùng đại lượng phương sai.

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 4 5 5 6 7 7 7 8 8 9 9 10.

Hai số liệu chính giữa là 7 và 7 nên .

Trung vị của mẫu số liệu 4 5 5 6 7 7 chính là .

Trung vị của mẫu số liệu 7 8 8 9 9 10 chính là .

Khoảng tứ phân vị .

Dãy số liệu sắp xếp theo thứ tự không giảm là:

Trung vị là

Nửa dữ liệu bên trái là:

Do đó

Nửa dữ liệu bên phải là:

Do đó

 Mệnh đề đúng là: .

Ta có:

Nhiệt độ trung bình của 10 ngày là:

Phương sai của mẫu số liệu là:

Vậy phương sai cần tìm là .

Số cách lấy 3 viên bi bất kì là .

Số cách lấy được 3 viên bi trắng là .

Số cách lấy được 2 viên bi trắng, 1 viên bi đen là .

Số cách lấy được 1 viên bi trắng, 2 viên bi đen là .

Số cách lấy được 3 viên bi đen là .

Số cách lấy được cả 2 viên bi không đỏ là .

Suy ra xác suất cần tìm là .

Số phần tử của tập là .

Không gian mẫu là chọn ngẫu nhiên số từ tập .

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là .

Gọi là biến cố Số được ó chữ số hàng đơn vị giống nhau. Ta mô tả không gian của biến cố nhưu sau

● Có cách hữ số hàng đơn vị (chọn từ các chữ số ).

● Có cách chọn hai chữ số hàng chục (chọn từ các chữ số ).

Suy ra số phần tử của biến cố là .

Vậy xác suất cần tính .

Ta có nên chữ số hàng trăm trở đi là chữ số chữ số chắc

Do đó số gần đúng viết dưới dạng chuẩn là .

Sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự không tăng như sau:

Khi đó:

Vậy kết luận đúng là: .

Các giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là mốt.

Số phần tử không gian mẫu là:

Chọn ngẫu nhiên 6 người đều là nam ta có: cách chọn

Vậy xác suất để chọn 6 người đều là nam là: .

Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ 12 viên bi, suy ra .

Gọi A là biến cố "lấy được 2 viên bi vàng", suy ra .

Vậy xác suất: .

Từ 40 đến 60 có 21 số nên

Các số thỏa mãn yêu cầu đề bài là:

Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố: “Chọn được số có chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục” là 9.

Suy ra xác suất của biến cố cần tìm là

Vì 20 người thợ chia đều thành 5 tổ nên mỗi tổ gồm 4 thợ.

Trong một ngày mỗi người thợ làm được 4 hoặc 5 sản phẩm nên số sản phẩm tối đa mỗi tổ làm được trong một ngày là 20 sản phẩm.

Do đó kết quả thống kê không hợp lí nằm ở vị trí tổ 4.

 Ta có: Ω = {SS; SN; NS; NN}

Trong 15 số nguyên dương đầu tiên có 7 số chẵn và 8 só lẻ.

Ta có:

Gọi A là biến cố “Tích hai số được chọn là một số chẵn”

TH1: 1 số lẻ và 1 số chẵn ta có: cách chọn

TH2: 2 số chẵn ta có: cách chọn

Vậy

Cần lấy chính xác đến hàng phần trăm nên ta phải lấy hai chữ số thập phân. Vì đứng sau số 2 ở hàng phần trăm là số 8 > 5 nên theo nguyên lý làm tròn ra được kết quả là:

Các giá trị của mẫu số liệu được sắp xếp theo thứ tự không giảm như sau:

Ta tìm được các tứ phân vị

Suy ra khoảng biến thiên tứ phân vị là

Suy ra các giá trị bất thường nằm ngoài đoạn

Vậy các giá trị bất thường là .

Sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự không giảm như sau:

Ta có: là số lẻ suy ra trung vị của mẫu số liệu đứng ở vị trí số

Hay trung vị của mẫu số liệu là .

Quy tròn số đến hàng trăm nên chữ số quy tròn là chữ số, mà chữ số sau chữ số 7 là 9 > 5 nên số quy tròn của số đến hàng trăm là .