Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Chương 6 Một số yếu tố thống kê và xác suất sách Cánh Diều giúp bạn học tổng hợp lại kiến thức của cả nội dung chương. Cùng nhau luyện tập nha!
Điểm khả dụng: 0 điểm
Bạn sẽ dùng 50 điểm để đổi lấy 1 lượt làm bài.
Bạn không đủ điểm để đổi.
Tính phương sai của mẫu số liệu
Phường A thống kê số con của mỗi hộ gia đình trong khu dân cư như sau:
|
Số con |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
Số hộ gia đình |
2 |
7 |
5 |
1 |
1 |
Phương sai của mẫu số liệu bằng:
Số con trung bình là:
Phương sai của mẫu số liệu là:
Vậy phương sai cần tìm là .
Tính xác suất của biến cố thỏa mãn
Có 
tấm thẻ được đánh số từ đến . Chọn ngẫu nhiên ra tấm thẻ. Hãy tính xác suất để có tấm thẻ mang số lẻ, tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có đúng tấm thẻ mang số chia hết cho .
Không gian mẫu là cách chọn tấm thể trong
tấm thẻ.
Suy ra số phần tử của không mẫu là .
Gọi là biến cố
tấm thẻ mang số lẻ,
tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có đúng
tấm thẻ mang số chia hết cho
. Để tìm số phần tử của
ta làm như sau
● Đầu tiên chọn tấm thẻ trong
tấm thẻ mang số lẻ, có
cách.
● Tiếp theo chọn tấm thẻ trong
tấm thẻ mang số chẵn (không chia hết cho
), có
cách.
● Sau cùng ta chọn trong
tấm thẻ mang số chia hết cho
, có
cách.
Suy ra số phần tử của biến cố là
.
Vậy xác suất cần tính .
Xác định độ chính xác của phép đo
Chiều cao của một ngọn đồi là . Độ chính xác của phép đo trên là:
Ta có độ cao gần đúng của ngọn đồi là với độ chính xác
.
Tính xác suất để hai con đầu lòng là con trai
Chọn ngẫu nhiên một gia đình có 4 người con và quan sát giới tính của bốn người con này. Xác suất của biến cố hai con đầu là con trai bằng:
Ta có:
Gọi A là biến cố “Hai con đầu là con trai”
Vậy .
Tìm tứ phân vị dưới
Tìm tứ phân vị dưới của bảng số liệu sau:
Cỡ mẫu số liệu trên là: .
Giá trị chính giữa của mẫu là giá trị ở vị trí thứ 13, đó là số 27. Suy ra .
Ta đi tìm trung vị của mẫu số liệu gồm 12 giá trị bên trái . Hai giá trị chính giữa là giá trị ở vị trí thứ 6 và 7. Đó là số 26 và số 26.
Suy ra . Vậy tứ phân vị dưới là 26.
Xác định các giá trị bất thường
Tốc độ di chuyển của 25 xe qua một điểm kiểm tra được liệt kê trong bảng dưới đây:
|
20 |
41 |
41 |
80 |
40 |
|
52 |
52 |
52 |
60 |
55 |
|
60 |
60 |
62 |
60 |
55 |
|
60 |
55 |
90 |
70 |
35 |
|
40 |
30 |
30 |
80 |
25 |
Có bao nhiêu số liệu bất thường có trong mẫu số liệu đã cho?
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm như sau:
|
20 |
25 |
30 |
30 |
35 |
|
40 |
40 |
41 |
41 |
52 |
|
52 |
52 |
55 |
55 |
55 |
|
60 |
60 |
60 |
60 |
60 |
|
62 |
70 |
80 |
80 |
90 |
Mẫu số liệu có cỡ mẫu bằng 25 suy ra trung vị là số liệu thứ 13 trong dãy số liệu
Suy ra
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gồm 12 số liệu sau:
|
20 |
25 |
30 |
30 |
35 |
|
40 |
40 |
41 |
41 |
52 |
|
52 |
52 |
|
||
Suy ra
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gồm 12 số liệu sau:
|
55 |
55 |
|
||
|
60 |
60 |
60 |
60 |
60 |
|
62 |
70 |
80 |
80 |
90 |
Suy ra
Nhận thấy trong mẫu số liệu đã cho không có giá trị nào nhỏ hơn 10 và lớn hơn 90.
Vậy không có giá trị nào bất thường trong mẫu số liệu.
Tính xác suất lấy được 3 sản phẩm đạt chuẩn
Một lô sản phẩm gồm 35 sản phẩm đạt chuẩn và 15 sản phẩm lỗi. Lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm từ trong hộp. Tính xác suất để 3 sản phẩm lấy ra đều là sản phẩm đạt chuẩn?
Ta có:
Gọi B là biến cố cả ba sản phẩm lấy ra đều là sản phẩm đạt chuẩn.
Chọn 3 trong 35 sản phẩm đạt chuẩn ta có:
Vậy xác suất của biến cố B là: .
Tính số trung bình cộng
Kết quả điểm kiểm tra 45 phút môn Hóa Học của 100 em học sinh được trình bày ở bảng sau:
|
Điểm |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Cộng |
|
Tần số |
3 |
5 |
14 |
14 |
30 |
22 |
7 |
5 |
100 |
Số trung bình cộng của bảng phân bố tần số nói trên là:
Số trung bình cộng của bảng phân bố tần số nói trên là
Số phần tử của không gian mẫu là bao nhiêu?
Gieo một đồng tiền liên tiếp lần. Số phần tử của không gian mẫu là bao nhiêu?
.
(lần 1 có 2 khả năng xảy ra - lần 2 có 2 khả năng xảy ra).
Mô tả không gian mẫu
Viết tập hợp Ω là không gian mẫu trong trò chơi tung đồng xu hai lần liên tiếp.
Ta có: Ω = {SS; SN; NS; NN}.
Xác suất để ba quyển sách có đủ 2 loại
Trên kệ sách có 5 quyển sách Hóa học và 7 quyển sách Vật lí. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Xác suất để ba quyển sách lấy ra có cả sách Hóa học và Vật lí bằng:
Số phần tử không gian mẫu (lấy 3 trong 12 quyển sách)
Gọi B là biến cố lấy được 3 quyển sách có cả sách Hóa học và sách Vật lí.
Khi đó là biến cố lấy được 3 quyển sách trong đó chỉ có 1 loại sách hoặc là Hóa học hoặc là Vật lí
TH1: 2 quyển sách được chọn là sách Hóa học ta có: cách chọn.
TH2: 2 quyển sách được chọn là sách Vật lí ta có: cách chọn.
Số phần tử của biến cố là:
Vậy xác suất của biến cố B cần tìm là:
Tìm mốt của bảng số liệu
Cho bảng số liệu số máy tính bán được trong quý I đầu năm 2022 của một cửa hàng:
|
Hãng |
HP |
Lenovo |
Asus |
Apple |
Dell |
Razer |
|
Số máy tính bán được |
55 |
45 |
42 |
36 |
60 |
15 |
Mốt của bảng số liệu trên là hãng máy tính nào?
Số máy tính bán được nhiều nhất là 60 máy thuộc hãng Dell
=> Mốt của bảng số liệu trên là hãng Dell.
Số phần tử của không gian mẫu là bao nhiêu?
Gieo một đồng tiền và một con súc sắc. Số phần tử của không gian mẫu là bao nhiêu?
Mô tả không gian mẫu ta có: .
Xác định khoảng tứ phân vị
Xác định khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu 1 6 4 7 8 20 15 10.
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 1 4 6 7 8 10 15 20.
Hai giá trị chính giữa là 7 và 8. Suy ra trung vị .
Trung vị của mẫu 1 4 6 7 là
.
Trung vị của mẫu 8 20 15 10 là
.
Vậy khoảng tứ phân vị .
Xác định khoảng biến thiên
Xác định khoảng biến thiên của mẫu số liệu: 6 5 3 7 8 10 15.
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 3 5 6 7 8 10 15.
Suy ra khoảng biến thiên .
Tính trung vị của dãy số liệu
Kết quả điều tra về điện năng tiêu thụ (đơn vị: kw/h) của một số hộ dân trong khu vực được thống kê như sau: . Tính trung vị của dãy số liệu đã cho?
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm như sau:
Vì cỡ mẫu (số lẻ) nên số trung vị của dãy số liệu trên là số liệu thứ 6.
Suy ra .
Tìm sai số tuyệt đối
Cho giá trị gần đúng của là 0,429. Sai số tuyệt đối của số 0,429 là:
Ta có: nên sai số tuyệt đối của 0,429 là
Xác định giá trị độ lệch chuẩn
Cho mẫu số liệu có . Khi đó độ lệch chuẩn của mẫu số liệu bằng:
Độ lệch chuẩn
Chọn đáp án đúng
Cho số đúng . Giá trị của thuộc đoạn nào sau đây?
Ta có:
Điểm khả dụng: 0 điểm
Bạn sẽ dùng 50 điểm để đổi lấy 1 lượt làm bài.
Bạn không đủ điểm để đổi.
Đang tải...
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:
