Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Chương 3 Hàm số và đồ thị sách Cánh Diều giúp bạn học tổng hợp lại kiến thức của cả nội dung chương. Cùng nhau luyện tập nha!
Tìm m thỏa mãn điều kiện
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [ − 7; 7] để phương trình mx2 − 2(m+2)x + m − 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt?
TH1:; phương trình chỉ có một nghiệm duy nhất nên loại m = 0
TH2: m ≠ 0
Để mx2 − 2(m+2)x + m − 1 = 0với m ∈ [ − 7; 7]có hai nghiệm phân biệt thì
đồng thời m ∈ [ − 7; 7].
Vậy m = {1; 2;3;4;5;6;7}→ có 7 giá trị nguyên của m thỏa mãn.
Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x
Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình 
với mọi x ∈ ℝ
Để bất phương trình với mọi x ∈ ℝ thì:
Tìm khẳng định sai
Khẳng định nào về hàm số y = 3x + 5 là sai?
Hàm số y = 3x + 5 có hệ số a = 3 > 0 nên đồng biến trên ℝ, suy ra chọn đáp án Hàm số nghịch biến trên ℝ.
Tìm tập nghiệm S
Tập nghiệm của phương trình là:
Điều kiện .
Ta có: .
Loại . Do đó
.
Chọn khẳng định đúng
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
* Theo định nghĩa tam thức bậc hai thì f(x) = 3x2 + 2x − 5 là tam thức bậc hai.
Tìm điều kiện chính xác
Cho . Điều kiện để là:
Ta có:
.
Tìm tập xác định
Tập hợp nào sau đây là tập xác định của hàm số ?
Hàm số xác đinh khi và chỉ khi .
Chọn khẳng định sai
Cho hàm số y = f(x) có tập xác định là [ − 1; 3] và đồ thị của nó được biểu diễn bởi hình bên.
Khẳng định nào sau đây là sai?
Trên khoảng (0;2) đồ thị hàm số đi ngang từ trái sang phải
Hàm số không đổi trên khoảng (0;2).
Trên khoảng (2;3) đồ thị hàm số đi lên từ trái sang phải
Hàm số đồng biến trên khoảng (2;3).
Chọn đáp án Hàm số đồng biến trên khoảng (2;3).
Tìm khẳng định đúng
Biết phương trình có hai nghiệm x1, x2 (x1<x2) . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đặt t = x2 − 3x + 3, ta có: .
Do đó điều kiện cho ẩn phụ t là .
Khi đó phương trình trở thành:
⇔
⇔
⇔ t = 1(thỏa mãn)
⇒ x2 − 3x + 3 = 1⇔ .
Tính giá trị biểu thức
Cho hàm số y = f(x) = ax2 + bx + c. Biểu thức f(x+3) − 3f(x+2) + 3f(x+1) có giá trị bằng
f(x+3) = a(x+3)2 + b(x+3) + c = ax2 + (6a+b)x + 9a + 3b + c.
f(x+2) = a(x+2)2 + b(x+2) + c = ax2 + (4a+b)x + 4a + 2b + c.
f(x+1) = a(x+1)2 + b(x+1) + c = ax2 + (2a+b)x + a + b + c.
⇒ f(x+3) − 3f(x+2) + 3f(x+1) = ax2 + bx + c.
Tìm m thỏa mãn điều kiện
Tam thức f(x) = 3x2 + 2(2m−1)x + m + 4 dương với mọi x khi:
.
Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình
Phương trình có mấy nghiệm nguyên dương ?
Đặt . Ta có hệ phương trình:
Vậy phương trình có 2 nghiệm x = 2 và x = 3.
Phương trình có nghiệm là
Phương trình có nghiệm là bao nhiêu?
.
Vậy phương trình vô nghiệm.
Tìm trục đối xứng
Parabol y = − x2 + 2x + 3 có phương trình trục đối xứng là
Parabol y = − x2 + 2x + 3 có trục đối xứng là đường thẳng ⇔ x = 1.
Tam thức bậc hai nhận giá trị âm khi và chỉ khi
Tam thức bậc hai f(x) = − x2 − 1 nhận giá trị âm khi và chỉ khi
f(x) = − x2 − 1 = 0 vô nghiệm
Dựa vào bảng xét dấu, ta chọn đáp án x ∈ ℝ.
Xác định giá trị tham số m thỏa mãn yêu cầu
Cho phương trình ( là tham số). Tìm để phương trình vô nghiệm.
Đặt . Khi đó ta có phương trình:
. (1)
Với thì
(Loại)
Với để phương trình ban đầu vô nghiệm thì:
TH1: (1) vô nghiệm .
TH2: (1) có 2 nghiệm âm
Kết hợp 2 trường hợp, ta được .
Nhận biết bất phương trình bậc hai một ẩn
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc hai một ẩn?
Bất phương trình bậc hai một ẩn là:
Tìm công thức hàm số bậc hai
Đồ thị hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D.
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
Nhận xét:
Parabol có bề lõm hướng lên.
Đỉnh của parabol là điểm (1;−3). Xét các đáp án, đáp án y = 2x2 − 4x − 1 thỏa mãn.
Giải bất phương trình
Giải bất phương trình
Ta có: .
Tìm hàm số đồng biến trên khoảng cho trước
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số đồng biến trên khoảng ?
Hàm số là hàm số bậc nhất có hệ số a = 1 > 0 nên hàm số
đồng biến trên tập số thực.
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng
.
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:
