Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Chương 3 Hàm số và đồ thị sách Cánh Diều giúp bạn học tổng hợp lại kiến thức của cả nội dung chương. Cùng nhau luyện tập nha!
Tìm m thỏa mãn điều kiện
Cho hàm số 
xác định trên [ − 1; 1]. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [ − 1; 1] lần lượt là y1, y2 thỏa mãn y1 − y2 = 8. Khi đó giá trị của m bằng
Đặt .
Hoành độ đỉnh của đồ thị hàm số là .
Vì hệ số a = 1 > 0 nên hàm số nghịch biến trên .
Suy ra, hàm số nghịch biến [ − 1; 1].
.
.
Theo đề bài ta có: y1 − y2 = 8
⇔ m2 − 2m + 1 = 0 ⇔ m = 1.
Tìm số nghiệm của phương trình
Cho phương trình . Số nghiệm của phương trình này là:
ĐKXĐ: x > 2 khi đó phương trình trở thành .
Đối chiếu điều kiện suy ra phương trình có một nghiệm x = 4.
Tìm tập xác định
Tập xác định của hàm số là
Hàm số có nghĩa khi
⇔ x ∈ [ − 1; 3) ∖ {2}.
Tìm tập nghiệm S
Tập nghiệm của phương trình là:
Ta có: .
Vậy .
Tam thức bậc hai nhận giá trị không âm khi và chỉ khi
Tam thức bậc hai f(x) = − x2 + 3x − 2 nhận giá trị không âm khi và chỉ khi
Dựa vào bảng xét dấu, ta chọn đáp án x ∈ [1; 2].
Tính số nghiệm của phương trình
Phương trình có mấy nghiệm ?
Điều kiện: 0 ≤ x ≤ 9
Bình phương hai vế phương trình đã cho ta được:
Đặt . PT trên trở thành:
Với (TM)
Với (TM)
Vậy phương trình có tập nghiệm là (3 nghiệm).
Tìm tập xác định
Tìm tập xác định của hàm số .
Hàm số xác định .
Vậy tập xác định: .
Tìm hàm số bậc hai
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc hai?
Đáp án là đáp án đúng vì hàm số bậc hai có dạng
Trục đối xứng của hàm số bậc hai
Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị nhận đường x = 1 làm trục đối xứng?
Ta có đáp án có:
Vậy x = 1 là trục đối xứng của đồ thị hàm số .
Tìm tập xác định
Tìm tập xác định D của hàm số
Điều kiện .
Vậy tập xác định của hàm số là .
Tìm m thỏa mãn điều kiện
Tìm m để f(x) = x2 − 2(2m−3)x + 4m − 3 > 0, ∀x ∈ ℝ?
f(x) = x2 − 2(2m−3)x + 4m − 3 > 0, ∀x ∈ ℝ⇔Δ < 0 ⇔ 4m2 − 16m + 12 < 0 ⇔ 1 < m < 3.
Ghi đáp án vào ô trống
Một chiếc cổng parabol dạng có chiều rộng . Hỏi chiều cao của chiếc cổng là?
Đáp án: 8
Một chiếc cổng parabol dạng có chiều rộng . Hỏi chiều cao của chiếc cổng là?
Đáp án: 8
Khoảng cách từ chân cổng đến trục đối xứng Oy là .
Hoành độ hai chân cổng là
Tung độ chân cổng là:
Vậy chiều cao của cổng là mét.
Tam thức bậc hai nhận giá trị âm khi và chỉ khi
Tam thức bậc hai f(x) = − x2 − 1 nhận giá trị âm khi và chỉ khi
f(x) = − x2 − 1 = 0 vô nghiệm
Dựa vào bảng xét dấu, ta chọn đáp án x ∈ ℝ.
Chọn khẳng định đúng
Cho f(x) = x2 − 4x + 3. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là:
Dựa vào bảng xét dấu thì f(x) ≤ 0, ∀x ∈ [ 1; 3 ].
Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình
Phương trình có mấy nghiệm nguyên dương ?
Đặt
Phương trình đã cho trở thành:
Vậy phương trình có 0 nghiệm nguyên dương.
Tìm hàm số nghịch biến
Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ℝ?
Hàm số y = ax + b với a ≠ 0 nghịch biến trên ℝ khi và chỉ khi a < 0.
Số nghiệm nguyên dương của phương trình là
Số nghiệm nguyên dương của phương trình là
.
Vậy phương trình có một nghiệm nguyên dương.
Giải bất phương trình
Giải bất phương trình
Ta có: .
Tìm tập xác định
Tập hợp nào sau đây là tập xác định của hàm số ?
Hàm số xác đinh khi và chỉ khi .
Xác định tam thức bậc hai
Bảng xét dấu sau đây là của tam thức bậc hai nào?
Từ bảng xét dấu ta có:
có hai nghiệm phân biệt
và
khi
Do đó
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:
