Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 10 Khóa học Lớp 10 Toán 10 - Cánh diều
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đề kiểm tra 15 phút Chương 3 Hàm số và đồ thị

Mô tả thêm:

Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Chương 3 Hàm số và đồ thị sách Cánh Diều giúp bạn học tổng hợp lại kiến thức của cả nội dung chương. Cùng nhau luyện tập nha!
  • Thời gian làm: 15 phút
  • Số câu hỏi: 20 câu
  • Số điểm tối đa: 20 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Bắt đầu làm bài
Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé! Mua ngay
  • Câu 1: Vận dụng

    Tính giá trị của P

    Biết rằng hàm số y = ax2 + bx + c (a≠0) đạt cực tiểu bằng 4 tại x = 2 và có đồ thị hàm số đi qua điểm A(0;6). Tính tích P = abc.

    Nhận xét: Hàm số đi qua điểm A(0;6); đạt cực tiểu bằng 4 tại x = 2 nên đồ thị hàm số đi qua I(2;4) và nhận x = 2 làm trục đối xứng, hàm số cũng đi qua điểm A(0;6) suy ra:

    \left\{ \begin{matrix} \frac{- b}{2a} = 2 \\ 4a + 2b + c = 4 \\ c = 6 \\ \end{matrix} ight. \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} a = \frac{1}{2} \\ b = - 2 \\ c = 6 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow abc = - 6.

  • Câu 2: Nhận biết

    Tìm tập xác định

    Tập xác định của hàm số y = \frac{3x-1}{2x-2} là:

     Điều kiện xác định: 2x-2 eq 0 \Leftrightarrow x eq 1. Suy ra D= \mathbb {R} \setminus \{1\}.

  • Câu 3: Vận dụng cao

    Tìm m để phương trình có nghiệm

    Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 3\sqrt{x - 1} + m\sqrt{x + 1} = 2\sqrt[4]{x^{2} - 1} có nghiệm là:

    ĐKXĐ: x ≥ 1 .

    Chia cả hai vế cho \sqrt{x + 1} ta có

    pt \Leftrightarrow 3\frac{\sqrt{x - 1}}{\sqrt{x + 1}} + m = 2\frac{\sqrt[4]{x^{2} - 1}}{\sqrt{x + 1}} \Leftrightarrow - 3\sqrt{\frac{x - 1}{x + 1}} + 2\sqrt[4]{\frac{x - 1}{x + 1}} = m

    Đặt t = \sqrt[4]{\frac{x - 1}{x + 1}} = \sqrt[4]{1 - \frac{2}{x + 1}} \Rightarrow 0 \leq t < 1

    Phương trình trở thành  − 3t2 + 2t = m (*)

    Xét hàm số y =  − 3t2 + 2t trên [0; 1) , ta có - \frac{b}{2a} = \frac{1}{3}, y\left( \frac{1}{3} ight) = \frac{1}{3}

    Bảng biến thiên

    Phương trình ban đầu có nghiệm ⇔ phương trình (*) có nghiệm t∈ [0; 1)

    ⇔ đồ thị hàm số y =  − 3t2 + 2t trên [0; 1) cắt đường thẳng y = m \Leftrightarrow - 1 < m \leq \frac{1}{3}

    Vậy phương trình ban đầu có nghiệm khi và chỉ khi - 1 < m \leq \frac{1}{3}.

  • Câu 4: Thông hiểu

    Tìm nghiệm của phương trình

    Phương trình: \sqrt{x+2}=4-x có bao nhiêu nghiệm?

     Điều kiện: x + 2 \geqslant 0 \Leftrightarrow x \geqslant - 2

    \begin{matrix} \sqrt {x + 2} = 4 - x \hfill \\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {4 - x \geqslant 0} \\ {x + 2 = {{\left( {4 - x} ight)}^2}} \end{array}} ight. \hfill \\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x \leqslant 4} \\ {x + 2 = 16 - 8x + {x^2}} \end{array}} ight. \hfill \\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x \leqslant 4} \\ {{x^2} - 9x + 14 = 0} \end{array}} ight. \hfill \\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x \leqslant 4} \\ {\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 2\left( {tm} ight)} \\ {x = 7\left( {ktm} ight)} \end{array}} ight.} \end{array}} ight. \hfill \\ \end{matrix}

    Kết hợp với điều kiện ta được x=2 thỏa mãn

    Vậy nghiệm của phương trình là x=2

  • Câu 5: Thông hiểu

    Tìm số nghiệm của phương trình

    Phương trình \left( x^{2} - 6x ight)\sqrt{17 - x^{2}} = x^{2}- 6x có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

    Điều kiện: 17 - x^{2} \geq 0\Leftrightarrow - \sqrt{17} \leq x \leq \sqrt{17}.

    Ta có: \left( x^{2} - 6x ight)\sqrt{17 -x^{2}} = x^{2} - 6x \Leftrightarrow \left( x^{2} - 6x ight)\left(\sqrt{17 - x^{2}} - 1 ight) = 0.

    \Leftrightarrow \left\lbrack\begin{matrix}x^{2} - 6x = 0 \\\sqrt{17 - x^{2}} = 1 \\\end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix}x(x - 6) = 0 \\16 - x^{2} = 0 \\\end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix}x = 0(T) \\x = 6(L) \\x = \pm 4(T) \\\end{matrix} ight..

    Vậy phương trình có 3 nghiệm thực phân biệt.

  • Câu 6: Nhận biết

    Chọn khẳng định đúng

    Cho tam thức bậc hai f(x) = ax^{2} + bx + c;(a eq 0). Khẳng định nào sau đây đúng?

    Ta có: f(x) > 0,\forall x \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} a > 0 \\ \Delta < 0 \\ \end{matrix} ight.

  • Câu 7: Nhận biết

    Chọn khẳng định sia

    Cho hàm số y =  − x2 + 4x + 1. Khẳng định nào sau đây sai?

    Hàm số y = ax2 + bx + c với a < 0 nghịch biến trên khoảng \left( - \frac{b}{2a}; + \infty ight), đồng biến trên khoảng \left( - \infty; - \frac{b}{2a} ight).

    Áp dụng: Ta có - \frac{b}{2a} = 2. Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng (2;+∞) và đồng biến trên khoảng (−∞;2). Do đó Hàm số nghịch biến trên khoảng (4;+∞) và đồng biến trên khoảng (−∞;4) sai. Chọn đáp án này.

    Đáp án Trên khoảng (−∞;−1) hàm số đồng biến đúng vì hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;2) thì đồng biến trên khoảng con (−∞;−1).

    Đáp án Trên khoảng (3;+∞) hàm số nghịch biến đúng vì hàm số nghịch biến trên khoảng (2;+∞) thì nghịch biến trên khoảng con (3;+∞).

  • Câu 8: Nhận biết

    Xác định tập nghiệm bất phương trình

    Tập nghiệm của bất phương trình x^{2} - x - 12 \leq 0 là?

    Ta có f(x) = x^{2} - x - 12 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 4 \\ x = - 3 \\ \end{matrix} ight.

    Bảng xét dấu:

    Dựa vào bảng xét dấu f(x) \leq 0 \Leftrightarrow - 3 \leq x \leq 4.

  • Câu 9: Thông hiểu

    Tam thức bậc hai dương khi nào

    Tam thức bậc hai f(x)=−x^{2}+5x−6 nhận giá trị dương khi và chỉ khi

     Ta có: \Delta >0 và a=-1<0.

    Phươn trình f(x)=0 có hai nghiệm phân biệt x=2;x=3.

    Do đó f(x)>0 \Leftrightarrow x \in (2;3).

  • Câu 10: Thông hiểu

    Tìm m thỏa mãn điều kiện

    Với giá trị nào của m thì bất phương trình x2 − x + m ≤ 0 vô nghiệm?

    Bất phương trình x2 − x + m ≤ 0 vô nghiệm khi và chỉ khi bất phương trình x^{2} - x + m > 0,\forall x\mathbb{\in R \Leftrightarrow}\left\{ \begin{matrix} \Delta < 0 \\ 1 > 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow 1 - 4m < 0 \Leftrightarrow m > \frac{1}{4}.

  • Câu 11: Nhận biết

    Giải bất phương trình

    Giải bất phương trình −2x^{2}+3x−7≥0.

     Ta có: −2x^{2}+3x−7≥0 \Leftrightarrow x \in \varnothing.

  • Câu 12: Nhận biết

    Tam thức bậc hai âm khi và chỉ khi

    Tam thức bậc hai f(x) =  − x2 − 1 nhận giá trị âm khi và chỉ khi

    f(x) =  − x2 − 1 = 0  vô nghiệm

    Dựa vào bảng xét dấu, ta chọn đáp án x ∈ ℝ.

  • Câu 13: Vận dụng

    Tính số nghiệm của phương trình

    Phương trình (x -1)(x + 3) + 2(x - 1)\sqrt{\frac{x + 3}{x - 1}} = 8 có mấy nghiệm ?

    Điều kiện: \left\lbrack \begin{matrix}x \leq - 3 \\x > 1 \\\end{matrix} ight.

    Đặt t = (x - 1)\sqrt{\frac{x + 3}{x - 1}}\Rightarrow t^{2} = (x - 1)(x + 3).

    PT đã cho trở thành:

    t^{2} + 2t - 8 = 0 \Leftrightarrow\left\lbrack \begin{matrix}t = 2\ \ \\t = - 4\ \ \ \\\end{matrix} ight.

    Với t = 2 ta được

    \begin{matrix}(x - 1)\sqrt{\frac{x + 3}{x - 1}} = 2 \\\Rightarrow (x - 1)(x + 3) = 4 \Leftrightarrow \left\lbrack\begin{matrix}x = - 1 + 2\sqrt{2}(TM) \\x = - 1 - 2\sqrt{2}(L) \\\end{matrix} ight.\ \\\end{matrix}

    Với t =  − 4 ta được ta được

    \begin{matrix}(x - 1)\sqrt{\frac{x + 3}{x - 1}} = - 4 \\\Rightarrow (x - 1)(x + 3) = 16 \Leftrightarrow \left\lbrack\begin{matrix}x = - 1 + 2\sqrt{5}(L) \\x = - 1 - 2\sqrt{5}(TM) \\\end{matrix} ight.\ \\\end{matrix}

    Vậy phương trình có hai nghiệm là x = - 1+ 2\sqrt{2} ; x = - 1 -2\sqrt{5}.

  • Câu 14: Nhận biết

    Tìm tập xác định

    Tìm tập xác định của hàm số y = \sqrt{4x^{2} - 4x + 1}.

    Điều kiện xác định: 4x2 − 4x + 1 ≥ 0 ⇔ (2x−1)2 ≥ 0 (luôn đúng với mọi x ∈ ℝ).

    Do đó tập xác định D = ℝ.

  • Câu 15: Thông hiểu

    Tìm tập xác định của hàm số

    Tìm tập xác định của hàm số y=\sqrt{x+2}-\frac{2}{x-3}

    Điều kiện xác định của hàm số là: \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x + 2 \geqslant 0} \\ {x - 3 e 0} \end{array}} ight. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x \geqslant - 2} \\ {x e 3} \end{array}} ight.

    => Tập xác định của hàm số là: D = \left[ {2; + \infty } ight)\backslash \left\{ 3 ight\}

  • Câu 16: Thông hiểu

    Tìm tập xác định

    Tìm tập xác định D của hàm số f(x) = \sqrt{x + 1} + \frac{1}{x}.

    Điều kiện xác định: \left\{ \begin{matrix} x + 1 \geq 0 \\ x eq 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x \geq - 1 \\ x eq 0 \\ \end{matrix} ight.. Vậy tập xác định: D = [ − 1;  + ∞) ∖ {0}.

  • Câu 17: Nhận biết

    Tổng các nghiệm của phương trình là

    Tổng các nghiệm của phương trình \sqrt{2x - 1} + x^{2} - 3x + 1 = 0 là :

    Ta có \sqrt{2x - 1} + x^{2} - 3x + 1 = 0\Leftrightarrow \sqrt{2x - 1} = - x^{2} + 3x - 1

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}- x^{2} + 3x - 1 \geq 0 \\2x - 1 = \left( - x^{2} + 3x - 1 ight)^{2} \\\end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}- x^{2} + 3x - 1 \geq 0 \\(x - 1)^{2}(x^{2} - 4x + 2) = 0 \\\end{matrix} ight.

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}- x^{2} + 3x - 1 \geq 0 \\\left\lbrack \begin{matrix}x = 1 \\x^{2} - 4x + 2 = 0 \\\end{matrix} ight.\ \\\end{matrix} ight. \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}- x^{2} + 3x - 1 \geq 0 \\\left\lbrack \begin{matrix}x = 1 \\x = 2 \pm \sqrt{2} \\\end{matrix} ight.\ \\\end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix}x = 1 \\x = 2 - \sqrt{2} \\\end{matrix} ight.

    Phương trình có nghiệm là x = 1 và x = 2 - \sqrt{2}.

    Vậy tổng các nghiệm của phương trình là 1+ 2 - \sqrt{2} = 3 - \sqrt{2}.

  • Câu 18: Thông hiểu

    Tìm m thỏa mãn điều kiện

    Cho hàm số y = (m−1)x2 − 2(m−2)x + m − 3  (m≠1)(P). Đỉnh của (P) là S(−1;−2) thì m bằng bao nhiêu:

    Do đỉnh của (P) là S(−1;−2) suy ra - 1 = \frac{m - 2}{m - 1} \Leftrightarrow m = \frac{3}{2}.

  • Câu 19: Thông hiểu

    Tính chiều cao h của Parabol

    Một chiếc cổng hình parabol có phương trình y = - \frac{1}{2}x^{2}. Biết cổng có chiều rộng d = 5 mét (như hình vẽ). Hãy tính chiều cao h của cổng.

    Gọi Avà Blà hai điểm ứng với hai chân cổng như hình vẽ.

    Vì cổng hình parabol có phương trình y = - \frac{1}{2}x^{2}và cổng có chiều rộng d = 5 mét nên:

    AB = 5  và A\left( - \frac{5}{2}; - \frac{25}{8} ight);\ B\left( \frac{5}{2}; - \frac{25}{8} ight).

    Vậy chiều cao của cổng là\left| - \frac{25}{8} ight| = \frac{25}{8} = 3,125mét.

  • Câu 20: Nhận biết

    Tam thức bậc hai nhận giá trị âm khi và chỉ khi

    Tam thức bậc hai f(x) =  − x2 − 1 nhận giá trị âm khi và chỉ khi

    f(x) =  − x2 − 1 = 0  vô nghiệm

    Dựa vào bảng xét dấu, ta chọn đáp án x ∈ ℝ.

Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé! Mua ngay
Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 15 phút Chương 3 Hàm số và đồ thị Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
1
32 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Đề kiểm tra 15 phút Chương 3 Hàm số và đồ thị
Thời gian còn lại 15:00 Số câu đã làm 0/20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Chưa làm Đã làm
Làm lại Nộp bài
Tìm bài trong mục này
🖼️

Toán 10 - Cánh diều
Xem thêm