Điền vào chỗ trống
Điền vào chỗ trống: Vectơ có giá song song hoặc trùng với đường thẳng thì vectơ được gọi là … của đường thẳng đó.
Vectơ có giá song song hoặc trùng với đường thẳng thì
được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng đó.
Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Chương 7 Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng sách Cánh Diều giúp bạn học tổng hợp lại kiến thức của cả nội dung chương. Cùng nhau luyện tập nha!
Điền vào chỗ trống
Điền vào chỗ trống: Vectơ có giá song song hoặc trùng với đường thẳng thì vectơ được gọi là … của đường thẳng đó.
Vectơ có giá song song hoặc trùng với đường thẳng thì
được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng đó.
Tính tiêu cự của Elip
Đường Elip
có tiêu cự bằng
Elip có
,
suy ra
.
Vậy tiêu cự .
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng
đi qua điểm
và song song với trục
.
Tìm phương trình tổng quát của AB
Trong mặt phẳng
cho điểm
. Gọi
là hình chiếu của
lên
. Phương trình tổng quát của đường thẳng
là:
Ta có: A, B là hình chiếu của M lên Ox, Oy suy ra
Khi đó phương trình đường thẳng AB là: .
Vậy phương trình tổng quát của AB là: .
Tính giá trị biểu thức P
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
, cho hai đường thẳng
và
. Gọi điểm
sao cho
và
. Tính giá trị biểu thức
?
Gọi
Khi đó:
Với
Với
Xác định phương trình chính tắc
Phương trình nào dưới đây đi qua hai điểm
là:
Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm là:
hay
.
Chọn phương trình chính tắc của Parabol
Trong các phương trình sau đây, phương trình nào là phương trình chính tắc của Parabol?
Phương trình Parabol có dạng
Vậy phương trình cần tìm là .
Tính giá trị a + a'
Trong mặt phẳng
có đường thẳng
đi qua điểm
và tạo với đường thẳng
một góc bằng
. Biết rằng
có dạng
và
. Tính tổng hai giá trị
và
?
Gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng
.
Phương trình tổng quát của đường thẳng là:
Ta có:
Vậy ta có phương trình của là:
và
Vậy
Tìm điểm không thuộc đường thẳng
Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng
?
Gọi
Chọn .
Tìm bán kính của đường tròn
Tìm bán kính
của đường tròn đi qua ba điểm
,
,
.
Tìm điều kiện chính xác
Cho hai đường thẳng
và
có phương trình lần lượt là
và
. Xét hệ
. Khi đó hai đường cắt nhau khi và chỉ khi:
Hai đường thẳng cắt nhau khi hệ có nghiệm duy nhất.
Tìm phương trình đường tròn
Đường tròn
có dạng tổng quát là:
Tìm phương trình chính tắc của elip
Phương trình chính tắc của Elip có đỉnh
và một tiêu điểm là
là
Elip có đỉnh và một tiêu điểm
.
Ta có .
Vậy phương trình .
Tìm phương trình chính tắc của elip
Elip có một tiêu điểm
và tích độ dài trục lớn với trục bé bằng
. Phương trình chính tắc của elip là:
Gọi (E) có dạng .
Theo giả thiết ta có: .
Vậy (E) cần tìm là
Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng
Khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng
và
đến đường thẳng
bằng:
Tìm phương trình đường tròn
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn?
Loại các đáp án và
vì không có dạng
Xét đáp án: loại.
Xét đáp án : Chọn đáp án này.
Tìm điều kiện của tham số a thỏa mãn yêu cầu
Cho đường thẳng
và đường tròn
. Tìm điều kiện của tham số a để
tiếp xúc với
?
Đường tròn (C) có tâm và bán kính
Để đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn
thì
Vậy thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Viết phương trình đường tròn
Trong mặt phẳng
cho các điểm
. Phương trình đường tròn đi qua ba điểm đã cho là:
Gọi phương trình đường tròn là: với
Vì đường tròn đi qua ba điểm nên ta có hệ phương trình:
Vậy phương trình đường tròn cần tìm là: .
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng
Cho ba đường thẳng
,
và
. Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua giao điểm của hai đường thẳng
và song song với
?
Đường thẳng có
Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng , tọa độ điểm M là nghiệm của hệ phương trình:
Đường thẳng d đi qua giao điểm M có vecto pháp tuyến
Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng cần tìm là: hay
.
Tính bán kính đáy của tháp
Một tòa tháp có mặt cắt hình hypebol có phương trình
. Biết khoảng cách từ nóc tháp đến tâm đối xứng O của hypebol bằng khoảng cách từ tâm đối xứng O đến đáy tháp. Tòa tháp có chiều cao 50 m. Bán kính đáy của tháp bằng:
Gọi r là bán kính đáy của tháp
Do khoảng cách từ nóc tháp đến tâm đối xứng O của hypebol bằng khoảng cách từ tâm đối xứng O đến đáy tháp và do tính đối xứng của hypebol nên ta có hai bán kính của nóc và đáy tháp đều bằng nhau.
Chọn điểm nằm trên hypebol nên ta có:
Vậy Bán kính đáy của tháp khoảng 22,25m.
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: