Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 10 Khóa học Lớp 10 Toán 10 - Cánh diều
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 Mệnh đề toán học. Tập hợp

Mô tả thêm:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 10 Chương 1 Mệnh đề toán học. Tập hợp sách Cánh Diều giúp bạn học tổng hợp lại kiến thức của cả nội dung chương. Cùng nhau luyện tập nha!
  • Thời gian làm: 45 phút
  • Số câu hỏi: 40 câu
  • Số điểm tối đa: 40 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Bắt đầu làm bài
Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé!
Mua ngay Đổi điểm
  • Câu 1: Thông hiểu

    Tìm mệnh đề sai

    Khi x là số lẻ, mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai:

    Khi x là số lẻ => “x không chia hết cho 4” là mệnh đề đúng.

    Khi x là số lẻ “x không chia hết cho 3” và “x chia hết cho 3” là một khẳng định nhưng không xác định được tính hoặc đúng hoặc sai tùy theo giá trị của x => Không phải mệnh đề.

    Khi x là số lẻ “x chia hết cho 2” là mệnh đề sai.

  • Câu 2: Nhận biết

    Số tập con của A là

    Cho A = {a, b}. Số tập con của A là:

     Ta có: Số tập hợp con của tập có n phần tử là 2^n. Do đó số tập con của A là 2^2=4.

  • Câu 3: Vận dụng cao

    Tìm số lớn nhất của tập hợp A

    Cho tập hợp A = {y\in\mathbb{\in R}|y = \frac{(a + b + c)^{2}}{a^{2} +b^{2} + c^{2}}, với a,b,c là số thực dương}. Tìm số lớn nhất của tập hợp A?

    Ta có:

    (a + b + c)^{2} \leq a^{2} + b^{2} + c^{2}

    \Leftrightarrow \frac{(a + b + c)^{2}}{a^{2} + b^{2} + c^{2}} \leq 3

    Đẳng thức xảy ra khi a = b = c.

    Vậy số nhỏ nhất là 3.

  • Câu 4: Nhận biết

    Chọn phương án đúng

    Cho tập hợp A = (2; + \infty). Khi đó, tập C_{\mathbb{R}}^{A} là

    Biểu diễn trên trục số

  • Câu 5: Thông hiểu

    Xác định tập hợp C

    Xác định tập hợp C = (2;+∞) \setminus [-3;8] 

    Xác định kết quả tập hợp bằng hình vẽ như sau:

    Xác định tập hợp C

    Vậy C = (2;+∞) \setminus [-3;8] =(8;+∞)

  • Câu 6: Thông hiểu

    Tìm m thỏa mãn điều kiện

    Cho tập hợp B = \left\{ 1;3;m \right\},C = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| \left( x^{2} - 4x + 3 \right) = 0 \right.\ \right\}. Tìm \mathbf{m} để C \subset B

    Giải phương trình x^{2} - 4x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 \\ x = 3 \\ \end{matrix} \right. mà x\mathbb{\in R} nên C = \left\{ 1;3 \right\}.

    Để C \subset B thì m=4.

  • Câu 7: Vận dụng cao

    Tìm các giá trị của tham số m

    Cho tập hợp A =\left\{ x\in\mathbb{ R}|x^{2} + x - m = 0 ight\}, B = \left\{ x\in\mathbb{ R}|x^{2} - mx + 1 = 0ight\}, (m là tham số thực). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để A \cap B eq \varnothing.

    Vì A \cap B eq \varnothing nên tồn tại a \in A \cap B. Khi đó:

    \left\{ \begin{matrix} a^{2} + a - m = 0 \\ a^{2} - ma + 1 = 0 \\ \end{matrix} ight.

    \Rightarrow (1 + m)a - (1 + m) = 0

    \Rightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m = - 1 \\ a = 1 \\ \end{matrix} ight.

    Nếu m = - 1 thử lại thấy B eq \varnothing nên không thỏa mãn.

    Nếu a = 1 thay vào tập A tìm được m = 2. Thử lại khi m = 2 thấy A \cap B = \left\{ 1 ight\}.

    Vậy m = 2.

  • Câu 8: Nhận biết

    Chọn đáp án thích hợp

    Khẳng định nào sau đây là mệnh đề?

    Đáp án cần tìm là: “Sao hỏa không thuộc hệ thái dương”.

  • Câu 9: Vận dụng

    Chọn đáp án đúng

    Cho A = \left\{ x\mathbb{\in R}:x^{2} - 7x + 6 = 0 ight\} và B = \left\{ x\mathbb{\in R}:|x| < 4 ight\}. Khi đó:

    Ta có: x^{2} - 7x + 6 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 \\ x = 6 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow A = \left\{ 1;6 ight\}.

    |x| < 4 \Rightarrow - 4 < x < 4 \Rightarrow B = ( - 4;4).

    Ta có: A\backslash B = \left\{ 6 ight\} \subset A.

  • Câu 10: Nhận biết

    Phủ định mệnh đề đã cho

    Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề: “Mọi động vật đều di chuyển”.

    Phủ định của “mọi” là “có ít nhất”

    Phủ định của “đều di chuyển” là “không di chuyển”.

    Vậy đáp án cần tìm là : “Có ít nhất một động vật không di chuyển”.

  • Câu 11: Nhận biết

    Tìm mệnh đề sai

    Cho A là một tập hợp. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

    Mệnh đề sai là: A \in A.

  • Câu 12: Nhận biết

    Chọn đáp án đúng

    Tập X = \left\{ x\mathbb{\in R}|2x^{2} - 5x + 3 = 0 ight\} bằng tập nào sau đây?

    Ta có: 2x^{2} - 5x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 \\ x = \frac{3}{2} \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow X = \left\{ 1;\frac{3}{2} ight\}.

  • Câu 13: Thông hiểu

    Tìm mệnh đề đúng

    Cho các tập hợp M = \{ x\mathbb{\in N}\left| x \right. là bội của 2\}, N = \{ x\mathbb{\in N}\left| x \right. là bội của 6\}, P = \{ x\mathbb{\in N}\left| x \right. là ước của 2\}, Q = \{ x\mathbb{\in N}\left| x \right. là ước của 6\}. Mệnh đề nào sau đây đúng?

    Ta có các tập hợp \left\{ \begin{matrix} M = \left\{ x\left| x = 2k,\ \ k \in \mathbb{N}^{*} \right.\ \right\} = \left\{ 2;4;6;8;10;... \right\} \\ N = \left\{ x\left| x = 6k,\ \ k \in \mathbb{N}^{*} \right.\ \right\} = \left\{ 6;12;18;24;... \right\} \\ P = \left\{ 1;2 \right\} \\ Q = \left\{ 1;2;3;6 \right\} \\ \end{matrix} \right..

    Do đó P \cap Q = Q.

  • Câu 14: Nhận biết

    Xác định mệnh đề phủ định

    Mệnh đề phủ định của mệnh đề “14 là số nguyên tố” là mệnh đề:

    Thêm từ “không phải” vào trước vị ngữ của mệnh đề.

    Do đó mệnh đề phủ định của mệnh đề “14 là số nguyên tố” là mệnh đề “14 chia hết cho 7”.

  • Câu 15: Nhận biết

    Chọn phương án thích hợp

    Cách phát biểu nào sau đây không thể đúng để phát biểu mệnh đề: A \Rightarrow B

    Đáp án là: “A là điều kiện cần để có B.”

  • Câu 16: Thông hiểu

    Tìm x để mệnh đề chứa biến là đúng

    Với giá trị nào của x mệnh đề chứa biến P(x):2x^{2} - 1 < 0 là mệnh đề đúng:

    Ta có: P(x):2x^{2} - 1 < 0 \Leftrightarrow - \frac{\sqrt{2}}{2} < x < \frac{\sqrt{2}}{2}.

    Ta có 0 \in \left( - \frac{\sqrt{2}}{2};\frac{\sqrt{2}}{2} \right) nên chọn đáp án là 0.

  • Câu 17: Vận dụng

    Chọn đáp án đúng

    Cho A = ( - \infty; - 2brack, B = \lbrack 3; + \infty)và C = (0;4). Khi đó, (A \cup B) \cap C là:

    Ta có: A \cup B = ( - \infty; - 2brack \cup \lbrack 3; + \infty)

    Suy ra (A \cup B) \cap C = \lbrack 3;4).

  • Câu 18: Nhận biết

    Tìm mệnh đề trong các câu sau.

    Tìm mệnh đề trong các câu sau.

    Các câu “Hôm nay, trời đẹp quá!”, “Bạn ăn cơm chưa?”, “Mấy giờ rồi?” là các câu cảm thán hoặc nghi vấn nên không phải là mệnh đề.

    Chọn đáp án Paris là thủ đô của Đức.

  • Câu 19: Thông hiểu

    Chọn đáp án đúng

    Cho X = \left\{ 7;2;8;4;9;12 \right\};Y = \left\{ 1;3;7;4 \right\}. Tập nào sau đây bằng tập X \cap Y?

    Ta có:

    X = \left\{ 7;2;8;4;9;12 \right\},\ \ \ \ Y = \left\{ 1;3;7;4 \right\} \Rightarrow X \cap Y = \left\{ 7;4 \right\}.

  • Câu 20: Nhận biết

    Chọn đáp án đúng

    Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề tương đương?

    Mệnh đề tương đương là: “Hình thang nội tiếp đường tròn khi và chỉ khi nó là hình thang cân”.

  • Câu 21: Nhận biết

    Tìm hiệu của 2 tập hợp

    Cho tập hợp A = \left\{ 2;4;6;9 ight\} và B = \left\{ 1;2;3;4 ight\}. Tập hợp A\backslash B bằng tập nào sau đây?

    Tập hợp A\backslash B gồm những phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.

    \Rightarrow A\backslash B = \left\{ 6;9 ight\}.

  • Câu 22: Nhận biết

    Tìm mệnh đề đúng

    Cho hai tập hợp A = \left\{ 0;1;2;3;4 \right\},\ B = \left\{ 1;3;4;6;8 \right\}. Mệnh đề nào sau đây đúng?

    Đáp án cần tìm là: A\backslash B = \left\{ 0;2 \right\}.

  • Câu 23: Nhận biết

    Chọn đáp án chính xác

    Viết mệnh đề sau bằng cách sử dụng kí hiệu \forall hoặc \mathbf{\exists}: “Có một số nguyên bằng bình phương của chính nó”.

    Đáp án cần tìm là: \exists x\mathbb{\in Z},x = x^{2}.

  • Câu 24: Nhận biết

    Tìm giao của 2 tập hợp

    Cho X = \left\{ 7;2;8;4;9;12 ight\};Y = \left\{ 1;3;7;4 ight\}. Tập nào sau đây bằng tập X \cap Y?

    Tập hợp X \cap Y gồm những phần tử vừa thuộc X vừa thuộc Y

    \Rightarrow X \cap Y = \left\{ 4;7 ight\}.

  • Câu 25: Thông hiểu

    Xác định mệnh đề phủ định của P

    Mệnh đề phủ định của mệnh đề P: “ \forall x\mathbb{\in R}:x^{2} + 1 > 0” là

    Ta có mệnh đề phủ định của mệnh đề P: “ \forall x\mathbb{\in R}:x^{2} + 1 > 0” là \overline P: "\exists x \in \mathbb{R}:{x^2} + 1 \leqslant 0".

  • Câu 26: Vận dụng

    Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào:

    Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào:

    Với n = 3\mathbb{\in N \Rightarrow}n^{2} \vdots 9 nhưng n không chia hết cho 9.

    Chọn đáp án \forall n\mathbb{\in N},n^{2} \vdots 9 \Rightarrow n \vdots 9.

  • Câu 27: Thông hiểu

    Chọn kết luận đúng

    Cho tập hợp A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}\left| {{x^2} < \frac{{15}}{2}} \right.} \right\},B = \left\{ {0;1;3} \right\},C = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {(2x - 3)({x^2} - 4) = 0} \right.} \right\}. Khi đó A \cap (B \cup C) là

    Giải phương trình \left\lbrack\begin{matrix}x^{2} - 4x + 3 = 0 \\x^{2} - 4 = 0 \\\end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix}\left\lbrack \begin{matrix}x = 1 \\x = 3 \\\end{matrix} \right.\ \\x = \pm 2 \\\end{matrix} \right. mà x\mathbb{\in R} nên C = \left\{ \frac{3}{2}; - 2;2 \right\}

    Giải phương trình x^{2} < \frac{15}{2} \Rightarrow x \in \left\{ \pm 2; \pm 1;0 \right\} nên A = \left\{ - 2; - 1;0;1;2 \right\}

    Khi đó A \cap (B \cup C) là \left\{ - 2;0;1;2 \right\}.

  • Câu 28: Thông hiểu

    Chọn cách viết đúng

    Cách viết nào sau đây là đúng?

    Cách viết đúng là: \left\{ a \right\} \subset \lbrack a;b\rbrack.

  • Câu 29: Nhận biết

    Tìm A giao B

    Cho hai tập hợp A = \left\{ 1;5 \right\} và B = \left\{ 1;3;5 \right\}. Tìm A \cap B.

    Tập hợp A \cap B gồm những phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B

    \Rightarrow A \cap B = \left\{ 1;5 \right\}.

  • Câu 30: Vận dụng cao

    Định m thỏa mãn phép toán

    Cho 2 tập khác rỗng A = (m - 1;4\rbrack;B = ( - 2;2m + 2),m\mathbb{\in R}. Tìm m để A \cap B \neq \varnothing

    Đáp án - 1 < m < 5 đúng vì:

    Với 2 tập khác rỗng A, B ta có điều kiện

    \left\{ \begin{matrix} m - 1 < 4 \\ 2m + 2 > - 2 \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m < 5 \\ m > - 2 \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow - 2 < m < 5.

    Để A \cap B \neq \varnothing \Leftrightarrow m - 1 < 2m + 2 \Leftrightarrow m > - 3.

    So với kết quả của điều kiện thì - 2 < m < 5.

  • Câu 31: Thông hiểu

    Tìm mệnh đề đúng

    Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề đúng?

    Đáp án “Tổng của hai cạnh một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba” là mệnh đề đúng.

    Đáp án “Bạn có chăm học không?” là câu hỏi – không là mệnh đề.

    Đáp án “Con thì thấp hơn cha” là câu vừa có thể đúng, vừa có thể sai nên không là mệnh đề.

    Đáp án “Tam giác ABC cân tại A thì BC = AB” là mệnh đề sai.

  • Câu 32: Nhận biết

    Tìm tất cả các tập con của tập A

    Cho tập hợp A = \left\{ a;b;c \right\} khi đó tập hợp A có tất cả bao nhiêu tập con.

    Cách 1: Liệt kê các tập con của tập A là\varnothing,\left\{ a \right\},\left\{ b \right\},\left\{ c \right\},\left\{ a;b \right\},\left\{ a,c \right\},\left\{ b,c \right\},\left\{ a,b,c \right\} do đó chọn đáp án là 8.

    Cách 2: Số tất cả các tập con của tập Acó n phần tử có công thức 2^{n}.Do đó dùng máy tính ấn 2^{3} = 8

  • Câu 33: Thông hiểu

    Tìm mệnh đề đúng

    Cho mệnh đề: “Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều”. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

    Khái niệm “điều kiện cần”, “điều kiện đủ” chỉ dùng để phát biểu những mệnh đề đúng.

    Mệnh đề đã cho là một mệnh đề sai, vì thế không thể phát biểu mệnh đề đó dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ.

  • Câu 34: Vận dụng

    Mệnh đề nào sau đây đúng?

    Cho n là số tự nhiên, mệnh đề nào sau đây đúng?

    Với n\mathbb{\in N} thì n(n + 1) là hai số tự nhiên liên tiếp \Rightarrow n(n + 1) là số chẵn\Rightarrow n(n + 1) \vdots 2

    Với n\mathbb{\in N} thì n(n + 1)(n + 2) là ba số tự nhiên liên tiếp \Rightarrow trong 3 số n,n + 1,n + 2 có 1 số chia hết cho 3.

    \Rightarrow n(n + 1)(n + 2) \vdots 3

    \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} n(n + 1)(n + 2) \vdots 3 \\ n(n + 1)(n + 2) \vdots 2 \\ \end{matrix} ight.

    \Rightarrow n(n + 1)(n + 2) \vdots 6.

    Chọn đáp án \forall n,n(n + 1)(n + 2)là số chia hết cho 6.

  • Câu 35: Vận dụng

    Chọn phương án thíchhợp

    Cho số thực a < 0. Điều kiện cần và đủ để ( - \infty;9a) \cap \left( \frac{4}{a}; + \infty \right) \neq \varnothing là

    Ta có:

    ( - \infty;9a) \cap \left( \frac{4}{a}; + \infty \right) \neq \varnothing\ \ (a < 0) \Leftrightarrow \ \ \frac{4}{a} < 9a

    \Leftrightarrow \ \ \frac{4}{a} - 9a\ \ < 0\ \Leftrightarrow \frac{4 - 9a²}{a} < 0

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 4 - 9a² > 0 \\ a < 0\ \ \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow - \frac{2}{3} < a < 0.

  • Câu 36: Nhận biết

    Xác định câu không phải mệnh đề

    Trong các câu sau, câu nào không phải mệnh đề?

    Ở các đáp án A, B, D ta khẳng định được tính đúng sai của nó nên A, B, D là các mệnh đề, còn đáp án C là một câu cảm thán, không thể khẳng định tính đúng, sai nên không là mệnh đề.

    + 8 là số chính phương là một khẳng định sai nên câu A là một mệnh đề

    + Hà Nội là thủ đô Việt Nam là một khẳng định đúng nên câu B là mệnh đề.

    + Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau là khẳng định đúng nên câu D là mệnh đề.

  • Câu 37: Thông hiểu

    Định giao của hai tập hợp

    Tập hợp nào dưới đây là giao của hai tập hợp A = \left\{ x\mathbb{\in R}: - 1 \leq x < 3 \right\}, B = \left\{ x\mathbb{\in R}:|x| < 2 \right\}?

    Ta viết lại hai tập hợp như sau:

    A = \left\{ x\mathbb{\in R}: - 1 \leq x < 3 \right\} = \lbrack - 1;\ 3).

    B = \left\{ x\mathbb{\in R}:|x| < 2 \right\} = ( - 2;\ 2).

    Suy ra: A \cap B = \lbrack - 1;\ 2).

  • Câu 38: Thông hiểu

    Phủ định mệnh đề đã cho

    Cho mệnh đề "\forall x\mathbb{\in R},x^{2} - 72x + 7 < 0". Phủ định của mệnh đề trên là

    Phủ định của mệnh đề "\forall x\mathbb{\in R},x^{2} - 72x + 7 < 0" là: "\exists x \in \mathbb{R},{x^2} - 72x + 7 \geqslant 0".

  • Câu 39: Nhận biết

    Chọn đáp án chính xác nhất

    Mệnh đề P \Leftrightarrow Q chỉ đúng khi nào? (Hãy chọn đáp án chính xác nhất)

    Đáp án cần tìm là: “Cả P và Q đều cùng đúng hoặc cùng sai”.

  • Câu 40: Thông hiểu

    Tìm mối quan hệ giữa hai mệnh đề

    Hai mệnh đề sau là mệnh đề gì: “x chia hết cho 9” và “x chia hết cho 3”.

     Nếu x chia hết cho 9 thì x chia hết cho 3.

    Nếu x chia hết cho 3 thì x có thể không chia hết cho 9.

    => Hai mệnh đề “x chia hết cho 9” và “x chia hết cho 3” là mệnh đề kéo theo.

Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé!
Mua ngay Đổi điểm
Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 Mệnh đề toán học. Tập hợp Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
72 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 Mệnh đề toán học. Tập hợp
Thời gian còn lại 45:00 Số câu đã làm 0/40
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
Chưa làm Đã làm
Làm lại Nộp bài
Tìm bài trong mục này