VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ Đang cập nhật

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 Mệnh đề toán học. Tập hợp

Mô tả thêm:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 10 Chương 1 Mệnh đề toán học. Tập hợp sách Cánh Diều giúp bạn học tổng hợp lại kiến thức của cả nội dung chương. Cùng nhau luyện tập nha!

Thời gian làm: 45 phút
Số câu hỏi: 40 câu
Số điểm tối đa: 40 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Rủ bạn học

Câu 1: Nhận biết
Phủ định mệnh đề P

Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề: $P:"\exists x\mathbb{\in R}:2x - 1 < 0"$
- A.
  $\overset{\_\_}{P}:"\forall x\mathbb{\in R}:2x - 1 \geq 0"$ .
- B.
  $\overset{\_\_}{P}:$ 0"
- C.
  $\overset{\_\_}{P}:"\forall x\mathbb{\in R}:2x - 1 \leq 0"$ .
- D.
  $\overset{\_\_}{P}:$ 0"
Đáp án cần tìm là: $\overset{\_\_}{P}:"\forall x\mathbb{\in R}:2x - 1 \geq 0"$ .
Câu 2: Vận dụng
Xác định mệnh đề đúng

Cho hai tập hợp $E = \left\{ x\mathbb{\in R}|f(x) = 0 \right\}$ , $F = \left\{ x\mathbb{\in R}|g(x) = 0 \right\}$ . Tập hợp $H = \left\{ \left. \ x\mathbb{\in R} \right|f(x).g(x) = 0 \right\}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A.
  $H = E \cap F.$
- B.
  $H = E \cup F.$
- C.
  $H = E\backslash F.$
- D.
  $H = F\backslash E.$
Ta có $f(x)g(x) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} f(x) = 0 \\ g(x) = 0 \\ \end{matrix} \right.$

nên $H = \left\{ x\mathbb{\in R}|f(x) = 0 \vee g(x) = 0 \right\}$ nên $H = E \cup F.$
Câu 3: Nhận biết
Xác định câu không phải mệnh đề

Trong các câu sau, câu nào không phải mệnh đề?
- A.
  $8$ là số chính phương.
- B.
  Hà Nội là thủ đô Việt Nam.
- C.
  Buồn ngủ quá!
- D.
  Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau.
Ở các đáp án A, B, D ta khẳng định được tính đúng sai của nó nên A, B, D là các mệnh đề, còn đáp án C là một câu cảm thán, không thể khẳng định tính đúng, sai nên không là mệnh đề.

+ $8$ là số chính phương là một khẳng định sai nên câu A là một mệnh đề

+ Hà Nội là thủ đô Việt Nam là một khẳng định đúng nên câu B là mệnh đề.

+ Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau là khẳng định đúng nên câu D là mệnh đề.
Câu 4: Nhận biết
Chọn đáp án thích hợp

Khẳng định nào sau đây là mệnh đề?
- A.
  Sao hỏa không thuộc hệ thái dương.
- B.
  Số $x$ nhỏ hơn $1$ .
- C.
  TP.HCM ở miền nào của nước Việt Nam.
- D.
  Học hành tiến bộ nhé !
Đáp án cần tìm là: “Sao hỏa không thuộc hệ thái dương”.
Câu 5: Vận dụng cao
Tìm tất cả các giá trị của tham số m

Cho hai tập hợp khác rỗng $A = \lbrack m - 3;1),B = ( - 3;4m + 5)$ với $m\mathbb{\in R}$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để tập $A$ là tập con của tập $B$ .
- A.
  $m \geq 0$
- B.
  $0 < m < 4$
- C.
  $m \geq - 1$
- D.
  $m > 0$
Vì $A,B$ khác rỗng và $A \subset B$ nên

$\left\{ \begin{matrix} m - 3 < 1 \\ - 3 < 4m + 5 \\ - 3 < m - 3 \\ 1 \leq 4m + 5 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m < 4 \\ m > - 2 \\ m > 0 \\ m \geq - 1 \\ \end{matrix} \Leftrightarrow 0 < m < 4 ight.$

Vậy giá trị $m$ cần tìm là $0 < m < 4$ .
Câu 6: Nhận biết
Chọn khẳng định đúng

Cho hai tập hợp $A = \left\{ x\mathbb{\in R}| - 3 < x \leq 2 \right\}$ , $B = ( - 1;\ 3)$ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
- A.
  $A \cap B = ( - 1;\ 2\rbrack$ .
- B.
  $A\backslash B = ( - 3; - 1)$ .
- C.
  $C_{\mathbb{R}}B = ( - \infty; - 1) \cup \lbrack 3; + \infty)$ .
- D.
  $A \cup B = \left\{ - 2; - 1;0;1;2 \right\}$ .
Ta có:

$A = \left\{ x\mathbb{\in R}| - 3 < x \leq 2 \right\} = ( - 3;\ 2\rbrack$

$\Rightarrow ( - 3;\ 2\rbrack \cap ( - 1;\ 3) = ( - 1;\ 2\rbrack$ .
Câu 7: Nhận biết
Chọn đáp án đúng

Liệt kê các phần tử của tập hợp $X = \left\{ x\mathbb{\in N}\left| 3x - 5 < x \right.\ \right\}.$
- A.
  $X = \left\{ 1;2;3 \right\}$ .
- B.
  $X = \left\{ 1,2 \right\}$ .
- C.
  $X = \left\{ 0;1;2\right\}$ .
- D.
  $X = \varnothing$ .
Giải bất phương trình $3x - 5 < x \Leftrightarrow 2x < 5 \Leftrightarrow x < \frac{5}{2}.$

Mà $x$ là các số tự nhiên nên chọn câu $X = \left\{ 0;1;2 \right\}$ .
Câu 8: Thông hiểu
Tìm A\B

Cho tập hợp A = $( - \infty;5\rbrack$ , B = $\left\{ x \in R| - 1 < x \leq 6 \right\}$ . Khi đó $A\backslash B$ là
- A.
  $( - \infty; - 1)$
- B.
  (-1;5]
- C.
  $( - \infty;6\rbrack$
- D.
  $( - \infty; - 1\rbrack$
Biểu diễn trên trục số

Ta có B = $\left\{ x \in R| - 1 < x \leq 6 \right\} = ( - 1;6\rbrack$

$A\backslash B = ( - \infty; - 1\rbrack$
Câu 9: Thông hiểu
Tìm câu sai

Tìm mệnh đề sai.
- A.
  Hình thang $ABCD$ nội tiếp đường tròn $(O) \Leftrightarrow ABCD$ là hình thang cân.
- B.
  63 chia hết cho 7 $\Rightarrow$ Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc.
- C.
  Tam giác $ABC$ vuông tại $C \Leftrightarrow AB^{2} = CA^{2} + CB^{2}$ .
- D.
  10 chia hết cho 5 $\Leftrightarrow$ Hình vuông có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc nhau.
Mệnh đề “Hình thang $ABCD$ nội tiếp đường tròn $(O) \Leftrightarrow ABCD$ là hình thang cân”; “Tam giác $ABC$ vuông tại $C \Leftrightarrow AB^{2} = CA^{2} + CB^{2}$ ”; “10 chia hết cho 5 $\Leftrightarrow$ Hình vuông có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc nhau”: Đúng.

Mệnh đề: “63 chia hết cho 7”: Đúng.

Mệnh đề: “Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc”: Sai.

Do đó: “63 chia hết cho 7 $\Rightarrow$ Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc”: Sai.
Câu 10: Vận dụng
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
- A.
  ∃x ∈ R, x > x².
- B.
  ∀x ∈ R, $|x| < 3 \Leftrightarrow x < 3$ .
- C.
  ∀n ∈ N, n² + 1 chia hết cho 3.
- D.
  ∃a∈ Q, a² = 2.
Xét: ∃x ∈ R, x > x². Với $x = \frac{1}{2}$ thì $\frac{1}{2} > \frac{1}{4}$ .

Xét: ∀x ∈ R, $|x| < 3 \Leftrightarrow x < 3$ . Sai. Tồn tại $x = - 4$ thì $- 4 < 3 \Rightarrow | - 4| < 3$ là mệnh đề sai.

Xét: ∀n ∈ N, n² + 1 chia hết cho 3. . Sai. Vì tồn tại $n = 2\ thì\ x^{2}\ + \ 1$ không chia hết cho 3.

Xét: ∃ a∈ Q, a² = 2. . Sai. Vì $a = \pm \sqrt{2}$ không là số hữu tỉ.
Câu 11: Nhận biết
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng?

Cho biết $x$ là một phần tử của tập hợp $A,$ xét các mệnh đề sau:

(I) $x \in A.$

(II) $\left\{ x ight\} \in A$ .

(III) $x \subset A.$

(IV) $\left\{ x ight\} \subset A.$

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng:
- A.
  I và II.
- B.
  I và III.
- C.
  I và IV.
- D.
  II và IV.
I đúng.

II sai vì không có khái niệm tập hợp này thuộc tập hợp kia.

III sai vì $1$ phần tử thì không thể là con của $1$ tập hợp.

IV đúng.
Câu 12: Thông hiểu
Tìm câu sai

Mệnh đề nào sau đây sai?
- A.
  $A \cap B = A \Leftrightarrow A \subset B.$
- B.
  $A \cup B = A \Leftrightarrow B \subset A.$
- C.
  $A\backslash B = A \Leftrightarrow A \cap B = \varnothing.$
- D.
  $A\backslash B = \varnothing \Leftrightarrow A \cap B \neq \varnothing.$
Đáp án sai là: $A\backslash B = \varnothing \Leftrightarrow A \cap B \neq \varnothing.$
Câu 13: Nhận biết
Tìm tất cả các tập con của tập A

Cho tập hợp $A = \left\{ a;b;c \right\}$ khi đó tập hợp A có tất cả bao nhiêu tập con.
- A.
  $7$ .
- B.
  $8$ .
- C.
  $10.$
- D.
  $9$ .
Cách 1: Liệt kê các tập con của tập $A$ là $\varnothing,\left\{ a \right\},\left\{ b \right\},\left\{ c \right\},\left\{ a;b \right\},\left\{ a,c \right\},\left\{ b,c \right\},\left\{ a,b,c \right\}$ do đó chọn đáp án là 8.

Cách 2: Số tất cả các tập con của tập $A$ có $n$ phần tử có công thức $2^{n}.$ Do đó dùng máy tính ấn $2^{3} = 8$
Câu 14: Thông hiểu
Xác định mệnh đề đúng

Cho tập hợp $A = \left\{ 1;2;3;4 \right\},B = \left\{ 0;2;4;6 \right\}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- A.
  $A \cap B = \left\{ 2;4 \right\}$
- B.
  $A \cup B = \left\{ 0;1;2;3;4;5;6 \right\}$
- C.
  $A \subset B$
- D.
  $A\backslash B = \left\{ 0;6 \right\}$
Ta thấy $A \cap B = \left\{ 2;4 \right\}$ .
Câu 15: Thông hiểu
Xét tính đúng sai của mệnh đề

Cho mệnh đề chứa biến $P(n):``n^{2} - 1$ chia hết cho 4” với $n$ là số nguyên. Xét xem các mệnh đề $P(5)$ và $P(2)$ đúng hay sai?
- A.
  $P(5)$ đúng và $P(2)$ đúng.
- B.
  $P(5)$ sai và $P(2)$ sai.
- C.
  $P(5)$ đúng và $P(2)$ sai.
- D.
  $P(5)$ sai và $P(2)$ đúng.
Thay $n = 5$ và $n = 2$ vào $P(n)$ ta được các số $24 \vdots 4$ và $3$ không chia hết cho $4$ . Vậy $P(5)$ đúng và $P(2)$ sai.
Câu 16: Thông hiểu
Chọn đáp án thích hợp

Viết mệnh đề sau bằng cách sử dụng kí hiệu $\forall$ hoặc $\exists$ : “Cho hai số thực khác nhau bất kì, luôn tồn tại một số hữu tỉ nằm giữa hai số thực đã cho”
- A.
  $\forall a,b\mathbb{\in R},\forall r\mathbb{\in Q}:a < r < b$ .
- B.
  $\forall a,b\mathbb{\in R},a < b,\exists r\mathbb{\in Q}:a < r < b$ .
- C.
  $\forall a,b\mathbb{\in R},a < b,\forall r\mathbb{\in Q}:a < r < b$ .
- D.
  $\exists a,b\mathbb{\in R},\exists r\mathbb{\in Q}:a < r < b$ .
Xét đáp án $\forall a,b\mathbb{\in R},\forall r\mathbb{\in Q}:a < r < b$ : “Cho hai số thực bất kì, mọi số hữu tỉ nằm giữa hai số thực đã cho” sai.

Xét đáp án $\forall a,b\mathbb{\in R},a < b,\exists r\mathbb{\in Q}:a < r < b$ : đúng.

Xét đáp án $\forall a,b\mathbb{\in R},a < b,\forall r\mathbb{\in Q}:a < r < b$ : “Cho hai số thực khác nhau bất kì, mọi số hữu tỉ nằm giữa hai số thực đã cho” sai.

Xét đáp án $\exists a,b\mathbb{\in R},\exists r\mathbb{\in Q}:a < r < b$ : “Tồn tại hai số thực bất kì, luôn tồn tại một số hữu tỉ nằm giữa hai số thực đã cho” sai.
Câu 17: Thông hiểu
Xác định tập X

Cho hai tập hợp $A = \left\{ x\mathbb{\in Z}\left| (x^{2} - 10x + 21)(x^{3} - x) = 0 \right.\ \right\},B = \left\{ x\mathbb{\in Z}\left| - 3 < 2x + 1 < 4 \right.\ \right\}$ khi đó tập $X = A \cap B$ là:
- A.
  $X = \varnothing$ .
- B.
  $X = \left\{ 3;7 \right\}$ .
- C.
  $X = \left\{ - 1;0;1 \right\}.$
- D.
  $X = \left\{ - 1;0;1;3;7 \right\}$ .
Cách 1: Giải phương trình $\left\lbrack \begin{matrix} x^{2} - 10x + 21 = 0 \\ x^{3} - x = 0 \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} \left\lbrack \begin{matrix} x = 3 \\ x = 7 \\ \end{matrix} \right.\ \\ \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x = \pm 1 \\ \end{matrix} \right.\ \\ \end{matrix} \right.$ . mà $x\mathbb{\in Z}$ nên $A = \left\{ - 1;0;1;3;7 \right\}$

Giải bất phương trình $- 3 < 2x + 1 < 4 \Leftrightarrow - 2 < x < \frac{3}{2}$ . mà $x\mathbb{\in Z}$ nên chọn $B = \left\{ - 1;0;1 \right\}$

Giải bất phương trình $A \cap B = \left\{ - 1;0;1 \right\}.$

Cách 2: Ta thử từng phần tử của các đáp án, nếu thỏa yêu cầu bài toán của cả tập $A,B$ thì đó là đáp án đúng.
Câu 18: Nhận biết
Chọn công thức đúng

Nếu A và B là tập hợp hữu hạn thì công thức nào sau đây đúng?
- A.
  $n\left( {A \cup B} ight) = n\left( A ight) + n\left( B ight)$
- B.
  $n\left( {A \cup B} ight) = n\left( A ight) + n\left( B ight) - n\left( {A \cap B} ight)$
- C.
  $n\left( {A \cup B} ight) = n\left( A ight) - n\left( B ight)$
- D. $n\left( {A \cup B} ight) = n\left( A ight) + n\left( B ight) + n\left( {A \cap B} ight)$
Nếu A và B là tập hợp hữu hạn thì $n\left( {A \cup B} ight) = n\left( A ight) + n\left( B ight) - n\left( {A \cap B} ight)$
Câu 19: Nhận biết
Tìm phát biểu không phải mệnh đề.

Tìm phát biểu không phải mệnh đề.
- A.
  Buồn ngủ quá!.
- B.
  Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau.
- C.
  8 là số chính phương.
- D.
  Băng Cốc là thủ đô của Mianma.
“Buồn ngủ quá!” là mệnh đề.
Câu 20: Vận dụng cao
Tìm giá trị tham số a thỏa mãn điều kiện

Cho hai tập hợp $A = (2a + 3;1 + a)$ và $B = (a - 3; - 3 - 2a)$ với $a < - \frac{2}{3}$ . Tìm a để $A \cup B$ là một khoảng?
- A.
  $- 6 \leq a \leq 4$
- B.
  $a \leq - 6$
- C.
  $- 4 \leq a < - \frac{3}{2}$
- D.
  $a < - \frac{3}{2}$
Vì $a < - \frac{2}{3}$ nên $2a + 3 < 1 - a$ và $a - 3 < - 3 - 2a$ , tức là A và B luôn là các khoảng.

Xét các trường hợp sau:

Nếu $a - 3 \leq 2a + 3 < 1 - a \leq - 3 - 2a$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 2a + 3 \geq a - 3 \\ 1 - a \leq - 3 - 2a \\ \end{matrix} ight.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} a \geq - 6 \\ a \leq - 4 \\ \end{matrix} ight.$

$\Leftrightarrow - 6 \leq a \leq - 4$

Khi đó $A \subset B \Rightarrow A \cup B = B$ , đương nhiên là một khoảng.

Nếu $2a + 3 \leq a - 3 < - 3 - 2a \leq 1 - a$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 2a + 3 \leq a - 3 \\ 1 - a \geq - 3 - 2a \\ \end{matrix} ight.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} a \leq - 6 \\ a \geq - 4\ \\ \end{matrix} ight.\ (ktm)$

Nếu $2a + 3 \leq a - 3 < 1 - a \leq - 3 - 2a$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 2a + 3 \leq a - 3 \\ a - 3 < 1 - a \\ 1 - a \leq - 3 - 2a \\ \end{matrix} ight.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} a \leq - 6 \\ a < 2 \\ a \leq - 4 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow a \leq - 6$

Khi đó $A \cup B = (2a + 3; - 3 - 2a)$ là một khoảng.

Nếu $a - 3 \leq 2a + 3 < - 3 - 2a \leq 1 - a$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} a - 3 \leq 2a + 3 \\ 2a + 3 < - 3 - 2a \\ - 3 - 2a \leq 1 - a \\ \end{matrix} ight.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} a \geq - 6 \\ a < - 3 \\ 2a \geq - 4 \\ \end{matrix} ight.$

$\Leftrightarrow - 4 \leq a < - \frac{3}{2}$

Khi đó $A \cup B = (a - 3;1 - a)$ là một khoảng. Vậy các giá trị của a thỏa yêu cầu bài toán là $a < - \frac{3}{2}$ .
Câu 21: Nhận biết
Có bao nhiêu câu là mệnh đề trong các câu sau:

Có bao nhiêu câu là mệnh đề trong các câu sau:

(1) Môn toán khó quá!

(2) Bạn có đói không?

(3) $2 > 3$ hoặc $1 \leq 4.$

(4) $\pi < 2.$
- A.
  $1.$
- B.
  $2.$
- C.
  $3.$
- D.
  $4\mathbf{.}$
Câu (1) là câu cảm thán, câu (2) là câu nghi vấn nên không phải mệnh đề.

Các câu còn lại là mệnh đề.

$\Rightarrow$ Có $2$ câu là mệnh đề.
Câu 22: Vận dụng
Trong các mệnh đề nào sau đây, mệnh đề nào là sai?

Cho hai tập hợp: X = $\left\{ n\mathbb{\in N}| ight.\ n$ là bội của $4$ và $6\}$ và Y= $\left\{ n\mathbb{\in N}| ight.$ n là bội số của 12}

Trong các mệnh đề nào sau đây, mệnh đề nào là sai?
- A.
  $Y \subset X.$
- B.
  $X \subset Y.$
- C.
  $\exists n:n \in X$ và $n otin Y.$
- D.
  $X = Y.$
$n$ là bội của $4$ và $6 \Rightarrow n$ là số tự nhiên chia hết cho $4$ và $6$

$\Rightarrow$ $n$ chia hết cho $12.$

$\Rightarrow X =$ Tập hợp các số tự nhiên chia hết cho $12.$

$n$ là bội của $12 \Rightarrow$ $n$ chia hết cho $12.$

$\Rightarrow$ $Y =$ Tập hợp các số tự nhiên chia hết cho $12.$

$X = Y \Rightarrow$ đáp án sai là $\exists n:n \in X$ và $n otin Y.$
Câu 23: Vận dụng
Trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề đúng?

Trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề đúng?
- A.
  $\forall x\mathbb{\in R}:x^{2} > 0.$
- B.
  $\forall x\mathbb{\in N}:x \vdots 3.$
- C.
  $\exists x\mathbb{\in R}:x^{2} < 0.$
- D.
  $\exists x\mathbb{\in R}:x > x^{2}.$
Với $x = \frac{1}{2}\mathbb{\in R}$ thì $x > x^{2} \Rightarrow$ mệnh đề $\exists x\mathbb{\in R}:x > x^{2}$ là mệnh đề đúng.

Chọn đáp án $\exists x\mathbb{\in R}:x > x^{2}.$
Câu 24: Nhận biết

Xét tính đúng sai của các mệnh đề

Cho các tập hợp $A = \left\{ x\mathbb{\in N}|x < 5 \right\}$ , $B = \left\{ x\mathbb{\in Z}|x^{2} + x - 2 = 0 \right\}$ và $C = \left\{ - 2; - 1;1;4 \right\}$ . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) $A \cap B = \left\{ - 2;1 \right\}$ . Sai||Đúng

b) $A \cup B = \left\{ - 2;0;1;2;3;4 \right\}$ . Đúng||Sai

c) $A \cup C = \left\{ - 2; - 1;0;1;2;3;4;5 \right\}$ . Sai||Đúng

d) $B \cap C = \left\{ - 2 \right\}$ . Sai||Đúng

Đáp án là:

Cho các tập hợp $A = \left\{ x\mathbb{\in N}|x < 5 \right\}$ , $B = \left\{ x\mathbb{\in Z}|x^{2} + x - 2 = 0 \right\}$ và $C = \left\{ - 2; - 1;1;4 \right\}$ . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) $A \cap B = \left\{ - 2;1 \right\}$ . Sai||Đúng

b) $A \cup B = \left\{ - 2;0;1;2;3;4 \right\}$ . Đúng||Sai

c) $A \cup C = \left\{ - 2; - 1;0;1;2;3;4;5 \right\}$ . Sai||Đúng

d) $B \cap C = \left\{ - 2 \right\}$ . Sai||Đúng

Ta có $A = \left\{ 0;1;2;3;4 \right\}$ , $B = \left\{ - 2;1 \right\}$ , $C = \left\{ - 2; - 1;1;4 \right\}$ .

a) Sai: $A \cap B = \left\{ 1 \right\}$ .

b) Đúng: $A \cup B = \left\{ - 2;0;1;2;3;4 \right\}$ .

c) Sai: $A \cup B = \left\{ 0;2;3;4 \right\}$ .

d) Sai: $B \cap A = \left\{ - 2 \right\}$ .
Câu 25: Nhận biết
Chọn mệnh đề đúng

Cho định lí “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích chúng bằng nhau”. Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A.
  Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích chúng bằng nhau.
- B.
  Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để chúng có diện tích bằng nhau.
- C.
  Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện đủ để chúng bằng nhau.
- D.
  Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích chúng bằng nhau.
“Hai tam giác bằng nhau” là điều kiện đủ.

“Diện tích bằng nhau” là điều kiện cần.
Câu 26: Nhận biết
Chọn mệnh đề đúng

Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề đúng?
- A.
  Người miền Trung khổ quá!
- B.
  Sài Gòn là thủ đô của nước Việt Nam.
- C.
  $5$ là số lẻ.
- D.
  Phương trình $x - 1 = 0$ vô nghiệm.
Mệnh đề đúng là: “ $5$ là số lẻ”.
Câu 27: Thông hiểu
Tập A có bao nhiêu tập con gồm 2 phần tử?

Tập hợp $A = \left\{ 1,2,3,4,5,6 ight\}$ có bao nhiêu tập hợp con gồm 2 phần tử:
- A.
  $30.$
- B.
  $15.$
- C.
  $10.$
- D.
  $3.$
Tập $A$ gồm $6$ phần tử.

Mỗi phần tử ghép với $1$ phần tử còn lại ta được $1$ tập con của $A$ có $2$ phần tử.

Số tập con của $A$ có $2$ phần tử bằng: $\frac{6.5}{2} = 15.$
Câu 28: Nhận biết
Chọn đáp án đúng

Cho mệnh đề $A = ``\exists n\mathbb{\in N}:3n + 1$ là số lẻ”, mệnh đề phủ định của mệnh đề $A$ và tính đúng, sai của mệnh đề phủ định là:
- A.
  $\overline{A} = ``\forall n\mathbb{\in N}:\ \ 3n + 1$ là số chẵn”. Đây là mệnh đề đúng.
- B.
  $\overline{A} = ``\forall n\mathbb{\in N}:\ \ 3n + 1$ là số chẵn”. Đây là mệnh đề sai.
- C.
  $\overline{A} = ``\exists n\mathbb{\in N}:\ \ 3n + 1$ là số chẵn”. Đây là mệnh đề sai.
- D.
  $\overline{A} = ``\exists n\mathbb{\in N}:\ \ 3n + 1$ là số chẵn”. Đây là mệnh đề đúng.
Phủ định của $\exists$ là $\forall$ .

Phủ định của “số lẻ” là “số chẵn”. Mặt khác, mệnh đề phủ định sai do $\exists 6\mathbb{\in N}:3.6 + 1$ là số lẻ.
Câu 29: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng

Cho tập hợp $A = \lbrack m;m + 2\rbrack,B = \lbrack 1;3)$ . Điều kiện để $A \cap B = \varnothing$ là:
- A.
  $m < - 1$ hoặc $m > 3$
- B.
  $m \leq - 1$ hoặc $m > 3$
- C.
  $m < - 1$ hoặc $m \geq 3$
- D.
  $m \leq - 1$ hoặc $m \geq 3$
Ta có:

$A \cap B = \varnothing \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m \geq 3 \\ m + 2 < 1 \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m \geq 3 \\ m < - 1 \\ \end{matrix} \right.$
Câu 30: Thông hiểu
Chọn phương án thích hợp

Phủ định của mệnh đề $"\exists x\mathbb{\in Q}:2x^{2} - 5x + 2 = 0"$ là
- A.
  $"\exists x\mathbb{\in Q}:2x^{2} - 5x + 2 > 0"$ .
- B.
  $"\exists x\mathbb{\in Q}:2x^{2} - 5x + 2 \neq 0"$ .
- C.
  $"\forall x\mathbb{\in Q}:2x^{2} - 5x + 2 \neq 0"$ .
- D.
  $"\forall x\mathbb{\in Q}:2x^{2} - 5x + 2 = 0"$ .
Vì phủ định của mệnh đề $"\exists x\mathbb{\in Q}:2x^{2} - 5x + 2 = 0"$ là $"\forall x\mathbb{\in Q}:2x^{2} - 5x + 2 \neq 0"$ .
Câu 31: Thông hiểu
Tìm mệnh đề phủ định

Phủ định của mệnh đề “Phương trình $x^{2} + bx + c = 0$ có 2 nghiệm phân biệt” là mệnh đề nào?
- A.
  Phương trình $x^{2} + bx + c = 0$ vô nghiệm.
- B.
  Phương trình $x^{2} + bx + c = 0$ không phải có 2 nghiệm phân biệt.
- C.
  Phương trình $x^{2} + bx + c = 0$ có nghiệm kép.
- D.
  Bất phương trình $x^{2} + bx + c > 0$ có 2 nghiệm phân biệt.
Phủ định của mệnh đề P là mệnh đề "không phải P".

Chọn đáp án Phương trình $x^{2} + bx + c = 0$ không phải có 2 nghiệm phân biệt.
Câu 32: Nhận biết
Phủ định mệnh đề đã cho

Mệnh đề: “Mọi động vật đều di chuyển” có mệnh đề phủ định là
- A.
  Có ít nhất một động vật di chuyển.
- B.
  Mọi động vật đều đứng yên.
- C.
  Có ít nhất một động vật không di chuyển.
- D.
  Mọi động vật đều không di chuyển.
Mệnh đề: “Mọi động vật đều di chuyển” có mệnh đề phủ định là: “Có ít nhất một động vật không di chuyển”.
Câu 33: Thông hiểu
Chọn mệnh đề đúng

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
- A.
  $\exists n\mathbb{\in N};(n + 1)(n - 2)$ chia hết cho 7.
- B.
  $\exists n\mathbb{\in N};n^{2} + 1$ chia hết cho 4.
- C.
  $\forall x\mathbb{\in R};(x - 1)^{2} \neq x - 1$ .
- D.
  $\forall x\mathbb{\in R};|x| < 3 \Leftrightarrow x < 3$ .
$\exists n\mathbb{\in N};(n + 1)(n - 2)$ chia hết cho 7 là mệnh đề đúng, ví dụ n = 6.
Câu 34: Nhận biết
Tìm hiệu của 2 tập hợp

Cho tập hợp $A = \left\{ 2;4;6;9 ight\}$ và $B = \left\{ 1;2;3;4 ight\}.$ Tập hợp $A\backslash B$ bằng tập nào sau đây?
- A.
  $\left\{ 1;2;3;5 ight\}.$
- B.
  $\left\{ 1;3;6;9 ight\}.$
- C.
  $\left\{ 6;9 ight\}.$
- D.
  $\varnothing.$
Tập hợp $A\backslash B$ gồm những phần tử thuộc $A$ nhưng không thuộc $B$ .

$\Rightarrow A\backslash B = \left\{ 6;9 ight\}.$
Câu 35: Vận dụng cao
Chọn đáp án đúng

Cho tập hợp $A = (0; + \infty)$ và $B = \left\{ x\mathbb{\in R}|mx^{2} - 4x + m - 3 = 0 \right\}$ . Tìm m để B có đúng hai tập con và $B \subset A$ .
- A.
  $\left\lbrack \begin{matrix} 0 < m \leq 3 \\ m = 4 \\ \end{matrix} \right.$
- B.
  $m = 4$
- C.
  $m > 0$
- D.
  $m = 3$
Để B có đúng hai tập con thì B phải có duy nhất một phần tử, và $B \subset A$ nên B có một phần tử thuộc A.

Tóm lại ta tìm m để phương trình $mx^{2} - 4x + m - 3 = 0$ (1) có nghiệm duy nhất lớn hơn 0.

+ Với $m = 0$ ta có phương trình: $- 4x - 3 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{- 3}{4}$ (không thỏa mãn).

+ Với $m \neq 0$ :

Phương trình (1) có nghiệm duy nhất lớn hơn 0 điều kiện cần là:

$\Delta' = 4 - m(m - 3) = 0 \Leftrightarrow - m^{2} + 3m + 4 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m = - 1 \\ m = 4 \\ \end{matrix} \right.$

+) Với $m = - 1$ ta có phương trình $- x^{2} - 4x - 4 = 0$

Phương trình có nghiệm $x = - 2$ (không thỏa mãn).

+) Với $m = 4$ , ta có phương trình $4x^{2} - 4x + 1 = 0$

Phương trình có nghiệm duy nhất $x = \frac{1}{2} > 0 \Rightarrow m = 4$ thỏa mãn.
Câu 36: Thông hiểu
Tìm mệnh đề đúng

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề đúng?
- A.
  Tổng của hai cạnh một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba.
- B.
  Bạn có chăm học không?
- C.
  Con thì thấp hơn cha.
- D.
  Tam giác $ABC$ cân tại $A$ thì $BC = AB$ .
Đáp án “Tổng của hai cạnh một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba” là mệnh đề đúng.

Đáp án “Bạn có chăm học không?” là câu hỏi – không là mệnh đề.

Đáp án “Con thì thấp hơn cha” là câu vừa có thể đúng, vừa có thể sai nên không là mệnh đề.

Đáp án “Tam giác $ABC$ cân tại $A$ thì $BC = AB$ ” là mệnh đề sai.
Câu 37: Nhận biết
Tìm A\B

Cho $A = ( - \infty;2\rbrack$ và $B = (0; + \infty)$ . Tìm $A\backslash B$ .
- A.
  $A\backslash B = ( - \infty;0\rbrack$ .
- B.
  $A\backslash B = (2; + \infty)$ .
- C.
  $A\backslash B = (0;2\rbrack$ .
- D.
  $A\backslash B = ( - \infty;0)$ .
Biểu diễn hai tập hợp $A$ và $B$ lên trục số ta có kết quả $A\backslash B = ( - \infty;0\rbrack$ .
Câu 38: Thông hiểu
Tìm điều kiện cần và đủ của m

Cho $A = ( - \infty;m),\ B = (0; + \infty)$ . Điều kiện cần và đủ để $A \cap B = \varnothing$ là:
- A.
  $m > 0$ .
- B.
  $m \geq 0$ .
- C.
  $m \leq 0$ .
- D.
  $m < 0$ .
Ta có:

$A \cap B = \varnothing \Leftrightarrow m \leq 0$ .
Câu 39: Vận dụng
Định giao của ba tập hợp

Cho ba tập hợp $A = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| x^{2} - 4x + 3 = 0 \right.\ \right\},$ $B = \left\{ x\mathbb{\in Z}\left| - 3 < 2x < 4 \right.\ \right\},C = \left\{ x\mathbb{\in N}\left| x^{5} - x^{4} = 0 \right.\ \right\}$ khi đó tập $A \cap B \cap C$ là:
- A.
  $\left\{ - 1;3 \right\}.$
- B.
  $\left\{ - 1;0;3 \right\}.$
- C.
  $\left\{ 1;3 \right\}.$
- D.
  $\left\{ 1 \right\}.$
Giải phương trình $x^{2} - 4x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 \\ x = 3 \\ \end{matrix} \right.$ mà $x\mathbb{\in R}$ nên $A = \left\{ 1;3 \right\}$

Giải bất phương trình $- 3 < 2x < 4 \Leftrightarrow - \frac{3}{2} < x < 2$ . mà $x\mathbb{\in Z}$ nên chọn $B = \left\{ - 1;0;1 \right\}$

Giải phương trình $x^{5} - x^{4} = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x = 1 \\ \end{matrix} \right.$ mà $x\mathbb{\in N}$ nên $C = \left\{ 0;1 \right\}$

Giải bất phương trình $A \cap B \cap C = \left\{ 1 \right\}.$
Câu 40: Nhận biết
Tìm giao của hai tập hợp

Cho tập hợp $X = \left\{ a;b \right\},Y = \left\{ a;b;c \right\}$ . $X \cup Y$ là tập hợp nào sau đây?
- A.
  $\left\{ a;b;c;d \right\}$
- B.
  $\left\{ a;b \right\}$
- C.
  $\left\{ c \right\}$
- D.
  $\{ a;b;c\}$
Vì $X \cup Y$ là tập hợp gồm các phần tử thuộc X hoặc thuộc Y

Tải file làm trên giấy

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Thời gian còn lại 45:00 Số câu đã làm 0/40

Chưa làm Đã làm

Tìm bài trong mục này

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Đấu Trường Tri Thức

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 Mệnh đề toán học. Tập hợp

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Chương 1: Mệnh đề toán học. Tập hợp

Chương 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Chương 3: Hàm số và đồ thị

Chương 4: Hệ thức lượng trong tam giác. Vectơ

Đề thi học kì 1

Chương 5: Đại số tổ hợp

Đề thi giữa học kì 2

Chương 6: Một số yếu tố thống kê và xác suất

Chương 7: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Đề thi học kì 2

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Đấu Trường Tri Thức

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 Mệnh đề toán học. Tập hợp

Đổi điểm làm bài

Đổi điểm làm bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!