VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 Mệnh đề toán học. Tập hợp

Mô tả thêm:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 10 Chương 1 Mệnh đề toán học. Tập hợp sách Cánh Diều giúp bạn học tổng hợp lại kiến thức của cả nội dung chương. Cùng nhau luyện tập nha!

Thời gian làm: 45 phút
Số câu hỏi: 40 câu
Số điểm tối đa: 40 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Câu 1: Nhận biết
Chọn mệnh đề đúng

Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề đúng?
- A.
  Người miền Trung khổ quá!
- B.
  Sài Gòn là thủ đô của nước Việt Nam.
- C.
  $5$ là số lẻ.
- D.
  Phương trình $x - 1 = 0$ vô nghiệm.
Mệnh đề đúng là: “ $5$ là số lẻ”.
Câu 2: Nhận biết
Tìm tập A\B

Cho tập $A = \left\{ 0;2;4;6;8 \right\}$ ; $B = \left\{ 3;4;5;6;7 \right\}$ . Tập $A\backslash B$ là
- A.
  $\left\{ 0;6;8 \right\}$ .
- B.
  $\left\{ 0;2;8 \right\}$ .
- C.
  $\left\{ 3;6;7 \right\}$ .
- D.
  $\left\{ 0;2 \right\}$ .
Ta có $A\backslash B = \left\{ 0;\ 2;\ 8 \right\}$ .
Câu 3: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng

Mệnh đề: " $\exists x \in \mathbb{R},x^{2} > 33$ " khẳng định là
- A.
  Bình phương của mỗi số thực lớn hơn 33.
- B.
  Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó lớn hơn 33.
- C.
  Chỉ có một số thực có bình phương lớn hơn 33.
- D.
  Nếu $x$ là số thực thì $x^{2} > 33$ .
Mệnh đề: " $\exists x \in \mathbb{R},x^{2} > 33$ " khẳng định là có ít nhất một số thực mà bình phương của nó lớn hơn 33.
Câu 4: Vận dụng
Tìm hợp của các tập hợp

Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp $A = \lbrack - 4;4brack \cup \lbrack 7;9brack \cup \lbrack 1;7).$
- A.
  $\lbrack - 4;9brack.$
- B.
  $( - \infty; + \infty).$
- C.
  $(1;8).$
- D.
  $( - 6;2brack.$
Vậy $A = \lbrack - 4;4brack \cup \lbrack 7;9brack \cup \lbrack 1;7) = \lbrack - 4;9brack$ .
Câu 5: Vận dụng cao
Định tham số m thỏa mãn điều kiện

Cho 3 tập hợp $A = ( - 3; - 1) \cup (1;2)$ , $B = (m; + \infty)$ , $C( - \infty;2m)$ . Tìm m để $A \cap B \cap C \neq \varnothing$ .
- A.
  $\frac{1}{2} < m < 2$
- B.
  $m \geq 0$
- C.
  $m \leq - 1$
- D.
  $m \geq 2$
Biểu diễn tập hợp trên trục số

Ta đi tìm m để $A \cap B \cap C = \varnothing$

- TH1: Nếu $2m \leq m \Leftrightarrow m \leq 0$ thì $B \cap C = \varnothing$

$\Rightarrow A \cap B \cap C = \varnothing$

- TH2: Nếu $2m > m \Leftrightarrow m > 0$

$\Rightarrow A \cap B \cap C = \varnothing$

$\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} 2m \leq - 3 \\ m \geq 2 \\ \left\{ \begin{matrix} - 1 \leq m \\ 2m \leq 1 \\ \end{matrix} \right.\ \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m \leq \frac{- 3}{2} \\ m \geq 2 \\ - 1 \leq m \leq \frac{1}{2} \\ \end{matrix} \right.$

Vì $m > 0$ nên $\left\lbrack \begin{matrix} 0 < m \leq \frac{1}{2} \\ m \geq 2 \\ \end{matrix} \right.$

$A \cap B \cap C = \varnothing \Leftrightarrow m \in \left( - \infty;\frac{1}{2} \right\rbrack \cup \lbrack 2; + \infty)$

$\Rightarrow A \cap B \cap C \neq \varnothing \Leftrightarrow \frac{1}{2} < m < 2$
Câu 6: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng

Cho hai tập hợp $A = (m;m + 1)$ và $B = \lbrack - 1;3\rbrack$ . Tìm tất cả các giá trị của $m$ để $A \cap B = \varnothing$ .
- A.
  $\left\lbrack \begin{matrix} m \leq - 2 \\ m \geq 3\ \ \\ \end{matrix} \right.$ .
- B.
  $- 2 \leq m \leq 3$ .
- C.
  $\left\lbrack \begin{matrix} m \geq 2\ \\ m \leq - 1 \\ \end{matrix} \right.$ .
- D.
  $\left\lbrack \begin{matrix} m < - 2 \\ m > 3\ \ \\ \end{matrix} \right.$ .
$A \cap B = \varnothing \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m + 1 \leq - 1 \\ m \geq 3\ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m \leq - 2 \\ m \geq 3\ \ \\ \end{matrix} \right.$

Vậy đáp án cần tìm là: $\left\lbrack \begin{matrix} m \leq - 2 \\ m \geq 3\ \ \\ \end{matrix} \right.$
Câu 7: Vận dụng
Chọn đáp án đúng

Cho tập hợp $C_{\mathbb{R}}A = \left\lbrack - 3;\sqrt{8} ight)$ và $C_{\mathbb{R}}B = ( - 5;2) \cup \left( \sqrt{3};\sqrt{11} ight).$ Tập $C_{\mathbb{R}}(A \cap B)$ là:
- A.
  $\left( - 3;\sqrt{3} ight).$
- B.
  $\varnothing.$
- C.
  $\left( - 5;\sqrt{11} ight).$
- D.
  $( - 3;2) \cup \left( \sqrt{3};\sqrt{8} ight).$
$C_{\mathbb{R}}A\mathbb{= R}\backslash A = \left\lbrack - 3;\sqrt{8} ight) \Rightarrow A = ( - \infty; - 3) \cup \left\lbrack \sqrt{8}; + \infty ight)$

$C_{\mathbb{R}}B\mathbb{= R}\backslash B= ( - 5;2) \cup \left( \sqrt{3};\sqrt{11} ight) = \left( - 5;\sqrt{11}ight)$ $\Rightarrow B = ( - \infty; - 5brack \cup \left\lbrack\sqrt{11}; + \infty ight).$

$\Rightarrow A \cap B = ( - \infty; - 5brack \cup \left\lbrack \sqrt{11}; + \infty ight)$

$\Rightarrow C_{\mathbb{R}}(A \cap B)\mathbb{= R}\backslash(A \cap B) = \left( - 5;\sqrt{11} ight).$
Câu 8: Thông hiểu
Xác định phủ định đúng

Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề phủ định đúng:
- A.
  $"\forall n\mathbb{\in N}:\ 2n \geq n"$ .
- B.
  $"\forall x\mathbb{\in R}:\ x < x + 1"$ .
- C.
  $"\exists x\mathbb{\in R}:\ 3x = x^{2} + 1"$ .
- D.
  $"\exists x\mathbb{\in Q}:\ x^{2} = 2"$ .
Ta có

+ Mệnh đề $"\forall n\mathbb{\in N}:\ 2n \geq n"$ , $"\forall x\mathbb{\in R}:\ x < x + 1"$ , $"\exists x\mathbb{\in R}:\ 3x = x^{2} + 1"$ là những mệnh đề đúng nên mệnh đề phủ định sai

+ Mệnh đề $"\exists x\mathbb{\in Q}:\ x^{2} = 2"$ là mệnh đề sai nên mệnh đề phủ định đúng.
Câu 9: Nhận biết
Tìm mệnh đề đảo

Cho mệnh đề: “Nếu 2 góc ở vị trí so le trong thì hai góc đó bằng nhau”. Trong các mệnh đề sau đây, đâu là mệnh đề đảo của mệnh đề trên?
- A.
  Nếu 2 góc bằng nhau thì hai góc đó ở vị trí so le trong.
- B.
  Nếu 2 góc không ở vị trí so le trong thì hai góc đó không bằng nhau.
- C.
  Nếu 2 góc không bằng nhau thì hai góc đó không ở vị trí so le trong.
- D.
  Nếu 2 góc ở vị trí so le trong thì hai góc đó không bằng nhau.
Đáp án cần tìm là: “Nếu 2 góc bằng nhau thì hai góc đó ở vị trí so le trong”.
Câu 10: Nhận biết

Xét tính đúng sai của các mệnh đề

Cho các tập hợp $A = \left\{ x\mathbb{\in R}|x \leq 3 \right\}$ , $B = \left\{ x\mathbb{\in R}| - 3 < x < 5 \right\}$ , $C = \lbrack 3; + \infty)$ . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) $A \cap B = ( - 3;3\rbrack$ .Đúng||Sai

b) $A \cup B = ( - \infty;5\rbrack$ .Sai||Đúng

c) $A \cap C = \varnothing$ . Sai||Đúng

d) $B \cup C = ( - 3; + \infty)$ . Đúng||Sai

Đáp án là:

Cho các tập hợp $A = \left\{ x\mathbb{\in R}|x \leq 3 \right\}$ , $B = \left\{ x\mathbb{\in R}| - 3 < x < 5 \right\}$ , $C = \lbrack 3; + \infty)$ . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) $A \cap B = ( - 3;3\rbrack$ .Đúng||Sai

b) $A \cup B = ( - \infty;5\rbrack$ .Sai||Đúng

c) $A \cap C = \varnothing$ . Sai||Đúng

d) $B \cup C = ( - 3; + \infty)$ . Đúng||Sai

Ta có: $A = ( - \infty;3\rbrack$ , $B = ( - 3;5)$ , $C = \lbrack 3; + \infty)$ .

a) Đúng: $A \cap B = ( - 3;3\rbrack$ .

b) Sai: $A \cup B = ( - \infty;5)$ .

c) Sai: $A \cap C = \left\{ 3 \right\}$ .

d) Đúng: $B \cup C = ( - 3; + \infty)$ .
Câu 11: Thông hiểu
Chọn kết luận đúng

Cho các tập hợp $A = \left\{ x\mathbb{\in R}|\ x < 3 \right\}$ , $B = \left\{ x\mathbb{\in R}|1 < x \leq 5 \right\}$ , $C = \left\{ x\mathbb{\in R}| - 2 \leq x \leq 4 \right\}$ . Khi đó $(B \cup C)\backslash(A \cap C)$ bằng
- A.
  $\lbrack - 2;\ 3)$ .
- B.
  $\lbrack 3;\ 5\rbrack$ .
- C.
  $( - \infty;\ 1\rbrack$ .
- D.
  $\lbrack - 2;\ 5\rbrack$ .
Ta có:

$A = ( - \infty;\ 3)$ , $B = (1;\ 5\rbrack$ , $C = \lbrack - 2;\ 4\rbrack$ .

Khi đó:

$(B \cup C)\backslash(A \cap C)$

$= \left\{ (1;\ 5\rbrack \cup \lbrack - 2;\ 4\rbrack \right\}\backslash\left\{ ( - \infty;\ 3) \cap \lbrack - 2;4\rbrack \right\}$

$= \lbrack - 2;5\rbrack\backslash\lbrack - 2;\ 3) = \lbrack 3;\ 5\rbrack$ .
Câu 12: Nhận biết
Phủ định mệnh đề A

Cho mệnh đề A: "2 là số nguyên tố". Mệnh đề phủ định của mệnh đề $A$ là
- A.
  $2$ không phải là số hữu tỷ.
- B.
  $2$ là số nguyên.
- C.
  $2$ không phải là số nguyên tố.
- D.
  $2$ là hợp số.
Mệnh đề phủ định của mệnh đề A là: “2 không phải là số nguyên tố”.
Câu 13: Nhận biết
Tìm khẳng định sai

Cho $A$ , $B$ là các tập khác rỗng và $A \subset B$ . Khẳng định nào sau đây sai?
- A.
  $A \cap B = A$ .
- B.
  $A \cup B = A$ .
- C.
  $B\backslash A \neq \varnothing$ .
- D.
  $A\backslash B = \varnothing$ .
Vì $A \subset B$ nên $A \cup B = B$ . Vậy mệnh đề « $A \cup B = A$ ” sai.
Câu 14: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng

Cho tập hợp $A = \left\{ x;y;z \right\}$ và $B = \left\{ x;y;z;t;u \right\}$ . Có bao nhiêu tập $X$ thỏa mãn $A \subset X \subset B$ ?
- A.
  16..
- B.
  4.
- C.
  8.
- D.
  2.
Có 4 tập hợp $X$ thỏa mãn $A \subset X \subset B$ là:

$X_{1} = \left\{ x;y;z \right\}$ ; $X_{2} = \left\{ x;y;z;t \right\}$ ; $X_{3} = \left\{ x;y;z;u \right\}$ và $X_{4} = \left\{ x;y;z;t;u \right\}$ .
Câu 15: Vận dụng cao
Tìm a thỏa mãn điều kiện phép toán

Cho hai tập $A = \lbrack 0;5\rbrack$ ; $B = (2a;3a + 1\rbrack$ , $a > - 1$ . Với giá trị nào của $a$ thì $A \cap B \neq \varnothing$
- A.
  $- \frac{1}{3} \leq a \leq \frac{5}{2}$ .
- B.
  $\left\lbrack \begin{matrix} a \geq \frac{5}{2} \\ a < - \frac{1}{3} \end{matrix} \right.$ .
- C.
  $\left\lbrack \begin{matrix} a < \frac{5}{2} \\ a \geq - \frac{1}{3} \end{matrix} \right.$ .
- D.
  $- \frac{1}{3} \leq a < \frac{5}{2}$ .
Ta tìm $A \cap B = \varnothing \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} \left\lbrack \begin{matrix} 2a \geq 5 \\ 3a + 1 < 0 \end{matrix} \right.\ \\ a > - 1 \end{matrix} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} \left\lbrack \begin{matrix} a \geq \frac{5}{2} \\ a < - \frac{1}{3} \end{matrix} \right.\ \\ a > - 1 \end{matrix} \right.\ \Rightarrow \left\lbrack \begin{matrix} a \geq \frac{5}{2} \\ - 1 < a < - \frac{1}{3} \end{matrix} \right.$

$\Rightarrow A \cap B \neq \varnothing \Leftrightarrow - \frac{1}{3} \leq a < \frac{5}{2}$
Câu 16: Nhận biết
Chọn câu đúng

Cho tập $X = \left\{ 1;2;3;4 \right\}.$ Câu nào sau đây đúng?
- A.
  Số tập con của $X$ là $16.$
- B.
  Số tập con của $X$ có hai phần tử là $8.$
- C.
  Số tập con của $X$ chứa số 1 là $6.$
- D.
  Số tập con của $X$ chứa 4 phần tử là $0.$
Số tập con của $X$ là $2^{4} = 16.$
Câu 17: Nhận biết
Chọn đáp án đúng

Viết mệnh đề sau bằng cách sử dụng kí hiệu $\forall$ hoặc $\exists$ : “Mọi số nhân với 1 đều bằng chính nó”.
- A.
  $\forall x\mathbb{\in Z},x.1 = x$ .
- B.
  $\forall x\mathbb{\in R},x.1 = x$ .
- C.
  $\exists x\mathbb{\in R},x.1 = x$ .
- D.
  $\exists x\mathbb{\in Q},x.1 = x$ .
Viết lại mệnh đề “Mọi số nhân với 1 đều bằng chính nó” bằng cách sử dụng kí hiệu $\forall$ hoặc $\exists$ như sau: $\forall x\mathbb{\in R},x.1 = x$
Câu 18: Nhận biết
Tìm mệnh đề phủ định mệnh đề đã cho

Cho mệnh đề: “Có một học sinh trong lớp 10A không thích học môn Toán”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là:
- A.
  “Mọi học sinh trong lớp 10A đều thích học môn Toán”.
- B.
  “Mọi học sinh trong lớp 10A đều không thích học môn Toán”.
- C.
  “Mọi học sinh trong lớp 10A đều thích học môn Văn”.
- D.
  “Có một học sinh trong lớp 10A thích học môn Toán”.
Mệnh đề phủ định của mệnh đề “Có một học sinh trong lớp 10A không thích học môn Toán”” là “Mọi học sinh trong lớp 10A đều thích học môn Toán”
Câu 19: Nhận biết
Chọn đáp án thích hợp

Kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề “ $7$ là số tự nhiên”?
- A.
  $7\mathbb{\subset N}.$
- B.
  $7\mathbb{\in N}.$
- C.
  $7\mathbb{< N}.$
- D.
  $7\mathbb{\leq N}.$
Đáp án đúng là: $\mathbf{7}\mathbb{\in N}\mathbf{.}$
Câu 20: Vận dụng cao
Tìm tất cả các giá trị của tham số m

Cho hai tập hợp khác rỗng $A = \lbrack m - 3;1),B = ( - 3;4m + 5)$ với $m\mathbb{\in R}$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để tập $A$ là tập con của tập $B$ .
- A.
  $m \geq 0$
- B.
  $0 < m < 4$
- C.
  $m \geq - 1$
- D.
  $m > 0$
Vì $A,B$ khác rỗng và $A \subset B$ nên

$\left\{ \begin{matrix} m - 3 < 1 \\ - 3 < 4m + 5 \\ - 3 < m - 3 \\ 1 \leq 4m + 5 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m < 4 \\ m > - 2 \\ m > 0 \\ m \geq - 1 \\ \end{matrix} \Leftrightarrow 0 < m < 4 ight.$

Vậy giá trị $m$ cần tìm là $0 < m < 4$ .
Câu 21: Nhận biết
Tìm mệnh đề sai

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- A.
  $−π < −2 ⇔ π^{2} < 4;$
- B.
  $π < 4 ⇔ π^{2} < 16;$
- C.
  $\sqrt{23} < 5 ⇔ 2\times \sqrt{23}< 2\times 5;$
- D.
  $\sqrt{23}< 5 ⇔ (−2)\times \sqrt{23} > −2\times 5.$
Xét mệnh đề $−π < −2 ⇔ π^{2} < 4$ . Ta thấy $π^{2} < 4$ sai nên mệnh đề này sai.
Câu 22: Vận dụng
Chọn kết quả chính xác

Một lớp học có 25 học sinh giỏi môn Toán, 23 học sinh giỏi môn Lý, 14 học sinh giỏi cả môn Toán và Lý và có 6 học sinh không giỏi môn nào cả. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh?
- A.
  54
- B.
  40
- C.
  26
- D.
  68
Gọi T, L lần lượt là tập hợp các học sinh giỏi Toán và các học sinh giỏi Lý.

Ta có:

$|T|$ : là số học sinh giỏi Toán

$|L|$ : là số học sinh giỏi Lý

$|T \cap L|$ : là số học sinh giỏi cả hai môn Toán và Lý

Khi đó số học sinh của lớp là: $|T \cup L| + 6$ .

Mà $|T \cup L| = |T| + |L| - |T \cap L| = 25 + 23 - 14 = 34$ .

Vậy số học sinh của lớp là $34 + 6 = 40$ .
Câu 23: Thông hiểu
Tìm câu sai

Cho mệnh đề chứa biến $P(x)$ :” $x + 10 \geq x^{2}$ ” với $x$ là số tự nhiên. Mệnh đề nào sau đây sai?
- A.
  $P(1)$ .
- B.
  $P(2)$ .
- C.
  $P(3)$ .
- D.
  $P(4)$ .
$P(1) = 11 \geq 1^{2} \Rightarrow$ đúng.

$P(2) = 12 \geq 2^{2} \Rightarrow$ đúng.

$P(3) = 13 \geq 3^{2} = 9 \Rightarrow$ đúng.

$P(4) = 14 \geq 4^{2} = 16 \Rightarrow$ sai.
Câu 24: Nhận biết
Xác định số câu là mệnh đề

Cho các phát biểu sau đây:

(I): “17 là số nguyên tố”

(II): “Tam giác vuông có một đường trung tuyến bằng nửa cạnh huyền”

(III): “Các em C14 hãy cố gắng học tập thật tốt nhé !”

(IV): “Mọi hình chữ nhật đều nội tiếp được đường tròn”

Hỏi có bao nhiêu phát biểu là một mệnh đề?
- A.
  $\mathbf{4}$ .
- B.
  $\mathbf{3}$ .
- C.
  $\mathbf{2}$ .
- D.
  $\mathbf{1}$ .
Câu (I) là mệnh đề.

Câu (II) là mệnh đề.

Câu (III) không phải là mệnh đề.

Câu (VI) là mệnh đề.
Câu 25: Nhận biết
Chỉ ra tính chất đặc trưng của tập hợp

Tính chất đặc trưng của tập hợp $X = \left\{ 1;2;3;4;5 \right\}.$
- A.
  $\left\{ x\mathbb{\in N}\left| x \leq 5 \right.\ \right\}.$
- B.
  $\left\{ x \in \mathbb{N}^{*}\left| x \leq 5 \right.\ \right\}.$
- C.
  $\left\{ x\mathbb{\in Z}\left| x \leq 5 \right.\ \right\}.$
- D.
  $\left\{ x\mathbb{\in R}\left| x \leq 5 \right.\ \right\}.$
Ta liệt kê các phần tử từng đáp án, đáp án nào thỏa yêu cầu bài toán ta sẽ chọn.

Đáp án cần tìm là: $\left\{ {x \in \mathbb{N}\left| {x \leqslant 5} \right.} \right\}.$
Câu 26: Nhận biết
Xác định số tập con của tập A

Cho $A = \left\{ 1\ ;\ 2\ ;\ 3 \right\}$ , số tập con của $A$ là
- A.
  $3$ .
- B.
  $5$ .
- C.
  $8$ .
- D.
  $6$ .
Số tập hợp con của tập hợp $A$ là $2^{3} = 8$ .
Câu 27: Thông hiểu
Xác định mệnh đề phủ định của P

Mệnh đề phủ định của mệnh đề $P$ : “ $\forall x\mathbb{\in R}:x^{2} + 1 > 0$ ” là
- A.
  $\overline{P}:"\exists x\mathbb{\in R}:x^{2} + 1 \leq 0"$ .
- B.
  $\overline{P}:"\exists x\mathbb{\in R}:x^{2} + 1 < 0"$ .
- C.
  $\overline{P}:"\forall x\mathbb{\in R}:x^{2} + 1 \leq 0"$ .
- D.
  $\overline{P}:"\forall x\mathbb{\in R}:x^{2} + 1 < 0"$ .
Ta có mệnh đề phủ định của mệnh đề $P$ : “ $\forall x\mathbb{\in R}:x^{2} + 1 > 0$ ” là $\overline P: "\exists x \in \mathbb{R}:{x^2} + 1 \leqslant 0"$ .
Câu 28: Nhận biết
Chọn phương án thích hợp

Cách phát biểu nào sau đây không thể đúng để phát biểu mệnh đề: $A \Rightarrow B$
- A.
  A là điều kiện đủ để có B.
- B.
  Nếu $A$ thì $B$ .
- C.
  $A$ kéo theo $B$ .
- D.
  $A$ là điều kiện cần để có $B$ .
Đáp án là: “ $A$ là điều kiện cần để có $B$ .”
Câu 29: Thông hiểu
Chọn câu sai

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
- A.
  $\exists x\mathbb{\in Z},\ \ 2x^{2} - 8 = 0.$
- B.
  $\exists n\mathbb{\in N},\left(n^{2} + 11n + 2 \right)$ chia hết cho $11.$
- C.
  Tồn tại số nguyên tố chia hết cho $5.$
- D.
  $\exists n\mathbb{\in N},\ \ \left( n^{2} + 1 \right)$ chia hết cho $4.$
Với $k\mathbb{\in N}$ , ta có:

Khi $n = 4k \Rightarrow n^{2} + 1 = 16k^{2} + 1$ không chia hết cho $4.$

Khi $n = 4k\ + 1 \Rightarrow n^{2} + 1 =16k^2 + 8k + 2$ không chia hết cho $4.$

Khi $n = 4k\ + 2 \Rightarrow n^{2} + 1 = 16k^{2} + 16k + 5$ không chia hết cho $4.$

Khi $n = 4k\ + 3 \Rightarrow n^{2} + 1 = 16k^{2} + 24k + 10$ không chia hết cho $4.$

$\Rightarrow \forall n\mathbb{\in N},\ \ n^{2} + 1$ không chia hết cho $4.$
Câu 30: Nhận biết
Xác định mệnh đề tương đương

Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề $A \neq \varnothing$ ?
- A.
  $\forall x,x \in A.$
- B.
  $\exists x,x \in A.$
- C.
  $\exists x,x \notin A.$
- D.
  $\forall x,x \subset A.$
Mệnh đề tương đương với mệnh đề $A \neq \varnothing$ là $\exists x,x \in A.$
Câu 31: Thông hiểu
Chọn phương án thích hợp

Tập hợp nào sau đây chỉ gồm các số vô tỷ?
- A.
  $\mathbb{Q}\backslash\mathbb{N}^{*}$ .
- B.
  $\mathbb{R}\backslash\mathbb{Q}$ .
- C.
  $\mathbb{Q}\backslash\mathbb{Z}$ .
- D.
  $\mathbb{R}\backslash\left\{ 0 \right\}$ .
Tập hợp chỉ gồm các số vô tỷ là $\mathbb{R}\backslash\mathbb{Q}$ .
Câu 32: Thông hiểu
Xác định mệnh đề đúng

Cho mệnh đề chứa biến $P(x):"x + 15 \leq x^{2}"$ với $x$ là số thực. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?
- A.
  $P(2)$ .
- B.
  $P(3)$ .
- C.
  $P( - 4)$ .
- D.
  $P(0)$ .
Với $P( - 4)$ ta có $- 4 + 15 \leq ( - 4)^{2} \Leftrightarrow 11 \leq 16$ (luôn đúng)

Vậy $P( - 4)$ là mệnh đề đúng.
Câu 33: Vận dụng
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào:

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào:
- A.
  $\forall n\mathbb{\in N},n^{2} \vdots 2 \Rightarrow n \vdots 2.$
- B.
  $\forall n\mathbb{\in N},n^{2} \vdots 6 \Rightarrow n \vdots 6.$
- C.
  $\forall n\mathbb{\in N},n^{2} \vdots 3 \Rightarrow n \vdots 3.$
- D.
  $\forall n\mathbb{\in N},n^{2} \vdots 9 \Rightarrow n \vdots 9.$
Với $n = 3\mathbb{\in N \Rightarrow}n^{2} \vdots 9$ nhưng $n$ không chia hết cho $9.$

Chọn đáp án $\forall n\mathbb{\in N},n^{2} \vdots 9 \Rightarrow n \vdots 9.$
Câu 34: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng

Tập hợp $A = (2;+∞)\cap [-3;8]$ bằng tập hợp nào sau đây?
- A.
  (2;8)
- B.
  (2;8]
- C.
  [-3;2)
- D.
  [-3;+∞)
Ta có: $A = (2;+∞)\cap [-3;8] =(2;8]$ .
Câu 35: Thông hiểu
Tìm câu sai

Mệnh đề nào sau là mệnh đề sai?
- A.
  $\forall x\mathbb{\in R}:x^{2} > 0$ .
- B.
  $\exists x\mathbb{\in R}:x > x^{2}$
- C.
  $\exists n\mathbb{\in N}:n^{2} = n$ .
- D.
  $\forall n\mathbb{\in N}$ thì $n \leq 2n$ .
Ta có $0\mathbb{\in R}$ và $0^{2} = 0$ nên mệnh đề $\forall x\mathbb{\in R}:x^{2} > 0$ là mệnh đề sai.
Câu 36: Nhận biết
Tìm phần bù của tập hợp

Xác định phần bù của tập hợp $( - \infty; - 10) \cup (10; + \infty) \cup \left\{ 0 \right\}$ trong $\mathbb{R}$ .
- A.
  $\lbrack - 10;\ 10)$ .
- B.
  $\lbrack - 10;\ 10\rbrack\backslash\left\{ 0 \right\}$ .
- C.
  $\lbrack - 10;\ 0) \cup \lbrack 0;\ 10)$ .
- D.
  $\lbrack - 10;\ 0) \cup (0;\ 10)$ .
Ta có:

$\mathbb{R}\backslash( - \infty; - 10) \cup (10; + \infty) \cup \left\{ 0 \right\} = \lbrack - 10;\ 10\rbrack\backslash\left\{ 0 \right\}$ .
Câu 37: Thông hiểu
Tìm tập X thỏa mãn điều kiện

Cho hai tập hợp $A = \left\{ 0;2 \right\}$ và $B = \left\{ 0;1;2;3;4 \right\}.$ Có bao nhiêu tập hợp $X$ thỏa mãn $A \cup X = B.$
- A.
  $2.$
- B.
  $3.$
- C.
  $4.$
- D.
  $5.$
Vì $A \cup X = B$ nên $X$ chắc chắn có chứa các phần tử $1;\ 3;\ 4.$

Các tập $X$ có thể là $\left\{ 1;3;4 \right\},\ \left\{ 1;3;4;0 \right\},\ \left\{ 1;3;4;2 \right\},\ \left\{ 1;3;4;0;2 \right\}.$
Câu 38: Vận dụng
Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề phủ định là mệnh đề đúng:

Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề phủ định là mệnh đề đúng:
- A.
  $\exists x\mathbb{\in Q}:x^{2} = 2.$
- B.
  $\exists x\mathbb{\in R}:x^{2} - 3x + 1 = 0.$
- C.
  $\forall n\mathbb{\in N}:2n \geq n.$
- D.
  $\forall x\mathbb{\in R}:x < x + 1.$
Ta có: mệnh đề $"\exists x\mathbb{\in Q}:x^{2} = 2"$ là mệnh đề sai vì $x^{2} = 2 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt{2}\mathbb{otin Q}$ nên không có bất kì giá trị $x\mathbb{\in Q}$ nào thỏa mãn $x^{2} = 2.$ Vì mệnh đề $"\exists x\mathbb{\in Q}:x^{2} = 2"$ là mệnh đề sai nên mệnh đề phủ định của nó là mệnh đề đúng.

$\Rightarrow$ Chọn đáp án $\exists x\mathbb{\in Q}:x^{2} = 2.$
Câu 39: Nhận biết
Chọn đáp án thích hợp

Cho mệnh đề “Có một học sinh trong lớp C4 không chấp hành luật giao thông”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là
- A.
  Không có học sinh nào trong lớp C4 chấp hành luật giao thông.
- B.
  Mọi học sinh trong lớp C4 đều chấp hành luật giao thông.
- C.
  Có một học sinh trong lớp C4 chấp hành luật giao thông.
- D.
  Mọi học sinh trong lớp C4 không chấp hành luật giao thông.
Mệnh đề phủ định là “Mọi học sinh trong lớp C4 đều chấp hành luật giao thông”.
Câu 40: Thông hiểu
Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp X

Liệt kê các phần tử của tập hợp $X = \left\{ x\mathbb{\in Z}\left| (x^{2} - 10x + 21)(x^{3} - x) = 0 \right.\ \right\}$ .
- A.
  $X = \left\{ 0;1;2;3 \right\}$ .
- B.
  $X = \left\{ 0;1;3;7 \right\}$ .
- C.
  $X = \varnothing.$
- D.
  $X = \left\{ - 1;0;1;3;7 \right\}$ .
Giải phương trình $(x^{2} - 10x + 21)(x^{3} - x) = 0$

$\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x^{2} - 10x + 21 = 0 \\ x^{3} - x = 0 \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} \left\lbrack \begin{matrix} x = 3 \\ x = 7 \\ \end{matrix} \right.\ \\ \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x = \pm 1 \\ \end{matrix} \right.\ \\ \end{matrix} \right.\ .$

Mà $x$ là các số nguyên nên chọn đáp án $X = \left\{ - 1;0;1;3;7 \right\}$ .

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Thời gian còn lại 45:00 Số câu đã làm 0/40

Chưa làm Đã làm

Tìm bài trong mục này

Toán 10 - Cánh diều

Xem thêm

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 Mệnh đề toán học. Tập hợp

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Toán 10 - Cánh diều

Đề thi học kì 2 Toán lớp 10 Cánh Diều - Đề 4

Đề thi giữa học kì 2 Toán 10 Cánh Diều (Đề 5)

Đề thi học kì 2 Toán lớp 10 Cánh Diều - Đề 3

Đề thi học kì 2 Toán lớp 10 Cánh Diều - Đề 5

Đề thi học kì 2 Toán lớp 10 Cánh Diều - Đề 1

Đề thi học kì 2 Toán lớp 10 Cánh Diều - Đề 2