VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 Mệnh đề toán học. Tập hợp

Mô tả thêm:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 10 Chương 1 Mệnh đề toán học. Tập hợp sách Cánh Diều giúp bạn học tổng hợp lại kiến thức của cả nội dung chương. Cùng nhau luyện tập nha!

Thời gian làm: 45 phút
Số câu hỏi: 40 câu
Số điểm tối đa: 40 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Câu 1: Nhận biết
Tìm mệnh đề kéo theo

Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào là mệnh đề kéo theo?
- A.
  “Nếu $x > 1$ thì $x^{2} > 1$ ”.
- B.
  “ $x^{3} > 1$ khi và chỉ khi $x > 1$ ”.
- C.
  “1 là một số lẻ”.
- D.
  “ $x^{2} > 1 \Leftrightarrow x \in ( - \infty;1) \cup (1; + \infty)$ ”.
Mệnh đề kéo theo là mệnh đề có dạng nếu P thì Q.
Câu 2: Thông hiểu
Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

Cho 2 mệnh đề: “Quyển vở này của Nam” và “Quyển vở này có 118 trang”.

Cho biết 2 mệnh đề trên đều đúng, tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
- A.
  Quyển vở này không phải của Nam nên nó không có 118 trang.
- B.
  Quyển vở này của Nam nên nó không có 118 trang.
- C.
  Quyển vở này không phải của Nam nên nó có 118 trang.
- D.
  Quyển vở này của Nam nên nó có 118 trang.
Đặt $P:$ “Quyển vở này của Nam”, $Q:$ “Quyển vở này có 118 trang”

Theo đề bài, $P$ đúng, $Q$ đúng nên $\overline{P}$ sai, $\overline{Q}$ sai.

Mệnh đề $P \Rightarrow Q$ chỉ sai khi $P$ đúng $Q$ sai.

Chọn đáp án Quyển vở này của Nam nên nó không có 118 trang.
Câu 3: Thông hiểu
Chọn mệnh đề đúng

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
- A.
  $\exists n\mathbb{\in N};(n + 1)(n - 2)$ chia hết cho 7.
- B.
  $\exists n\mathbb{\in N};n^{2} + 1$ chia hết cho 4.
- C.
  $\forall x\mathbb{\in R};(x - 1)^{2} \neq x - 1$ .
- D.
  $\forall x\mathbb{\in R};|x| < 3 \Leftrightarrow x < 3$ .
$\exists n\mathbb{\in N};(n + 1)(n - 2)$ chia hết cho 7 là mệnh đề đúng, ví dụ n = 6.
Câu 4: Nhận biết
Kí hiệu các tập hợp số

Người ta thường kí hiệu tập hợp số như thế nào?
- A.
  $\mathbb{ℕ}$ là tập hợp các số tự nhiên, $\mathbb{ℤ}$ là tập hợp các số thực, $\mathbb{ℝ}$ là tập hợp các số nguyên;
- B.
  $\mathbb{ℕ}$ là tập hợp các số nguyên, $\mathbb{ℤ}$ là tập hợp các số thực, $\mathbb{ℝ}$ là tập hợp các số tự nhiên;
- C.
  $\mathbb{ℕ}$ là tập hợp các số thực, $\mathbb{ℤ}$ là tập hợp các số tự nhiên, $\mathbb{ℝ}$ là tập hợp các số nguyên;
- D.
  $\mathbb{ℕ}$ là tập hợp các số tự nhiên, $\mathbb{ℤ}$ là tập hợp các số nguyên, $\mathbb{ℝ}$ là tập hợp các số thực.
Người ta thường kí hiệu các tập hợp số như sau:
$\mathbb{ℕ}$ là tập hợp các số tự nhiên.
$\mathbb{ℤ}$ là tập hợp các số nguyên.
$\mathbb{ℝ}$ là tập hợp các số thực.
Câu 5: Vận dụng
Tìm tham số m thỏa mãn điều kiện

Cho hai tập khác rỗng A = (m - 1;4] và B = (-2;2m + 2] với m thuộc R. Xác định m để $A \cap B \neq \varnothing$
- A.
  $( - 2;5)$
- B.
  $( - 2;5\rbrack$
- C.
  $\lbrack - 2;5\rbrack$
- D.
  $( - 2;5\rbrack$
ĐK: $\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m - 1 < 4 \\ 2m + 2 > 2\ \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m < 5 \\ m > - 2\ \\ \end{matrix} \right.$

Ta có $\left\lbrack \begin{matrix} 2m + 2 > m - 1 \\ 2m + 2 \geq 4 \\ m - 1 < - 2 \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m > 3 \\ m \geq 1 \\ m < - 1 \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow m \in R$

Kết hợp với điều kiện ta được $m \in ( - 2;5)$
Câu 6: Thông hiểu
Xác định mệnh đề phủ định

Phủ định của mệnh đề $"\exists x \in Q:2x^{2} - 5x + 2 = 0"$ là
- A.
  $"\exists x \in Q:2x^{2} - 5x + 2 > 0"$
- B.
  $"\exists x \in Q:2x^{2} - 5x + 2 \neq 0"$ .
- C.
  $"\forall x \in Q:2x^{2} - 5x + 2 \neq 0"$ .
- D.
  $"\forall x \in Q:2x^{2} - 5x + 2 = 0"$ .
Phủ định của mệnh đề $"\exists x \in Q:2x^{2} - 5x + 2 = 0"$ là: $"\forall x \in Q:2x^{2} - 5x + 2 \neq 0"$ .
Câu 7: Vận dụng cao
Tính số học sinh thích ít nhất một loại quả

Lớp 10A có 7 học sinh thích Táo, 5 học sinh thích Cam, 6 học sinh thích Mận, 3 học sinh thích Táo và Cam, 4 học sinh thích cả Táo và Mận, 2 học sinh thích cả Cam và Mân, 1 học sinh thích cả ba loại quả. Số học sinh thích ít nhất một loại quả (Táo hoặc Cam hoặc Mận) của lớp 10A là
- A.
  9
- B.
  18
- C.
  10
- D.
  28
Vẽ biểu đồ Ven biểu diễn mối liên hệ giữa các tập hợp thích Táo, Cam, Mận.

Gọi $a,b,c,x,y,z,m$ là số phần tử của mỗi tập hợp thành phần như hình vẽ:

Theo giả thiết ta có: $\left\{ \begin{matrix} x + m = 3 \\ y + m = 2 \\ z + m = 4 \\ m = 1 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 2 \\ y = 1 \\ z = 3 \\ m = 1 \\ \end{matrix} ight.$

Cũng theo giả thiết ta có: $\left\{ \begin{matrix} a + x + z + m = 7 \\ b + x + y + m = 5 \\ c + y + z + m = 6 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} a = 1 \\ b = 1 \\ c = 1 \\ \end{matrix} ight.$

Vậy số học sinh thích ít nhất một tong ba loại quả là

$a + b + c + x + y + z + m = 10$
Câu 8: Nhận biết
Tìm mệnh đề chứa biến.

Tìm mệnh đề chứa biến.
- A.
  Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau.
- B.
  Số nguyên dương là số tự nhiên khác 0.
- C.
  $x + 2 = 11.$
- D.
  $4 + 2 = 7.$
“ $x + 2 = 11.$ ” là mệnh đề chứa biến.
Câu 9: Vận dụng
Tìm tham số a thỏa mãn yêu cầu

Cho hai tập $A = \lbrack 0;5\rbrack$ ; $B = (2a;3a + 1\rbrack$ , $a > - 1$ . Với giá trị nào của $a$ thì $A \cap B = \varnothing$ ?
- A.
  $- \frac{1}{3} \leq a \leq \frac{5}{2}$ .
- B.
  $\left\lbrack \begin{matrix} a \geq \frac{5}{2} \\ a < - \frac{1}{3} \\ \end{matrix} \right.$ .
- C.
  $\left\lbrack \begin{matrix} a < \frac{5}{2} \\ a \geq - \frac{1}{3} \\ \end{matrix} \right.$ .
- D.
  $- \frac{1}{3} \leq a < \frac{5}{2}$ .
Ta tìm $A \cap B = \varnothing \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} \left\lbrack \begin{matrix} 2a \geq 5 \\ 3a + 1 < 0 \\ \end{matrix} \right.\ \\ a > - 1 \\ \end{matrix} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} \left[ \begin{gathered} a \geqslant \frac{5}{2} \hfill \\ a < - \frac{1}{3} \hfill \\ \end{gathered} \right. \hfill \\ a > - 1 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Rightarrow \left[ \begin{gathered} a \geqslant \frac{5}{2} \hfill \\ - 1 < a < - \frac{1}{3} \hfill \\ \end{gathered} \right.$

$\Rightarrow A \cap B \neq \varnothing \Leftrightarrow - \frac{1}{3} \leq a < \frac{5}{2}$
Câu 10: Vận dụng cao
Tìm tham số m thỏa mãn điều kiện

Cho hai tập hợp $A = \lbrack - 3; - 1\rbrack \cup \lbrack 2;4\rbrack$ , $B = (m - 1;m + 2)$ . Tìm m để $A \cap B \neq \varnothing$ .
- A.
  $|m| < 5$ và $m \neq 0$
- B.
  $|m| > 5$
- C.
  $1 \leq m\ \ \leq 3$
- D.
  $m > 0$
Biểu diễn tập hợp trên trục số

Ta đi tìm m để $A \cap B = \varnothing$

$\Rightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m + 2 \leq - 3 \\ m - 1 \geq 4 \\ \left\{ \begin{matrix} - 1 \leq m - 1 \\ m + 2 \leq 2 \\ \end{matrix} \right.\ \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m \leq - 5 \\ m \geq 5 \\ m = 0 \\ \end{matrix} \right.$

$\Rightarrow A \cap B \neq \varnothing \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} - 5 < m < 5 \\ m \neq 0 \\ \end{matrix} \right.$

hay $\left\{ \begin{matrix} |m| < 5 \\ m \neq 0 \\ \end{matrix} \right.$
Câu 11: Nhận biết
Chọn đáp án đúng

Hình vẽ sau đây (phần không bị gạch) là biểu diễn của tập hợp nào?
- A.
  $( - \infty; - 2) \cup \lbrack 5; + \infty)$ .
- B.
  $( - \infty; - 2) \cup (5; + \infty)$ .
- C.
  $( - \infty; - 2\rbrack \cup (5; + \infty)$ .
- D.
  $( - \infty; - 2\rbrack \cup \lbrack 5; + \infty)$ .
Đáp án cần tìm là: $( - \infty; - 2) \cup \lbrack 5; + \infty)$
Câu 12: Vận dụng
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào:

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào:
- A.
  $\forall n\mathbb{\in N},n^{2} \vdots 2 \Rightarrow n \vdots 2.$
- B.
  $\forall n\mathbb{\in N},n^{2} \vdots 6 \Rightarrow n \vdots 6.$
- C.
  $\forall n\mathbb{\in N},n^{2} \vdots 3 \Rightarrow n \vdots 3.$
- D.
  $\forall n\mathbb{\in N},n^{2} \vdots 9 \Rightarrow n \vdots 9.$
Với $n = 3\mathbb{\in N \Rightarrow}n^{2} \vdots 9$ nhưng $n$ không chia hết cho $9.$

Chọn đáp án $\forall n\mathbb{\in N},n^{2} \vdots 9 \Rightarrow n \vdots 9.$
Câu 13: Thông hiểu
Tìm mệnh đề sai

Cho hai tập hợp A và B khác rỗng thỏa mãn: $A \subset B$ . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
- A.
  $A\backslash B = \varnothing$
- B.
  $A \cap B = A$
- C.
  $B\backslash A = B$
- D.
  $A \cup B = B$
Vì $B\backslash A$ gồm các phần tử thuộc B và không thuộc A
Câu 14: Thông hiểu
Tìm số tập X thỏa mãn điều kiện

Cho hai tập hợp $A = \left\{ 0;2 \right\}$ và $B = \left\{ 0;1;2;3;4 \right\}.$ Có bao nhiêu tập hợp $X$ thỏa mãn $A \cup X = B.$
- A.
  $2.$
- B.
  $3.$
- C.
  $4.$
- D.
  $5.$
Vì $A \cup X = B$ nên $1,3,4 \in X.$

Các tập $X$ có thể là $\left\{ 1;3;4 \right\},\ \left\{ 1;3;4;0 \right\},\ \left\{ 1;3;4;2 \right\},\ \left\{ 1;3;4;0;2 \right\}.$
Câu 15: Thông hiểu
Tìm các giá trị nguyên dương của m

Cho tập hợp $A = ( - 3;mbrack$ và $B = \{ x \in \mathbb{Z} \parallel x \mid \leq 3\}$ . Giá trị nguyên dương của $m$ để tập hợp $\mathbb{Z} \cap (A \setminus B)$ có đúng 10 phần tử là:
- A.
  10.
- B.
  11.
- C.
  12.
- D.
  13.
Ta có $B = \lbrack - 3;3brack$ .

Theo giả thiết thì $A \smallsetminus B eq \varnothing$ nên $m > 3$ và $A \smallsetminus B = (3;mbrack$ .

Như vậy, để tập hợp $\mathbb{Z} \cap (A \smallsetminus B)$ có 10 phần tử thì

$\mathbb{Z} \cap (A \smallsetminus B) = \{ 4;5;\ldots;13\}$

Do đó $m = 13$ .
Câu 16: Nhận biết
Chọn đáp án đúng

Sử dụng các kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết tập hợp $A=\{x∈R|−3≤x≤5\}$ .
- A.
  [–3; 5);
- B.
  [–3; 5];
- C.
  (–3; 5);
- D.
  (–3; 5].
Ta có: $A=\{x∈R|−3≤x≤5\} =[-3;5]$ .
Câu 17: Nhận biết
Xác định mệnh đề toán học

Câu nào là mệnh đề toán học?
- A.
  “2 là số tự nhiên”;
- B.
  “Hà Nội là thủ đô Việt Nam”;
- C.
  “Vịnh Hạ Long là di sản thiên nhiên thế giới”;
- D.
  “Dơi là một loài chim”.
Mệnh đề toán học là: "2 là số tự nhiên"
Câu 18: Thông hiểu
Tìm m thỏa mãn điều kiện

Cho tập hợp $B = \left\{ 1;3;m \right\},C = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| \left( x^{2} - 4x + 3 \right) = 0 \right.\ \right\}$ . Tìm $\mathbf{m}$ để $C \subset B$
- A.
  $m=1.$
- B.
  $m=4.$
- C.
  $m=0.$
- D.
  $m=3.$
Giải phương trình $x^{2} - 4x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 \\ x = 3 \\ \end{matrix} \right.$ mà $x\mathbb{\in R}$ nên $C = \left\{ 1;3 \right\}.$

Để $C \subset B$ thì $m=4.$
Câu 19: Thông hiểu
Viết lại mệnh đề

Câu “Tồn tại ít nhất một số thực có bình phương không dương” là một mệnh đề. Có thể viết lại mệnh đề đó như sau.
- A.
  $\exists x \in \mathbb{R}:{x^2} \leqslant 0$ .
- B.
  $\exists x \in \mathbb{R}:{x^2} < 0$ .
- C.
  $\exists x \in \mathbb{R}:{x^2} = 0$ .
- D.
  $\forall x \in \mathbb{R}:{x^2} > 0$ .
Viết lại mệnh đề “Tồn tại ít nhất một số thực có bình phương không dương” như sau: $\exists x \in \mathbb{R}:{x^2} \leqslant 0$ .
Câu 20: Nhận biết
Kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề?

Kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề “ $\sqrt{2}$ không phải là số hữu tỉ”
- A.
  $\sqrt{2}\mathbb{eq Q}.$
- B.
  $\sqrt{2}\mathbb{⊄ Q}.$
- C.
  $\sqrt{2}\mathbb{otin Q}.$
- D.
  $\sqrt{2}\mathbb{\in Q}.$
Ta có: $\sqrt{\mathbf{2}}\mathbb{otin Q}\mathbf{.}$
Câu 21: Nhận biết
Xác định số tập hợp của phần tử

Cho hai tập hợp $X = \left\{ 1 ;2 ;4 ; 7 ; 9 \right\}$ và $X = \left\{ - 1\ ;\ 0\ ;\ 7\ ;\ 10 \right\}$ . Tập hợp $X \cup Y$ có bao nhiêu phần tử?
- A.
  $9$ .
- B.
  $7$ .
- C.
  $8$ .
- D.
  $10$ .
Ta có $X \cup Y = \left\{ - 1\ ;\ 0\ ;\ 1\ ;\ 2\ ;\ 4\ ;\ 7\ ;\ 9\ ;\ 10 \right\}$ . Do đó $X \cup Y$ có $8$ phần tử.
Câu 22: Nhận biết

Xét tính đúng sai của các mệnh đề

Cho các tập hợp $A = \left\{ x\mathbb{\in R}|x \leq 3 \right\}$ , $B = \left\{ x\mathbb{\in R}| - 3 < x < 5 \right\}$ , $C = \lbrack 3; + \infty)$ . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) $A \cap B = ( - 3;3\rbrack$ .Đúng||Sai

b) $A \cup B = ( - \infty;5\rbrack$ .Sai||Đúng

c) $A \cap C = \varnothing$ . Sai||Đúng

d) $B \cup C = ( - 3; + \infty)$ . Đúng||Sai

Đáp án là:

Cho các tập hợp $A = \left\{ x\mathbb{\in R}|x \leq 3 \right\}$ , $B = \left\{ x\mathbb{\in R}| - 3 < x < 5 \right\}$ , $C = \lbrack 3; + \infty)$ . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) $A \cap B = ( - 3;3\rbrack$ .Đúng||Sai

b) $A \cup B = ( - \infty;5\rbrack$ .Sai||Đúng

c) $A \cap C = \varnothing$ . Sai||Đúng

d) $B \cup C = ( - 3; + \infty)$ . Đúng||Sai

Ta có: $A = ( - \infty;3\rbrack$ , $B = ( - 3;5)$ , $C = \lbrack 3; + \infty)$ .

a) Đúng: $A \cap B = ( - 3;3\rbrack$ .

b) Sai: $A \cup B = ( - \infty;5)$ .

c) Sai: $A \cap C = \left\{ 3 \right\}$ .

d) Đúng: $B \cup C = ( - 3; + \infty)$ .
Câu 23: Nhận biết
Tìm mệnh đề

Trong số các câu sau, câu nào là mệnh đề?
- A.
  Thời tiết hôm nay thật đẹp!
- B.
  Các bạn có làm được bài kiểm tra này không?
- C.
  Số $15$ chia hết cho $2$ .
- D.
  Chúc các bạn đạt điểm như mong đợi!
Các câu trong đáp án “Thời tiết hôm nay thật đẹp!”, “Các bạn có làm được bài kiểm tra này không” và “Chúc các bạn đạt điểm như mong đợi!” đều là các câu cảm thán hoặc câu hỏi nên ta loại, chỉ có đáp án “Số $15$ chia hết cho $2$ ” là câu khẳng định.
Câu 24: Nhận biết
Tìm mệnh đề phủ định

Cho mệnh đề: “ $\forall x\mathbb{\in R};\frac{2}{x^{2} - x + 1} > 0$ ”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là:
- A.
  Không tồn tại $x\mathbb{\in R}$ mà $\frac{2}{x^{2} - x + 1} > 0$ .
- B.
  $\forall x\mathbb{\in R};\frac{2}{x^{2} - x + 1} \leq 0$ .
- C.
  $\exists x\mathbb{\in R};\frac{2}{x^{2} - x + 1} \leq 0$ .
- D.
  $\forall x\mathbb{\in R};\frac{2}{x^{2} - x + 1} < 0$ .
Đáp án cần tìm là: “ $\exists x\mathbb{\in R};\frac{2}{x^{2} - x + 1} \leq 0$ ”
Câu 25: Nhận biết
Chọn đáp án thích hợp

Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
- A.
  Tiết trời mùa thu thật dễ chịu!
- B.
  Số 15 không chia hết cho 2.
- C.
  Bạn An có đi học không?
- D.
  Chúc các bạn học sinh thi đạt kết quả tốt!
+) Theo định nghĩa mệnh đề thì mệnh đề là khẳng định đúng hoặc khẳng định sai.

Đáp án “Tiết trời mùa thu thật dễ chịu!” không phải mệnh đề vì đây là câu cảm xúc không phải là một khẳng định

Đáp án “Số 15 không chia hết cho 2” là mệnh đề vì đây là câu khẳng định

Đáp án “Bạn An có đi học không?” không phải mệnh đề vì nó là câu hỏi.

Đáp án “Chúc các bạn học sinh thi đạt kết quả tốt!“ Không phải mệnh đề.
Câu 26: Vận dụng
Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề phủ định là mệnh đề đúng?

Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề phủ định là mệnh đề đúng:
- A.
  $\exists x\mathbb{\in Q}:x^{2} = 2.$
- B.
  $\exists x\mathbb{\in R}:x^{2} - 3x + 1 = 0.$
- C.
  $\forall x\mathbb{\in N}:2x \geq x.$
- D.
  $\forall x\mathbb{\in R}:x < x + 1.$
Ta có: mệnh đề $"\exists x\mathbb{\in Q}:x^{2} = 2"$ là mệnh đề sai vì $x^{2} = 2 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt{2}\mathbb{otin Q}$ nên không có bất kì giá trị $x\mathbb{\in Q}$ nào thỏa mãn $x^{2} = 2.$ Vì mệnh đề $"\exists x\mathbb{\in Q}:x^{2} = 2"$ là mệnh đề sai nên mệnh đề phủ định của nó là mệnh đề đúng.

$\Rightarrow$ Chọn đáp án $\exists x\mathbb{\in Q}:x^{2} = 2.$
Câu 27: Nhận biết
Chọn đáp án không thích hợp

Câu nào sau đây không là mệnh đề?
- A.
  Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.
- B.
  $3 < 1$ .
- C.
  $4 - 5 = 1$ .
- D.
  Bạn học giỏi quá!
Vì “Bạn học giỏi quá!” là câu cảm thán không có khẳng định đúng hoặc sai.
Câu 28: Thông hiểu
Tìm khẳng định sai

Khẳng định nào sau đây sai? Các tập $A = B$ với $A,B$ là các tập hợp sau?
- A.
  $A = \{ 1;3\},\ B = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| (x–1)(x - 3) = 0 \right.\ \right\}$ .
- B.
  $A = \{ 1;3;5;7;9\},\ \ B = \left\{ n\mathbb{\in N}\left| n = 2k + 1,\ k\mathbb{\in Z},0 \leq k \leq 4 \right.\ \right\}$ .
- C.
  $A = \{ - 1;2\},\ B = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| x^{2} - 2x - 3 = 0 \right.\ \right\}$ .
- D.
  $A = \varnothing,\ B = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| x^{2} + x + 1 = 0 \right.\ \right\}$ .
Ta có:

$A = \{ 1;3\}$ , $B = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| (x–1)(x - 3) = 0\right.\ \right\}$

$\Rightarrow B = \left\{ 1;3 \right\} \Rightarrow A= B$ .

$A = \{ 1;3;5;7;9\}$ , $\ B = \left\{ n\mathbb{\in N}\left| n = 2k + 1,k \mathbb{\in Z},0 \leq k \leq 4 \right.\ \right\}$

$\Rightarrow B =\left\{ 1; 3; 5;7; 9 \right\} \Rightarrow A = B$ .

$A = \{ - 1;2\}$ , $B = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| x^{2} - 2x - 3 =0 \right.\ \right\}$

$\Rightarrow B = \left\{ - 1; 3 \right\}\Rightarrow A \neq B.$

$A = \varnothing$ , $B = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| x^{2} + x + 1 =0 \right.\ \right\}$

$\Rightarrow B = \varnothing \Rightarrow A =B$ .
Câu 29: Vận dụng
Tìm hợp của các tập hợp

Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp $A = \lbrack - 4;4brack \cup \lbrack 7;9brack \cup \lbrack 1;7).$
- A.
  $\lbrack - 4;9brack.$
- B.
  $( - \infty; + \infty).$
- C.
  $(1;8).$
- D.
  $( - 6;2brack.$
Vậy $A = \lbrack - 4;4brack \cup \lbrack 7;9brack \cup \lbrack 1;7) = \lbrack - 4;9brack$ .
Câu 30: Nhận biết
Tìm số mệnh đề đúng

Cho $x$ là một phần tử của tập hợp $A.$ Xét các mệnh đề sau:

(I) $x \in A.$ (II) $\left\{ x \right\} \in A.$ (III) $x \subset A.$ (IV) $\left\{ x \right\} \subset A.$

Trong các mệnh đề trên, mệnh đề nào đúng?
- A.
  I và II.
- B.
  I và III.
- C.
  I và IV.
- D.
  II và IV.
Theo bài ra ta có: $x$ là một phần tử của tập hợp A khi đó $x \in A;\left\{ x \right\} \subset A$ .

Vậy có 2 mệnh đề đúng.
Câu 31: Vận dụng cao
Tìm giá trị tham số m thỏa mãn điều kiện

Cho hai tập hợp $A = ( - \infty;m)$ , $B = \lbrack 3m - 1;3m + 3brack$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để $A \subset C_{\mathbb{R}}B$ .
- A.
  $m = - \frac{1}{2}$
- B.
  $m \geq \frac{1}{2}$
- C.
  $m < \frac{1}{2}$
- D.
  $m \geq - \frac{1}{2}$
Ta có: ${C_\mathbb{R}}B = \left( { - \infty ;3m - 1} ight) \cup \left( {3m + 3; + \infty } ight)$

Do đó để $A \subset {C_\mathbb{R}}B$

$\Leftrightarrow m \leqslant 3m - 1 \Leftrightarrow m \geqslant \frac{1}{2}$
Câu 32: Thông hiểu
Chọn mệnh đề đúng

Cho mệnh đề chứa biến P(x): " ${x^2} = 4,x \in \mathbb{R}$ ". Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
- A.
  $P(4)$ .
- B.
  $P(-3)$ .
- C.
  $P(-2)$ .
- D.
  $P(-1)$ .
Ta có: $P( - 2):"( - 2)^{2} = 4"$ là đúng nên chọn đáp án $P(-2)$ .
Câu 33: Nhận biết
Chọn đáp án đúng

Liệt kê các phần tử của tập hợp $X = \left\{ x\mathbb{\in N}\left| 3x - 5 < x \right.\ \right\}.$
- A.
  $X = \left\{ 1;2;3 \right\}$ .
- B.
  $X = \left\{ 1,2 \right\}$ .
- C.
  $X = \left\{ 0;1;2\right\}$ .
- D.
  $X = \varnothing$ .
Giải bất phương trình $3x - 5 < x \Leftrightarrow 2x < 5 \Leftrightarrow x < \frac{5}{2}.$

Mà $x$ là các số tự nhiên nên chọn câu $X = \left\{ 0;1;2 \right\}$ .
Câu 34: Thông hiểu
Tìm tập mệnh đề đúng

Cho tập hợp $A = \left\{ 1;3 \right\},B = \left\{ 0;1;3 \right\},C = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| \left( x^{2} - 4x + 3 \right) = 0 \right.\ \right\}$ . Tập mệnh đề đúng
- A.
  $A = B.$
- B.
  $A = C.$
- C.
  $B = C.$
- D.
  $A = B = C.$
Giải phương trình $x^{2} - 4x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 \\ x = 3 \\ \end{matrix} \right.$ mà $x\mathbb{\in R}$ nên $A = \left\{ 1;3 \right\}$ do đó chọn đáp án $A = C.$ .
Câu 35: Nhận biết
Phủ định mệnh đề

Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ $2018$ là số tự nhiên chẵn” là
- A.
  $2018$ là số chẵn.
- B.
  $2018$ là số nguyên tố.
- C.
  $2018$ không là số tự nhiên chẵn.
- D.
  $2018$ là số chính phương.
Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ $2018$ là số tự nhiên chẵn” là “ $2018$ không là số tự nhiên chẵn”.
Câu 36: Thông hiểu
Chọn kết luận đúng

Cho các tập hợp $A = \left\{ x\mathbb{\in R}|\ x < 3 \right\}$ , $B = \left\{ x\mathbb{\in R}|1 < x \leq 5 \right\}$ , $C = \left\{ x\mathbb{\in R}| - 2 \leq x \leq 4 \right\}$ . Khi đó $(B \cup C)\backslash(A \cap C)$ bằng
- A.
  $\lbrack - 2;\ 3)$ .
- B.
  $\lbrack 3;\ 5\rbrack$ .
- C.
  $( - \infty;\ 1\rbrack$ .
- D.
  $\lbrack - 2;\ 5\rbrack$ .
Ta có:

$A = ( - \infty;\ 3)$ , $B = (1;\ 5\rbrack$ , $C = \lbrack - 2;\ 4\rbrack$ .

Khi đó:

$(B \cup C)\backslash(A \cap C)$

$= \left\{ (1;\ 5\rbrack \cup \lbrack - 2;\ 4\rbrack \right\}\backslash\left\{ ( - \infty;\ 3) \cap \lbrack - 2;4\rbrack \right\}$

$= \lbrack - 2;5\rbrack\backslash\lbrack - 2;\ 3) = \lbrack 3;\ 5\rbrack$ .
Câu 37: Thông hiểu
Chọn phương án thích hợp

Phát biểu định lý đảo của định lý “Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
- A.
  Một tam giác là tam giác cân là điều kiện cần và đủ để có tam giác đó có hai góc bằng nhau
- B.
  Một tam giác có hai góc bằng nhau khi và chỉ khi là tam giác đó là tam giác cân.
- C.
  Một tam giác có hai góc bằng nhau là điều kiện đủ để có tam giác đó là tam giác cân.
- D.
  Một tam giác là tam giác cân điều kiện đủ là tam giác đó có hai góc bằng nhau.
Một tam giác là tam giác cân điều kiện đủ là tam giác đó có hai góc bằng nhau.
Câu 38: Nhận biết
Chọn phương án thích hợp

Cách phát biểu nào sau đây không thể đúng để phát biểu mệnh đề: $A \Rightarrow B$
- A.
  A là điều kiện đủ để có B.
- B.
  Nếu $A$ thì $B$ .
- C.
  $A$ kéo theo $B$ .
- D.
  $A$ là điều kiện cần để có $B$ .
Đáp án là: “ $A$ là điều kiện cần để có $B$ .”
Câu 39: Nhận biết
Điền vào chỗ trống

Điền vào chỗ trống: “Hiệu của tập hợp A và tập hợp B là ….”
- A.
  tập hợp các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A.
- B.
  tập hợp các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
- C.
  tập hợp các phần tử thuộc B và thuộc A.
- D.
  tập hợp các phần tử thuộc B hoặc thuộc A.
Hiệu của tập hợp A và tập hợp B là tập hợp các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
Câu 40: Thông hiểu
Tìm x để được mệnh đề đúng

Với giá trị nào của x thì mệnh đề chứa biến " $\sqrt{x^{2}-3x+5}>2x+3$ " là đúng?
- A.
  -1
- B.
  0
- C.
  1
- D.
  2
Thay $x=-1$ vào 2 vế, ta được: $3>1$ (đúng).

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Thời gian còn lại 45:00 Số câu đã làm 0/40

Chưa làm Đã làm

Tìm bài trong mục này

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 Mệnh đề toán học. Tập hợp

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Chương 1: Mệnh đề toán học. Tập hợp

Chương 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Chương 3: Hàm số và đồ thị

Chương 4: Hệ thức lượng trong tam giác. Vectơ

Đề thi học kì 1

Chương 5: Đại số tổ hợp

Đề thi giữa học kì 2

Chương 6: Một số yếu tố thống kê và xác suất

Chương 7: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Đề thi học kì 2

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 Mệnh đề toán học. Tập hợp

Đổi điểm làm bài

Đổi điểm làm bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!