VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 Mệnh đề toán học. Tập hợp

Mô tả thêm:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 10 Chương 1 Mệnh đề toán học. Tập hợp sách Cánh Diều giúp bạn học tổng hợp lại kiến thức của cả nội dung chương. Cùng nhau luyện tập nha!

Thời gian làm: 45 phút
Số câu hỏi: 40 câu
Số điểm tối đa: 40 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Câu 1: Nhận biết
Xác định câu sai

Cho $A = ( - \infty;1\rbrack$ ; $B = \lbrack 1; + \infty)$ ; $C = (0;1\rbrack$ . Câu nào sau đây sai?
- A.
  $(A \cup B)\backslash C = ( - \infty;0\rbrack \cup (1; + \infty)$ .
- B.
  $A \cap B \cap C = \left\{ - 1 \right\}$ .
- C.
  $A \cup B \cup C = ( - \infty; + \infty)$ .
- D.
  $(A \cap B)\backslash C = \varnothing$ .
Ta có $A \cap B = \left\{ 1 \right\} \Rightarrow A \cap B \cap C = \left\{ 1 \right\}$ .
Câu 2: Nhận biết
Chọn đáp án thích hợp

Mệnh đề phủ định của mệnh đề : “ $5 + 4 = 10$ ” là mệnh đề:
- A.
  $5 + 4 < 10$ .
- B.
  $5 + 4 > 10$ .
- C.
  $5 + 4 \leq 10$ .
- D.
  $5 + 4 \neq 10$ .
Phủ định của $=$ là $\neq$ .
Câu 3: Thông hiểu
Tìm giao của hai tập hợp

Xác định A ∩ B trong trường hợp sau:
$\begin{matrix} A = \left\{ {(x;y)|x,y \in \mathbb{R},3x - y = 7} ight\} \hfill \\ B = \left\{ {(x;y)|x,y \in \mathbb{R},x - y = 1} ight\} \hfill \\ \end{matrix}$
- A.
  {(3; 2)}
- B.
  {3}, {2}
- C.
  {3; 2}
- D.
  $\varnothing$
Tập hợp $A ∩ B$ là tập hợp cặp số (x; y) thỏa mãn hệ phương trình:
$\begin{matrix} \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {3x - y = 7} \\ {x - y = 1} \end{array}} ight. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 3} \\ {y = 2} \end{array}} ight. \hfill \\ \Rightarrow \left( {x;y} ight) = \left( {3;2} ight) \hfill \\ \end{matrix}$
Vậy $A \cap B = \left\{ {\left( {3;2} ight)} ight\}$
Câu 4: Vận dụng cao
Tìm m để hai tập khác tập rỗng

Cho hai tập hợp khác rỗng $A = (m - 1;4brack$ và $B = ( - 2;2m + 2)$ với $m\mathbb{\in R}$ . Tìm $m$ để $A \cap B eq \varnothing$ .
- A.
  $m < 5$
- B.
  $- 3 < m < 5$
- C.
  $- 3 < m$
- D.
  $- 2 < m < 5$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m - 1 < 4 \\ 2m + 2 > - 2 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow - 2 < m < 5(*)$

Ta có $A \cap B = \varnothing \Leftrightarrow 2m + 2 \leq m - 1 \Leftrightarrow m \leq - 3\ (**)$

Từ (*) và (**) suy ra $A \cap B eq \varnothing \Leftrightarrow - 2 < m < 5$ .
Câu 5: Vận dụng
Tìm mệnh đề sai

Tìm mệnh đề :
- A.
  $10$ chia hết cho $5$ $\Leftrightarrow$ Hình vuông có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc nhau.
- B.
  Tam giác $ABC$ vuông tại $C \Leftrightarrow AB^{2} = AC^{2} + BC^{2}.$
- C.
  Hình thang $ABCD$ nội tiếp đường tròn $(O)$ $\Leftrightarrow$ $ABCD$ là hình thang cân.
- D.
  $63$ chia hết cho $7$ $\Rightarrow$ Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc nhau.
$63$ chia hết cho $7$ là mệnh đề đúng, Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc nhau là mệnh đề sai $\Rightarrow$ “ $63$ chia hết cho $7$ $\Rightarrow$ Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc nhau” là mệnh đề sai.

Chọn đáp án $63$ chia hết cho $7$ $\Rightarrow$ Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc nhau.
Câu 6: Thông hiểu
Xác định số mệnh đề

Cho các câu sau đây:

(I): “Phan-xi-păng là ngọn núi cao nhất Việt Nam”.

(II): “ $\pi^{2} < 9,86$ ”.

(III): “Mệt quá!”.

(IV): “Chị ơi, mấy giờ rồi?”.

Hỏi có bao nhiêu câu là mệnh đề?
- A.
  $1$ .
- B.
  $3$ .
- C.
  $4$ .
- D.
  $2$ .
Mệnh đề là một khẳng định có tính đúng hoặc sai, không thể vừa đúng vừa sai.

Do đó, (I), (II) là mệnh đề, (III), (IV) không là mệnh đề.
Câu 7: Nhận biết
Chọn khẳng định đúng nhất

Cho mệnh đề P: “∆ABC cân tại A ⇔ AB = AC”. Chọn khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau?
- A.
  “AB = AC” là điều kiện cần để “∆ABC cân tại A”;
- B.
  “AB = AC” là điều kiện đủ để “∆ABC cân tại A”;
- C.
  “∆ABC cân tại A” là điều kiện đủ để “AB = AC”;
- D.
  “∆ABC cân tại A” là điều kiện cần và đủ để “AB = AC”.
Vì AB = AC nên suy ra ∆ABC cân tại A.
Vì ∆ABC cân tại A nên suy ra AB = AC.
Do đó đáp án đúng là “∆ABC cân tại A” là điều kiện cần và đủ để “AB = AC”.
Câu 8: Vận dụng cao
Tìm a thỏa mãn điều kiện phép toán

Cho hai tập $A = \lbrack 0;5\rbrack$ ; $B = (2a;3a + 1\rbrack$ , $a > - 1$ . Với giá trị nào của $a$ thì $A \cap B \neq \varnothing$
- A.
  $- \frac{1}{3} \leq a \leq \frac{5}{2}$ .
- B.
  $\left\lbrack \begin{matrix} a \geq \frac{5}{2} \\ a < - \frac{1}{3} \end{matrix} \right.$ .
- C.
  $\left\lbrack \begin{matrix} a < \frac{5}{2} \\ a \geq - \frac{1}{3} \end{matrix} \right.$ .
- D.
  $- \frac{1}{3} \leq a < \frac{5}{2}$ .
Ta tìm $A \cap B = \varnothing \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} \left\lbrack \begin{matrix} 2a \geq 5 \\ 3a + 1 < 0 \end{matrix} \right.\ \\ a > - 1 \end{matrix} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} \left\lbrack \begin{matrix} a \geq \frac{5}{2} \\ a < - \frac{1}{3} \end{matrix} \right.\ \\ a > - 1 \end{matrix} \right.\ \Rightarrow \left\lbrack \begin{matrix} a \geq \frac{5}{2} \\ - 1 < a < - \frac{1}{3} \end{matrix} \right.$

$\Rightarrow A \cap B \neq \varnothing \Leftrightarrow - \frac{1}{3} \leq a < \frac{5}{2}$
Câu 9: Nhận biết
Cách viết tập hợp nào đúng

Cách viết tập hợp nào đúng trong các cách viết sau để xác định tập hợp A các ước dương của 12:
- A.
  $A = \left \{ 1; 2; 3; 4; 6; 12ight \}$
- B.
  $A = \left \{ 1; 3; 4; 6; 12 ight \}$
- C.
  $A =$ { $x| x ∈ \mathbb{ℤ}$ , $x$ là ước của $12$ }
- D.
  $A =$ { $x| x ∈ \mathbb{ℤ}$ , $x$ là ước của $12$ }
Các ước dương của 12 là: 1; 2; 3; 4; 6; 12
=> Cách viết tập hợp đúng là: $A = \left \{ 1; 2; 3; 4; 6; 12ight \}$
Câu 10: Nhận biết
Chọn đáp án thích hợp

Khẳng định nào sau đây là mệnh đề?
- A.
  Sao hỏa không thuộc hệ thái dương.
- B.
  Số $x$ nhỏ hơn $1$ .
- C.
  TP.HCM ở miền nào của nước Việt Nam.
- D.
  Học hành tiến bộ nhé !
Đáp án cần tìm là: “Sao hỏa không thuộc hệ thái dương”.
Câu 11: Thông hiểu
Tìm A\B

Cho tập hợp A = $( - \infty;5\rbrack$ , B = $\left\{ x \in R| - 1 < x \leq 6 \right\}$ . Khi đó $A\backslash B$ là
- A.
  $( - \infty; - 1)$
- B.
  (-1;5]
- C.
  $( - \infty;6\rbrack$
- D.
  $( - \infty; - 1\rbrack$
Biểu diễn trên trục số

Ta có B = $\left\{ x \in R| - 1 < x \leq 6 \right\} = ( - 1;6\rbrack$

$A\backslash B = ( - \infty; - 1\rbrack$
Câu 12: Vận dụng
Mệnh đề nào sau đây sai?

Biết A là mệnh đề đúng, B là mệnh đề sai, C là mệnh đề đúng. Mệnh đề nào sau đây sai?
- A.
  $A \Rightarrow C.$
- B.
  $C \Rightarrow \left( A \Rightarrow \overline{B} ight)$
- C.
  $\left( \overline{B} \Rightarrow C ight) \Rightarrow A$
- D.
  $C \Rightarrow (A \Rightarrow B).$
Ta có: $A$ là mệnh đề đúng, $B$ là mệnh đề sai nên $A \Rightarrow B$ là mệnh đề sai.

$C$ là mệnh đề đúng, $A \Rightarrow B$ là mệnh đề sai nên $C \Rightarrow (A \Rightarrow B)$ là mệnh đề sai.

Chọn đáp án $C \Rightarrow (A \Rightarrow B).$
Câu 13: Thông hiểu
Tìm số tập X thỏa mãn điều kiện

Cho hai tập hợp $A = \left\{ 0;2 \right\}$ và $B = \left\{ 0;1;2;3;4 \right\}.$ Có bao nhiêu tập hợp $X$ thỏa mãn $A \cup X = B.$
- A.
  $2.$
- B.
  $3.$
- C.
  $4.$
- D.
  $5.$
Vì $A \cup X = B$ nên $1,3,4 \in X.$

Các tập $X$ có thể là $\left\{ 1;3;4 \right\},\ \left\{ 1;3;4;0 \right\},\ \left\{ 1;3;4;2 \right\},\ \left\{ 1;3;4;0;2 \right\}.$
Câu 14: Thông hiểu
Xác định mệnh đề đúng

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
- A.
  $\forall n\mathbb{\in N},\ \ n^{2} + 1$ không chia hết cho $3$ .
- B.
  $\forall x\mathbb{\in R},\ \ |x| < 3 \Leftrightarrow \ \ x < 3$ .
- C.
  $\forall x\mathbb{\in R},\ \ (x - 1)^{2} \neq x - 1$ .
- D.
  $\exists n\mathbb{\in N},n^{2} + 1$ chia hết cho $4$ .
Với mọi số tự nhiên thì có các trường hợp sau:

$n = 3k \Rightarrow n^{2} + 1 = (3k)^{2} + 1$ chia $3$ dư 1.

$n = 3k + 1 \Rightarrow n^{2} + 1 = (3k + 1)^{2} + 1 = 9k^{2} + 6k + 2$ chia $3$ dư 2.

$n = 3k + 2 \Rightarrow n^{2} + 1 = (3k + 2)^{2} + 1 = 9k^{2} + 12k + 5$ chia $3$ dư 2.
Câu 15: Thông hiểu
Tìm điều kiện cần và đủ của m

Cho $A = ( - \infty;m),\ B = (0; + \infty)$ . Điều kiện cần và đủ để $A \cap B = \varnothing$ là:
- A.
  $m > 0$ .
- B.
  $m \geq 0$ .
- C.
  $m \leq 0$ .
- D.
  $m < 0$ .
Ta có:

$A \cap B = \varnothing \Leftrightarrow m \leq 0$ .
Câu 16: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng

Cho mệnh đề: “Nếu $n$ là một số nguyên tố lớn 3 thì $n^{2} + 20$ là một hợp số”. Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề đã cho?
- A.
  Điều kiện cần và đủ để $n^{2} + 20$ là một hợp số là $n$ là một số nguyên tố lớn 3.
- B.
  Điều kiện đủ để $n^{2} + 20$ là một hợp số là $n$ là một số nguyên tố lớn 3.
- C.
  Điều kiện cần để $n^{2} + 20$ là một hợp số là $n$ là một số nguyên tố lớn 3.
- D.
  $n^{2} + 20$ là một hợp số là điều kiện đủ để $n$ là một số nguyên tố lớn 3.
Xét mệnh đề đúng “Nếu P thì Q”. Khi đó: P là điều kiện đủ để có Q hay điều kiên đủ để có Q là P hay để có Q điều kiện đủ là P.

Nên chọn “Điều kiện đủ để $n^{2} + 20$ là một hợp số là $n$ là một số nguyên tố lớn 3”.
Câu 17: Nhận biết
Tìm A giao B

Cho hai tập hợp $A = \left\{ 1;5 \right\}$ và $B = \left\{ 1;3;5 \right\}.$ Tìm $A \cap B.$
- A.
  $A \cap B = \left\{ 1 \right\}.$
- B.
  $A \cap B = \left\{ 1;3 \right\}.$
- C.
  $A \cap B = \left\{ 1;3;5 \right\}.$
- D.
  $A \cap B = \left\{ 1;5 \right\}.$
Tập hợp $A \cap B$ gồm những phần tử vừa thuộc $A$ vừa thuộc $B$

$\Rightarrow A \cap B = \left\{ 1;5 \right\}.$
Câu 18: Nhận biết
Tìm câu là mệnh đề

Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề ?

a) Mấy giờ rồi?

b) Buôn Mê Thuột là thành phố của Đắk Lắk.

c) $2019$ là số nguyên tố.

d) Làm việc đi !
- A.
  $4$
- B.
  $2.$
- C.
  $3.$
- D.
  $1.$
“Mấy giờ rồi ?” đây là câu hỏi nên không phải câu mệnh đề.

“Buôn Mê Thuột là thành phố của Đắk Lắk” đây là câu khẳng định đúng nên là một mệnh đề.

“ $2019$ là số nguyên tố ” đây là câu khẳng định sai nên là một mệnh đề.

“Làm việc đi !” đây là câu cảm thán nên không phải là mệnh đề.
Câu 19: Thông hiểu
Tìm mối quan hệ giữa hai mệnh đề

Hai mệnh đề sau là mệnh đề gì: “x chia hết cho 9” và “x chia hết cho 3”.
- A.
  Mệnh đề tương đương
- B.
  Mệnh đề kéo theo
- C.
  Mệnh đề phủ định
- D.
  Không có mối quan hệ gì
Nếu x chia hết cho 9 thì x chia hết cho 3.
Nếu x chia hết cho 3 thì x có thể không chia hết cho 9.
=> Hai mệnh đề “x chia hết cho 9” và “x chia hết cho 3” là mệnh đề kéo theo.
Câu 20: Nhận biết
Xác định số câu là mệnh đề

Cho các phát biểu sau đây:

(I): “17 là số nguyên tố”

(II): “Tam giác vuông có một đường trung tuyến bằng nửa cạnh huyền”

(III): “Các em C14 hãy cố gắng học tập thật tốt nhé !”

(IV): “Mọi hình chữ nhật đều nội tiếp được đường tròn”

Hỏi có bao nhiêu phát biểu là một mệnh đề?
- A.
  $\mathbf{4}$ .
- B.
  $\mathbf{3}$ .
- C.
  $\mathbf{2}$ .
- D.
  $\mathbf{1}$ .
Câu (I) là mệnh đề.

Câu (II) là mệnh đề.

Câu (III) không phải là mệnh đề.

Câu (VI) là mệnh đề.
Câu 21: Vận dụng
Tìm giao của các tập hợp

Cho $A = \lbrack 1;4brack,B = (2;6),C = (1;2).$ Tìm $A \cap B \cap C.$
- A.
  $\lbrack 0;4brack.$
- B.
  $\lbrack 5; + \infty).$
- C.
  $( - \infty;1).$
- D.
  $\varnothing.$
Vậy $A \cap B \cap C = \varnothing.$
Câu 22: Nhận biết
Chọn phương án thích hợp

Trong các câu sau đây, câu nào là mệnh đề?
- A.
  Bạn có chăm học không.
- B.
  Các bạn hãy làm bài đi.
- C.
  Việt Nam là một nước thuộc châu Á.
- D.
  Anh học lớp mấy.
Vì đáp án $C$ là một câu khẳng định đúng.
Câu 23: Vận dụng cao
Tìm các giá trị của tham số m

Cho tập hợp $A =\left\{ x\in\mathbb{ R}|x^{2} + x - m = 0 ight\}$ , $B = \left\{ x\in\mathbb{ R}|x^{2} - mx + 1 = 0ight\}$ , ( $m$ là tham số thực). Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để $A \cap B eq \varnothing$ .
- A.
  $m = 1$
- B.
  $m = 2$
- C.
  $m = 1;m = 2$
- D.
  $m = \pm 2$
Vì $A \cap B eq \varnothing$ nên tồn tại $a \in A \cap B$ . Khi đó:

$\left\{ \begin{matrix} a^{2} + a - m = 0 \\ a^{2} - ma + 1 = 0 \\ \end{matrix} ight.$

$\Rightarrow (1 + m)a - (1 + m) = 0$

$\Rightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m = - 1 \\ a = 1 \\ \end{matrix} ight.$

Nếu $m = - 1$ thử lại thấy $B eq \varnothing$ nên không thỏa mãn.

Nếu $a = 1$ thay vào tập $A$ tìm được $m = 2$ . Thử lại khi $m = 2$ thấy $A \cap B = \left\{ 1 ight\}$ .

Vậy $m = 2$ .
Câu 24: Nhận biết
Tìm mệnh đề

Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề?
- A.
  Mùa thu Hà Nội đẹp quá!
- B.
  Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.
- C.
  Bạn có đi học không?
- D.
  Đề thi môn Toán khó quá!
Đáp án cần tìm là: “Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.”
Câu 25: Vận dụng
Tìm điều kiện của a

Cho số thực $a < 0.$ Điều kiện cần và đủ để $( - \infty;a) \cup \left\lbrack \frac{4}{a}; + \infty ight)\mathbb{= R}$ là:
- A.
  $a \leq - 2.$
- B.
  $- 2 \leq a \leq 2.$
- C.
  $- 2 < a < 0.$
- D.
  $- 2 \leq a < 0.$
Ta có: $( - \infty;a) \cup \left\lbrack \frac{4}{a}; + \infty ight)\mathbb{= R \Leftrightarrow}a \geq \frac{4}{a} \Leftrightarrow a^{2} \leq 4$ (vì $a < 0$ nên khi quy đồng bỏ mẫu dấu bất phương trình bị đổi)

$\Leftrightarrow - 2 \leq a \leq 2$

Vì $a < 0 \Rightarrow - 2 \leq a < 0.$
Câu 26: Nhận biết
Tìm mệnh đề đảo

Cho mệnh đề: “Nếu 2 góc ở vị trí so le trong thì hai góc đó bằng nhau”. Trong các mệnh đề sau đây, đâu là mệnh đề đảo của mệnh đề trên?
- A.
  Nếu 2 góc bằng nhau thì hai góc đó ở vị trí so le trong.
- B.
  Nếu 2 góc không ở vị trí so le trong thì hai góc đó không bằng nhau.
- C.
  Nếu 2 góc không bằng nhau thì hai góc đó không ở vị trí so le trong.
- D.
  Nếu 2 góc ở vị trí so le trong thì hai góc đó không bằng nhau.
Đáp án cần tìm là: “Nếu 2 góc bằng nhau thì hai góc đó ở vị trí so le trong”.
Câu 27: Nhận biết
Tìm khẳng định đúng

Cho hai tập hợp $A = \left\{ 1;2;3;7 \right\},\ \ B = \left\{ 2;4;6;7;8 \right\}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.
  $A \cap B = \left\{ 2;7 \right\}$ và $A \cup B = \left\{ 4;6;8 \right\}.$
- B.
  $A \cap B = \left\{ 2;7 \right\}$ và $A\backslash B = \left\{ 1;3 \right\}.$
- C.
  $A\backslash B = \left\{ 1;3 \right\}$ và $B\backslash A = \left\{ 2;7 \right\}.$
- D.
  $A\backslash B = \left\{ 1;3 \right\}$ và $A \cup B = \left\{ 1;3;4;6;8 \right\}.$
Ta có $\left\{ \begin{matrix} A \cap B = \left\{ 2;7 \right\} \\ A \cup B = \left\{ 1;2;3;4;6;7;8 \right\} \\ A\backslash B = \left\{ 1;3 \right\} \\ B\backslash A = \left\{ 4;6;8 \right\} \\ \end{matrix} \right.$ .
Câu 28: Thông hiểu
Tìm số học sinh thỏa mãn yêu cầu

Một lớp học có 25 học sinh chơi bóng đá, 23 học sinh chơi bóng bàn, 14 học sinh chơi cả bóng đá và bóng bàn và 6 học sinh không chơi môn nào. Số học sinh chỉ chơi 1 môn thể thao là?
- A.
  48
- B.
  20
- C.
  34
- D.
  28
Gọi A là tập hợp các học sinh chơi bóng đá

B là tập hợp các học sinh chơi bóng bàn

C là tập hợp các học sinh không chơi môn nào

Khi đó số học sinh chỉ chơi bóng đá là: $|A| + |B| - 2|A \cap B| = 25 + 23 - 2.14 = 20$
Câu 29: Thông hiểu
Chọn đáp án thích hợp

Cho mệnh đề $A:"\forall x\mathbb{\in R}|x^{2} + x - 1 \leq 0"$ . Mệnh đề phủ định của mệnh đề $A$ là
- A.
  $\overline{A}:"\exists x\mathbb{\in R}|x^{2} + x - 1 \leq 0"$ .
- B.
  $\overline{A}:"\forall x\mathbb{\in R}|x^{2} + x - 1 \geq 0"$ .
- C.
  $A:$ 0".
- D.
  $A: "\exists x \in \mathbb{R}|{x^2} + x - 1 > 0"$
Mệnh đề phủ định của mệnh đề $A$ là $\overline{A}:$
Câu 30: Thông hiểu
Chọn phương án thích hợp

Cho mệnh đề: “Nếu $a + b < 2$ thì một trong hai số $a$ và $b$ nhỏ hơn 1”. Phát biểu mệnh đề trên bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện đủ”.
- A.
  $a + b < 2$ là điều kiện đủ để một trong hai số $a$ và $b$ nhỏ hơn 1.
- B.
  Một trong hai số $a$ và $b$ nhỏ hơn 1 là điều kiện đủ để $a + b < 2$ .
- C.
  Từ $a + b < 2$ suy ra một trong hai số $a$ và $b$ nhỏ hơn 1
- D.
  Tất cả các câu trên đều đúng.
Đáp án cần tìm là: “ $a + b < 2$ là điều kiện đủ để một trong hai số $a$ và $b$ nhỏ hơn 1”
Câu 31: Thông hiểu
Chọn mệnh đề đúng

Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A.
  “ $\forall n\mathbb{\in N},\ n(n + 1)$ là số chính phương”.
- B.
  ” $\forall n\mathbb{\in N},\ n(n + 1)$ là số lẻ”.
- C.
  “ $\exists n\mathbb{\in N},\ n(n + 1)(n + 2)$ là số lẻ”.
- D.
  “ $\forall n\mathbb{\in N},\ n(n + 1)(n + 2)$ chia hết cho 6”.
+) với $n = 1 \Rightarrow n(n + 1) = 2$ không phải số chính phương $\Rightarrow A$ sai.

+) với $n = 1 \Rightarrow n(n + 1) = 2$ là số chẵn $\Rightarrow B$ sai.

+) đặt $P = n(n + 1)(n + 2)$

TH1: $n$ chẵn $\Rightarrow P$ chẵn

TH2: $n$ lẻ $\Rightarrow (n + 1)$ chẵn $\Rightarrow P$ chẵn

Vậy $P$ chẵn $\forall n\mathbb{\in N \Rightarrow}C$ sai.

+) $P \vdots 6 \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} P\ \vdots \ 2(*) \\ P\ \vdots \ 3(**) \\ \end{matrix} \right.$

$(*)$ Ở trên ta đã chứng minh $P$ luôn chẵn $\Rightarrow P\ \vdots \ 2$

$(**)P \vdots 3$

TH1: $n\ \vdots \ 3$ $\Rightarrow P\ \vdots \ 3$

TH2: $n$ chia 3 dư 1 $\Rightarrow (n + 2)\ \vdots \ 3$ $\Rightarrow P\ \vdots \ 3$

TH3: $n$ chia 3 dư 2 $\Rightarrow (n + 1)\ \vdots \ 3$ $\Rightarrow P\ \vdots \ 3$

Vậy $P\ \vdots \ 3$ $\forall n\mathbb{\in N}$

$\Rightarrow P\ \vdots \ 6$ .
Câu 32: Thông hiểu
Tìm điều kiện tham số m để A nằm trong B

Cho tập hợp $A = \lbrack m;m + 2\rbrack,B\lbrack - 1;2\rbrack$ . Tìm điều kiện của m để $A \subset B$ .
- A.
  $m \leq - 1$ hoặc $m \geq 0$
- B.
  $- 1 \leq m \leq 0$
- C.
  $1 \leq m \leq 2$
- D.
  $m < 1$ hoặc $m > 2$
Biểu diễn tập hợp trên trục số:

Để $A \subset B$ thì $- 1 \leq m < m + 2 \leq 2$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m \geq - 1 \\ m + 2 \leq 2 \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m \geq - 1 \\ m \leq 0 \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow - 1 \leq m \leq 0$
Câu 33: Nhận biết
Tính số tập con của tập X

Cho tập $X = \left\{ 2;3;4;\ \ 5 \right\}.$ Hỏi tập $X$ có bao nhiêu tập hợp con?
- A.
  $16.$
- B.
  $6.$
- C.
  $8.$
- D.
  $9.$
Số tập con: 2⁴ = 16. (Số tập con của tập có n phần tử là 2ⁿ )
Câu 34: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng

Cho $A = \lbrack 1; + \infty)$ , $B = \left\{ x\mathbb{\in R}|x^{2} + 1 = 0 \right\}$ , $C = (0;4)$ . Tập $(A \cup B) \cap C$ có bao nhiêu phần tử là số nguyên.
- A.
  $3$ .
- B.
  $1$ .
- C.
  $0$ .
- D.
  $2$ .
Ta có : $(A \cup B) \cap C = \lbrack 1;4)$ có $3$ phần tử là số nguyên.
Câu 35: Vận dụng
Tìm mệnh đề đúng

Cho hai đa thức $f(x)$ và $g(x)$ . Xét các tập hợp $A = \left\{ x\mathbb{\in R}|f(x) = 0 \right\}$ , $B = \left\{ x\mathbb{\in R}|g(x) = 0 \right\}$ , $C = \left\{ x\mathbb{\in R}|\frac{f(x)}{g(x)} = 0 \right\}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A.
  $C = A \cup B.$
- B.
  $C = A \cap B.$
- C.
  $C = A\backslash B.$
- D.
  $C = B\backslash A.$
Ta có:

$\frac{f(x)}{g(x)} = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} f(x) = 0 \\ g(x) \neq 0 \\ \end{matrix} \right.$ hay $C = \left\{ x\mathbb{\in R}|f(x) = 0,g(x) \neq 0 \right\}$ nên $C = A\backslash B.$
Câu 36: Nhận biết
Chọn kết quả đúng

Kết quả của $\lbrack - 4;1) \cup ( - 2;3\rbrack$ là
- A.
  $( - 2;1)$
- B.
  $\lbrack - 4;3\rbrack$
- C.
  $( - 4;2\rbrack$
- D.
  $(1;3\rbrack$
Cách 1: Gọi $x \in \lbrack - 4;1) \cup ( - 2;3\rbrack$ , ta có: $\left\lbrack \begin{matrix} - 4 \leq x < 1 \\ - 2 < x \leq 3 \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow - 4 \leq x \leq 3$ $\Rightarrow$ Chọn $\lbrack - 4;3\rbrack$ .

Cách 2: Biểu diễn hai tập hợp $\lbrack - 4;1)$ và $( - 2;3\rbrack$ trên trục số rồi tìm hợp của hai tập hợp.
Câu 37: Nhận biết
Tìm A\B

Cho $A = ( - \infty;2\rbrack$ và $B = (0; + \infty)$ . Tìm $A\backslash B$ .
- A.
  $A\backslash B = ( - \infty;0\rbrack$ .
- B.
  $A\backslash B = (2; + \infty)$ .
- C.
  $A\backslash B = (0;2\rbrack$ .
- D.
  $A\backslash B = ( - \infty;0)$ .
Biểu diễn hai tập hợp $A$ và $B$ lên trục số ta có kết quả $A\backslash B = ( - \infty;0\rbrack$ .
Câu 38: Nhận biết
Tổng quát hóa mệnh đề bằng kí hiệu

Viết mệnh đề sau bằng cách sử dụng kí hiệu $\forall$ hoặc $\exists$ : “Mọi số cộng với số đối của nó đều bằng 0”.
- A. $\exists x\mathbb{\in R}:x + ( - x) = 0$ .
- B. $\forall x\mathbb{\in R}:x + ( - x) = 0$ .
- C. $\exists x\mathbb{\in Z},x - x = 0$ .
- D. $\forall x\mathbb{\in R},x + ( - x) = 0$ .
Viết mệnh đề “Mọi số cộng với số đối của nó đều bằng 0” bằng cách sử dụng kí hiệu $\forall$ hoặc $\exists$ như sau: $\forall x\mathbb{\in R}:x + ( - x) = 0$ .
Câu 39: Nhận biết
Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp

Cho tập hợp A = { $x\mathbb{\in N}\left| x \right.$ là ước chung của 36 và 120}. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp $A$ .
- A.
  $A = \left\{ 1;2;3;4;6;12 \right\}.$
- B.
  $A = \left\{ 1;2;4;6;8;12 \right\}.$
- C.
  $A = \left\{ 2;4;6;8;10;12 \right\}.$
- D.
  $A = \left\{ 1;2;4;6;12 \right\}.$
Ta có $\left\{ \begin{matrix} 36 = 2^{2}.3^{2} \\ 120 = 2^{3}.3.5 \\ \end{matrix} \right.$ . Do đó $A = \left\{ 1;2;3;4;6;12 \right\}$ .
Câu 40: Nhận biết
Chọn hình vẽ thích hợp

Hình nào sau đây minh họa tập $B$ là con của tập $A$ ?
- A.
- B.
- C.
- D.
Hình vẽ cần tìm là:

Đấu trường Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 Mệnh đề toán học. Tập hợp

Đang tìm đối thủ...

Đang tải...

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Thời gian còn lại 45:00 Số câu đã làm 0/40

Chưa làm Đã làm

Tìm bài trong mục này

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 Mệnh đề toán học. Tập hợp

Đổi điểm làm bài

Đổi điểm làm bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đấu trường Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 Mệnh đề toán học. Tập hợp

Đang tìm đối thủ...