VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 Mệnh đề toán học. Tập hợp

Mô tả thêm:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 10 Chương 1 Mệnh đề toán học. Tập hợp sách Cánh Diều giúp bạn học tổng hợp lại kiến thức của cả nội dung chương. Cùng nhau luyện tập nha!

Thời gian làm: 45 phút
Số câu hỏi: 40 câu
Số điểm tối đa: 40 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Câu 1: Nhận biết
Cách viết tập hợp nào đúng

Cách viết tập hợp nào đúng trong các cách viết sau để xác định tập hợp A các ước dương của 12:
- A.
  $A = \left \{ 1; 2; 3; 4; 6; 12ight \}$
- B.
  $A = \left \{ 1; 3; 4; 6; 12 ight \}$
- C.
  $A =$ { $x| x ∈ \mathbb{ℤ}$ , $x$ là ước của $12$ }
- D.
  $A =$ { $x| x ∈ \mathbb{ℤ}$ , $x$ là ước của $12$ }
Các ước dương của 12 là: 1; 2; 3; 4; 6; 12
=> Cách viết tập hợp đúng là: $A = \left \{ 1; 2; 3; 4; 6; 12ight \}$
Câu 2: Thông hiểu
Tìm mệnh đề sai

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- A.
  $\exists x\mathbb{\in R}:\ x^{2} - 3x + 2 = 0$ .
- B.
  $\forall x\mathbb{\in R}:\ x^{2} \geq 0$ .
- C.
  $\exists n\mathbb{\in N}:\ \ n^{2} = n$ .
- D.
  $\forall n\mathbb{\in N}$ thì $n < 2n$ .
Xét mệnh đề $\forall n\mathbb{\in N}$ thì $n < 2n$ .

Chọn $n = 0\mathbb{\in N \Rightarrow}2n = 0 \Rightarrow n = 2n$

$\Rightarrow \forall n\mathbb{\in N}$ thì $n < 2n$ là mệnh đề sai.
Câu 3: Thông hiểu
Tìm điều kiện tham số m để A nằm trong B

Cho tập hợp $A = \lbrack m;m + 2\rbrack,B\lbrack - 1;2\rbrack$ . Tìm điều kiện của m để $A \subset B$ .
- A.
  $m \leq - 1$ hoặc $m \geq 0$
- B.
  $- 1 \leq m \leq 0$
- C.
  $1 \leq m \leq 2$
- D.
  $m < 1$ hoặc $m > 2$
Biểu diễn tập hợp trên trục số:

Để $A \subset B$ thì $- 1 \leq m < m + 2 \leq 2$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m \geq - 1 \\ m + 2 \leq 2 \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m \geq - 1 \\ m \leq 0 \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow - 1 \leq m \leq 0$
Câu 4: Thông hiểu
Phủ định mệnh đề A

Cho mệnh đề $A:$ “ $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} - x + 7 < 0$ ”. Mệnh đề phủ định của $A$ là:
- A.
  $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} - x + 7 > 0$ .
- B.
  $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} - x + 7 > 0$ .
- C.
  Không tồn tại $x:x^{2} - x + 7 < 0$ .
- D.
  $\exists x\mathbb{\in R},x^{2} - \ x + 7 \geq 0$ .
Phủ định của $\forall$ là $\exists$

Phủ định của $<$ là $\geq$ .

Vậy mệnh đề phủ định của $A$ là: “ $\exists x\mathbb{\in R},x^{2} - \ x + 7 \geq 0$ ”.
Câu 5: Nhận biết
Tìm hợp của hai tập hợp

Cho hai tập hợp $A = ( - 3\ ;\ 3)$ và $B = (0\ ;\ + \infty)$ . Tìm $A \cup B$ .
- A.
  $A \cup B = ( - 3\ ;\ + \infty)$ .
- B.
  $A \cup B = \lbrack - 3\ ;\ + \infty)$ .
- C.
  $A \cup B = \lbrack - 3\ ;\ 0)$ .
- D.
  $A \cup B = (0\ ;\ 3)$ .
Thực hiện phép hợp trên hai tập hợp $A$ và $B$ ta được: $A \cup B = ( - 3\ ;\ + \infty)$ .
Câu 6: Nhận biết
Xác định số tập con của tập A

Cho $A = \left\{ 1\ ;\ 2\ ;\ 3 \right\}$ , số tập con của $A$ là
- A.
  $3$ .
- B.
  $5$ .
- C.
  $8$ .
- D.
  $6$ .
Số tập hợp con của tập hợp $A$ là $2^{3} = 8$ .
Câu 7: Vận dụng
Tìm tham số m thỏa mãn điều kiện

Cho $A = \left\{ x\mathbb{\in R\ \ }\left| |mx - 3| = mx - 3 \right.\ \right\}$ , $B = \left\{ x\mathbb{\in R\ \ }\left| x^2 - 4 =0 \right.\ \right\}$ . Tìm $m$ để $B\backslash A = B$ .
- A.
  $- \frac{3}{2} \leq m \leq \frac{3}{2}$ .
- B.
  $m < \frac{3}{2}$ .
- C.
  $- \frac{3}{2} < m < \frac{3}{2}$ .
- D.
  $m \geq - \frac{3}{2}$ .
Ta có: $x \in A \Leftrightarrow mx - 3 \geq 0$ .

$x \in B \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 2 \\ x = - 2 \\ \end{matrix} \right.$ .

Ta có: $B\backslash A = B \Leftrightarrow B \cap A = \varnothing \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} \begin{matrix} m = 0 \\ \left\{ \begin{matrix} m > 0 \\ \frac{3}{m} > 2 \\ \end{matrix} \right.\ \\ \end{matrix} \\ \left\{ \begin{matrix} m < 0 \\ \frac{3}{m} < - 2 \\ \end{matrix} \right.\ \\ \end{matrix} \right.$

$\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} \begin{matrix} m = 0 \\ 0 < m < \frac{3}{2} \\ \end{matrix} \\ - \frac{3}{2} < m < 0 \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow - \frac{3}{2} < m < \frac{3}{2}$ .
Câu 8: Vận dụng cao
Định m thỏa mãn phép toán

Cho 2 tập khác rỗng $A = (m - 1;4\rbrack;B = ( - 2;2m + 2),m\mathbb{\in R}$ . Tìm m để $A \cap B \neq \varnothing$
- A.
  $- 1 < m < 5$ .
- B.
  $1 < m < 5$ .
- C.
  $- 2 < m < 5$ .
- D.
  $m > - 3$ .
Đáp án $- 1 < m < 5$ đúng vì:

Với 2 tập khác rỗng A, B ta có điều kiện

$\left\{ \begin{matrix} m - 1 < 4 \\ 2m + 2 > - 2 \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m < 5 \\ m > - 2 \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow - 2 < m < 5$ .

Để $A \cap B \neq \varnothing \Leftrightarrow m - 1 < 2m + 2 \Leftrightarrow m > - 3$ .

So với kết quả của điều kiện thì $- 2 < m < 5$ .
Câu 9: Vận dụng
Chọn mệnh đề đúng

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào có là đúng?
- A.
  Nếu $a$ và $b$ cùng chia hết cho $c$ thì $a +b$ chia hết cho $c.$
- B.
  Nếu 2 tam giác bằng nhau thì diện tích bằng nhau.
- C.
  Nếu $a$ chia hết cho $9$ thì $a$ chia hết cho $3.$
- D.
  Nếu một số tận cùng bằng $0$ thì số đó chia hết cho $5.$
+ Nếu $a + b$ chia hết cho $c$ thì $a$ và $b$ cùng chia hết cho $c \Rightarrow$ Mệnh đề sai. Ví dụ: $2 + 7$ chia hết cho $3$ nhưng $2$ và $7$ không chia hết cho $3.$
+ Nếu 2 tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau $\Rightarrow$ Mệnh đề sai. Ví dụ, 1 tam giác vuông và 1 tam giác đều có diện tích bằng nhau nhưng chúng không bằng nhau.
+ Nếu $a$ chia hết cho $9$ thì $a$ chia hết cho $3$ $\Rightarrow$ Mệnh đề đúng.
+ Nếu một số chia hết cho $5$ thì số đó tận cùng bằng $0$ $\Rightarrow$ Mệnh đề sai. Ví dụ $25$ chia hết cho $5$ nhưng không tận cùng bằng $0.$
Chọn đáp án: Nếu $a$ chia hết cho $9$ thì $a$ chia hết cho $3.$
Câu 10: Thông hiểu
Xác định mệnh đề phủ định của P

Mệnh đề phủ định của mệnh đề chứa biến $P:$ là
- A.
  $\overline{P}: "\forall x \in \mathbb{R}:2x + 1 \leqslant 0"$ .
- B.
  $\overline{P}:"\forall x\mathbb{\in R}:2x + 1 < 0"$ .
- C.
  $\overline{P}:$ " $\forall x \in \mathbb{R}:2x + 1 > 0$ "
- D.
  $\overline{P}:"\exists x\mathbb{\in R}:2x + 1 \leq 0"$ .
Ta có $\overline{P}: "\forall x \in \mathbb{R}:2x + 1 \leqslant 0"$ .
Câu 11: Nhận biết
Tìm khẳng định sai

Ký hiệu H là tập hợp các học sinh của lớp 10A. T là tập hợp các học sinh nam, G là tập hợp các học sinh nữ của lớp 10A. Khẳng định nào sau đây sai?
- A.
  $T \cup G = H$
- B.
  $T \cap G = \varnothing$
- C.
  $H\backslash T = G$
- D.
  $G\backslash T = \varnothing$
Vì $G\backslash T = G$ nên câu sai là: $G\backslash T = \varnothing$ .
Câu 12: Vận dụng
Chọn kết quả chính xác

Một lớp học có 25 học sinh giỏi môn Toán, 23 học sinh giỏi môn Lý, 14 học sinh giỏi cả môn Toán và Lý và có 6 học sinh không giỏi môn nào cả. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh?
- A.
  54
- B.
  40
- C.
  26
- D.
  68
Gọi T, L lần lượt là tập hợp các học sinh giỏi Toán và các học sinh giỏi Lý.

Ta có:

$|T|$ : là số học sinh giỏi Toán

$|L|$ : là số học sinh giỏi Lý

$|T \cap L|$ : là số học sinh giỏi cả hai môn Toán và Lý

Khi đó số học sinh của lớp là: $|T \cup L| + 6$ .

Mà $|T \cup L| = |T| + |L| - |T \cap L| = 25 + 23 - 14 = 34$ .

Vậy số học sinh của lớp là $34 + 6 = 40$ .
Câu 13: Nhận biết
Phát biểu lại mệnh đề

Phát biểu lại mệnh đề "Nếu n = 2 thì $2n^{2}+1$ là một hợp số".
- A.
  n = 2 là điều kiện đủ để $2n^{2}+1$ là một hợp số.
- B.
  n = 2 là điều kiện cần để $2n^{2}+1$ là một hợp số.
- C.
  $2n^{2}+1$ là một hợp số là điều kiện đủ để n=2.
- D.
  $2n^{2}+1$ là một hợp số là điều kiện cần để có n chia hết cho 2.
Phát biểu lại mệnh đề trên: "n = 2 là điều kiện đủ để $2n^{2}+1$ là một hợp số".
Câu 14: Nhận biết
Xác định số câu là mệnh đề

Cho các phát biểu sau đây:

(I): “17 là số nguyên tố”

(II): “Tam giác vuông có một đường trung tuyến bằng nửa cạnh huyền”

(III): “Các em C14 hãy cố gắng học tập thật tốt nhé !”

(IV): “Mọi hình chữ nhật đều nội tiếp được đường tròn”

Hỏi có bao nhiêu phát biểu là một mệnh đề?
- A.
  $\mathbf{4}$ .
- B.
  $\mathbf{3}$ .
- C.
  $\mathbf{2}$ .
- D.
  $\mathbf{1}$ .
Câu (I) là mệnh đề.

Câu (II) là mệnh đề.

Câu (III) không phải là mệnh đề.

Câu (VI) là mệnh đề.
Câu 15: Vận dụng
Chọn phương án đúng

Cho số thực $a < 0$ . Điều kiện cần và đủ để $( - \infty;9a) \cap \left( \frac{4}{a}; + \infty \right) \neq \varnothing$ là:
- A.
  $- \frac{3}{4} \leq a < 0.$
- B.
  $- \frac{2}{3} < a < 0.$
- C.
  $- \frac{2}{3} \leq a < 0.$
- D.
  $- \frac{3}{4} < a < 0.$
Ta có:

$( - \infty;9a) \cap \left( \frac{4}{a}; + \infty \right) \neq \varnothing\ \ (a < 0) \Leftrightarrow \ \ \frac{4}{a} < 9a$

$\Leftrightarrow \ \ \frac{4}{a} - 9a\ \ < 0\ \Leftrightarrow \frac{4 - 9a²}{a} < 0$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 4 - 9a² > 0 \\ a < 0\ \ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow - \frac{2}{3} < a < 0$ .
Câu 16: Thông hiểu
Xác định mệnh đề sai

Phát biểu nào sau đây là sai?
- A.
  Điều kiện cần và đủ để tập $A$ có $n$ phần tử là tập $A$ có $2^{n}$ tập con.
- B.
  Tập $A$ có $2^{n}$ tập con là điều kiện cần để tập $A$ có $n$ phần tử.
- C.
  Không thể phát biểu mệnh đề: "Nếu tập A có n phần tử thì tập A có 2 tập con" dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ
- D.
  Tập $A$ có $n$ phần tử là điều kiện đủ để tập $A$ có $2^{n}$ tập con.
Câu sai là: Không thể phát biểu mệnh đề: "Nếu tập A có n phần tử thì tập A có 2 tập con" dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ
Câu 17: Vận dụng cao
Chọn đáp án đúng

Cho tập hợp $A = (0; + \infty)$ và $B = \left\{ x\mathbb{\in R}|mx^{2} - 4x + m - 3 = 0 \right\}$ . Tìm m để B có đúng hai tập con và $B \subset A$ .
- A.
  $\left\lbrack \begin{matrix} 0 < m \leq 3 \\ m = 4 \\ \end{matrix} \right.$
- B.
  $m = 4$
- C.
  $m > 0$
- D.
  $m = 3$
Để B có đúng hai tập con thì B phải có duy nhất một phần tử, và $B \subset A$ nên B có một phần tử thuộc A.

Tóm lại ta tìm m để phương trình $mx^{2} - 4x + m - 3 = 0$ (1) có nghiệm duy nhất lớn hơn 0.

+ Với $m = 0$ ta có phương trình: $- 4x - 3 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{- 3}{4}$ (không thỏa mãn).

+ Với $m \neq 0$ :

Phương trình (1) có nghiệm duy nhất lớn hơn 0 điều kiện cần là:

$\Delta' = 4 - m(m - 3) = 0 \Leftrightarrow - m^{2} + 3m + 4 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m = - 1 \\ m = 4 \\ \end{matrix} \right.$

+) Với $m = - 1$ ta có phương trình $- x^{2} - 4x - 4 = 0$

Phương trình có nghiệm $x = - 2$ (không thỏa mãn).

+) Với $m = 4$ , ta có phương trình $4x^{2} - 4x + 1 = 0$

Phương trình có nghiệm duy nhất $x = \frac{1}{2} > 0 \Rightarrow m = 4$ thỏa mãn.
Câu 18: Nhận biết
Chọn phương án thích hợp

Phủ định của mệnh đề: “Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn tuần hoàn” là mệnh đề nào sau đây:
- A.
  Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn tuần hoàn.
- B.
  Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
- C.
  Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
- D.
  Mọi số vô tỷ đều là số thập phân tuần hoàn.
Phủ định của “có ít nhất” là “mọi”

Phủ định của “tuần hoàn” là “không tuần hoàn”.

Vậy đáp án cần tìm là: “Mọi số vô tỉ đều là số thập phân vô hạn không tuần hoàn”.
Câu 19: Thông hiểu
Liệt kê các phần tử của tập hợp

Liệt kê các phần tử của tập hợp $X =\left\{ x\mathbb{\in N}\left| \frac{5}{|2x - 1|} > 2 \right.\ \right\}.$
- A.
  $X = \left\{ 0;1;2;3 \right\}$ .
- B.
  $X = \left\{ 0;1 \right\}$ .
- C.
  $X = \left\{ 0;1;2\right\}$ .
- D.
  $X = \varnothing$ .
Giải bất phương trình $|2x - 1| <\frac{5}{2}$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 2x - 1 < \frac{5}{2} \\ 2x - 1 > - \frac{5}{2} \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x < \frac{7}{4} \\ x > \frac{- 3}{4} \\ \end{matrix} \right.\ .$

Mà $x$ là các số tự nhiên nên chọn câu $X = \left\{ 0;1 \right\}$ .
Câu 20: Thông hiểu
Chọn mệnh đề đúng

Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A.
  “ $\forall n\mathbb{\in N},\ n(n + 1)$ là số chính phương”.
- B.
  ” $\forall n\mathbb{\in N},\ n(n + 1)$ là số lẻ”.
- C.
  “ $\exists n\mathbb{\in N},\ n(n + 1)(n + 2)$ là số lẻ”.
- D.
  “ $\forall n\mathbb{\in N},\ n(n + 1)(n + 2)$ chia hết cho 6”.
+) với $n = 1 \Rightarrow n(n + 1) = 2$ không phải số chính phương $\Rightarrow A$ sai.

+) với $n = 1 \Rightarrow n(n + 1) = 2$ là số chẵn $\Rightarrow B$ sai.

+) đặt $P = n(n + 1)(n + 2)$

TH1: $n$ chẵn $\Rightarrow P$ chẵn

TH2: $n$ lẻ $\Rightarrow (n + 1)$ chẵn $\Rightarrow P$ chẵn

Vậy $P$ chẵn $\forall n\mathbb{\in N \Rightarrow}C$ sai.

+) $P \vdots 6 \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} P\ \vdots \ 2(*) \\ P\ \vdots \ 3(**) \\ \end{matrix} \right.$

$(*)$ Ở trên ta đã chứng minh $P$ luôn chẵn $\Rightarrow P\ \vdots \ 2$

$(**)P \vdots 3$

TH1: $n\ \vdots \ 3$ $\Rightarrow P\ \vdots \ 3$

TH2: $n$ chia 3 dư 1 $\Rightarrow (n + 2)\ \vdots \ 3$ $\Rightarrow P\ \vdots \ 3$

TH3: $n$ chia 3 dư 2 $\Rightarrow (n + 1)\ \vdots \ 3$ $\Rightarrow P\ \vdots \ 3$

Vậy $P\ \vdots \ 3$ $\forall n\mathbb{\in N}$

$\Rightarrow P\ \vdots \ 6$ .
Câu 21: Nhận biết
Chọn kí hiệu thích hợp

Kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề “ $\sqrt{2}$ không phải là số hữu tỉ”?
- A.
  $\sqrt{2}\mathbb{\neq Q}.$
- B.
  $\sqrt{2}\mathbb{⊄ Q}.$
- C.
  $\sqrt{2}\mathbb{\notin Q}.$
- D.
  $\sqrt{2}\mathbb{\in Q}.$
Đáp án cần tìm là: $\sqrt{\mathbf{2}}\mathbb{\notin Q}\mathbf{.}$
Câu 22: Nhận biết
Tìm mệnh đề đảo

Cho mệnh đề: “Nếu 2 góc ở vị trí so le trong thì hai góc đó bằng nhau”. Trong các mệnh đề sau đây, đâu là mệnh đề đảo của mệnh đề trên?
- A.
  Nếu 2 góc bằng nhau thì hai góc đó ở vị trí so le trong.
- B.
  Nếu 2 góc không ở vị trí so le trong thì hai góc đó không bằng nhau.
- C.
  Nếu 2 góc không bằng nhau thì hai góc đó không ở vị trí so le trong.
- D.
  Nếu 2 góc ở vị trí so le trong thì hai góc đó không bằng nhau.
Đáp án cần tìm là: “Nếu 2 góc bằng nhau thì hai góc đó ở vị trí so le trong”.
Câu 23: Nhận biết
Tìm x để có mệnh đề đúng

Với giá trị thực nào của $x$ mệnh đề chứa biến $P(x):2x^{2} - 1 < 0$ là mệnh đề đúng?
- A.
  $0$ .
- B.
  $5$ .
- C.
  $1$ .
- D.
  $\frac{4}{5}$ .
Thay $x = 0$ vào $P(x)$ ta được $- 1 < 0$ là mệnh đề đúng.
Câu 24: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng

Cho hai tập hợp $A = ( - 3;5brack,B = \lbrack a; + \infty)$ . Tìm giá trị của a để $A \cap B = \lbrack - 2;5brack$ .
- A.
  a = 1
- B.
  a = -2
- C.
  a = 2
- D.
  a = -1
Để $A \cap B = \lbrack - 2;5brack$ khi và chỉ khi $\left\{ \begin{matrix} a > - 3 \\ a = - 2 \\ \end{matrix} \Leftrightarrow a = - 2 ight.$ .

Vậy $a = - 2$ là giá trị cần tìm.
Câu 25: Thông hiểu
Xác định tất cả các giá trị tham số a

Cho hai tập hợp $X = (0; 3\rbrack$ và $Y = (a;4)$ . Tìm tất cả các giá trị của $a \leq 4$ để $X \cap Y\neq \varnothing$ .
- A.
  $\left\lbrack \begin{matrix} a < 3 \\ a \geq 4 \\ \end{matrix} \right.$
- B.
  $a < 3$
- C.
  $a < 0$
- D.
  $a > 3$
Biểu diễn tập số trên trục số như sau:

$X \cap Y = \varnothing \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} a \geq 3 \\ a \leq 4 \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow 3 \leq a \leq 4 \Rightarrow X \cap Y \neq \varnothing$ là $a < 3$ .
Câu 26: Vận dụng
Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề phủ định là mệnh đề đúng:

Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề phủ định là mệnh đề đúng:
- A.
  $\exists x\mathbb{\in Q}:x^{2} = 2.$
- B.
  $\exists x\mathbb{\in R}:x^{2} - 3x + 1 = 0.$
- C.
  $\forall n\mathbb{\in N}:2n \geq n.$
- D.
  $\forall x\mathbb{\in R}:x < x + 1.$
Ta có: mệnh đề $"\exists x\mathbb{\in Q}:x^{2} = 2"$ là mệnh đề sai vì $x^{2} = 2 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt{2}\mathbb{otin Q}$ nên không có bất kì giá trị $x\mathbb{\in Q}$ nào thỏa mãn $x^{2} = 2.$ Vì mệnh đề $"\exists x\mathbb{\in Q}:x^{2} = 2"$ là mệnh đề sai nên mệnh đề phủ định của nó là mệnh đề đúng.

$\Rightarrow$ Chọn đáp án $\exists x\mathbb{\in Q}:x^{2} = 2.$
Câu 27: Vận dụng cao
Tìm giá trị nhỏ nhất m và lớn nhất M

Cho hai số thực x, y thoả mãn $x \in \lbrack 1;2brack,y \in \lbrack 5;7brack$ . Hãy tìm giá trị nhỏ nhất m và lớn nhất M của biểu thức $P = |2x - y|$ .
- A.
  $m = 1,M = 5$
- B.
  $m = 1,M = 6$
- C.
  $m = 2,M = 6$
- D.
  $m = 3,M = 5$
Từ giả thiết suy ra $2x \in \lbrack 2;4brack$ và $y \in \lbrack 5;7brack$ , $P$ chính là khoảng cách giữa $2$ số $2x$ và $y$ trên trục số.

$P$ nhỏ nhất khi $2x = 4$ và $y = 5$ ; $P$ lớn nhất khi $2x = 2$ và $y = 7$ .

Vậy $m = 1,M = 5$ .
Câu 28: Nhận biết
Tìm giả thiết của định lí

Cho định lí “Nếu $a < b$ thì $a + c < b + c$ ”. Giả thiết của định lí này là gì?
- A.
  a + c
- B.
  a < b
- C.
  a + c < b + c
- D.
  a < b thì a + c < b + c
Khi mệnh đề $P ⇒ Q$ là định lí, ta nói: $P$ là giả thiết, $Q$ là kết luận của định lí
Từ đó ta suy ra: Giả thiết của định lí là $a < b$
Câu 29: Nhận biết
Chọn phương án thích hợp

Kí hiệu $X$ là tập hợp các cầu thủ $x$ trong đội tuyển bóng rổ, $P(x)$ là mệnh đề chứa biến “ $x$ cao trên $180\ cm$ ”. Mệnh đề $"\forall x \in X,P(x)"$ khẳng định rằng:
- A.
  Mọi cầu thủ trong đội tuyển bóng rổ đều cao trên $180\ cm$ .
- B.
  Trong số các cầu thủ của đội tuyển bóng rổ có một số cầu thủ cao trên $180\ cm$ .
- C.
  Bất cứ ai cao trên $180\ cm$ đều là cầu thủ của đội tuyển bóng rổ.
- D.
  Có một số người cao trên $180\ cm$ là cầu thủ của đội tuyển bóng rổ.
Mệnh đề $"\forall x \in X,P(x)"$ khẳng định rằng : "Mọi cầu thủ trong đội tuyển bóng rổ đều cao trên $180\ cm$ .".
Câu 30: Nhận biết
Phương án nào đúng

Cho hai tập hợp $A = \left\{ 2,4,6,9 \right\}$ và $B = \left\{ 1,2,3,4 \right\}$ .Tập hợp $A\backslash B$ bằng tập nào sau đây?
- A.
  $A = \left\{ 1,2,3,5 \right\}$ .
- B.
  $\left\{ 1;3;6;9 \right\}.$
- C.
  $\left\{ 6;9 \right\}.$
- D.
  $\varnothing.$
Ta có:

$A = \left\{ 2,4,6,9 \right\},\ \ \ \ B = \left\{ 1,2,3,4 \right\} \Rightarrow A\backslash B = \left\{ 6,9 \right\}.$
Câu 31: Thông hiểu
Xác định giao của hai tập hợp

Cho hai tập hợp $A = \left\{ - 7;0;5;7 \right\},B = \left\{ - 3;5;7;13 \right\}$ khi đó tập $A \cap B$ là
- A.
  $\left\{ 5;7\right\}$
- B.
  $\left\{ -7;-3;-0;5;7;13\right\}$
- C.
  $\left\{ -7;0\right\}$
- D.
  $\left\{ 13\right\}$
Ta tìm phần chung của cả hai tập hợp. Khi đó đáp án là: $A \cap B = \left\{ 5;7 \right\}$
Câu 32: Thông hiểu
Phủ định mệnh đề P

Mệnh đề $P(x):"\forall x\mathbb{\in R},\ x^{2} - x + 7 < 0"$ . Phủ định của mệnh đề $P$ là
- A.
  $\exists x\mathbb{\in R},\ x^{2} - x + 7 > 0$ .
- B.
  $\forall x\mathbb{\in R},\ x^{2} - x + 7 > 0$ .
- C.
  $\forall x\mathbb{\notin R},\ x^{2} - x + 7 \geq 0$ .
- D.
  $\exists x\mathbb{\in R},\ x^{2} - x + 7 \geq 0$ .
Ta có:

$P(x):"\forall x\mathbb{\in R},\ x^{2} - x + 7 < 0"$ $\Rightarrow \overline{P}(x):"\exists x\mathbb{\in R},\ x^{2} - x + 7 \geq 0"$ .
Câu 33: Thông hiểu
Xác định mệnh đề đúng

Cho tập hợp $A = \left\{ 1;2;3;4 \right\},B = \left\{ 0;2;4;6 \right\}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- A.
  $A \cap B = \left\{ 2;4 \right\}$
- B.
  $A \cup B = \left\{ 0;1;2;3;4;5;6 \right\}$
- C.
  $A \subset B$
- D.
  $A\backslash B = \left\{ 0;6 \right\}$
Ta thấy $A \cap B = \left\{ 2;4 \right\}$ .
Câu 34: Nhận biết
Tìm tập A\B

Cho tập $A = \left\{ 0;2;4;6;8 \right\}$ ; $B = \left\{ 3;4;5;6;7 \right\}$ . Tập $A\backslash B$ là
- A.
  $\left\{ 0;6;8 \right\}$ .
- B.
  $\left\{ 0;2;8 \right\}$ .
- C.
  $\left\{ 3;6;7 \right\}$ .
- D.
  $\left\{ 0;2 \right\}$ .
Ta có $A\backslash B = \left\{ 0;\ 2;\ 8 \right\}$ .
Câu 35: Nhận biết
Tìm hiệu của 2 tập hợp

Cho tập hợp $A = \left\{ 2;4;6;9 ight\}$ và $B = \left\{ 1;2;3;4 ight\}.$ Tập hợp $A\backslash B$ bằng tập nào sau đây?
- A.
  $\left\{ 1;2;3;5 ight\}.$
- B.
  $\left\{ 1;3;6;9 ight\}.$
- C.
  $\left\{ 6;9 ight\}.$
- D.
  $\varnothing.$
Tập hợp $A\backslash B$ gồm những phần tử thuộc $A$ nhưng không thuộc $B$ .

$\Rightarrow A\backslash B = \left\{ 6;9 ight\}.$
Câu 36: Nhận biết
Tìm tất cả các tập con của tập A

Cho tập hợp $A = \left\{ a;b;c \right\}$ khi đó tập hợp A có tất cả bao nhiêu tập con.
- A.
  $7$ .
- B.
  $8$ .
- C.
  $10.$
- D.
  $9$ .
Cách 1: Liệt kê các tập con của tập $A$ là $\varnothing,\left\{ a \right\},\left\{ b \right\},\left\{ c \right\},\left\{ a;b \right\},\left\{ a,c \right\},\left\{ b,c \right\},\left\{ a,b,c \right\}$ do đó chọn đáp án là 8.

Cách 2: Số tất cả các tập con của tập $A$ có $n$ phần tử có công thức $2^{n}.$ Do đó dùng máy tính ấn $2^{3} = 8$
Câu 37: Thông hiểu
Tập X có bao nhiêu tập con?

Cho tập $X = \left\{ 2,3,4 ight\}.$ Tập $X$ có bao nhiêu tập hợp con?
- A.
  $3.$
- B.
  $6.$
- C.
  $8.$
- D.
  $9.$
Tập $X$ có $3$ phần tử $\Rightarrow$ số tập con của $X$ bằng: $2^{3} = 8$ .
Câu 38: Nhận biết
Chọn đáp án không thích hợp

Câu nào sau đây không là mệnh đề?
- A.
  Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.
- B.
  $3 < 1$ .
- C.
  $4 - 5 = 1$ .
- D.
  Bạn học giỏi quá!
Vì “Bạn học giỏi quá!” là câu cảm thán không có khẳng định đúng hoặc sai.
Câu 39: Thông hiểu
Có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Cho các mệnh đề sau đây:

(I). Nếu tam giác $ABC$ đều thì tam giác $ABC$ có $AB = AC$ .

(II). Nếu $a\ và\ b$ đều là các số chẵn thì $(a + b)$ là một số chẵn.

(III). Nếu tam giác $ABC$ có tổng hai góc bằng $90^{\circ}$ thì tam giác $ABC$ là tam giác vuông.

Trong các mệnh đề đảo của (I), (II) và (III), có bao nhiêu mệnh đề đúng?
- A.
  0
- B.
  1
- C.
  2
- D.
  3
Mệnh đề đảo của

(I). Nếu tam giác $ABC$ có $AB = AC$ thì tam giác $ABC$ đều $\Rightarrow$ Mệnh đề sai.

(II). Nếu $(a + b)$ là một số chẵn thì $a\ và\ b$ đều là các số chẵn $\Rightarrow$ Mệnh đề sai.

(III). Nếu tam giác $ABC$ là tam giác vuông thì tam giác $ABC$ có tổng hai góc bằng $90^{\circ}$

$\Rightarrow$ Mệnh đề đúng.

$\Rightarrow$ Có 1 mệnh đề đảo là đúng.
Câu 40: Nhận biết
Chọn câu sai

Trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề sai?
- A.
  $\forall n\mathbb{\in N}:n \leq 2n$ .
- B.
  $\exists n\mathbb{\in N}:n + 1 > n$ .
- C.
  $\forall n\mathbb{\in R}:n^{2} > 0$ .
- D.
  $\exists n\mathbb{\in R}:n^{2} \leq n$ .
Mệnh đề “ $\forall n\mathbb{\in R}:n^{2} > 0$ ” sai khi $n = 0$ .

Đấu trường Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 Mệnh đề toán học. Tập hợp

Đang tìm đối thủ...

Đang tải...

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Thời gian còn lại 45:00 Số câu đã làm 0/40

Chưa làm Đã làm

Tìm bài trong mục này

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 Mệnh đề toán học. Tập hợp

Đổi điểm làm bài

Đổi điểm làm bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đấu trường Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 Mệnh đề toán học. Tập hợp

Đang tìm đối thủ...