Tìm vectơ cùng hướng
Cho
không cùng phương,
. Vectơ cùng hướng với
là:
Ta có. Chọn
.
Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Chương 4 Hệ thức lượng trong tam giác. Vectơ sách Cánh Diều giúp bạn học tổng hợp lại kiến thức của cả nội dung chương. Cùng nhau luyện tập nha!
Điểm khả dụng: 0 điểm
Bạn sẽ dùng 50 điểm để đổi lấy 1 lượt làm bài.
Bạn không đủ điểm để đổi.
Tìm vectơ cùng hướng
Cho
không cùng phương,
. Vectơ cùng hướng với
là:
Ta có. Chọn
.
Có bao nhiêu vectơ thỏa mãn
Cho ba điểm phân biệt
Có bao nhiêu vectơ khác vectơ không có điểm đầu và điểm cuối là các điểm
đã cho?
Các vectơ khác vectơ không có điểm đầu và điểm cuối là các điểm đã cho là
.
Tính diện tích tam giác
Cho
có
Diện tích
của tam giác trên là:
Ta có: Nửa chu vi :
.
Áp dụng công thức Hê-rông:
.
Xét tính đúng sai của các khẳng định
Cho tam giác
có
. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BC. Điểm J thuộc đoạn AC thỏa mãn
. Khi đó:
a)
. Sai||Đúng
b)
. Sai||Đúng
c)
. Đúng||Sai
d)
. Đúng||Sai
Cho tam giác
có
. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BC. Điểm J thuộc đoạn AC thỏa mãn
. Khi đó:
a)
. Sai||Đúng
b)
. Sai||Đúng
c)
. Đúng||Sai
d)
. Đúng||Sai
|
a) Sai |
b) Sai |
c) Đúng |
d) Đúng |
Hình vẽ minh họa

a) Ta có:
b) Do là trung điểm
nên
c) Ta có:
d) Ta có:
Vậy
Tìm điều kiện đúng
Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm
là trung điểm của đoạn
.
Điểm là trung điểm của đoạn
khi và chỉ khi
và ngược hướng.
Vậy .
Xác định vị trí điểm M
Cho hình bình hành ABCD, điểm M thỏa mãn
. Xác định vị trí điểm M.
Ta có: ABCD là hình bình hành
=>
Xét biểu thức:
Vậy M là trung điểm của AC.
Tính giá trị lượng giác
Cho biết
. Tính
.
Ta có:
.
Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho tam giác
vuông tại
là trung điểm của
Khẳng định nào sau đây đúng?
Vì là trung điểm của
nên
Tính biểu thức vectơ
Cho 4 điểm A, B, C, D phân biệt. Khi đó
bằng
Ta có:
Tìm số điểm M thỏa mãn đẳng thức
Cho tam giác
. Có bao nhiêu điểm
thỏa
?
Gọi là trọng tâm của tam giác
nên G cố định duy nhất và
.
Ta có
.
Vậy có vô số điểm thỏa mãn, với tập hợp
là đường tròn tâm
bán kính bằng
Kể tên các vectơ thỏa mãn
Cho lục giác đều
tâm
. Ba vectơ bằng vectơ
là:
Ba vectơ bằng vectơ là:
,
,
.
Tìm tọa độ điểm B
Cho
. Điểm
sao cho
là trung điểm
. Tìm tọa độ của điểm
.
Ta có: nên
.
là trung điểm
nên
Vậy .
Xét tính đúng sai của các khẳng định
Cho hình chữ nhật
tâm
. Các khẳng định sau đây đúng hay sai?
a)
. Sai||Đúng
b)
. Đúng||Sai
c)
. Sai||Đúng
d)
. Đúng||Sai
Cho hình chữ nhật
tâm
. Các khẳng định sau đây đúng hay sai?
a)
. Sai||Đúng
b)
. Đúng||Sai
c)
. Sai||Đúng
d)
. Đúng||Sai
Hình vẽ minh họa

a) Sai. Vì không cùng phương.
b) Đúng. Vì là trung điểm của
và
nên
c) Sai. Vì .
d) Đúng.
Mặt khác
Mà .
Xét tính đúng sai của các khẳng định
Cho hình thang cân
với hai đáy là
và có hai đường chéo cắt nhau tại ![]()

a) Hai vectơ cùng hướng với
là
. Đúng||Sai
b) Hai vectơ ngược hướng với
là
. Đúng||Sai
c) Hai vectơ
và
có độ dài không bằng nhau. Sai||Đúng
d)
. Đúng||Sai
Cho hình thang cân
với hai đáy là
và có hai đường chéo cắt nhau tại ![]()

a) Hai vectơ cùng hướng với
là
. Đúng||Sai
b) Hai vectơ ngược hướng với
là
. Đúng||Sai
c) Hai vectơ
và
có độ dài không bằng nhau. Sai||Đúng
d)
. Đúng||Sai
a) Đúng
Hai vectơ cùng hướng với là
.
b) Đúng
Hai vectơ ngược hướng với là
.
c) Sai
d) Đúng
Chọn đáp án đúng
Cho tam giác
vuông cân tại
và có
Tính ![]()
Xác định được góc là góc ngoài của góc
nên
Do đó
Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Trong mặt phẳng tọa độ
, cho tọa độ
. Một điểm
bất kì. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
?
Ta có:
Ta có:
Suy ra
Ta có:
(Với )
Lại có:
Mà
Dấu đẳng thức xảy ra khi M là giao điểm của EF và Ox =>
Vậy biểu thức T đạt giá trị nhỏ nhất là .
Xét tính đúng sai của các khẳng định
Cho hình bình hành
tâm
.

a)
. Đúng||Sai
b)
. Sai||Đúng
c)
. Sai||Đúng
d)
. Đúng||Sai
Cho hình bình hành
tâm
.

a)
. Đúng||Sai
b)
. Sai||Đúng
c)
. Sai||Đúng
d)
. Đúng||Sai
a) Đúng
Theo qui tắc cộng ba điểm:
b) Sai
Dựng hình bình hành , khi đó
c) Sai
d) Đúng
Theo qui tắc cộng trừ :.
Tìm vectơ thỏa mãn
Cho hình bình hành
, vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình bình hành bằng với vectơ
là:
Ta có là hình bình hành nên
do đó
.
Tính tích vô hướng của hai vectơ
Cho tam giác
vuông cân tại
có
. Tính
?
Ta có: .
Tính giá trị lượng giác
Giá trị
thoả mãn
gần nhất với giá trị:
Để tìm α khi biết tanα = 1,607 thì ta sử dụng máy tính cầm tay và tính được: α ≈ 58°.
Vậy α ≈ 58°
Điểm khả dụng: 0 điểm
Bạn sẽ dùng 50 điểm để đổi lấy 1 lượt làm bài.
Bạn không đủ điểm để đổi.
Đang tải...
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: