Tính giá trị biểu thức T
Giá trị biểu thức
bằng:
Ta có:
.
Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Chương 4 Hệ thức lượng trong tam giác. Vectơ sách Cánh Diều giúp bạn học tổng hợp lại kiến thức của cả nội dung chương. Cùng nhau luyện tập nha!
Tính giá trị biểu thức T
Giá trị biểu thức
bằng:
Ta có:
.
Chọn hệ thức đúng
Cho tam giác
và một điểm
tùy ý. Hãy chọn hệ thức đúng:
Ta có:
Tính góc giữa hai vectơ
Trong mặt phẳng toạ độ
, cho
,
. Tính góc
.
Ta có:
.
Suy ra .
Tìm điều kiện đúng
Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm
là trung điểm của đoạn
.
Điểm là trung điểm của đoạn
khi và chỉ khi
và ngược hướng.
Vậy .
Tìm khẳng định sai
Cho hình bình hành
có tâm
. Khẳng định nào sau đây là sai:
Hình vẽ minh họa:

Ta có: .
Tìm tọa độ điểm C
Trong hệ tọa độ
cho tam giác
có
,
và
thuộc trục
, trọng tâm
của tam giác thuộc trục
. Tìm tọa độ điểm ![]()
Vì thuộc trục
có hoành độ bằng
. Loại
.
Trọng tâm thuộc trục
có tung độ bằng
Xét các đáp án còn lại chỉ có đáp án
thỏa mãn
Tính số đo góc A
Cho
có
. Số đo của góc
là:
Ta có:
Hai vectơ nào sau đây cùng phương?
Cho hai vectơ
và
không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây cùng phương?
Ta có nên chọn đáp án
và
.
Chọn đáp án đúng
Cho tam giác
có
là một đường trung tuyến. Biểu diễn vectơ
theo hai vectơ
và
.
Vì là trung điểm
nên
.
Tìm đáp án sai
Cho tứ giác
. Nếu
thì
là hình gì? Tìm đáp án sai.
Nếu thì
là hình thang.
Xác định hệ thức sai
Hai góc nhọn
và
phụ nhau, hệ thức nào sau đây là sai?
Ta có:
Vậy hệ thức sai là: .
Xác định cặp vectơ thỏa mãn yêu cầu
Cặp vectơ nào sau đây vuông góc?
Phương án và
:
suy ra đáp án này sai.
Phương án và
:
suy ra đáp án này sai.
Phương án và
:
suy ra đáp án này đúng.
Phương án và
:
suy ra đáp án này sai.
Tìm khẳng định đúng
Cho đường tròn
và hai tiếp tuyến
(
và
là hai tiếp điểm). Khẳng định nào sau đây đúng?
Hình vẽ minh họa

Do là hai tiếp tuyến (
và
là hai tiếp điểm) nên
Tính độ dài của vectơ
Cho tam giác
đều cạnh
. Tính ![]()
Gọi là trung điểm của
Suy ra
Ta lại có
Chọn kết luận đúng
Cho ba điểm
phân biệt. Khi đó:
Điều kiện cần và đủ để thẳng hàng là
cùng phương với
Tìm mệnh đề đúng
Gọi
lần lượt là trung điểm của các cạnh
và
của tứ giác
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Hình vẽ minh họa:

Do M là trung điểm các cạnh AB nên
Do N lần lượt là trung điểm các cạnh DC nên
Ta có
.
Mặt khác
Do đó.
Tìm câu sai
Cho ba điểm
phân biệt. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức sai?
Ta có: .
Xác định tích vô hướng giữa hai vectơ
Cho tam giác
vuông tại
và có
. Tính ![]()
Ta có:
Cách khác.
Tam giác vuông tại
suy ra
Ta có:
Tính độ dài của vectơ
Cho tam giác
vuông cân tại
có
. Tính ![]()
Gọi là trung điểm
Ta có
Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Trong mặt phẳng tọa độ
, cho tọa độ
. Một điểm
bất kì. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
?
Ta có:
Ta có:
Suy ra
Ta có:
(Với )
Lại có:
Mà
Dấu đẳng thức xảy ra khi M là giao điểm của EF và Ox =>
Vậy biểu thức T đạt giá trị nhỏ nhất là .
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: