Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 8 môn Toán Phòng GD&ĐT huyện Thuận Thành năm học 2019 - 2020

Đề thi chọn HSG lớp 8 môn Toán

Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 8 môn Toán Phòng GD&ĐT huyện Thuận Thành năm 2020

Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 8 môn Toán Phòng GD&ĐT huyện Thuận Thành năm học 2019 - 2020 được VnDoc sưu tầm và đăng tải. Hy vọng với tài liệu này các bạn học sinh sẽ có thêm nhiều tài liệu ôn tập, rèn luyện chuẩn bị cho kỳ thi HSG lớp 8 sắp tới. Mời cá bạn tải về tham khảo

UBND HUYỆN THUẬN THÀNH

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN

CẤP THCS - NĂM HỌC 2019 - 2020

Mông: Toán - Lớp 8

Thời gian làm bài: 120 phút

Ngày thi: 19/05/2020

Bài 1: (6 điểm)

cho biểu thức

$P=\frac{x^{2}+x}{x^{2}-2 x+1}:\left(\frac{x+1}{x}+\frac{1}{x-1}+\frac{2-x^{2}}{x^{2}-x}\right)$ $P=\frac{x^{2}+x}{x^{2}-2 x+1}:\left(\frac{x+1}{x}+\frac{1}{x-1}+\frac{2-x^{2}}{x^{2}-x}\right)$

1. Tìm biểu thức xác định và rút gọn P

2. Tìm x để $P=\frac{-1}{2}$ $P=\frac{-1}{2}$

3. Tìm giá trị nhỏ nhất của P khi x > 1

Bài 2: (6 điểm)

1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử: $a^{3}+b^{3}+c^{3}-3 a b c$ $a^{3}+b^{3}+c^{3}-3 a b c$

2. Giải phương trình: $(x-3)^{3}+(x+1)^{3}=8(x-1)^{3}$ $(x-3)^{3}+(x+1)^{3}=8(x-1)^{3}$

3. Cho a, b, c là các số hữu tỉ khác O thỏa mãn $a+b+c=0$. Chứng mình rằng $M=\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}}$ $M=\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}}$ là bình phương của một số hữu tỉ.

Bài 3: (6 điểm)

Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của hình thang ABCD (AB//CD). Đường thẳng qua O song song với AB cắt AD và BC lấn lướt tại M và N.

1 Chứng minh OM = ON

2. Chứng minh $\frac{1}{A B}+\frac{1}{C D}=\frac{2}{M N}$ $\frac{1}{A B}+\frac{1}{C D}=\frac{2}{M N}$

3. Biết $S_{A O B}=1009^{2}$ $S_{A O B}=1009^{2}$ (đơn vị diện tích); $S_{COD}=1011^2$ $S_{COD}=1011^2$ (đơn vị diện tích). Tính $S_{ABCD}\ ?$ $S_{ABCD}\ ?$

4. Nếu $\vec{D}<\vec{C}<90^{\circ}$ $\vec{D}<\vec{C}<90^{\circ}$. Chứng minh BD > AC

Bài 4: (2 điểm)

Cho x, y, z là các đối tượng thỏa mãn $\frac{1}{x+y}+\frac{1}{y+z}+\frac{1}{z+x}=6$ $\frac{1}{x+y}+\frac{1}{y+z}+\frac{1}{z+x}=6$

Chứng minh rằng $\frac{1}{3 x+3 y+2 z}+\frac{1}{3 x+2 y+3 z}+\frac{1}{2 x+3 y+3 z} \leq \frac{3}{2}$ $\frac{1}{3 x+3 y+2 z}+\frac{1}{3 x+2 y+3 z}+\frac{1}{2 x+3 y+3 z} \leq \frac{3}{2}$

Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 8 môn Toán Phòng GD&ĐT huyện Thuận Thành năm học 2019 - 2020 được VnDoc chia sẻ trên đây. Đề thi gồm 4 câu hỏi tự luận với thời gian 120 phút. Hy vọng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các bạn học sinh ôn tập củng cố lại phần kiến thức đã học và kỹ năng giải đề thi, biết cách phân bổ thời gian làm bài. Mời các bạn tham khảo tài liệu trên