VnDoc.com

Đề thi tham khảo vào lớp 10 môn Toán Phòng GD&ĐT Quận 3 năm học 2019 - 2020

Đề thi tham khảo vào lớp 10 môn Toán 2019 TPHCM có đáp án

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 3

PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẬN 3

ĐỀ THAM KHẢO - ĐỀ 1

TUYỂN SINH 2019-2020

Thời gian làm bài: 120 phút

(Không kể thời gian phát đề)

Bài 1. (1,5 điểm) Cho (P)

2

y x 

và (d)

6y x 

a)Vẽ đồ thị của (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ.

b)Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán.

Bài 2. (1,0 điểm) Cho phương trình x

2

+ mx + m – 2 = 0 với m là tham số và x là ẩn số.

a) Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.

b) Giả sử x

1

, x

2

là hai nghiệm của phương trình trên. Tìm m để:

    

2 2 2 2

1 2 1 2

x 1 1 x 1 1 x 1 1 x 1 1 1        

Bài 3. (0,5 điểm) Tốc độ của một chiếc ca nô và độ dài đường sóng nước để lại sau đuôi của

nó được cho bởi công thức

v 5 d

. Trong đó d (m) là độ dài đường sóng nước để lại sau

đuôi ca nô, v là vận tốc ca nô (m/ giây ).

a) Tính vận tốc ca nô biết độ dài đường sóng nước để lại sau đuôi ca nô dài

7 4 3

(m).

b) Khi ca nô chạy với vận tốc 54 km/giờ thì đường sóng nước để lại sau đuôi ca nô dài bao

nhiêu mét?

Bài . (1,0 điểm) Máy kéo nông nghiệp có hai bánh sau to hơn hai bánh trước. Khi bơm căng,

bánh xe sau có đường kính là 189 cm và bánh xe trước có đường kính là 90 cm. Hỏi khi xe

chạy trên đoạn đường thẳng, bánh xe sau lăn được 10 vòng thì xe đi được bao xa và bánh xe

trước lăn được mấy vòng?

Bài 5. (1,0 điểm) Nước muối sinh lý có nhiều công dụng: nhỏ mắt, nhỏ mũi, xúc miệng, rửa

vết thương hở,…. Nước muối sinh lý (NaCl) là dd muối có nồng độ 0.9%. Cần pha thêm bao

nhiêu lít nước tinh khiết vào 9kg dd muối 3,5% để có dd nước muối sinh lý trên?

Bài 6. (1,0 điểm) Một bình chứa nước hình hộp chữ nhật có diện tích đáy là 20dm

2

và chiều

cao 3dm. Người ta rót hết nước trong bình ra những chai nhỏ mỗi chai có thể tích là 0,35dm

3

được tất cả 72 chai. Hỏi lượng nước có trong bình chiếm bao nhiêu phần trăm thể tích bình?

Bài 7. (1,0 điểm) Một vé xem phim có giá 60.000 đồng. Khi có đợt giảm giá, mỗi ngày số

lượng người xem tăng lên 50%, do đó doanh thu cũng tăng 25%. Hỏi giá vé khi được giảm là

bao nhiêu?

Bài 8. (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) có đường cao

AD. Vẽ DE



AC tại E và DF



AB tại F

a) Chứng minh



AFE ADE

và tứ giác BCEF nội tiếp.

b) Tia EF cắt tia CB tại M, đoạn thẳng AM cắt đường tròn (O) tại N (khác A).

Chứng minh AF. AB = AE . AC và MN . MA = MF . ME

c) Tia ND cắt đường tròn (O) tại I. Chứng minh OI



EF.

--- Hết –

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

ĐÁP ÁN

BÀI

CÂU

NỘI DUNG

ĐIỂM

1

(1,5đ)

a

(1,0đ)

 Bảng giá trị:

x



2



1 0 1 2

2

y x 



4



1 0



1



4

a)

x

0

6

6y x 



6

0

 Vẽ đồ thị

0,25đ

0,25đx2

b

(0,5đ)

Phương trình hoành độ giao điểm:

2

x x 6  

1 2

x 2;x 3   

1 2

y 4;y 9    

Tọa độ giao điểm (

2; 4);( 3; 9)  

0,25đ

2

(1,0đ)

a

(0,5đ)

Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.

2

m 4m 8   

 

2

m 2  

+ 4 > 0

Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.

0,25đ

b

(0,5đ)

Áp dụng định lí Vi-et có: S = – m ; P = m – 2

Có:

    

2 2 2 2

1 2 1 2

x 1 1 x 1 1 x 1 1 x 1 1 1        



(x

1.

x

2

)

2

= 1



(m – 2)

2

= 1



m = 3; m = 1

0,25đ

3

(0,5đ)

a

Thế d=

   

vào (1) tính được v=

   

(m/ s)

0,25đ

b

Thế v=54 vào (1) tính được d = 116,64 (m)

0,25đ



(1,0đ)

Độ dài bánh xe sau là:

 

. 189.C d cm

 

 

Quãng đường mà xe đi được là :

 

10.189. 1890. cm

 



Độ dài bánh xe trước là:

 

. 90.C d cm

 

 

Số vòng bánh trước quay được là :

   

1890. : 90. 21

 



(vòng)

0,25đ

5

(1,0đ)

Khối lượng muối trong dung dịch ban đầu:3,5.9: 100 = 0,315 kg

Khối lượng dung dịch muối sinh lý thu được: 0,315.100:0,9 = 35 kg

Khối lượng nước thêm vào: 35 – 0,315 = 34,685 kg

0,5đ

0,25đ

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

6

(1,0đ)

Thể tích của lượng nước trong 72 chai nhỏ: 0,35.72 = 25,2 dm

3

Thể tích của bình: 20 . 3 = 60 dm

3

Thể tích nước trong bình chiếm: 25,2 : 60 = 42% thể tích bình

0,5đ

0,25đ

7

(1,0đ)

Gọi x là số lượng khán giả đi xem phim lúc chưa giảm giá

(

x * 

)

số tiền thu được lúc chưa giảm giá là 60000x (đồng)

Số lương khán giả sau khi giảm giá là: x.150%

Số tiền thu được sau khi giảm giá là: 60000x.125%

Vậy giá tiền số vé lúc giảm:

60000x.125%

50000

x.150%



(đồng)

0,25đ

8

(3,0đ)

a

1,25 đ

Chứng minh được tứ giác AEDF nội tiếp do tổng hai góc đối bằng

180

0





AFE ADE

Mà:



ACB ADE

(do cùng phụ



CDE

)

Nên:



AFE ACB



tứ giác BCEF nội tiếp.

0,5đ

0,25đ

b

1,25 đ

Chứng minh được AF. AB = AE . AC

Chứng minh được

MN . MA = MB . MC

MB . MC = MF . ME



MN . MA = MF . ME

0,5đ

0,25đ

c

0,5 đ

Chứng minh được 5 điểm A, N, F, D, E cùng thuộc một đường tròn





0

AND AFD 90 





0

ANI 90



AI là đường kính của (O)



3 điểm A, O, I thẳng hàng

Mặt khác chứng minh được OA



EF.

Vậy OI



EF.

0.25đ

0,25đ

Đề thi tham khảo vào lớp 10 môn Toán Phòng GD&ĐT Quận 3 năm 2019

Đề thi tham khảo vào lớp 10 môn Toán Phòng GD&ĐT Quận 3 năm học 2019 - 2020 do thư viện đề thi VnDoc.com sưu tầm. Đây là đề thi tham khảo vào lớp 10 môn Toán dành cho các bạn học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, rèn luyện kĩ năng làm bài Toán. Mời các bạn cùng tham khảo

.............................................

Ngoài Đề thi tham khảo vào lớp 10 môn Toán Phòng GD&ĐT Quận 3 năm học 2019 - 2020. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề Thi vào lớp 10 năm 2019 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt