Đề thi thử Đại học năm 2013 - môn Toán (Đề 30)

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG
NĂM 2012 - 2013

MÔN THI: TOÁN

Đề số 30

Câu 1. (2,5 điểm).

1. Cho hàm số (C):

a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

b) Tìm M thuộc (C) để tổng các khoảng cách từ M đến 2 tiệm cận là nhỏ nhất

2. Từ một điểm bất kì trên đường thẳng x = 2 có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến đến đồ thị (C’): y = x³ - 6x² + 9x - 1

Câu 2. (1,5 điểm)

1. Giải phương trình:

2. Giải hệ phương trình:

Câu 3. (1,5 điểm)

1. Giải phương trình:

2. Giải bất phương trình:

3. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số sao cho trong mỗi số các chữ số đứng trước đều lớn hơn chữ số đứng liền sau nó.

Câu 4. (2 điểm)

1. Trong hệ toạ độ Oxyz cho 2 điểm A(0; 0; -3); B(2, 0, - 1) và mặt phẳng (P): 3x – 8y + 7z – 1 = 0. Tìm toạ độ điểm C thuộc (P) sao cho tam giác ABC là tam giác đều.

2. Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a, AC = BD = b, AD = BC = c. Hãy xác định các góc hợp bởi các cạnh đối diện của tứ diện đó.

Câu 5. (2,5 điểm).

1. Tính:

2. Cho 3 số dương a, b, c. Chứng minh rằng:

3. Cho z = , Hãy tính: