Đề thi thử Toán tuyển sinh lớp 10 phòng GD&ĐT Cửa Lò, Nghệ An năm 2024 - 2025
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán có đáp án
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THỊ XÃ CỬA LÒ
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2024-2025
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1. (2,5 điểm):
a) Tính giá trị của biểu thức =
9 +
16
49
b) Rút gọn biểu thức sau
=
:
(
0 < 4
)
c) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) y = mx + m – 2 cắt đường thẳng (d
’
) y = 2x + 1 tại
một điểm thuộc trục tung
Câu 2. (2,0 điểm):
a) Giải phương trình:
7+ 6 = 0
b) Cho phương trình:
2
5 10xx− +=
có hai nghiệm phân biệt
12
,.xx
Không giải phương trình,
hãy tính giá trị của biểu thức:
=
+
(
)
Câu 3. (2,0 điểm):
a) Theo Hướng dẫn thi vào lớp 10 THPT năm học 2024-2025 của Sở GDĐT Nghệ An, học
sinh đăng ký dự thi trực tuyến trên Trang web: https://nghean.tsdc.vnedu.vn. Tại hai trường THPT
A và trường THPT B có tổng số chỉ tiêu tuyển sinh là 810 học sinh. Số lượng thí sinh đăng kí dự
thi trực tuyến vào trường THPT A vượt 22% và vào trường THPT B vượt 30% so với chỉ tiêu tuyển
sinh của mỗi trường nên tổng số thí sinh đăng ký dự thi vượt chỉ tiêu tuyển sinh của cả hai trường
là 207 học sinh. Hỏi chỉ tiêu tuyển sinh của mỗi trường là bao nhiêu học sinh?
b)
Người ta muốn làm một quả bóng da có dạng hình cầu có thể tích 288 dm
3
. Tính
diện tích da để làm nên quả bóng đó (bỏ qua diện tích ở các mép khâu), với
π
= 3,14.
Câu 4. (3,0 điểm): Cho đường tròn (O; R). Từ một điểm M ở ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến
MA, MB tới đường tròn (A, B là các tiếp điểm).
a) Chứng minh rằng tứ giác MAOB nội tiếp.
b) Tia BO cắt đường tròn (O) tại điểm E (E khác A), đường thẳng ME cắt đường tròn tại
F (F khác E), đường thẳng AF cắt MO tại N, MO cắt AB tại H. Chứng minh rằng ~
và N là trung điểm của MH
c) Chứng minh rằng
= 1
Câu 5. (0,5 điểm): Giải hệ phương trình
( )
(
)
− =+−
+− + + =
22
2
1x
x xy 2y (1)
y
x
x 3 y 1 x 3x 3 (2)
-------HẾT -------
Họ và tên thí sinh ...:.......................................................................Số báo danh....:..........................
ĐỀ CHÍNH THỨC
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THỊ XÃ CỬA LÒ
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2024-2025
MÔN THI: TOÁN
Câu
Nội dung cần đạt
Điểm
1
(2,5 đ)
a) (1,0 điểm):
Tính giá trị của biểu thức =
9 +
16
49
A = 3 + 4 – 7
A = 0
Ghi chú: Học sinh dùng máy tính bấm ra kết quả đúng chấm 0,5 điểm
0,5
0,5
b) (1,0 điểm): Rút gọn biểu thức sau
=
:
(
0 <
4
)
=
3
2
2
+ 2
2
.
2024
=
3
2
2
2
.
2024
=
2
2
.
2024
=
1
2024
0,25
0,25
0,25
0,25
c) (0,5 điểm): Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) y = mx + m – 2 cắt
đường thẳng (d
’
) y = 2x + 1 tại một điểm thuộc trục tung
Đường thẳng (d) cắt đường thẳng (d
’
) tại một điểm nằm trên trục tung khi và
chỉ khi
2
2 = 1
2
= 3
= . Vậy với m = 3 thì hai đường thẳng cắt nhau tại một
điểm nằm trên trục tung
0,25
0,25
2
(2,0 đ)
a) (1,0 điểm): Giải phương trình:
7+ 6 = 0
Phương trình có dạng a + b + c = 0
Nên có hai nghiệm
= 1 à
=
= 6
0,5
0,5
b) (1,0 điểm): Cho phương trình:
2
5 10
xx− +=
có hai nghiệm phân biệt
12
,.xx
Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức:
=
+
(
+
)
5
Phương trình có = 25 4 = 21 nên có hai nghiệm phân biệt
Áp dụng định lý Viet ta có
+
= 5
= 1
Ta có
=
+
=
+
=
+
=
(
+
)
2
=
5
2.1
1
= 23
0,25
0,25
0,25
0,25
ĐỀ CHÍNH THỨC
3
(2,0 đ)
a) (1,5 điểm): Theo Hướng dẫn thi vào lớp 10 THPT năm học 2024-2025
của Sở GDĐT Nghệ An, học sinh đăng ký dự thi trực tuyến trên Trang web:
https://nghean.tsdc.vnedu.vn. Tại hai trường THPT
A và trường THPT B có
tổng số chỉ tiêu tuyển sinh là 810 học sinh. Số lượng thí sinh đăng kí dự thi
trực tuyến vào trường THPT A vượt 22% và vào trường THPT B vượt 30%
so với chỉ tiêu tuyển sinh của mỗi trường nên tổng số thí sinh đăng ký dự thi
vượt chỉ tiêu tuyển sinh của cả hai trường là 207 học sinh. Hỏi chỉ tiêu tuyển
sinh của mỗi trường là bao nhiêu học sinh?
Gọi x là chỉ tiêu tuyển sinh vào trường THPT A (hs; x
*
N∈
)
Gọi y là chỉ tiêu tuyển sinh vào trường THPT B (hs; y
*
N∈
)
Vì tổng số chỉ tiêu là 810 chỉ tiêu nên ta có pt: x + y = 810 (1)
Vì số lượng thí sinh đăng kí dự thi trực tuyến vào trường THPT Cửa Lò
vượt 22% và vào trường THPT Cửa Lò 2 vượt 30% so với chỉ tiêu tuyển
sinh của mỗi trường nên tổng số thí sinh đăng ký dự thi vượt chỉ tiêu
tuyển sinh của cả hai trường là 207 học sinh.
nên ta có pt: 22%.x + 30%.y = 207 (2) ´
Từ (1) và (2) ta có hệ pt:
+ = 810 (1)
22%. + 30%. = 207(2)
Giải hệ pt ta được:
= 450
= 360
Trả lời: Số chỉ tiêu được tuyển sinh trường THPT A là: 450 h/s
Số chỉ tiêu được tuyển sinh trường THPT B là: 360 h/s
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
b) (0,5 điểm): Người ta muốn làm một quả bóng da có dạng hình cầu
có thể tích 288 dm
3
. Tính diện tích da để làm nên quả bóng đó (bỏ
qua diện tích ở các mép khâu), với
π
= 3,14.
Gọi R là bán kính quả bóng hình cầu
33
3
3
44
288
33
4
288 :
3
216
6( )
VR R
R
R
R dm
π ππ
ππ
= ⇔=
⇔=
⇔=
⇔=
.
Diện tích da để làm nên quả bóng đó chính là diện tích xung quanh của
quả bóng.
S
xq
=4
π
R
2
= 4 . 3,14. 6
2
= 452,16 (dm
2
).
Vậy diện tích phần da để làm quả bóng là: 452,16 dm
2
0,25
0,25
Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT Cửa Lò, Nghệ An năm 2024 - 2025
VnDoc.com xin gửi tới các bạn Đề thi thử Toán vào lớp 10 phòng GD&ĐT Cửa Lò, Nghệ An năm 2024 - 2025 để bạn đọc cùng tham khảo. Đây là tài liệu hay cho các bạn ôn luyện, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới. Đề thi có đáp án đi kèm cho các bạn so sánh đối chiếu sau khi làm xong. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về bài viết dưới đây.
