Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Lương Thế Vinh năm 2024 - 2025

1. Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Lương Thế Vinh

2. Đáp án Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Lương Thế Vinh

Lời giải chi tiết:

Câu 1. Tìm a biết: 2 × a - \(2\frac{3}{5}= \frac{{47}}{5}\)

Lời giải

2 × a - \(2\frac{3}{5}= \frac{{47}}{5}\)

2 × a - \(\frac{{13}}{5}= \frac{{47}}{5}\)

2 × a = \(\frac{{47}}{5}+ \frac{{13}}{5}\)

2 × a = 12

a = 6

Đáp án: a = 6

Câu 2.

Lời giải

Các số chia hết cho 5 là các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5

Các số tự nhiên chia hết cho cả 5 và 7 là: 0; 35; 70; 105; ...

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất có 2 chữ số chia hết cho cả 5 và 7 là 35.

Đáp án: 35

Câu 3.

Lời giải

52,39 - 28,23 - 21,77 = 52,39 – (28,23 - 21,77) = 52,39 – 50 = 2,39

Đáp án: 2,39

Câu 4.

Lời giải

\(\frac{3}{7} + \frac{8}{5} + \frac{4}{7} - \frac{{48}}{{30}} = \frac{3}{7} + \frac{8}{5} + \frac{4}{7} - \frac{8}{5} = (\frac{3}{7} + \frac{4}{7}) + (\frac{8}{5} - \frac{8}{5}) = 1 + 0 = 1\)

Đáp án: 1

Câu 5.

Lời giải

1 tấn 3 tạ = 1 300 kg.

Đáp án: 1 300

Câu 6.

Lời giải

Theo đề bài, coi số lớn là 5 phần bằng nhau và số 5 bé là 4 phần như vậy.

Tổng số phần bằng nhau là: 5 + 4 = 9 (phần)

Số lớn là: 1989 : 9 × 5 = 1 105

Số bé là: 1989 – 1 105 = 884

Đáp án: 1 105 và 884

Câu 7.

Lời giải

Tổng số tuổi của mẹ và con hai năm trước là:

44 - 2 × 4 = 36 (tuổi)

Coi tuổi con hai năm trước là 1 phần thì tuổi mẹ hai năm trước là 8 phần như thế

Tuổi con hai năm trước là:

36 : (1 + 8) × 4 = 4 (tuổi)

Tuổi mẹ hai năm trước là:

36 - 4 = 32 (tuổi)

Tuổi con hiện nay là:

4 + 2 = 6 (tuổi)

Tuổi mẹ hiện nay là:

32 + 2 = 34 (tuổi)

Đáp án: Mẹ 34 tuổi, con 6 tuổi

Câu 8.

Lời giải

Gọi số tự nhiên cần tìm là: \(\overline {abcd}\) (a, b, c, d là các chữ số và a khác 0)

Theo đề bài, ta có:

\(\overline {abcd} - \overline {ab}\) = 4 059

\(\overline {ab} × 100 + \overline {cd} - \overline {ab}\) = 4 059

\(\overline {ab} × 99 + \overline {cd}\) = 4 059

\(\Rightarrow \overline {cd} = 4 059 - \overline {ab}\) × 99 > 0

Vì 4 059 và \(\overline {ab}\) × 99 cùng chia hết cho 99

\(\Rightarrow \overline {cd}\) chia hết cho 99 nên \(\overline {cd}\) = 00 hoặc \(\overline {cd}\) = 99

Với \(\overline {cd}\) = 00 \(\Rightarrow \overline {ab} × 99 + 00 = 4 059 \Rightarrow \overline {ab}\) = 41. Ta có số 4 100

Với \(\overline {cd} = 99 \Rightarrow \overline {ab} × 99 + 99 = 4 059 \Rightarrow \overline {ab} = 40\). Ta có số 4 099

Vậy các số cần tìm là 4 100; 4 099

Đáp án: 4 100; 4 099

Câu 9.

Lời giải

(Lưu ý: Các mã đề là tìm số lớn nhất có 3 chữ số khác nhau...)

Muốn lập được số lớn nhất có các chữ số khác nhau ta cần lập được số có nhiều chữ số khác nhau nhất có thể.

Ta có: 105 = 1 × 3 × 5 × 7

Vậy ta lập được số lớn nhất có các chữ số khác nhau thỏa mãn tích các chữ số bằng 105 là: 7531

Đáp án: 7531

Câu 10.

Lời giải

Số lượng xúc xích bán được buổi chiều bằng:

100% + 25% = 125% (số lượng xúc xích bán được buổi sáng)

Số tiền thu được buổi chiều bằng: 100% + 12,5% = 112,5% (số tiền thu được buổi sáng)

Số tiền bán 1 cây xúc xích buổi chiều bằng:

112,5% : 125% = 90% (số tiền bán 1 cây xúc xích buổi sáng)

Số tiền bán 1 cây xúc xích buổi chiều là:

10 000 × 90 : 100 = 9 000 (đồng)

Đáp án: 9 000 đồng

Câu 11.

Lời giải

Ta có:

Số hình vuông kích thước 1 x 1 là: 1 hình

Số hình vuông kích thước 2 x 2 là: 4 hình

Số hình vuông kích thước 3 x 3 là: 4 hình

Số hình vuông kích thước 4 x 4 là 2 hình

Tổng diện tích các hình vuông có chứa con mèo là:

(1 × 1) × 1+ (2 × 2) × 4 + (3 × 3) × 4 + (4 × 4) × 2 = 85 (cm²)

Đáp án: 85 cm²

Câu 12.

Lời giải

Ta đánh dấu các điểm như hình dưới đây:

Diện tích phần tô đậm chính bằng tổng diện tích các tam giác ABC, ACD và BCD.

Diện tích tam giác ABC là:

5 × 3 : 2 = 7,5 (cm²)

Diện tích tam giác ADC là:

5 x 3 : 2 = 7,5 (cm²)

Diện tích tam giác BCD là:

3 x 3 : 2 = 4,5 (cm²)

Diện tích phần tô đậm là:

7,5 - 7,5 + 4,5 = 19,5 (cm²)

Đáp án: 19,5 cm²

Câu 13.

Lời giải

Ta đánh số như sau:

Ta thấy: Diện tích phần tô màu chính bằng tổng diện tích các phần (1), (2), (3), (4) và bằng hiệu diện tích hình vuông ABCD và diện tích hình tròn đường kính AD.

Cạnh hình vuông ABCD là: 24 : 6 = 6 (cm)

Diện tích hình vuông ABCD là: 6 × 6 = 36 (cm²)

Diện tích hình tròn đường kính AD là: (6 : 3) × (6 : 3) × 3,14 = 28,26 (cm²)

Diện tích phần tô màu là: (36 - 28,26) : 2 = 3,87 (cm²)

Đáp án: 3,87 cm²

Câu 14.

Lời giải

Tổng của 50 số tự nhiên đầu tiên là:

0 + 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 49 = (49 + 0) × 50 : 2 = 1 225

Số lẻ đầu tiên là 1. Số lẻ thứ 50 là: 1 + (50 - 1) × 2 = 99

Tổng của 50 số lẻ đầu tiên là: (1 + 99) × 50 : 2 = 2 500

Hiệu của tổng 50 số lẻ đầu tiên với 50 số tự nhiên đầu tiên là:

2 500 – 1 225 = 1 275

Đáp án: 1 275

Câu 15.

Lời giải

Trung bình cộng của số đầu và số cuối bằng trung bình cộng của 4 số chẵn liên tiếp và bằng 27

Tổng của số chẵn đầu và số chẵn cuối là 27 × 2 = 54

Hiệu số chẵn đầu và số chẵn cuối là: (4 – 1) × 3 = 6

Số chẵn đầu là: (54 – 6) : 2 = 24

Vậy 4 số chẵn liên tiếp là: 24, 26, 28, 30.

Đáp án: 24, 26, 28, 30.

Câu 16.

Lời giải

Số học sinh nam của lớp 5A là 32 × \(\frac{3}{8}\)= 12 (học sinh)

Số học sinh nữ của lớp 5A là: 32 – 12 = 20 (học sinh)

Đáp án: 20

Câu 17.

Lời giải

1 công nhân hoàn thành công việc trong số ngày là: 12 × 18 = 216 (ngày)

Muốn hoàn thành công việc trong 9 ngày thì cần số công nhân là: 216 : 9 = 24 (công nhân)

Cần bổ sung số công nhân là: 24 – 18 = 6 (công nhân)

Đáp án: 6 công nhân

Câu 18.

Lời giải

Diện tích đáy bể là: 20,5 × 16,2 = 332,1 (m²)

Chiều cao mực nước hiện có: 289,89 : 332,1 = 0,9 (m)

Chiều cao của bể bơi: 0,9 : 3 × 4 = 1,2 (m)

Đáp án: 1,2 m