Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Lương Thế Vinh năm 2024 - 2025
Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Lương Thế Vinh năm 2024 - 2025 là tài liệu cho các em học sinh cùng các bậc phụ huynh tham khảo cho con em mình ôn luyện, chuẩn bị kiến thức cho kì thi tuyển sinh vào lớp 6 trường Chuyên.
Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Lương Thế Vinh năm 2024 - 2025
1. Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Lương Thế Vinh
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THCS & THPT LƯƠNG THẾ VINH | ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 NĂM HỌC: 2024 – 2025 Môn thi: Toán Thời gian: 60 phút |
TT | Câu hỏi | Trả lời |
1 | Tìm a biết: 2 × a - |
|
2 | Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 5 và 7. (Đề khác Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có hai chữ số chia hết cho 5 và 7). |
|
3 | Tính: 52,39 - 28,23 - 21,77 = .... |
|
4 | Tính: |
|
5 | Điền số thích hợp vào chỗ chấm: 1 tấn 3 tạ = …kg. |
|
6 | Tìm hai số tự nhiên có tổng là 1989 và tỉ số là |
|
7 | Hai năm trước mẹ gấp 8 lần tuổi con, hai năm sau tổng số tuổi mẹ và tuổi con là 44. Tìm số tuổi mỗi người hiện nay. |
|
8 | Tìm số tự nhiên có 4 chữ số, biết rằng nếu xóa chữ số hàng chục và hàng đơn vị thì được số mới kém số đã cho 4 059 đơn vị. |
|
9 | Tìm số lớn nhất có các chữ số khác nhau sao cho tích các chữ số bằng 105. |
|
10 | Trường THCS & THPT Lương Thế Vinh bán xúc xích để lập quỹ ủng hộ người khó khăn. Biết buổi sáng bán với giá 10 000 đồng một cây xúc xích. Buổi chiều do hạ giá nên số xúc xích bán được tăng 25%, số tiền thu về tăng 12,5% so với buổi sáng. Tính số tiền bán một cây xúc xích buổi chiều. |
|
11 | Cho diện tích mỗi hình vuông bé là 1 cm². Tính tổng diện tích các hình vuông có chứa con mèo.
|
|
12 | Cho cạnh hình vuông lớn là 5cm, cạnh của hai hình vuông nhỏ là 3 cm. Tính diện tích phần tô đậm.
|
|
13 | Cho hình vuông ABCD có M, N.P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA như hình vẽ. Tính diện tích phần tô màu có trong hình vẽ, biết chu vi hình vuông ABCD là 24cm.
|
|
14 | Tính hiệu của tống 50 số lẻ đầu tiên với 50 số tự nhiên đầu tiên. |
|
15 | Trung bình cộng của 4 số chẵn liên tiếp là 27, tìm 4 số đó. |
|
16 | Lớp 5A có 32 học sinh. Số học sinh nam bằng |
|
17 | Một đội công nhân 18 người hoàn thành công việc trong 12 ngày. Hỏi 17 nếu muốn hoàn thành công việc trong 9 ngày thì phải bổ sung bao nhiêu công nhân? (Biệt năng suất làm việc mỗi người là như nhau). |
|
18 | Một bể bơi dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 20,5m, chiều rộng 16,2m. Khi đổ 298,89 m3 nước vào bể thì mực nước có chiều cao bằng |
|
19 | Đang cập nhật đề |
|
20 | Đang cập nhật đề |
|
2. Đáp án Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Lương Thế Vinh
TT | Câu hỏi | Trả lời |
1 | Tìm a biết: 2 × a - | a = 6
|
2 | Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 5 và 7. (Đề khác Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có hai chữ số chia hết cho 5 và 7). | 35 |
3 | Tính: 52,39 - 28,23 - 21,77 = .... | 2,39 |
4 | Tính: | 1 |
5 | Điền số thích hợp vào chỗ chấm: 1 tấn 3 tạ = …kg. | 1 300 |
6 | Tìm hai số tự nhiên có tổng là 1989 và tỉ số là | 1 105 và 884 |
7 | Hai năm trước mẹ gấp 8 lần tuổi con, hai năm sau tổng số tuổi mẹ và tuổi con là 44. Tìm số tuổi mỗi người hiện nay. | Mẹ 34 tuổi, con 6 tuổi |
8 | Tìm số tự nhiên có 4 chữ số, biết rằng nếu xóa chữ số hàng chục và hàng đơn vị thì được số mới kém số đã cho 4 059 đơn vị. | 4 100; 4 099 |
9 | Tìm số lớn nhất có các chữ số khác nhau sao cho tích các chữ số bằng 105. | 7 531 |
10 | Trường THCS & THPT Lương Thế Vinh bán xúc xích để lập quỹ ủng hộ người khó khăn. Biết buổi sáng bán với giá 10 000 đồng một cây xúc xích. Buổi chiều do hạ giá nên số xúc xích bán được tăng 25%, số tiền thu về tăng 12,5% so với buổi sáng. Tính số tiền bán một cây xúc xích buổi chiều. | 9 000 đồng
|
11 | Cho diện tích mỗi hình vuông bé là 1 cm². Tính tổng diện tích các hình vuông có chứa con mèo. | 85 cm² |
12 | Cho cạnh hình vuông lớn là 5cm, cạnh của hai hình vuông nhỏ là 3 cm. Tính diện tích phần tô đậm. | 19,5 cm² |
13 | Cho hình vuông ABCD có M, N.P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA như hình vẽ. Tính diện tích phần tô màu có trong hình vẽ, biết chu vi hình vuông ABCD là 24cm. | 3,87 cm² |
14 | Tính hiệu của tống 50 số lẻ đầu tiên với 50 số tự nhiên đầu tiên. | 1 275 |
15 | Trung bình cộng của 4 số chẵn liên tiếp là 27, tìm 4 số đó. | 24, 26, 28, 30. |
16 | Lớp 5A có 32 học sinh. Số học sinh nam bằng | 20 |
17 | Một đội công nhân 18 người hoàn thành công việc trong 12 ngày. Hỏi 17 nếu muốn hoàn thành công việc trong 9 ngày thì phải bổ sung bao nhiêu công nhân? (Biệt năng suất làm việc mỗi người là như nhau). | 6 công nhân |
18 | Một bể bơi dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 20,5m, chiều rộng 16,2m. Khi đổ 298,89 m3 nước vào bể thì mực nước có chiều cao bằng | 1,2 m |
Lời giải chi tiết:
Câu 1. Tìm a biết: 2 × a - 
\(2\frac{3}{5}= \frac{{47}}{5}\)
Lời giải
2 × a - \(2\frac{3}{5}= \frac{{47}}{5}\)
2 × a - \(\frac{{13}}{5}= \frac{{47}}{5}\)
2 × a = \(\frac{{47}}{5}+ \frac{{13}}{5}\)
2 × a = 12
a = 6
Đáp án: a = 6
Câu 2.
Lời giải
Các số chia hết cho 5 là các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5
Các số tự nhiên chia hết cho cả 5 và 7 là: 0; 35; 70; 105; ...
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất có 2 chữ số chia hết cho cả 5 và 7 là 35.
Đáp án: 35
Câu 3.
Lời giải
52,39 - 28,23 - 21,77 = 52,39 – (28,23 - 21,77) = 52,39 – 50 = 2,39
Đáp án: 2,39
Câu 4.
Lời giải
\(\frac{3}{7} + \frac{8}{5} + \frac{4}{7} - \frac{{48}}{{30}} = \frac{3}{7} + \frac{8}{5} + \frac{4}{7} - \frac{8}{5} = (\frac{3}{7} + \frac{4}{7}) + (\frac{8}{5} - \frac{8}{5}) = 1 + 0 = 1\)
Đáp án: 1
Câu 5.
Lời giải
1 tấn 3 tạ = 1 300 kg.
Đáp án: 1 300
Câu 6.
Lời giải
Theo đề bài, coi số lớn là 5 phần bằng nhau và số 5 bé là 4 phần như vậy.
Tổng số phần bằng nhau là: 5 + 4 = 9 (phần)
Số lớn là: 1989 : 9 × 5 = 1 105
Số bé là: 1989 – 1 105 = 884
Đáp án: 1 105 và 884
Câu 7.
Lời giải
Tổng số tuổi của mẹ và con hai năm trước là:
44 - 2 × 4 = 36 (tuổi)
Coi tuổi con hai năm trước là 1 phần thì tuổi mẹ hai năm trước là 8 phần như thế
Tuổi con hai năm trước là:
36 : (1 + 8) × 4 = 4 (tuổi)
Tuổi mẹ hai năm trước là:
36 - 4 = 32 (tuổi)
Tuổi con hiện nay là:
4 + 2 = 6 (tuổi)
Tuổi mẹ hiện nay là:
32 + 2 = 34 (tuổi)
Đáp án: Mẹ 34 tuổi, con 6 tuổi
Câu 8.
Lời giải
Gọi số tự nhiên cần tìm là: \(\overline {abcd}\) (a, b, c, d là các chữ số và a khác 0)
Theo đề bài, ta có:
\(\overline {abcd} - \overline {ab}\) = 4 059
\(\overline {ab} × 100 + \overline {cd} - \overline {ab}\) = 4 059
\(\overline {ab} × 99 + \overline {cd}\) = 4 059
\(\Rightarrow \overline {cd} = 4 059 - \overline {ab}\) × 99 > 0
Vì 4 059 và \(\overline {ab}\) × 99 cùng chia hết cho 99
\(\Rightarrow \overline {cd}\) chia hết cho 99 nên \(\overline {cd}\) = 00 hoặc \(\overline {cd}\) = 99
Với \(\overline {cd}\) = 00 \(\Rightarrow \overline {ab} × 99 + 00 = 4 059 \Rightarrow \overline {ab}\) = 41. Ta có số 4 100
Với \(\overline {cd} = 99 \Rightarrow \overline {ab} × 99 + 99 = 4 059 \Rightarrow \overline {ab} = 40\). Ta có số 4 099
Vậy các số cần tìm là 4 100; 4 099
Đáp án: 4 100; 4 099
Câu 9.
Lời giải
(Lưu ý: Các mã đề là tìm số lớn nhất có 3 chữ số khác nhau...)
Muốn lập được số lớn nhất có các chữ số khác nhau ta cần lập được số có nhiều chữ số khác nhau nhất có thể.
Ta có: 105 = 1 × 3 × 5 × 7
Vậy ta lập được số lớn nhất có các chữ số khác nhau thỏa mãn tích các chữ số bằng 105 là: 7531
Đáp án: 7531
Câu 10.
Lời giải
Số lượng xúc xích bán được buổi chiều bằng:
100% + 25% = 125% (số lượng xúc xích bán được buổi sáng)
Số tiền thu được buổi chiều bằng: 100% + 12,5% = 112,5% (số tiền thu được buổi sáng)
Số tiền bán 1 cây xúc xích buổi chiều bằng:
112,5% : 125% = 90% (số tiền bán 1 cây xúc xích buổi sáng)
Số tiền bán 1 cây xúc xích buổi chiều là:
10 000 × 90 : 100 = 9 000 (đồng)
Đáp án: 9 000 đồng
Câu 11.
Lời giải
Ta có:
Số hình vuông kích thước 1 x 1 là: 1 hình
Số hình vuông kích thước 2 x 2 là: 4 hình
Số hình vuông kích thước 3 x 3 là: 4 hình
Số hình vuông kích thước 4 x 4 là 2 hình
Tổng diện tích các hình vuông có chứa con mèo là:
(1 × 1) × 1+ (2 × 2) × 4 + (3 × 3) × 4 + (4 × 4) × 2 = 85 (cm²)
Đáp án: 85 cm²
Câu 12.
Lời giải
Ta đánh dấu các điểm như hình dưới đây:
Diện tích phần tô đậm chính bằng tổng diện tích các tam giác ABC, ACD và BCD.
Diện tích tam giác ABC là:
5 × 3 : 2 = 7,5 (cm²)
Diện tích tam giác ADC là:
5 x 3 : 2 = 7,5 (cm²)
Diện tích tam giác BCD là:
3 x 3 : 2 = 4,5 (cm2)
Diện tích phần tô đậm là:
7,5 - 7,5 + 4,5 = 19,5 (cm²)
Đáp án: 19,5 cm²
Câu 13.
Lời giải
Ta đánh số như sau:
Ta thấy: Diện tích phần tô màu chính bằng tổng diện tích các phần (1), (2), (3), (4) và bằng hiệu diện tích hình vuông ABCD và diện tích hình tròn đường kính AD.
Cạnh hình vuông ABCD là: 24 : 6 = 6 (cm)
Diện tích hình vuông ABCD là: 6 × 6 = 36 (cm²)
Diện tích hình tròn đường kính AD là: (6 : 3) × (6 : 3) × 3,14 = 28,26 (cm²)
Diện tích phần tô màu là: (36 - 28,26) : 2 = 3,87 (cm²)
Đáp án: 3,87 cm²
Câu 14.
Lời giải
Tổng của 50 số tự nhiên đầu tiên là:
0 + 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 49 = (49 + 0) × 50 : 2 = 1 225
Số lẻ đầu tiên là 1. Số lẻ thứ 50 là: 1 + (50 - 1) × 2 = 99
Tổng của 50 số lẻ đầu tiên là: (1 + 99) × 50 : 2 = 2 500
Hiệu của tổng 50 số lẻ đầu tiên với 50 số tự nhiên đầu tiên là:
2 500 – 1 225 = 1 275
Đáp án: 1 275
Câu 15.
Lời giải
Trung bình cộng của số đầu và số cuối bằng trung bình cộng của 4 số chẵn liên tiếp và bằng 27
Tổng của số chẵn đầu và số chẵn cuối là 27 × 2 = 54
Hiệu số chẵn đầu và số chẵn cuối là: (4 – 1) × 3 = 6
Số chẵn đầu là: (54 – 6) : 2 = 24
Vậy 4 số chẵn liên tiếp là: 24, 26, 28, 30.
Đáp án: 24, 26, 28, 30.
Câu 16.
Lời giải
Số học sinh nam của lớp 5A là 32 × \(\frac{3}{8}\)= 12 (học sinh)
Số học sinh nữ của lớp 5A là: 32 – 12 = 20 (học sinh)
Đáp án: 20
Câu 17.
Lời giải
1 công nhân hoàn thành công việc trong số ngày là: 12 × 18 = 216 (ngày)
Muốn hoàn thành công việc trong 9 ngày thì cần số công nhân là: 216 : 9 = 24 (công nhân)
Cần bổ sung số công nhân là: 24 – 18 = 6 (công nhân)
Đáp án: 6 công nhân
Câu 18.
Lời giải
Diện tích đáy bể là: 20,5 × 16,2 = 332,1 (m2)
Chiều cao mực nước hiện có: 289,89 : 332,1 = 0,9 (m)
Chiều cao của bể bơi: 0,9 : 3 × 4 = 1,2 (m)
Đáp án: 1,2 m
