VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Trắc nghiệm đúng sai Hàm số mũ, Hàm số Logarit

Bài tập đúng sai Toán 11 có đáp án

Bài tập đúng sai hàm số mũ logarit Toán 11 có lời giải

Trong chương trình Toán 11, chuyên đề hàm số mũ và hàm số logarit luôn chiếm vị trí quan trọng, đặc biệt trong các bài tập dạng trắc nghiệm đúng sai. Đây là dạng bài giúp học sinh củng cố lý thuyết, nhận biết nhanh tính chất của hàm số mũ, hàm số logarit và rèn kỹ năng làm bài thi. Bài viết này tổng hợp hệ thống trắc nghiệm đúng sai hàm số mũ, hàm số logarit có đáp án chi tiết, giúp học sinh dễ dàng ôn luyện, kiểm tra kiến thức và nâng cao tư duy logic.

Thông hiểu

Bài kiểm tra này bao gồm 12 câu
Điểm số bài kiểm tra: 12 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Thông hiểu

Xét tính đúng sai của các khẳng định

Xét tính đúng sai của các khẳng định. Tìm được điều kiện của $a,b$ biết:

a) $a^{\frac{\sqrt{3}}{3}} > a^{\frac{\sqrt{2}}{2}} \Rightarrow 0 < a < 1$ . Đúng||Sai

b) $(a - 1)^{\frac{- 3}{4}} > (a - 1)^{\frac{- 4}{5}} \Rightarrow a > 2$ . Đúng||Sai

c) $log_{b}\frac{3}{4} < log_{b}\frac{4}{5} \Rightarrow b > 1$ . Đúng||Sai

d) $log_{a}5 > log_{a}6 \Rightarrow a > 1$ . Sai||Đúng

Đáp án là:

Xét tính đúng sai của các khẳng định. Tìm được điều kiện của $a,b$ biết:

a) $a^{\frac{\sqrt{3}}{3}} > a^{\frac{\sqrt{2}}{2}} \Rightarrow 0 < a < 1$ . Đúng||Sai

b) $(a - 1)^{\frac{- 3}{4}} > (a - 1)^{\frac{- 4}{5}} \Rightarrow a > 2$ . Đúng||Sai

c) $log_{b}\frac{3}{4} < log_{b}\frac{4}{5} \Rightarrow b > 1$ . Đúng||Sai

d) $log_{a}5 > log_{a}6 \Rightarrow a > 1$ . Sai||Đúng

a) Đúng

b) Đúng

c) Đúng

d) Sai

a) Ta có: $\left\{ \begin{matrix} a^{\frac{\sqrt{3}}{3}} > a^{\frac{\sqrt{2}}{2}} \\ \frac{\sqrt{3}}{3} < \frac{\sqrt{2}}{2} \end{matrix} \Rightarrow 0 < a < 1 \right.$ .

b) Ta có: $\left\{ \begin{matrix} (a - 1)^{\frac{- 3}{4}} > (a - 1)^{\frac{- 4}{5}} \\ \frac{- 3}{4} > \frac{- 4}{5} \end{matrix} \Rightarrow (a - 1) > 1 \Leftrightarrow a > 2 \right.$ .

c) Ta có: $\left\{ \begin{matrix} log_{b}\frac{3}{4} < log_{b}\frac{4}{5} \\ \frac{3}{4} < \frac{4}{5} \end{matrix} \Rightarrow b > 1 \right.$ .

d) $log_{a}5 > log_{a}6 \Rightarrow 0 < a < 1$
Câu 2: Thông hiểu

Xét tính đúng sai của các nhận định

Xét được tính đơn điệu của các hàm số trên tập xác định. Các khẳng định dưới đây đúng hay sai?

a) Hàm số $y = \left( \frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{3} \right)^{x}$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ . Đúng||Sai

b) Hàm số $y = log_{2}x$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ . Đúng||Sai

c) Hàm số $y = \left( \frac{e}{\pi} \right)^{x}$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$ . Đúng||Sai

d) Hàm số $y = \log\frac{1}{x}$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ . Sai||Đúng

Đáp án là:

Xét được tính đơn điệu của các hàm số trên tập xác định. Các khẳng định dưới đây đúng hay sai?

a) Hàm số $y = \left( \frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{3} \right)^{x}$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ . Đúng||Sai

b) Hàm số $y = log_{2}x$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ . Đúng||Sai

c) Hàm số $y = \left( \frac{e}{\pi} \right)^{x}$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$ . Đúng||Sai

d) Hàm số $y = \log\frac{1}{x}$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ . Sai||Đúng

a) Đúng

b) Đúng

c) Đúng

d) Sai

a) Do $\frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{3} > 1$ nên hàm số $y = \left( \frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{3} \right)^{x}$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ .

b) Do $2 > 1$ nên hàm số $y = log_{2}x$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ .

c) Do $\frac{e}{\pi} < 1$ nên hàm số $y = \left( \frac{e}{\pi} \right)^{x}$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$ .

d) Có $y = \log\frac{1}{x} = log_{\frac{1}{10}}x$ và $\frac{1}{10} < 1$ nên hàm số nghịch biến trên khoảng $(0; + \infty)$ .
Câu 3: Thông hiểu

Xét tính đúng sai của các nhận định

Tìm được tập xác định của các hàm số sau. Các khẳng định dưới đây đúng hay sai?

a) $y = log_{\frac{1}{8}}x$ có tập xác định hàm số là $D = (0; + \infty)$ . Đúng||Sai

b) $y = \ln\frac{1}{x^{2}}$ có tập xác định hàm số là: $D\mathbb{= R}\backslash\{ 0\}$ . Đúng||Saic) $y = e^{2x}$ có tập xác định hàm số là $D\mathbb{= R}\backslash\left\{ 0 \right\}$ .Sai||Đúng

d) $y = \frac{6^{x}}{\log x} + \log\left( x^{2} - x \right)$ có tập xác định hàm số là $D = \lbrack 1; + \infty)$ . Sai||Đúng

Đáp án là:

Tìm được tập xác định của các hàm số sau. Các khẳng định dưới đây đúng hay sai?

a) $y = log_{\frac{1}{8}}x$ có tập xác định hàm số là $D = (0; + \infty)$ . Đúng||Sai

b) $y = \ln\frac{1}{x^{2}}$ có tập xác định hàm số là: $D\mathbb{= R}\backslash\{ 0\}$ . Đúng||Saic) $y = e^{2x}$ có tập xác định hàm số là $D\mathbb{= R}\backslash\left\{ 0 \right\}$ .Sai||Đúng

d) $y = \frac{6^{x}}{\log x} + \log\left( x^{2} - x \right)$ có tập xác định hàm số là $D = \lbrack 1; + \infty)$ . Sai||Đúng

a) Đúng

b) Đúng

c) Sai

d) Sai

a) Hàm số xác định khi và chỉ khi $x > 0$ . Tập xác định hàm số là $D = (0; + \infty)$ .

b) Hàm số xác định khi và chỉ khi $\frac{1}{x^{2}} > 0 \Leftrightarrow x^{2} > 0 \Leftrightarrow x \neq 0$ .

Tập xác định hàm số là: $D\mathbb{= R}\backslash\{ 0\}$ .

c) Hàm số xác định với mọi $x\mathbb{\in R}$ . Tập xác định hàm số là $D\mathbb{= R}$ .

d) Hàm số xác định khi và chỉ khi $\left\{ \begin{matrix} \log x \neq 0 \\ x > 0 \\ x^{2} - x > 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x \neq 1 \\ x > 0 \\ \left\lbrack \begin{matrix} x < 0 \\ x > 1 \end{matrix} \right.\ \end{matrix} \Leftrightarrow x > 1 \right.\ \right.$ .

Tập xác định hàm số là $D = (1; + \infty)$ .
Câu 4: Thông hiểu

Xét tính đúng sai của các nhận định

So sánh được các cặp số sau. Khi đó các mệnh đề dưới đây đúng hay sai?

a) $a^{6,2} > a^{6,32} \Rightarrow a < 1$ . Sai||Đúng

b) $log_{a}(\sqrt{3} - 1) < log_{a}(\sqrt{2} + 1) \Rightarrow a > 1$ . Đúng||Sai

c) $(2 - a)^{\frac{3}{4}} > (2 - a)^{2} \Rightarrow a > 1$ . Sai||Đúng

d) $(2 - a)^{- \frac{1}{3}} > (2 - a)^{- \frac{1}{2}} \Rightarrow a < 1$ . Đúng||Sai

Đáp án là:

So sánh được các cặp số sau. Khi đó các mệnh đề dưới đây đúng hay sai?

a) $a^{6,2} > a^{6,32} \Rightarrow a < 1$ . Sai||Đúng

b) $log_{a}(\sqrt{3} - 1) < log_{a}(\sqrt{2} + 1) \Rightarrow a > 1$ . Đúng||Sai

c) $(2 - a)^{\frac{3}{4}} > (2 - a)^{2} \Rightarrow a > 1$ . Sai||Đúng

d) $(2 - a)^{- \frac{1}{3}} > (2 - a)^{- \frac{1}{2}} \Rightarrow a < 1$ . Đúng||Sai

a) Sai

b) Đúng

c) Sai

d) Đúng

a) Ta có: $a^{6,2} > a^{6,32} \Rightarrow 0 < a < 1$

b) Ta có: $log_{a}(\sqrt{3} - 1) < log_{a}(\sqrt{2} + 1) \Rightarrow a > 1$

c) Xét hàm số mũ $y = (2 - a)^{x}$ , trong đó $2 - a > 0,\forall a < 2$ .

Ta biết hàm số này đơn điệu trên $\mathbb{R}$ (hoặc đồng biến, hoặc nghịch biến trên $\mathbb{R}$ ) và $(2 - a)^{\frac{3}{4}} > (2 - a)^{2}$ mà $\frac{3}{4} < 2$ nên hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$ .

Suy ra $(2 - a) \in (0;1) \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} 2 - a > 0 \\ 2 - a < 1 \end{matrix} \Rightarrow 1 < a < 2 \right.$ .

d) Xét hàm số mũ $y = (2 - a)^{x}$ , trong đó $2 - a > 0,\forall a < 2$ .

Ta biết hàm số này đơn điệu trên $\mathbb{R}$ và $(2 - a)^{- \frac{1}{3}} > (2 - a)^{- \frac{1}{2}}$ mà $- \frac{1}{3} > - \frac{1}{2}$ nên hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ . Suy ra $2 - a > 1 \Rightarrow a < 1$ .
Câu 5: Thông hiểu

Xét tính đúng sai của các nhận định

Cho hàm số $y = log_{0,5}x$ . Các khẳng định dưới đây đúng hay sai?

a) Hàm số có tập xác định $D\mathbb{= R}$ . Sai||Đúng

b) Hàm số nghịch biến trên khoảng $(0; + \infty)$ . Đúng||Sai

c) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm $A(1;0)$ . Đúng||Sai

d) Đồ thị hàm số đi qua điểm $N\left( \frac{1}{2};1 \right)$ . Đúng||Sai

Đáp án là:

Cho hàm số $y = log_{0,5}x$ . Các khẳng định dưới đây đúng hay sai?

a) Hàm số có tập xác định $D\mathbb{= R}$ . Sai||Đúng

b) Hàm số nghịch biến trên khoảng $(0; + \infty)$ . Đúng||Sai

c) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm $A(1;0)$ . Đúng||Sai

d) Đồ thị hàm số đi qua điểm $N\left( \frac{1}{2};1 \right)$ . Đúng||Sai

a) Sai

b) Đúng

c) Đúng

d) Đúng

Xét hàm số $y = log_{0,5}x$ . Ta có bảng giá trị:
Câu 6: Thông hiểu

Xét tính đúng sai của các khẳng định

Tìm được tập xác định các hàm số sau. Xét tính đúng sai của các nhận định dưới đây:

a) $y = 2^{x}$ có tập xác định $D\mathbb{= R}$ . Đúng||Sai

b) $y = \left( \frac{1}{3} \right)^{x} + 2e^{x}$ có tập xác định $D\mathbb{= R}$ . Đúng||Sai

c) $y = log_{2}\left( x - 3x^{2} \right)$ có tập xác định $D = \left( 0;\frac{1}{3} \right)$ . Đúng||Sai

d) $y = \ln x^{2} + 3log(x + 2)$ có tập xác định $D = ( - 2; + \infty)$ . Sai||Đúng

Đáp án là:

Tìm được tập xác định các hàm số sau. Xét tính đúng sai của các nhận định dưới đây:

a) $y = 2^{x}$ có tập xác định $D\mathbb{= R}$ . Đúng||Sai

b) $y = \left( \frac{1}{3} \right)^{x} + 2e^{x}$ có tập xác định $D\mathbb{= R}$ . Đúng||Sai

c) $y = log_{2}\left( x - 3x^{2} \right)$ có tập xác định $D = \left( 0;\frac{1}{3} \right)$ . Đúng||Sai

d) $y = \ln x^{2} + 3log(x + 2)$ có tập xác định $D = ( - 2; + \infty)$ . Sai||Đúng

a) Đúng

b) Đúng

c) Sai

d) Sai

a) Hàm số $y = 2^{x}$ xác định với mọi $x\mathbb{\in R}$ nên có tập xác định $D\mathbb{= R}$ .

b) Vì mỗi hàm số $\left( \frac{1}{3} \right)^{x},e^{x}$ đều xác định với mọi $x\mathbb{\in R}$ nên hàm số $y = \left( \frac{1}{3} \right)^{x} + 2e^{x}$ có tập xác định $D\mathbb{= R}$ .

c) Hàm số xác định khi và chỉ khi $x - 3x^{2} > 0 \Leftrightarrow 0 < x < \frac{1}{3}$ .

Tập xác định hàm số là $D = \left( 0;\frac{1}{3} \right)$ .

d) Hàm số xác định khi và chỉ khi $\left\{ \begin{matrix} x^{2} > 0 \\ x + 2 > 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x \neq 0 \\ x > - 2 \end{matrix} \right.\ \right.$ .

Tập xác định hàm số là $D = ( - 2; + \infty)\backslash\{ 0\}$ .
Câu 7: Thông hiểu

Cét tính đúng sai của các khẳng định

Cho hàm số $y = 2^{x}$ . Xét tính đúng sai của các khẳng định dưới đây:

a) Hàm số có tập xác định $D\mathbb{= R}$ . Đúng||Sai

b) Hàm số nghịch biến trên khoảng $( - \infty; + \infty)$ . Sai||Đúng

c) Đồ thị hàm số đi qua điểm $A(2;4)$ . Đúng||Sai

d) Đồ thị hàm số có hình sau bên: . Đúng||Sai

Đáp án là:

Cho hàm số $y = 2^{x}$ . Xét tính đúng sai của các khẳng định dưới đây:

a) Hàm số có tập xác định $D\mathbb{= R}$ . Đúng||Sai

b) Hàm số nghịch biến trên khoảng $( - \infty; + \infty)$ . Sai||Đúng

c) Đồ thị hàm số đi qua điểm $A(2;4)$ . Đúng||Sai

d) Đồ thị hàm số có hình sau bên: . Đúng||Sai

a) Đúngb) Saic) Đúngd) Đúng

Xét hàm số $y = 2^{x}$ . Ta có bảng giá trị:

Đồ thị hàm số $y = 2^{x}$ :
Câu 8: Thông hiểu

Xét tính đúng sai của các khẳng định

Vẽ được đồ thị của các hàm số sau. Các khẳng định dưới đây đúng hay sai?

a) Đồ thị $y = log_{\frac{1}{3}}x$ có dạng bên: . Đúng||Sai

b) Đồ thị $y = 4^{x}$ có dạng bên: . Đúng||Sai

c) Đồ thị $y = \left( \frac{1}{3} \right)^{x}$ có dạng bên:. Đúng||Sai

b) Đồ thị $y = log_{3}x$ có dạng bên: . Đúng||Sai

Đáp án là:

Vẽ được đồ thị của các hàm số sau. Các khẳng định dưới đây đúng hay sai?

a) Đồ thị $y = log_{\frac{1}{3}}x$ có dạng bên: . Đúng||Sai

b) Đồ thị $y = 4^{x}$ có dạng bên: . Đúng||Sai

c) Đồ thị $y = \left( \frac{1}{3} \right)^{x}$ có dạng bên:. Đúng||Sai

b) Đồ thị $y = log_{3}x$ có dạng bên: . Đúng||Sai

a) Đúng

b) Đúng

c) Đúng

d) Đúng

a) Hàm số $y = log_{\frac{1}{3}}x$ có bảng giá trị:

Đồ thị của hàm số $y = log_{\frac{1}{3}}x$ :

b) Hàm số $y = 4^{x}$ có bảng giá trị:

Đồ thị của hàm số $y = 4^{x}$ :

c) Hàm số $y = \left( \frac{1}{3} \right)^{x}$ nghịch biến trên $R$ . Hàm số qua các điểm $(0;1),( - 1;3)$ , $\left( 1;\frac{1}{3} \right)$ và nằm trên trục hoành. Đồ thị:

d) Hàm số $y = log_{3}x$ đồng biến trên $(0; + \infty)$ . Hàm số qua các điểm $(1;0),(3;1)$ , $\left( \frac{1}{3}; - 1 \right)$ và nằm bên phải trục tung. Đồ thị:
Câu 9: Thông hiểu

Xét tính đúng sai của các nhận định

Sử dụng tính chất của hàm lôgarít, hàm mũ so sánh các cặp số. Các khẳng định dưới đây đúng hay sai?

a) $log_{2}3 > log_{2}\frac{5}{2}$ . Đúng||Sai

b) $log_{\frac{1}{e}}2 > log_{\frac{1}{e}}\frac{5}{4}$ . Sai||Đúng

c) $\left( \frac{1}{3} \right)^{4000} > \left( \frac{1}{3} \right)^{3999}$ . Sai||Đúng

d) $\pi^{n^{2}} > \pi^{n^{2} - 1}$ . Đúng||Sai

Đáp án là:

Sử dụng tính chất của hàm lôgarít, hàm mũ so sánh các cặp số. Các khẳng định dưới đây đúng hay sai?

a) $log_{2}3 > log_{2}\frac{5}{2}$ . Đúng||Sai

b) $log_{\frac{1}{e}}2 > log_{\frac{1}{e}}\frac{5}{4}$ . Sai||Đúng

c) $\left( \frac{1}{3} \right)^{4000} > \left( \frac{1}{3} \right)^{3999}$ . Sai||Đúng

d) $\pi^{n^{2}} > \pi^{n^{2} - 1}$ . Đúng||Sai

a) Đúng

b) Sai

c) Sai

d) Đúng

a) Xét hàm số $y = log_{2}x$ có cơ số $2 > 1$ nên hàm số đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ .

Mặt khác $3 > \frac{5}{2}$ nên $log_{2}3 > log_{2}\frac{5}{2}$ .

b) Xét hàm số $y = log_{\frac{1}{e}}x$ có cơ số $\frac{1}{e} \in (0;1)$ nên hàm số nghịch biến trên khoảng $(0; + \infty)$ .

Mặt khác $2 > \frac{5}{4}$ nên $log_{\frac{1}{e}}2 < log_{\frac{1}{e}}\frac{5}{4}$ .

c) Xét hàm số $y = \left( \frac{1}{3} \right)^{x}$ có cơ số $\frac{1}{3} \in (0;1)$ nên hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$ .

Mặt khác $4000 > 3999$ nên $\frac{1}{3^{4000}} = \left( \frac{1}{3} \right)^{4000} < \left( \frac{1}{3} \right)^{3999} = \frac{1}{3^{3999}}$ .

d) Xét hàm số $y = \pi^{x}$ có cơ số $\pi > 1$ nên hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ .

Mặt khác $n^{2} > n^{2} - 1,\forall n\mathbb{\in R}$ nên $\pi^{n^{2}} > \pi^{n^{2} - 1}$ .
Câu 10: Thông hiểu

Xét tính đúng sai của các nhận định

Cho hàm số $y = log_{4}x$ . Các nhận định cho dưới đây đúng hay sai?

a) Hàm số có tập xác định $D\mathbb{= R}$ . Sai||Đúng

b) Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ . Đúng||Sai

c) Hàm số đi qua điểm $A\left( \frac{1}{4}; - 1 \right)$ . Đúng||Sai

d) Đồ thị hàm số cắt đường thẳng $y = 1$ tại điểm có hoành độ bằng $3$ . Sai||Đúng

Đáp án là:

Cho hàm số $y = log_{4}x$ . Các nhận định cho dưới đây đúng hay sai?

a) Hàm số có tập xác định $D\mathbb{= R}$ . Sai||Đúng

b) Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ . Đúng||Sai

c) Hàm số đi qua điểm $A\left( \frac{1}{4}; - 1 \right)$ . Đúng||Sai

d) Đồ thị hàm số cắt đường thẳng $y = 1$ tại điểm có hoành độ bằng $3$ . Sai||Đúng

a) Sai

b) Đúng

c) Đúng

d) Sai

Xét hàm số $y = log_{4}x$ .

Ta có bảng giá trị:

Đồ thị của hàm số $y = log_{4}x$ :
Câu 11: Thông hiểu

Xét tính đúng sai của các nhận định

So sánh được các cặp số sau. Khi đó:

a) $a^{\sqrt{2}} < a^{\sqrt{3}}$ suy ra $a > 1$ . Đúng||Sai

b) $\log_{b}30 < \log_{b}29,7$ suy ra $0 < b < 1$ . Đúng||Sai

c) $a^{\frac{\sqrt{3}}{4}} > a^{\frac{\sqrt{2}}{3}}$ suy ra $a < 1$ . Sai||Đúng

d) $\log_{b}7 < \log_{b}2$ suy ra $b > 1$ . Sai||Đúng

Đáp án là:

So sánh được các cặp số sau. Khi đó:

a) $a^{\sqrt{2}} < a^{\sqrt{3}}$ suy ra $a > 1$ . Đúng||Sai

b) $\log_{b}30 < \log_{b}29,7$ suy ra $0 < b < 1$ . Đúng||Sai

c) $a^{\frac{\sqrt{3}}{4}} > a^{\frac{\sqrt{2}}{3}}$ suy ra $a < 1$ . Sai||Đúng

d) $\log_{b}7 < \log_{b}2$ suy ra $b > 1$ . Sai||Đúng

a) Đúng

b) Đúng

c) Sai

d) Sai

a) Ta có: $a^{\sqrt{2}} < a^{\sqrt{3}}$ suy ra $a > 1$

b) Ta có: $log_{b}30 < log_{b}29,7$ suy ra $0 < b < 1$

c) Ta có $a^{\frac{\sqrt{3}}{4}} > a^{\frac{\sqrt{2}}{3}}$ và $\frac{\sqrt{3}}{4} < \frac{\sqrt{2}}{3}$ nên hàm số $y = a^{x}$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$ .

Vậy $0 < a < 1$ .

d) Ta có $log_{b}7 < log_{b}2$ và $7 > 2$ nên hàm số $y = log_{b}x$ nghịch biến trên $(0; + \infty)$ .

Vậy $0 < b < 1$ .
Câu 12: Thông hiểu

Xét tính đúng sai của các nhận định

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Hàm số $y = log_{3}x$ đồng biến trên tập xác định. Đúng||Sai

b) Đồ thị các hàm số $y = \left( \sqrt{2} \right)^{x}$ và $y =\log_{\sqrt{2}}x$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt. Sai||Đúng

c) Hàm số $y = a^{x}$ , $(a > 0,a \neq 1)$ là hàm số chẵn. Sai||Đúng

d) Đồ thị các hàm số $y = 3^{x}$ và $y = \left( \frac{1}{3} \right)^{x}$ đối xứng với nhau qua trục tung $Oy$ . Đúng||Sai

Đáp án là:

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Hàm số $y = log_{3}x$ đồng biến trên tập xác định. Đúng||Sai

b) Đồ thị các hàm số $y = \left( \sqrt{2} \right)^{x}$ và $y =\log_{\sqrt{2}}x$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt. Sai||Đúng

c) Hàm số $y = a^{x}$ , $(a > 0,a \neq 1)$ là hàm số chẵn. Sai||Đúng

d) Đồ thị các hàm số $y = 3^{x}$ và $y = \left( \frac{1}{3} \right)^{x}$ đối xứng với nhau qua trục tung $Oy$ . Đúng||Sai

a) Đúng

b) Sai

c) Sai

d) Đúng

Hàm số $y = log_{3}x$ có cơ số $a = 3 > 1$ nên đồng biến trên tập xác định, a đúng.

Đồ thị các hàm số $y = \left( \sqrt{2} \right)^{x}$ và $y = log_{\sqrt{2}}x$ không cắt nhau do

$\left( \sqrt{2} \right)^{x} > x,\ \forall x \in (0; + \infty)$ và $log_{\sqrt{2}}x < 1,\ \forall x \in (0; + \infty)$ .

Thật vậy xét hàm số $f(x) = \left( \sqrt{2} \right)^{x} - x$ trên khảng $(0; + \infty)$ , ta có:

$f'(x) = \left( \sqrt{2} \right)^{x}\ln\sqrt{2} - 1 > 0,\ \forall x \in (0; + \infty)$ , b sai.

Hàm số $y = a^{x},\ (a > 0,a \neq 1)$ có $a^{- x} \neq a^{x}$ nên không là hàm số chẵn, c sai.

Hàm số $y = f(x) = 3^{x}$ và $y = g(x) = \left( \frac{1}{3} \right)^{x}$ có $\left( \frac{1}{3} \right)^{x} = 3^{- x} \Rightarrow g(x) = f( - x)$ , d đúng

Chia sẻ bởi:
Bon

1

24

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Lý thuyết Toán 11

Xem thêm

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Trắc nghiệm đúng sai Hàm số mũ, Hàm số Logarit

Bài tập đúng sai hàm số mũ logarit Toán 11 có lời giải

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Lý thuyết Toán 11

Xác định tham số để hàm số liên tục

Chứng minh Dãy số là dãy tăng: Cách làm chuẩn nhất

Chuyên đề Dãy số bị chặn Toán 11 – Bài tập có đáp án

Làm sao để chứng minh một dãy số là dãy giảm?

Ứng dụng khoảng cách tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (Có lời giải)

Cách tính góc giữa hai mặt phẳng – Hướng dẫn chuẩn từng bước