Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

Bài tập trắc nghiệm cực trị của hàm số bậc 3 (Có đáp án)

Cực trị của hàm số bậc 3 - Có đáp án

Bài tập trắc nghiệm cực trị của hàm số bậc 3 (Có đáp án) là tài liệu luyện thi THPT Quốc gia môn Toán hay dành cho các bạn học sinh tham khảo nhằm ôn tập, củng cố kiến thức, làm quen với các dạng đề trắc nghiệm để đạt kết quả cao trong bài thi trắc nghiệm THPT Quốc gia môn Toán. Mời các bạn cùng tham khảo.

Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 12, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 12 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 12. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.

I. Tóm tắt lí thuyết

Định lí 1: Hàm số bậc 3 không có cực trị \Leftrightarrow yy=0 vô nghiệm hoặc có nghiệm kép \Leftrightarrow \Delta \le 0Δ0

Hàm số bậc 3 có cực trị (có cực đại, cực tiểu) \Leftrightarrow yy=0 có 2 nghiệm phân biệt \Leftrightarrow \Delta >0Δ>0

Định lí 2: Giả sử hàm số y=f\left( x \right)y=f(x) có đạo hàm cấp 2 trong khoảng \left( {{x}_{0}}-h;{{x}_{0}}+h \right),h>0(x0h;x0+h),h>0. Khi đó:

a. Nếu \left\{ \begin{matrix}

f{f(x0)=0f(x0)>0x0 là điểm cực tiểu.

b. Nếu \left\{ \begin{matrix}

f{f(x0)=0f(x0)<0x0 là điểm cực đại.

Chú ý: Nếu \left\{ \begin{matrix}

f{f(x0)=0f(x0)=0 thì không thể khẳng định được {{x}_{0}}x0 là cực trị, điểm cực đại hay điểm cực tiểu.

Ví dụ: Hàm số y={{x}^{3}},\left\{ \begin{matrix}

fy=x3,{f(0)=0f(0)=0 nhưng hàm số không đạt cực trị tại điểm {{x}_{0}}=0x0=0

II. Phân dạng bài tập

Dạng 1: Tìm m để hàm số không có cực trị hoặc có cực đại và cực tiểu

Câu 1: Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số y={{x}^{3}}-3m{{x}^{2}}+12x+1y=x33mx2+12x+1 không có cực trị:

A. 2 B.3 C.4 D.6

Câu 2: Số giá trị nguyên dương của tham số m\in \left[ -5,5 \right]m[5,5] để hàm số y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}+m{{x}^{2}}+\left( 2m-1 \right)x+2+my=13x3+mx2+(2m1)x+2+m có cực đại và cực tiểu là:

A. 2 B.3 C.4 D.6

Dạng 2: Tìm m để hàm số đạt cực trị, cực đại, cực tiểu tại một điểm

Câu 3: Cho hàm số y={{x}^{3}}+3\left( m-1 \right){{x}^{2}}+6\left( 2-m \right)x-1y=x3+3(m1)x2+6(2m)x1. Tìm tất cả giá trị của m để hàm số đạt cực tiểu tại x= 2

A. 2 B.3 C.4 D.6

Câu 4: Tìm giá trị của m để hàm số y={{x}^{2}}-2{{x}^{2}}+mx-2y=x22x2+mx2 đạt cực trị tại điểm x=2x=2 là:

A. m=2A.m=2 B. m=-4B.m=4 C. m=4C.m=4 D. m=-1D.m=1

Câu 5: Cho hàm số y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-\left( m-2 \right){{x}^{2}}+\left( {{m}^{2}}+4m+3 \right)x-1y=13x3(m2)x2+(m2+4m+3)x1. Tìm giá trị của m để hàm số đạt cực đại tại x = 2

A. m=2A.m=2 B. m=-1B.m=1 C. m=1C.m=1 D. m=-2D.m=2

Dạng 3: Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu thỏa mãn điều kiện cho trước

Câu 6: Giả sử 2 điểm {{x}_{1}},{{x}_{2}}x1,x2 là 2 điểm cực trị của hàm số: y={{x}^{3}}-\left( 2m-1 \right){{x}^{2}}-\left( m-2 \right)x+2+my=x3(2m1)x2(m2)x+2+m, m là tham số. Tìm giá trị của m để {{x}_{1}}<1<{{x}_{2}}x1<1<x2

A. m>\frac{5}{4}A.m>54 B. m<-1B.m<1 C. m>\frac{7}{5}C.m>75 D. m\le -1D.m1

Câu 7: Cho hàm số y={{x}^{3}}-3m{{x}^{2}}+3\left( 2m+1 \right)x+1y=x33mx2+3(2m+1)x+1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số có 2 điểm cực trị {{x}_{1}},{{x}_{2}}x1,x2 đều dương và thỏa mãn điều kiện \frac{{{x}_{1}}}{{{x}_{2}}}+\frac{{{x}_{2}}}{{{x}_{1}}}=-6x1x2+x2x1=6

A. m=4A.m=4
B. m\in \varnothingB.m
C. m=-4C.m=4
D. m=0D.m=0
Câu 8: Cho hàm số y={{x}^{3}}-3m{{x}^{2}}+4{{m}^{3}}y=x33mx2+4m3. Tìm m để hàm số đạt cực trị tại hai điểm phân biệt M, N sao cho diện tích tam giác OMN bằng 4:

A. m=\pm 1A.m=±1
B. m=\pm 2B.m=±2
C. m=\pm 4C.m=±4

Câu 9: Cho hàm số y={{x}^{3}}-3(m+1){{x}^{2}}+9x+1-2{{m}^{2}}y=x33(m+1)x2+9x+12m2. Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có cực đại, cực tiểu tại điểm {{x}_{1}},{{x}_{2}}x1,x2 sao cho \left| {{x}_{1}}-{{x}_{2}} \right|=2|x1x2|=2

A. m=-3A.m=3
B. m=1B.m=1
C. m=-3C.m=3 hoặc m=1m=1
D. m\in \varnothingD.m
Câu 10: Cho hàm số y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+3\left( 1-{{m}^{2}} \right)x+1y=x3+3x2+3(1m2)x+1. Tìm m để hàm số đạt cực đại trị tại các điểm {{x}_{1}},{{x}_{2}}x1,x2 thỏa mãn 3{{x}_{1}}^{2}+3{{x}_{2}}^{2}+{{x}_{1}}.{{x}_{2}}=53x12+3x22+x1.x2=5

A. m=\pm 3A.m=±3

B. m=\pm 1B.m=±1
C. m=\pm 4C.m=±4
D. m=\pm \frac{5}{2}D.m=±52
Câu 11: Tìm m để hàm số y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}+\frac{1}{2}\left( 1-m \right){{x}^{2}}+x+2y=13x3+12(1m)x2+x+2 đạt cực trị tại hai điểm có hoành độ {{x}_{1}},{{x}_{2}}x1,x2 sao cho {{x}_{1}}^{3}+{{x}_{2}}^{3}=18x13+x23=18

Dạng 4: Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị

Câu 12: Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}-x-1y=x32x2x1

A. 14x+9y+7=0A.14x+9y+7=0
B. 14x+9y-7=0B.14x+9y7=0
C. -14x+9y-7=0C.14x+9y7=0
D. -14x+9y+7=0D.14x+9y+7=0

Trên đây VnDoc.com vừa giới thiệu tới các bạn Bài tập trắc nghiệm cực trị của hàm số bậc 3 (Có đáp án), mong rằng qua bài viết này các bạn có thể học tập tốt hơn môn Toán lớp 12. Mời các bạn cùng tham khảo thêm các môn Ngữ văn 12, tiếng Anh 12, đề thi học kì 1 lớp 12, đề thi học kì 2 lớp 12...

Chia sẻ, đánh giá bài viết
1
Chọn file muốn tải về:
Đóng Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này!
Đóng
79.000 / tháng
Đặc quyền các gói Thành viên
PRO
Phổ biến nhất
PRO+
Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp
Tải tài liệu Trả phí + Miễn phí
Xem nội dung bài viết
Trải nghiệm Không quảng cáo
Làm bài trắc nghiệm không giới hạn
Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo

Nhiều người đang xem

🖼️

Gợi ý cho bạn

Xem thêm
🖼️

Thi THPT Quốc gia môn Toán

Xem thêm
Chia sẻ
Chia sẻ FacebookChia sẻ TwitterSao chép liên kếtQuét bằng QR Code
Mã QR Code
Đóng