VnDoc.com

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán trường THCS Nguyễn Thị Định, Bà Rịa - Vũng Tàu năm học 2022-2023

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán có đáp án

UBND HUYỆN LONG ĐIỀN

TRƯỜNG THCS NGUYỄN THỊ ĐỊNH

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi gồm 01 trang)

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2022 – 2023

MÔN THI: TOÁN

Thời gian làm bài: 120 phút

Ngày thi: 22/04/2022

Bài 1: (3,5 điểm)

a) Giải phương trình:

2

320xx

b) Giải hệ phương trình:

23 5

34 18

xy

ì

-=-

ï

í

ï

+=

ï

î

c) Rút gọn biểu thức :



2

6

A2375

23





d) Giải phương trình:

2

x 5 x 10x 2x 1  

Bài 2: (2,0 điểm)

Cho parabol (P):

2

yx và đường thẳng (d):

2ymxm

(Với m là tham số)

a) Vẽ (P) và đường thẳng (d) trên cùng một hệ trục tọa độ khi m=1.

b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm

phân biệt có hoành độ

12

,

x

x thỏa mãn

12

1xx

Bài 3: (0,5 điểm)

Một máy bay phản lực cất cánh từ vị trí A ( như hình vẽ )

bay lên với một góc 30

0

so với đường băng có phương nằm

ngang, sau một thời gian 30 giây máy bay đạt được độ cao

3000 mét so với đường băng. Tính vận tốc trung bình của

máy bay trong trường hợp này (làm tròn đến hàng đơn vị).

Bài 4:(3,5 điểm)Cho đường tròn tâm

O

, bán kính

R

và một đường thẳng

d

không cắt

đường tròn

()O

. Dựng đường thẳng OH vuông góc với đường thẳng d tại điểm

H

. Trên

đường thẳng

d lấy điểm

K

(khác điểm

H

), qua

K

vẽ hai tiếp tuyến

KA

và

KB

với đường

tròn

()O

, (

A

và

B

là các tiếp điểm) sao cho

A

và H nằm về hai phía của đường thẳng

OK

a) Chứng minh tứ giác

K

AOH

là tứ giác nội tiếp.

b) Đường thẳng

AB cắt đường thẳng

OH

tại điểm I . Chứng minh rằng

I

AIB IH IO 

c) Chứng minh

I là điểm cố định khi điểm K chạy trên đường thẳng

d

cố định.

d) Khi

2, 3OK R OH R. Tính diện tích tam giác KAI theo

R

.

Bài 5: (0,5 điểm)Tìm giá trị lớn nhất của A

=

2021 2022

11







xx

.

‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐

Hết-‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐



UBND HUYỆN LONG ĐIỀN

TRƯỜNG THCS NGUYỄN THỊ ĐỊNH

ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ TS LỚP 10 NH 2022 – 2023

MÔN: TOÁN

( Thời gian làm bài 120 phút )

Câu Nội dun

g

Điểm

1

(3.5điểm)

a) (0.75 điểm)

2

320xx

Lập:

1 (hoặc: 0abc)

0.25

Phương trình có hai nghiệm:

12

1; 2xx

0.25x2

b) (0,75 điểm)

17 51

23 5 69 15

35

3 4 18 6 8 36

2

3

2

.

3.3 5

3

2

y

xy xy

y

xy xy

x

y

x

y

x

ì

=

ï

ìì

ï

-=- -=-

ïï

ï

ïï



íí í

-

ïï ï

+= +=

=

ïï

ïîî

ï

î

ì

=

ï

ì

ï

=

ï



íí

-

ïï

=

ï

î

ï

î

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất:

()

;2;3.xy =

(

N

ế

u học sinh ch

ỉ

g

hi k

ế

t quả đún

g

thì ch

ỉ

đư

ợ

c 0.25 đi

ể

m)

0.25

0.25x2

c) (1điểm)



2

6

A2375

23





=





62 3

2353

43



 



12 6 3 2 3 5 3 14   

0.25x2

d) (1 điểm)

2

x 5 x 10x 2x 1  

ĐKXĐ:

0x5







2

x 5 x 10x 2x 1 

x 2 x(5 x) 5 x 2x(5 x) 1    

2x(5 x) 2 x(5 x) 4 0 

x(5 x) x(5 x) 2 0 

(1)

Đặt

tx(5x)

(

t0

)

2

tx(x5) 

(1)

 t

2

– t – 2 = 0 (*)

Ta có: a - b + c = 1 – (-1) + (-2) = 0

Nên pt (*) có 2 nghiệm là t

1

= -1 ( loại);

t

2

=

c

2

a





( nhận)

Với t = 2, ta có: 2

2

= x(5 - x)  x

2

– 5x + 4 = 0 (**)

Ta có: a + b + c = 1 + (-5) + 4 = 0

Nên pt (**) có hai nghiệm x

1

= 1 ( nhận);

x

2

=

c

4

a



( nhận)

Vậy pt(1) có hai nghiệm là 1; 4.

0.25

Lưu

ý

: Hs làm cách khác cho k

ế

t quả đún

g

thì t

r

ọn đi

ể

m

2

(2.0điểm)

a) (1.0điểm)

* y= x

2

Bảng giá trị

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y = x

2

9 4 1 0 1 4 9

* y = mx – m +2

Với m = 1 thì: y = x + 1

Cho x= 0 thì y = 1 ta được (0;1)

y

= 0 thì x = -1 ta được (-1; 0)

0.25

Đồ thị: (cả hai đồ thị chính xác)

Hs vẽ đồ thị đúng mỗi đồ thị được 0,25 điểm, trục tọa độ thiếu 2

tron

g

3 tên O, x,

y

thì khôn

g

cho đi

ể

m.

0.5

b) (1.0điểm)

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

22

220mx m mx m

x

x

0.25

(d) cắt (p) tại hai điểm phân biệt

2

0( 2)40m    

) (đúng m R

0.25

12

,

xVì x

là hai nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm nên

theo hệ thức Vi-et ta có:

12

.2

x

xm

xx m











0.25

2

12 12

2

12 12

22

1( )1

()41

4( 2) 0

:

17

4

xx xx

Khi đó

mm mm

 

  

 

Phương trình này vô nghiệm. Vậy không tìm được giá trị nào của m

thõa mãn điều kiện đề bài.

0.25

3

(0,5 điểm)

ABC

vuông tại B, có:

0

BC BC 3000

SinA AC 6000

AC SinA Sin30

  

m

vận tốc trung bình của máy bay trong trường

hợp này là:

6000

200

30



m/s

0.25

4 Hình vẽ (Vẽ hình chỉ để c/m câu a thì được 0.25 đ) 0.5

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán trường THCS Nguyễn Thị Định, Bà Rịa - Vũng Tàu năm học 2022-2023

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán trường THCS Nguyễn Thị Định, Bà Rịa - Vũng Tàu năm học 2022-2023 vừa được VnDoc.com sưu tầm và xin gửi tới bạn đọc. Đây là tài liệu tham khảo giúp các bạn có thêm nhiều tài liệu để ôn tập thật tốt cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về bài viết dưới đây nhé.

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán trường THCS Nguyễn Thị Định, Bà Rịa - Vũng Tàu năm học 2022-2023 được biên soạn theo hình thức tự luận. Đề thi được tổng hợp gồm có 5 câu hỏi tự luận, thí sinh làm bài trong thời gian 120 phút. Đề có đáp án và lời giải chi tiết kèm theo. Nội dung kiến thức trong đề thi được tổng hợp từ chương trình học lớp 9.

Trên đây VnDoc.com vừa gửi tới bạn đọc bài viết Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán trường THCS Nguyễn Thị Định, Bà Rịa - Vũng Tàu năm học 2022-2023. Chắc hẳn qua bài viết bạn đọc đã nắm được những ý chính cũng như trau dồi được nội dung kiến thức của đề thi rồi đúng không ạ? Mong rằng qua đây bạn đọc có thể học tập tốt hơn môn Toán lớp 9. Mời các bạn cùng tham khảo thêm các môn Ngữ văn lớp 9, Tiếng Anh lớp 9...