Đề thi học kì 2 lớp 11 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Nguyễn Chí Thanh - TP. HCM

S GIÁO DC VÀ ĐÀO TO
ĐỀ KIM TRA HC KÌ II NĂM HC 2018 -2019
TP H CHÍ MINH
MÔN TOÁN - Khi 11
TRG THPT NGUYN CHÍ THANH
ĐỀ CHÍNH THC
Thi gian làm bài 90 phút
(Không tính thi gian phát đề )
H và tên hc sinh : __________________________________SBD:__________Ch giám th : ____
Bài 1: (1,5 đim) Tìm các gii hn sau:
1)
3
2
2
3 2
lim
4
x
x x
x
2)
3
3 2
1 2
lim
3 5
x
x x
→+∞
+
+
3)
+
x
x
x
3
2 3
lim
3
Bài 2: (1,0 đim) Tìm m để hàm s :
( )
2
2
5 2 2
3
2 6
2 1 3
x x
khi x
f x
x x
m khi x
=
=
liên tc ti
3
o
x
=
Bài 3: (1,0 đim) Tính đạo hàm ca các hàm s sau:
1)
sin
x
y
x
= 2)
(
)
= +
y x x x
5
( 2) 3 1
Bài 4:
(1,0
đ
i
m) Cho hàm s
2
1
= + +
y x x
. Ch
ng minh r
ng:
2
( 1) .
= + +
y x y x y
Bài 5:
(1,5
đ
i
m) Cho hàm s
y =
1
2
+
x
x
đồ
th
(C) . Vi
ế
t ph
ươ
ng trình ti
ế
p tuy
ế
n v
i (C), bi
ế
t ti
ế
p
tuy
ế
n song song v
i
đườ
ng th
ng d:
3 4 0
x y
+ =
.
Bài 6:(4,0 đim) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông ti A và B. Biết
4
AD a
=
,
2
AB BC a
= =
;
( )
SA ABCD
10
=SC a
. Gi E là trung đim ca AD.
1) Chng minh:
( )
BC SAB
2) Xác định và tính góc gia SC và mp(ABCD)
3) Chng minh:
( ) ( )
SBE SAC
4) Tính khong cách t E đến mp(SCD)
HT
ĐÁP ÁN ĐỀ KIM TRA HC KÌ II – NĂM HC 2018 – 2019
MÔN TOÁN LP 11
Bài Ý NI DUNG ĐIM
1
1)
2
lim
x
3
2
3 2
4
x x
x
=
2
lim
x
2
( 2)( 2 1)
( 2)(x 2)
+ +
+
x x x
x
0,25
=
2
lim
x
2
2 1
x 2
+ +
+
=
9
4
0,25
2)
3
3 2
3 2
3
1 2
1
1 2
lim lim 1
3 5
3 5
1
x x
x x
x x
x x
x x
→+∞ →+∞
+
+
= =
+
+
0,25+0,25
3)
+
=
x
x
x
3
2 3
lim
3
0,25
(
)
( )
+ = >
=
< <
x
x
x
x
x x
3
3
lim 2 3 9 0
lim 3 0
3 0; 3
0,25
2
(
)
3 2 1
f m
=
( )
( )
2 2
2
2
3 3 3
5 2 2 5 2 2
lim ( ) lim lim
2 6
2 3 5 2 2
x x x
x x x x
f x
x x
x x x x
+
= =
+
0,25
(
)
(
)
( )
( )
2
3
3 1
lim
2 3 5 2 2
x
x x
x x x x
+
=
+
( )
2
3
1 1
lim
6
2 5 2 2
x
x
x x x
+
= =
+
0,25
Hàm s
liên t
c t
i
3
o
x
=
(
)
(
)
3
3 lim
x
f f x
=
0,25
1
2 1
6
m
=
7
12
m =
0.25
3
1)
( ) ( )
2 2
sin sin
cos sin
x x x x
x x x
y
x x
= =
0,25+0,25
2)
(
)
5 5
' ( 2)'. 3 1 ( 2).( 3 1)'
y x x x x x x
= + + +
0,25
5 4
3 1 ( 2).(5 3)
x x x x
= + + +
5 4
6 10 6 7
x x x
= +
0,25
4
2
1
1
x
y
x
= +
+
0,25
2
2
2
2 2
1 .
1
1
( 1)
( 1) 1
x
x x
x
y
x
x x
+
+
= =
+
+ +
0,25
2
2
2 2 2 2 2
1 1
( 1). . 1
( 1) 1 1 1 1
x x
VP x x x
x x x x x
= + + + = + +
+ + + + +
0,25
2
1
x x y VT
= + + = =
0,25
5
=
y
x
2
3
'
( 2)
. G
i
(
)
0 0
;
M x y
là ti
ế
p
đ
i
m c
a (C) và ti
ế
p tuy
ế
n
0,25
:3 4 0 3 4
d x y y x
+ = = − +
Tiếp tuyến song song vi đường thng d
(
)
0
' 3
y x
= −
0,25
( )
0 0
2
0
3
3 3, 1
2
x x
x
= − = =
0,5
= =
0 0
3 4
x y phương trình tiếp tuyến là
3 13
y x
= − +
0,25
= = −
0 0
1 2
x y phương trình tiếp tuyến là
3 1
= − +
y x
0,25
6
1)
( ( ))
BC SA doSA ABCD
BC AB
0,75
( )
BC SAB
0,25
HS không gii thích mi ý tr 0,25
2)
(ABCD)
SA
AC
là hình chiếu ca SC trên (ABCD)
0,25
( )
(
)
(
)
= =
, ,
SC ABCD SC AC SCA
0,25
= + =
2 2
2 2
AC AB BC a
SAC
vuông ti A
= =
2
cos
5
AC
SCA
SC
0,25
0
26 34'
SCA
Vy
(
)
0
,( ) 26 34'
SC ABCD
0,25
3)
Chng minh ABCE là hình vuông
BE AC
0,25
SA (ABCD)
( )BE A
B
BCD
E SA
0,25
( )
BE AC
BE SAC
BE SA
0,25
(
)
(
)
SBE SAC
0,25
4)
E là trung đim ca AD
( )
( )
( )
( )
=
1
, ,
2
d E SCD d A SCD
SCD
= =
EA ED EC
nên
SCD
vuông ti C
0,25
Dng
AH SC
ti H.
Chng minh
(
)
AH SCD
(
)
(
)
=,
d A SCD AH
0,25
Tính đúng
=
2 10
5
a
AH
0,25
( )
( )
=
10
,
5
a
d E SCD
0,25
C
E
A
D
B
S
H
(ABCD là hình thang vuông ti A và B)
Đánh giá bài viết
1 793
0 Bình luận
Sắp xếp theo
Đề thi học kì 2 lớp 11 môn Toán Xem thêm