VnDoc.com

150 Câu Trắc nghiệm giới hạn của hàm số có đáp án

Bài tập giới hạn hàm số lớp 11 có đáp án

3 4.645

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GIỚI HẠN HÀM SỐ

A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT

Giới hạn hữu hạn

Giới hạn vô cực, giới hạn ở vô cực

1. Giới hạn đặc biệt:

0

lim

x x





;

0

lim

x x

c c





(c: hằng số)

2. Định lí:

a) Nếu

0

lim ( )

x x

f x L





và

0

lim ( )

x x

g x M





thì:

 

0

lim ( ) ( )

x x

f x g x L M



  

 

0

lim ( ) ( )

x x

f x g x L M



  

 

0

lim ( ). ( ) .

x x

f x g x L M





0

( )

lim

( )

x x

f x L

g x M





(nếu M



0)

b) Nếu f(x)



0 và

0

lim ( )

x x

f x L





thì L



0 và

0

lim ( )

x x

f x L





c) Nếu

0

lim ( )

x x

f x L





thì

0

lim ( )

x x

f x L





3. Giới hạn một bên:

0

lim ( )

x x

f x L







0 0

lim ( ) lim ( )

x x x x

f x f x L

 

 

 



1. Giới hạn đặc biệt:

lim

k

x



 

;

lim

k

x

neáu k chaün

x

neáu k leû















lim

x

c c





;

lim 0

k

x

c

x





0

1

lim

x





 

;

0

1

lim

x





 

0 0

1 1

lim lim

x x

 

 

  

2. Định lí:

Nếu

0

lim ( )

x x

f x L







0 và

0

lim ( )

x x

g x



 

thì:

0

lim ( )

lim ( ) ( )

lim ( )

x x

neáu L vaø g x cuøng daáu

f x g x

neáu L vaø g x traùi daáu



















0

0 0

0

0 lim ( )

( )

lim lim ( ) 0 . ( ) 0

( )

lim ( ) 0 . ( ) 0

x x

x x x x

x x

neáu g x

f x

neáu g x vaø L g x

g x

neáu g x vaø L g x



 





 



   





  





* Khi tính giới hạn có một trong các dạng vô định:

0

,



,  – , 0. thì phải tìm cách khử dạng vô

định.

B – BÀI TẬP

DẠNG 1: TÍNH GIỚI HẠN BẰNG ĐỊNH NGHĨA HOẶC TẠI MỘT ĐIỂM

Phương pháp:

+ Sử dụng định nghĩa chuyển giới hạn của hàm số về giới hạn của dãy số.

+ Nếu

( )f x

là hàm số cho bởi một công thức thì giá trị giới hạn bằng

0

( )f x

+ Nếu

( )f x

cho bởi nhiều công thức, khi đó ta sử dụng điều kiện để hàm số có giới hạn (Giới

hạn trái bằng giới hạn phải).

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188

Câu 1. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của

3 2

5

1

2 1

lim

2 1



 



x

x x

x

là:

A.

2

. B.

1

2



. C.

1

2

. D.

2

.

Câu 2.

3

2

4 1

lim

3 2





 

x

x x

bằng:

A

.

. B.

11

.

4



. C.

11

.

4

. D.

.

Câu 3. Tìm giới hạn hàm số

1

lim

2







x

bằng định nghĩa.

A.



B.



C.

2

D.

1

Câu 4. Tìm giới hạn hàm số

 

3

2

lim 1





x

bằng định nghĩa.

A.



B.



C. 9 D.

1

Câu 5. Tìm giới hạn hàm số

1

3 2

lim

1



 



x

bằng định nghĩa.

A.



B.



C.

2

D.

1

4

Câu 6. Tìm giới hạn hàm số

3

lim

2







x

bằng định nghĩa.

A.



B.



C.

2

D.

1

Câu 7. Tìm giới hạn hàm số

2

2 1

lim

2



 



x

x x

x

bằng định nghĩa.

A.



B.



C.

2

D.

1

Câu 8. Tìm giới hạn hàm số

1

3 2

lim

2 1







x

bằng định nghĩa.

A.



B.



C. 5 D.

1

Câu 9. Cho hàm số

 

2

3

4 3

( )

2 1 2





 

x x

f x

x x

. Chọn kết quả đúng của

2

lim ( )

x

f x

:

A.

5

9

. B.

5

3

. C.

5

9

. D.

2

9

.

Câu 10. Tìm giới hạn hàm số

0

4 2

lim

2



 

x

bằng định nghĩa.

A.



B.

1

8

C.

2

D.

1

Câu 11. Tìm giới hạn hàm số

1

4 3

lim

1







x

bằng định nghĩa.

A.



B.



C.

2

D.

1

Câu 12. Tìm giới hạn hàm số

2

3 1

lim

2







x

bằng định nghĩa.

A.



B.



C.

2

D.

1

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188

Câu 13. Tìm giới hạn hàm số

2

1

2 3

lim

1



 



x

x x

x

bằng định nghĩa.

A.



B.

5

C.

2

D.

1

Câu 14. Tìm giới hạn hàm số

 

4

2

1

lim

2







x

bằng định nghĩa.

A.



B.



C.

2

D.

1

Câu 15. Tìm giới hạn hàm số

2

3

lim

2 1





x

bằng định nghĩa.

A.



B.



C.

3

2

D.

1

Câu 16. Tìm giới hạn hàm số

 

2

lim 1



 

x

x x

bằng định nghĩa.

A.



B.



C.

2

D.

1

Câu 17. Tìm giới hạn hàm số

 

2

4

2

4

lim

1 2







 

x

x x

bằng định nghĩa.

A.



B.



C. 0 D.

1

Câu 18. Tìm giới hạn hàm số

2

1

3 2

lim

1





 



x

x x

x

bằng định nghĩa.

A.



B.



C.

2

D.

1

Câu 19. Tìm giới hạn hàm số

2

1

lim

1



 





x

x x

A

x

bằng định nghĩa.

A.



B.



C.

1

2

D.

1

Câu 20. Tìm giới hạn hàm số

6

2 tan 1

lim

sin 1









x

B

x



bằng định nghĩa.

A.



B.



C.

4 3 6

9



D.

1

Câu 21. Tìm giới hạn hàm số

3

0

2 1

lim

3 1



  





x

x x

C

x

bằng định nghĩa.

A.



B.



C.

3

2 1

D.

1

Câu 22. Tìm giới hạn hàm số

3

1

7 1 1

lim

2



 





x

D

x

bằng định nghĩa.

A.



B.



C.

2

D.

3

Câu 23. Tìm giới hạn hàm số

2

1

lim

4







 

x

A

x x

bằng định nghĩa.

A.



B.



C.

1

6



D.

1

Câu 24. Tìm giới hạn hàm số

2

6

sin 2x 3cos

lim

tan







x

B

x



bằng định nghĩa.

Tổng hợp Câu Trắc nghiệm giới hạn của hàm số

150 Câu Trắc nghiệm giới hạn của hàm số có đáp án được VnDoc sưu tầm và chia sẻ. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp các bạn có thêm tài liệu tham khảo, chuẩn bị tốt cho kì thi sắp tới. Mời bạn đọc cùng tham khảo chi tiết và tải về bài viết dưới đây nhé.

Ngoài ra, VnDoc.com đã thành lập group chia sẻ tài liệu học tập THPT miễn phí trên Facebook: Tài liệu học tập lớp 11. Mời các bạn học sinh tham gia nhóm, để có thể nhận được những tài liệu mới nhất.

Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới các bạn 150 Câu Trắc nghiệm giới hạn của hàm số có đáp án. Chắc hẳn qua bài viết bạn đọc đã nắm được những ý chính cũng như trau dồi được nội dung kiến thức của bài học rồi đúng không ạ? Hi vọng qua bài viết bạn đọc có thêm nhiều tài liệu để học tập tốt hơn nhé. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc mời các bạn học sinh tham khảo thêm tài liệu học tập các môn tại các mục Giải bài tập Toán lớp 11, Đề thi giữa kì 2 lớp 11, Đề thi học kì 2 lớp 11, Tài liệu học tập lớp 11 mà VnDoc tổng hợp và đăng tải.

Để giúp bạn đọc có thể giải đáp được những thắc mắc và trả lời được những câu hỏi khó trong quá trình học tập. VnDoc.com mời bạn đọc cùng đặt câu hỏi tại mục hỏi đáp học tập nhé.