Các dạng bài tập Toán 9 ôn thi vào lớp 10

537 308.415
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
CÁC NỘI DUNG ÔN TẬP TOÁN LỚP 9
Câu 1: Rút gọn các biểu thức sau:
a) A=
3 13 6
2 3 4 3 3
b) B=
x y y x
x y
xy x y
với x>0 ; y> 0 ; xy
c) C =
4 2 3
6 2
d) D=
3 2 6 6 3 3
Câu 2: Cho biểu thức :
2
2
2
1
2
1
.)
1
1
1
1
( x
x
xx
A
2) Rút gọn biểu thức A .
3) Giải phương trình theo x khi A = -2 .
Câu 3: Cho biểu thức: A =
1 1 2
:
2
a a a a a
a
a a a a
a) Với những giá trị nào của a thì A xác định.
b) Rút gọn biểu thức A.
c) Với những giá trị nguyên nào của a thì A giá trị nguyên.
Câu 4:
a) Rút gọn biểu thức:
A =
45 20
; B =
2 2
m n
n
m n
; C =
1 1 1
:
1
1 1
x
x
x x
( với x
0; 1x
)
b) Chứng minh rằng 0
C < 1
Câu 5: Cho biểu thức Q =
1
2
1
1
:
1
1
a
aaaa
a
(a>0; a
1
2
.
c) Tìm các giá trị của Q sao cho Q < 0.
VẤN ĐỀ I: RÚT GỌN BIỂU THỨC
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
Câu 6: Cho biểu thức P =
1 1 8 3 2
: 1
9 1
3 1 3 1 3 1
x x x
x
x x x
.
a) Tìm điều kiện của x đ P có nghĩa.
b) Rút gọn P.
c) Tìm các giá trị của x để P =
6
5
.
Câu 7: Cho biểu thức P =
2 3 3 2 2
:
9
3 3 3
x x x x
x
x x x
.
a) Tìm điều kiện của x đ P có nghĩa.
b) Rút gọn P.
c) Tím các giá trị nguyên của x để P g trị nguyên.
C\âu 8: Cho biểu thức P =
1 2 2 1 2
:
1
1 1 1
x
x
x x x x x x
với x
0; 1x
.
a) Rút gọn P.
b) Tìm các giá trị nguyên của x đ P giá trị nguyên.
c) Tìm GTNN của P g trị tương ứng của x.
Câu 9: Cho biểu thức P =
2
2 2 2
:
1 2 1
2 1
x x
x x x
x x
với
0; 1x x
.
a) Rút gọn P.
b) Tìm các giá trị của x để P > 0.
c) Tính giá trị của P khi x = 7 -
4 3
.
d) Tìm GTLN của P giá trị tương ứng của x.
VẤN Đ II: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Câu 1: Giải phương trình hệ phương trình:
a)
x 1 x 1
1
2 4
b)
x 2y
x y 5
Câu 2: Giải c phương trình sau :
a)
1 3
2
2 6x x
b) x
4
+ 3x
2
4 = 0 c)
2
2 3 1 0x x
.
Câu 3: Giải pt và hệ phương trình sau:
a)
3
2 6
x y
x y
 
b)
3x + 2y = 5
15
x - y =
2
c)
2
2 5 2 4 2 0x x
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
Cừu 4: Cho phương trình bậc hai:
2
3 5 0x x
gọi hai nghiệm của phương
trình là x
1
x
2
. Không giải phương trình, tính giá trị của các biểu thức sau:
a)
2 2
1 2
1 1
x x
b)
2 2
1 2
x x
c)
3 3
1 2
1 1
x x
d)
1 2
x x
Câu 4: Giải phương trình, hệ phương trình, bất phương trình sau:
a) 6 - 3x -9 b)
2
3
x +1 = x - 5 c)2(x + 1) = 4 x
d)
(2 x)(1 x ) x 5
1 1
1
3 4
5
x y
x y
1 2
x x
.
Câu 6: Cho phương trình bậc hai ẩn số x: x
2
- 2mx - m
2
- 1 = 0. (1)
a) Chứng minh phương trình (1) luôn luôn hai nghiệm phân biệt với mọi giá
trị của m.
b) Hãy tìm một hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm x
1
, x
2
của phương trình
không phụ thuộc vào m.
c) Tìm m thỏa mãn hệ thức
2
5
1
2
2
1
x
x
x
x
.
Câu 7: Cho phương trình bậc hai ẩn số x: x
2
- 2(m + 1)x + m - 4 = 0. (1)
a) Chứng minh phương trình (1) luôn luôn hai nghiệm phân biệt với mọi giá
trị của m.
b) Gọi x
1
, x
2
hai nghiệm phân biệt của phương trình (1).
Tìm m để 3( x
1
+ x
2
) = 5x
1.
x
2
.
Câu 8: Cho phương trình x
2
- 2(m - 1)x + 2m - 5 = 0
a) Chứng minh rằng phương trình luôn hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị
của m.
b) Tìm m để phương trình hai nghiệm trái dấu. Khi đó hai nghiệm mang dấu
gì?

Ôn thi vào lớp 10 môn toán theo chuyên đề

Các dạng bài tập Toán 9 ôn thi vào lớp 10 là tài liệu tổng hợp 5 chuyên đề lớn trong chương trình Toán 9 và 12 đề thi thử vào lớp 10 được VnDoc sưu tập và giới thiệu tới các bạn học sinh có thể tham khảo nghiên cứu và thực hành luyện đề, giúp các bạn hệ thống, củng cố kiến thức môn Toán lớp 9 chắc chắc nhất, chuẩn bị tốt nhất cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới.

CÁC NỘI DUNG ÔN TẬP TOÁN LỚP 9

VẤN ĐỀ I: RÚT GỌN BIỂU THỨC

Câu 1: Rút gọn các biểu thức sau:

 

 

 

 

 

 

Câu 2: Cho biểu thức:

1) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa .

2) Rút gọn biểu thức A .

3) Giải phương trình theo x khi A = -2 .

Câu 3: Cho biểu thức:

a) Với những giá trị nào của a thì A xác định.

b) Rút gọn biểu thức A .

c) Với những giá trị nguyên nào của a thì A có giá trị nguyên .

Câu 4:

a) Rút gọn biểu thức:

b) Chứng minh rằng 0 ≤ C < 1

Câu 5: Cho biểu thức

a) Rút gọn Q.

b) Tính giá trị của Q khi a = 3 + 2√2.

c) Tìm các giá trị của Q sao cho Q < 0.

Câu 6: Cho biểu thức

a) Tìm điều kiện của x để P có nghĩa.

b) Rút gọn P.

c) Tìm các giá trị của x để P = 6/5.

Câu 7: Cho biểu thức

a) Tìm điều kiện của x để P có nghĩa.

b) Rút gọn P.

c) Tím các giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên.

Câu 8: Cho biểu thức

a) Rút gọn P.

b) Tìm các giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên.

c) Tìm GTNN của P và giá trị tương ứng của x.

Câu 9: Cho biểu thức

a) Rút gọn P.

b) Tìm các giá trị của x để P > 0.

c) Tính giá trị của P khi x = 7 - 4√3.

d) Tìm GTLN của P và giá trị tương ứng của x.

VẤN ĐỀ II: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Câu 1: Giải phương trình và hệ phương trình:

 

 

Câu 2: Giải các phương trình sau:

Câu 3: Giải phương trình và hệ phương trình sau:

Câu 4: Cho phương trình bậc hai: x2 + √3x - √5 và gọi hai nghiệm của phương trình là x1 và x2. Không giải phương trình, tính giá trị của các biểu thức sau:

Câu 5: Giải phương trình, hệ phương trình, bất phương trình sau:

Câu 6: Cho phương trình bậc hai ẩn số x: x2 - 2(m + 1)x + m - 4 = 0 (1).

a) Giải phương trình (1) khi m = -5.

b) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x1; x2 với mọi giá trị của m.

c) Tìm GTNN của biểu thức M = |x1 - x2|.

Câu 7: Cho phương trình bậc hai ẩn số x: x2 - 2mx - m2 - 1 = 0. (1)

a) Chứng minh phương trình (1) luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.

b) Hảy tìm một hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm x1, x2 của phương trình mà không phụ thuộc vào m.

c) Tìm m thỏa mãn hệ thức:

                    .

Câu 8: Cho phương trình bậc hai ẩn số x: x2 - 2(m + 1)x + m - 4 = 0. (1)

a) Chứng minh phương trình (1) luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.

b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm phân biệt của phương trình (1). Tìm m để 3( x1 + x2) = 5x1x2.

Câu 9: Cho phương trình x2 - 2(m - 1)x + 2m - 5 = 0

a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu. Khi đó hai nghiệm mang dấu gì?

c) Tìm GTLN của biểu thức A = 4x1x2 - x12 - x22.

Câu 10: Cho Phương trình bậc hai ẩn số x: x2 - 4x - m2 - 1 = 0 (1)

a) Chứng minh phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.

b) Tính giá trị biểu thức A = x12 + x22 biết 2x1 + 3x2 = 13, (x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1)).

Câu 11: Cho phương trình bậc hai ẩn số x: x2 - (m - 1)x - m2 + m - 2 = 0 (1)

a) Chứng minh phương trinh (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.

b) Tim những giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu.

c) Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm m để x13 + x23 > 0.

Câu 12: Cho phương trình: x2 - mx + m - 1 = 0 (m là tham số).

a) Chứng tỏ phương trình luôn có hai nghiệm x1, x2 với mọi giá trị của m. Tính nghiệm kép (nếu có) của phương trình.

b) Tìm m sao cho phương trình có nghiệm này gấp hai lần nghiệm kia.

c) Đặt A = x12 + x22 - 6x1x2.

1. Tìm m để A = 8.

2. Tìm giá trị nhỏ nhất của A.

Câu 13: Cho phương trình: x2 – 2(2m + 1)x + 2m – 4 = 0.

a) Giải phương trình khi m = 1 và chứng tỏ tích hai nghiệm của phương trình luôn nhỏ hơn 1.

b) Có giá trị nào của m để phương trình có nghiệm kép không?

c) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình, chứng minh rằng biểu thức: M = x1(1 – x2) + x2(1 – x1) là một hằng số.

Câu 14: Cho phương trình x2 - (m - 1)x - m2 + m - 2 = 0.

a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m phương trình luôn có hai nghiệm trái dấu.

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng x12 + x22, trong đó x1, x2 là hai nghiệm của phương trình.

c) Tìm m để x1 = 2x2.

Xem thêm đề thi vào lớp 10 các môn Toán, Văn, Tiếng Anh:

Môn Toán Môn Văn Môn Tiếng Anh
Tải đề thi vào lớp 10 môn Toán Tải đề thi vào lớp 10 môn Văn Tải đề thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh

Các dạng bài tập lớp 9 môn Toán ôn thi vào lớp 10

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán - Đề 3

Đánh giá bài viết
537 308.415
Thi vào lớp 10 môn Toán Xem thêm