Toán 10 Bài 1: Hàm số

Toán 10 Bài 1: Hàm số được VnDoc biên soạn bao gồm hướng dẫn lý thuyết và hướng dẫn giải cho từng bài tập sách giáo khoa và sách bài tập giúp các bạn học sinh luyện tập và hiểu rõ hơn thế nào là hàm số, hàm số chẵn lẻ, tập xác định, chiều biến thiên của hàm số. Qua đó giúp các bạn học sinh ôn tập, củng cố và rèn luyện thêm kiến thức đã học trong chương trình Toán 10, Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo chi tiết.

Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 10, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 10 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 10. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.

A. Lí thuyết Hàm số

1. Định nghĩa hàm số và tập xác định của hàm số

- Giả sử có hai đại lượng x, y trong đó x nhận giá trị thuộc tập số D.

Định nghĩa hàm số: Nếu với mỗi giá trị x thuộc tập D có một và chỉ một giá trị tương ứng của y thuộc tập số thực \mathbb{R} thì ta có một hàm số.

+ Ta gọi x là biến số, y là hàm số của x

+ Tập hợp D được gọi là tập xác định của hàm số

- Tập xác định của hàm số y=f\left( x \right) là tập tất cả các số thực x sao cho biểu thức f\left( x \right) có nghĩa.

Ví dụ: Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a. y=f\left( x \right)=\sqrt{2x-3}

b. y=f\left( x \right)=\frac{5}{{{x}^{2}}-3x+2}

Hướng dẫn

a. Điều kiện xác định của hàm số là: 2x-3\ge 0\Leftrightarrow x\ge \frac{3}{2}

Vậy tập xác định của hàm số là: D=\left[ \frac{3}{2},+\infty \right]=\mathbb{R}\backslash \left( -\infty ,\frac{3}{2} \right)

b. Điều kiện xác định của hàm số là: {{x}^{2}}-3x+2\ne 0\Leftrightarrow \left( x-1 \right)\left( x-2 \right)\ne 0\Leftrightarrow x\ne 1,x\ne 2

Vậy tập xác định của hàm số là: D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 1,2 \right\}

2. Đồ thị của hàm số

- Đồ thị của hàm số y=f\left( x \right) xác định trên tập D là tập hợp tất cả các điểm M\left( x;f\left( x \right) \right) trên mặt phẳng tọa độ với mọi x thuộc D.

- Đồ thị của hàm số bậc nhất y=ax+b có dạng là một đường thẳng.

- Đồ thị của hàm số bậc hai y=a{{x}^{2}} là một đường parabol

- Ta có thể nói y=f\left( x \right) là phương trình của một đường. Ví dụ: y=ax+b là phương trình của một đường thẳng.

3. Sự biến thiên của hàm số

- Hàm số y=f\left( x \right) gọi là đồng biến (tăng) trên khoảng \left( a,b \right) nếu

\forall {{x}_{1}},{{x}_{2}}\in \left( a,b \right):{{x}_{1}} < {{x}_{2}}\Rightarrow f\left( {{x}_{1}} \right) < f \left( {{x}_{2}} \right)

- Hàm số y=f\left( x \right) gọi là nghịch biến (giảm) trên khoảng \left( a,b \right) nếu

\forall {{x}_{1}},{{x}_{2}}\in \left( a,b \right):{{x}_{1}}<{{x}_{2}}\Rightarrow f\left( {{x}_{1}} \right)>f\left( {{x}_{2}} \right)

4. Tính chẵn lẻ của hàm số

a. Hàm số chẵn, hàm số lẻ

- Hàm số y=f\left( x \right) với tập xác định D gọi là hàm số chẵn nếu

\forall x\in D thì -x\in D và f\left( -x \right)=f\left( x \right)

- Hàm số y=f\left( x \right) với tập xác định D gọi là hàm số lẻ nếu

\forall x\in D thì -x\in Df\left( -x \right)=-f\left( x \right)

5. Đồ thị của hàm số chẵn, hàm số lẻ

- Đồ thị của một hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng

- Đồ thị của một hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng

B. Giải SGK Toán 10 Bài 1

Trong Sách giáo khoa Toán lớp 10, các bạn học sinh chắc hẳn sẽ gặp những bài toán khó, phải tìm cách giải quyết. Hiểu được điều này, VnDoc đã tổng hợp và gửi tới các bạn học sinh lời giải và đáp án chi tiết cho các bài tập trong Sách giáo khoa Toán lớp 10. Mời các bạn học sinh tham khảo:

C. Giải SBT Toán 10 Bài 1

Sách bài tập Toán 10 tổng hợp các bài Toán từ cơ bản tới nâng cao, đi kèm với đó là đáp án. Tuy nhiên, nhiều đáp án không được giải chi tiết khiến cho các bạn học sinh gặp nhiều khó khăn khi tiếp xúc với dạng bài mới. VnDoc đã tổng hợp và gửi tới các bạn học sinh lời giải và đáp án chi tiết cho từng dạng bài tập trong Sách bài tập để các bạn có thể nắm vững, hiểu rõ hơn về dạng bài tập này. Mời các bạn học sinh tham khảo:

D. Bài tập trắc nghiệm Hàm số

Để ôn tập lại kiến thức cũng như rèn luyện nâng cao hơn về bài tập của bài Hàm số này, VnDoc xin gửi tới các bạn học sinh Tài liệu Toán 10 Bài 1: Hàm số do VnDoc biên soạn. Qua đó sẽ giúp các bạn học sinh hiểu sâu hơn và nắm rõ hơn lý thuyết cũng như bài tập của bài học này. Mời các bạn học sinh tham khảo:

------------------------------------

Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới các bạn bài Toán 10 Bài 1: Hàm số. Hy vọng với tài liệu này các bạn học sinh sẽ nắm chắc kiến thức vận dụng tốt vào giải bài tập từ đó học tốt môn Toán lớp 10. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác để cập nhật được nhiều bài tập hay bổ ích nhé!

Ngoài ra, VnDoc giới thiệu thêm tới bạn đọc tham khảo một vài tài liệu liên quan tới chương trình lớp 10: Ngữ Văn 10, Tiếng Anh lớp 10, Vật lý lớp 10,...

Đánh giá bài viết
1 304
0 Bình luận
Sắp xếp theo
Toán lớp 10 Xem thêm