Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 11 Toán 11 Lý thuyết Toán 11
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Trắc nghiệm Toán 11 Phép tịnh tiến (mức độ Vận dụng)

Bài tập Toán 11 Online Có đáp án

Câu hỏi vận dụng Phép tịnh tiến - Có đáp án

Phép tịnh tiến là một dạng biến hình quan trọng trong chương trình Toán 11, đặc biệt thường xuất hiện trong các bài kiểm tra và đề thi học kỳ. Để giúp học sinh nâng cao kỹ năng xử lý bài tập, bài viết mang đến bộ trắc nghiệm Toán 11 Phép tịnh tiến (mức độ Vận dụng) với câu hỏi được xây dựng sát chương trình, yêu cầu khả năng lập luận, phân tích và áp dụng linh hoạt công thức. Toàn bộ câu hỏi đều có đáp án rõ ràng, hỗ trợ bạn ôn luyện hiệu quả thông qua hệ thống Bài tập Toán 11 Online có đáp án, từ đó tăng tốc độ và độ chính xác khi làm bài.

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 10 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 10 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Vận dụng
    Chọn khẳng định đúng nhất

    Cho phép tịnh tiến theo vt \overrightarrow{v} = \overrightarrow{0}. Phép tịnh tiến theo vectơ \overrightarrow{v} = \overrightarrow{0} biến hai điểm M,N thành hai điểm M',N' khi đó khẳng định nào sau đây đúng nhất ?

    Hướng dẫn:

    “Điểm M trùng với điểm N” sai khi hai điểm M,Nphân biệt.

    “Vecto \overrightarrow{MN} là vectơ \overrightarrow{0}” sai khi hai điểm M,Nphân biệt.

    “Vectơ \overrightarrow{MM'} = \overrightarrow{NN'} = \overrightarrow{0}” đúng vì theo định nghĩa phép tịnh tiến thì ta có : \overrightarrow{MM'} = \overrightarrow{NN'} = \overrightarrow{0}.

    “\overrightarrow{MM'} = \overrightarrow{0}” sai vì thiếu điều kiện \overrightarrow{NN'} = \overrightarrow{0}.

  • Câu 2: Vận dụng
    Tìm khẳng định đúng

    Trong mặt phẳng Oxy cho 2 điểm A(1;6);B( - 1; - 4). Gọi C, D lần lượt là ảnh của A và B qua phép tịnh tiến theo vectơ\overrightarrow{v} = (1;5).Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

    Hướng dẫn:

    Ta có : \overrightarrow{AB} = ( - 2; - 10) = - 2(1;5) = 2\overrightarrow{v}(1)

    Do đó C, D lần lượt là ảnh của A và B qua phép tịnh tiến theo vectơ\overrightarrow{v} = (1;5) thì \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{BD} = \overrightarrow{v}(2)

    Từ (1);(2) suy ra AB//AC//BD do đó A, B, C, D thẳng hàng.

  • Câu 3: Vận dụng
    Chọn khẳng định đúng

    Cho hình bình hành ABCD, Mlà một điểm thay đổi trên cạnh AB. Phép tịnh tiến theo vectơ \overrightarrow{BC} biến điểm M thành điểm M' thì khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

    Hướng dẫn:

    Vì phép tịnh tiến bảo toàn tính chất thẳng hàng.

    Khi đó : T_{\overrightarrow{BC}}:A \mapsto D;B \mapsto C nên T_{\overrightarrow{BC}}:AB \mapsto CD.

    Vì T_{\overrightarrow{BC}}(M) = M'và M \in AB \Rightarrow M' \in DC.

  • Câu 4: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của đường tròn: (x - 2)^{2} + (y - 1)^{2} = 16 qua phép tịnh tiến theo vectơ \overrightarrow{v} = (1;3) là đường tròn có phương trình:

    Hướng dẫn:

    Theo định nghĩa ta có biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến là:

    \left\{ \begin{matrix} x' = x + a = x + 1 \\ y' = y + b = y + 3\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = x' - 1 \\ y = y' - 3 \end{matrix} \right.

    Thay vào phương trình đường tròn ta có:

    (x - 2)^{2} + (y - 1)^{2} = 16

    \Leftrightarrow \left( x' - 1 - 2 \right)^{2} + \left( y' - 1 - 3 \right)^{2} = 16

    \Leftrightarrow (x' - 3)^{2} + (y' - 4)^{2} = 16

    Vậy ảnh của đường tròn đã cho qua phép tịnh tiến theo vectơ \overrightarrow{v} = (1;3) là đường tròn có phương trình:

    (x - 3)^{2} + (y - 4)^{2} = 16 .

  • Câu 5: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x + y - 1 = 0 và đường tròn (C):(x - 3)^{2} + (y - 1)^{2} = 1. Ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo véc tơ \overrightarrow{v} = (4;0) cắt đường tròn (C) tại hai điểm A\left( x_{1};y_{1} \right) và B\left( x_{2};y_{2} \right). Giá trị x_{1} + x_{2} bằng

    Hướng dẫn:

    Xét T_{\overrightarrow{v}}:M(x;y) \mapsto M'(x';y')

           d \rightarrow d'

    Theo biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến ta có: \left\{ \begin{matrix} x' = x + 4 \\ y' = y + 0 \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = x' - 4 \\ y = y' \end{matrix} \right.

    Lại có M(x;y) \in d \Leftrightarrow x + y - 1 = 0

    Thay vào ta được x' - 4 + y' - 1 = 0 \Leftrightarrow x' + y' - 5 = 0

    Do đó ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo \overrightarrow{v} là d':x + y - 5 = 0.

    Giao điểm của d' và (C) là nghiệm của hệ phương trình

    \left\{ \begin{matrix} x + y - 5 = 0 \\ (x - 3)^{2} + (y - 1)^{2} = 4 \end{matrix} \right.

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} y = 5 - x \\ (x - 3)^{2} + (4 - x)^{2} = 4 \end{matrix} \right.

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} y = 5 - x \\ 2x^{2} - 14x + 21 = 0\ \ (2) \end{matrix} \right.

    Có x_{1};x_{2} là hai nghiệm của phương trình (2) nên theo định lý Vi-ét có x_{1} + x_{2} = 7.

  • Câu 6: Vận dụng
    Chọn khẳng định đúng

    Trong mặt phẳng Oxy cho 2 điểm A(1; 1) và B (2; 3). Gọi C, D lần lượt là ảnh của A và B qua phép tịnh tiến \overrightarrow{v} = (2; 4). Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

    Hướng dẫn:

    Ta có : \overrightarrow{AB} = (1;2) = \frac{1}{2}\overrightarrow{v}(1)

    Do đó “ABDC là hình thang”, “Bốn điểm A, B, C, D thẳng hàng” lần lượt là ảnh của “ABCD là hình bình hành” và “ABDC là hình bình hành” qua phép tịnh tiến theo vectơ\ \overrightarrow{v} = (1;5) thì \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{BD} = \overrightarrow{v}\ (2)

    Từ (1);(2) suy ra AB//AC//BD do đó A, B, C, D thẳng hàng.

  • Câu 7: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Trong mặt phẳng Oxy, cho phép biến hình f xác định như sau: Với mỗi M(x;y)ta có M' = f(M) sao cho M'(x';y') thỏa mãn x' = x + 2,y' = y - 3 .

    Hướng dẫn:

    Với mỗi M(x;y)ta có M' = f(M) sao cho M'(x';y') thỏa mãn x' = x + 2,y' = y - 3 .

    Khi đó f là phép tịnh tiến theo vectơ \overrightarrow{v} = (2; - 3).

  • Câu 8: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Ảnh của (C):x^{2} + y^{2} - 2x + 4y - 4 = 0 qua T_{\overrightarrow{v\ }} là (C'):(x + 4)^{2} + (y - 1)^{2} = 9. Khi đó tọa độ của \overrightarrow{{v}} là

    Hướng dẫn:

    Giả sử \overrightarrow{v} = (a;b).

    Gọi M = (x;y) \in (C) và M' = (x';y') \in (C').

    Qua T_{\overrightarrow{v}} ta có biểu thức \left\{ \begin{matrix} x' = x + a \\ y' = y + b \end{matrix} \right.

    Do (C'):\ (x' + 4)^{2} + (y' - 1)^{2} = 9 nên ta có (x + a + 4)^{2} + (y + b - 1)^{2} = 9

    Hay x^{2} + y^{2} + 2(a + 4)x + 2(b - 1)y + (a + 4)^{2} + (b - 1)^{2} - 9 = 0.

    Từ phương trình của (C)suy ra (đồng nhất thức):

    \left\{ \begin{matrix} 2(a + 4) = - 2 \\ 2(b - 1) = 4 \\ (a + 4)^{2} + (b - 1)^{2} - 9 = - 4 \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} a = - 5 \\ b = 3 \end{matrix} \right.

    Vậy \overrightarrow{v} = ( - 5;3).

  • Câu 9: Vận dụng
    Xác định m để (P) là ảnh của (P’)

    Cho parabol (P):y = - x^{2} - 2x + m. Tìm m sao cho (P) là ảnh của (P'):y = - x^{2} - 2x + 1 qua phép tịnh tiến theo vectơ \overrightarrow{v} = (0\ ;\ 1).

    Hướng dẫn:

    Gọi M\left( x\ ;\ - x^{2} - 2x + 1 \right) \in (P') và M'(x'\ ;\ y') là ảnh của M qua phép tịnh tiến T_{\overrightarrow{v}}.

    T_{\overrightarrow{v}}(M) = M' \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x' = x \\ y' = - x^{2} - 2x + 2 \end{matrix} \right..

    Mặt khác, phép tịnh tiến theo vectơ \overrightarrow{v} biến parabol (P') thành parabol (P) nên M \in (P') thì M' \in (P).

    Suy ra: - x^{2} - 2x + 2 = - x^{2} - 2x + m \Leftrightarrow m = 2.

  • Câu 10: Vận dụng
    Chọn khẳng định đúng

    Khẳng định nào sau đây là đúng về phép tịnh tiến?

    Hướng dẫn:

    “Phép tịnh tiến theo vectơ \overrightarrow{v} biến điểm M thành điểm M' thì \overrightarrow{v} = \overrightarrow{M'M}” sai vì Phép tịnh tiến theo vectơ \overrightarrow{v} biến điểm M thành điểm M' thì \overrightarrow{v} = \overrightarrow{MM'}.

    “Phép tịnh tiến là phép đồng nhất nếu vectơ tịnh tiến \overrightarrow{v} = \overrightarrow{0}” đúng vì phép tịnh tiến theo vectơ tịnh tiến \overrightarrow{v} = \overrightarrow{0} biến mọi điểm M thành chính nó nên là phép đồng nhất.

    “Nếu phép tịnh tiến theo vectơ \overrightarrow{v} biến 2 điểm M,N thành hai điểm M',N'thì MNN'M' là hình bình hành” sai vì nếu \overrightarrow{MN};\overrightarrow{v} là hai vectơ cùng phương thì khi đó \overrightarrow{MM'} = \overrightarrow{NN'} = \overrightarrow{v} nên \overrightarrow{MN};\overrightarrow{MM'};\overrightarrow{NN'} là các vectơ cùng phương do đó thẳng hàng vì vậy tứ giác MNN'M' không thể là hình bình hành.

    “Phép tịnh tiến biến một đường tròn thành một elip” sai vì phép tịnh tiến biến một đường tròn thành đường tròn.

0/10
10 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (100%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé! Mua ngay
1
4 Bài viết đã được lưu

Tham khảo thêm

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này
🖼️

Lý thuyết Toán 11
Xem thêm