Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 10 năm 2018 - 2019 trường THPT Chu Văn An - Hà Nội
Đề cương ôn tập học kì 1 lớp 10 môn Toán
1
THPT CHU VĂN AN
TỔ TOÁN
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I – MÔN TOÁN LỚP 10
NĂM HỌC 2018-2019
NỘI DUNG CHÍNH
A. ĐẠI SỐ
Chương 1. Các phép toán tập hợp
Chương 2. Hàm số
Tập xác định của hàm số.
Tính đơn điệu hàm số, tính chẵn lẻ hàm số và các ứng dụng.
Các bài toán liên quan: Giao điểm hai đồ thị, các bài toán sử dụng đồ thị giải và biện luận
phương trình, bất phương trình, giá trị lớn nhất nhỏ nhất hàm số.
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
Từ đồ thị của hàm số
,
y f x
suy ra đồ thị các hàm số
, , , .
y f x y f x b y f x b y f x
Chương 3. Phương trình, hệ phương trình
Phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai. Các dạng phương trình quy về phương trình bậc
nhất, phương trình bậc hai.
Định lý Viét và áp dụng.
Các bài toán về phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai, các phương trình quy về phương
trình bậc nhất, phương trình bậc hai.
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số.
B. HÌNH HỌC
Chương 1. Vectơ
Các phép toán vectơ, tính chất vectơ.
Các bài toán liên quan: Chứng minh đẳng thức vectơ, chứng minh 3 điểm thẳng hàng, xác định
điểm thoả mãn điều kiện cho trước, dựng hình, tập hợp điểm, ...
Chương 2. Tích vô hướng của hai vectơ
Các bài toán liên quan: Tính tích vô hướng, chứng minh hai đường thẳng vuông góc, tính góc
giữa hai vectơ, tìm tập hợp điểm,
Định lí cosin, định lí sin, chứng minh các hệ thức lượng giác trong tam giác, giải tam giác.
2
MỘT SỐ ĐỀ ÔN TẬP
ĐỀ SỐ 01
Bài 1 (1 điểm). Cho hàm số
1 1
.
2 2
x x
f x
x x
Xét tính chẵn, lẻ của hàm số
.
f
Bài 2 (2 điểm). Giải các phương trình sau
1.
2
2 2 4;
x x x
2.
2
4 5 2 .
x x x
Bài 3 (2 điểm). Cho hàm số
2
2 3,
y x x
có đồ thị là
.
P
1. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trên.
2. Dựa vào đồ thị
,
P
tìm
m
sao cho phương trình
2
1
x x m x
có nghiệm.
Bài 4 (1 điểm). Cho hệ phương trình
2
2
1
mx y m m
x my m
(
m
tham số).
Xác định
m
sao cho hệ có nghiệm
,
x y
thoả mãn
2 2
x y
đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 5 ( 3,5 điểm).
1. Trong mặt phẳng toạ độ
Oxy
cho các điểm
0;1 , 1;3 , 2;2 .
A B C
a) Chứng minh rằng
, ,
A B C
là ba đỉnh của một tam giác vuông cân. Tính diện tích tam giác
.
ABC
Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
.
ABC
b) Đặt
2 3 .
u AB AC BC
Tính
.
u
c) Tìm toạ độ điểm
Ox
M
thoả mãn
2
MA MB MC
bé nhất.
2. Cho tam giác đều
ABC
cạnh
3 ,( 0).
a a
Lấy các điểm
, ,
M N P
lần lượt trên các cạnh
, ,
BC CA AB
sao cho
, 2 , (0 3 ).
BM a CN a AP x x a
a) Biểu diễn các vectơ
,
AM PN
theo hai vectơ
, .
AB AC
b. Tìm
x
để
.
AM PN
Bài 6 (0,5 điểm). Giải phương trình
2
4 5 2 1 1.
x x x
------------------------------------------------------------------------------
ĐỀ SỐ 02
Bài 1 (2 điểm). Cho hàm số
2
3 ,
y x x
có đồ thị là parabol
.
P
1. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho.
2. Lập phương trình đường thẳng đi qua đỉnh của
,
P
cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
5
.
2
Bài 2 (3 điểm).
1. Giải các phương trình sau
a.
4
2
1 3 2 3 0;
x x x
b.
2 14
5 1 .
3
5 1 1
x
x
3
2. Xác định
m
sao cho phương trình
2
2 2 1 0
x mx m
có hai nghiệm phân biệt
1 2
,
x x
thoả
mãn
1 2 1 2 1 2
3 3 8.
x x x x x x
Bài 3 (1 điểm). Giải hệ phương trình :
2 5 7.
x y x y
x y
Bài 4 ( 3,5 điểm).
1. Cho tam giác
ABC
,
0
2
90 , , ,( 0).
3
a
A BC AC a a
a) Tính
. 2 .
AB AC BC
b. Xác định vị trí điểm
M
thoả mãn
3 .
MA MB MC BC
2. Trong mặt phẳng toạ độ
Oxy
cho các điểm
1;2 , 2;3 , 0;2 .
A B C
a) Chứng minh rằng
, ,
A B C
là ba đỉnh của một tam giác. Tìm toạ độ trọng tâm tam giác
.
ABC
b) Xác định tọa độ của điểm
D
là hình chiếu của
A
trên
.
BC
Tính diện tích tam giác
.
ABC
c) Xác định tọa độ điểm
E Oy
sao cho ba điểm
, ,
A B E
thẳng hàng.
Bài 5 (0,5 điểm). Cho tứ giác
ABCD
nội tiếp đường tròn tâm
O
bán kính
.
R
Chứng minh rằng nếu
2 2 2
4
AB CD R
và tâm O thuộc miền trong của tứ giác thì
.
AC BD
------------------------------------------------------------------------------
ĐỀ SỐ 03
Bài 1 (1 điểm). Cho các hàm số
1
2 1
f x
x x
và
2
3
.
3 2
x
g x
x x
1. Tìm tập xác định
1 2
,
D D
của các hàm số
f
và
.
g
2. Xác định tập hợp
1 2
.
D D
Bài 2 ( 2,5 điểm).
1. Giải hệ phương trình
1 2
5
3 1
1.
x y
x y
2. Cho phương trình
2 2
2 2 2 2 , 1
x x m x x (
m
tham số).
a. Giải phương trình (1) với
1.
m
b. Xác định giá trị
m
sao cho phương trình (1) có nghiệm.
Bài 3 (2,5 điểm).
1. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
2
4 4 1.
y x x x
2. Cho Parabol
2
: 2 ,
P y x a x b
(
,
a b
là tham số). Xác định
,
a b
biết
P
cắt trục tung
tại điểm có tung độ
3
y
và nhận đường thẳng
1
x
là trục đối xứng.
3. Cho hàm số
2
3 2 1
2 1.
x khi x
y
x x khi x
a) Vẽ đồ thị hàm số.
Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 10 năm 2018 - 2019
VnDoc mời các bạn học sinh tham khảo Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 10 năm 2018 - 2019 trường THPT Chu Văn An - Hà Nội. Tài liệu sẽ giúp các bạn rèn luyện giải Toán 10 nhanh và chính xác hơn. Mời các bạn tham khảo.
Đề thi giữa kì 1 Toán 10 năm 2018 - 2019 trường THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội
Đề KSCL Toán 10 năm 2018 - 2019 trường THPT Đồng Đậu - Vĩnh Phúc lần 1
Đề KSCL Toán 10 năm 2018 - 2019 trường THPT Trần Hưng Đạo - Vĩnh Phúc lần 1
Đề thi giữa kì 1 Toán 10 năm 2018 - 2019 trường THPT Nhữ Văn Lan - Hải Phòng
-----------------------------
Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Giải bài tập Toán 10, Giải bài tập Vật Lí 10, Giải bài tập Sinh học 10, Giải bài tập Hóa học 10, Tài liệu học tập lớp 10 mà VnDoc tổng hợp và đăng tải.
