Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 11 Khóa học Lớp 11 Toán 11 - Cánh Diều
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 5 Cánh Diều

Mô tả thêm:

Cùng nhau thử sức với bài kiểm tra 15 phút Toán 11 Cánh Diều Chương 5: Một số yếu tố thống kê và xác suất nha!
  • Thời gian làm: 15 phút
  • Số câu hỏi: 20 câu
  • Số điểm tối đa: 20 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Bắt đầu làm bài
Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé! Mua ngay
  • Câu 1: Nhận biết

    Tính số trung bình của mẫu số liệu

    Cho dãy số liệu thống kê: 21, 23, 24,25, 22, 20. Số trung bình cộng của dãy số liệu thống kê đã cho là

    Số trung bình là:

    \overline{x} = \frac{21 + 23 + 24 + 25 + 22 + 20}{6} = 22,5

  • Câu 2: Nhận biết

    Tính xác suất của biến cố

    Một người bỏ ngẫy nhiên ba lá thư vào ba chiếc phong bì đã ghi địa chỉ. Xác suất để có ít nhất một lá thư được bỏ đúng phong bì:

    Số phần tử không gian mẫu là 3! = 6

    Gọi A là biến cố có ít nhất một lá thư được bỏ đúng phong bì.

    Ta xét các trường hợp sau:

    Nếu lá thư thứ nhất bỏ đúng phong vì, hai lá thư còn lại để sai thì có duy nhất 1 cách.

    Nếu lá thư thứ hai bỏ đúng phong bì, hai lá thư còn lại để sai thì có duy nhất 1 cách

    Nếu lá thư thứ ba bỏ đúng phong big, hai lá thư còn lại để sai thì chỉ có duy nhất 1 cách.

    Không thể có trường hợp 2 lá thứ bỏ đúng và 1 lá thư bỏ sai.

    Cả ba lá thư đều bỏ đúng có duy nhất 1 cách

    => n(A) = 4

    Vậy xác suất để có ít nhất một lá thư được bỏ đúng phong bì là: P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}

  • Câu 3: Thông hiểu

    Tìm mốt của mẫu số liệu

    Một cuộc khảo sát chiều cao của 30 học sinh cùng đợt được thực hiện tại một trường học. Dữ liệu thu được ghi trong bảng dưới đây. Tìm mốt.

    Chiều cao (cm)

    Số học sinh

    (120; 125]

    3

    (125; 130]

    5

    (130; 135]

    11

    (135; 140]

    6

    (140; 145]

    5

     

    N = 30

    Mốt của mẫu dữ liệu thuộc nhóm dữ liệu: (130; 135]

    Chiều cao (cm)

    Số học sinh

     

    (120; 125]

    3

     

    (125; 130]

    5

    		f_{0}

    (130; 135]

    11

    		f_{1}

    (135; 140]

    6

    		f_{2}

    (140; 145]

    5

     

     

    N = 30

     

    Khi đó: \left\{ \begin{matrix}l = 130;f_{0} = 5;f_{1} = 11;f_{2} = 6 \\c = 135 - 130 = 5 \\\end{matrix} ight.

    Vậy mốt của dữ liệu là: M_{0} = 130 +\frac{11 - 5}{2.11 - 5 - 6}.5 = 132,7

  • Câu 4: Thông hiểu

    Tìm tập nghiệm của bất phương trình

    Trong 100 vé số, có 5 vé trúng thưởng. Nam mua 3 tờ vé số. Tính xác suất để Nam trúng số.

    Số phần tử không gian mẫu là: C_{100}^3 = 161700

    Số vé không trúng thưởng là: 100 - 5 = 95 vé

    Gọi A là biến cố: "Ba tờ vé số có vé trúng thưởng"

    Trường hợp 1: Có 1 vé trúng, 2 vé không trúng

    Kết quả là: C_5^1.C_{95}^2

    Trường hợp 2: Có 2 vé trúng, 1 vé không trúng

    Kết quả là: C_5^2.C_{95}^1

    Trường hợp 3: Có 3 vé đều trúng

    Kết quả là: C_5^3

    => Số phần tử của biến cố A là:

    n\left( A ight) = C_5^1.C_{95}^2 + C_5^2.C_{95}^1 + C_5^3 = 23285

    => Xác suất để Nam trúng số là: P\left( A ight) = \frac{{n\left( A ight)}}{{n\left( \Omega ight)}} = \frac{{23285}}{{161700}} = \frac{{4657}}{{32340}}

    Vậy kết quả là: \frac{{4657}}{{32340}}

  • Câu 5: Nhận biết

    Tìm độ dài nhóm dữ liệu

    Chiều cao của 50 học sinh đo chính xác đến centimet được biểu diễn như sau:

    Chiều cao (tính bằng cm)

    Tần số

    [150; 155)

    12

    [155; 160)

    9

    [160; 165)

    14

    [165; 170)

    10

    [170; 175)

    5

    Độ dài nhóm dữ liệu là: 5

    Đáp án là:

    Chiều cao của 50 học sinh đo chính xác đến centimet được biểu diễn như sau:

    Chiều cao (tính bằng cm)

    Tần số

    [150; 155)

    12

    [155; 160)

    9

    [160; 165)

    14

    [165; 170)

    10

    [170; 175)

    5

    Độ dài nhóm dữ liệu là: 5

     Đáp án đúng là: 5.

  • Câu 6: Nhận biết

    Chọn phương án đúng

    Cho mẫu số liệu ghép nhóm như sau:

    Nhóm

    [5; 7)

    [7; 9)

    [9; 11)

    [11; 13)

    [13; 15)

    Tần số

    2

    7

    7

    3

    1
    Đáp án là:

    Cho mẫu số liệu ghép nhóm như sau:

    Nhóm

    [5; 7)

    [7; 9)

    [9; 11)

    [11; 13)

    [13; 15)

    Tần số

    2

    7

    7

    3

    1
  • Câu 7: Nhận biết

    Chọn đáp án đúng

    Thực hiện gieo con xúc xắc sau đó gieo một đồng tiền xu. Mô tả không gian mẫu.

    Mỗi kết quả của phép thử là cặp kết quả của phép thử gieo xúc xắc viết trước và gieo đồng tiền viết sau nên không gian mẫu là:

    \Omega = \{(1,S);(1,N);(2,S);(2,N);(3,S);(3,N);(4,S);(4,N);(5,S);(5,N);(6,S);(6,N)\}

  • Câu 8: Thông hiểu

    Tính xác suất để đoàn công tác có đúng một nữ

    Chọn ngẫu nhiên 3 giáo viên trong tổ chuyên môn Hóa – Sinh - Thể dục để thành lập một đoàn công tác sao cho mỗi môn phải có một giáo viên. Biết tổ có 6 giáo viên Hóa, 5 giáo viên Sinh, 3 giáo viên Thể dục, trong môn Hóa có 3 giáo viên nữ, môn Sinh có 2 giáo viên nữ và môn Thể dục có 1 giáo viên nữ. Tính xác suất để đoàn công tác có đúng một giáo viên nữ?

    Gọi H là biến cố “Có một giáo viên nữ môn Hóa trong đoàn”

    S là biến cố “Có một giáo viên nữ môn Sinh trong đoàn”

    T là biến cố “Có một giáo viên nữ môn Thể dục trong đoàn”

    Ta có: \left\{ \begin{matrix} P(H) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2};P(S) = \frac{2}{5};P(T) = \frac{1}{3} \\ P\left( \overline{H} ight) = \frac{1}{2};P\left( \overline{S} ight) = \frac{3}{5};P\left( \overline{T} ight) = \frac{2}{3} \\ \end{matrix} ight.

    Gọi X là biến cố “Có đúng một giáo viên nữ trong đoàn”.

    Ta có X = H\overline{S}\overline{T} \cup \overline{H}S\overline{T} \cup \overline{H}\overline{S}T

    \Rightarrow P(X) = P\left( H\overline{S}\overline{T} \cup \overline{H}S\overline{T} \cup \overline{H}\overline{S}T ight)

    = P\left( H\overline{S}\overline{T} ight) + P\left( \overline{H}S\overline{T} ight) + P\left( \overline{H}\overline{S}T ight)

    Lại có: \left\{ \begin{matrix}P\left( H\overline{S}\overline{T} ight) =\dfrac{3}{6}.\dfrac{3}{5}.\dfrac{2}{3} \\P\left( \overline{H}S\overline{T} ight) =\dfrac{3}{6}.\dfrac{2}{5}.\dfrac{2}{3} \\P\left( \overline{H}\overline{S}T ight) =\frac{3}{6}.\dfrac{3}{5}.\dfrac{1}{3} \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow P(X) = \frac{13}{30}

  • Câu 9: Vận dụng cao

    Tính số tam giác tù được tạo thành

    Đa giác có 20 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm I. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác. Tính số phần tử của biến cố ba đỉnh được chọn là ba đỉnh của một tam giác tù?

    Gọi A_{1}A_{2}...A_{19}A_{20} là đa giác cần tìm nội tiếp đường tròn tâm I

    Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh bất kì của đa giác thì luôn tạo thành một tam giác nên số phần tử không gian mẫu là n(\Omega) = C_{20}^{3}

    Gọi P là biến cố 3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giác tù.

    Giả sử chọn được một tam giác tù ABC với A nhọn, B tù và C nhọn.

    Chọn một đỉnh bất kì lấy làm đỉnh A có 20 cách. Kẻ đường kính AA’ thì A’ cũng là một đỉnh của đa giác.

    Đường kính chia đường tròn thành hai nửa đường tròn, với mỗi cách chọn ra hai điểm B và C là hai đỉnh của đa giác cùng thuộc một nửa đường tròn ta được một tam giác tù ABC.

    Khi đó, số cách chọn ba điểm A, B và C là 20.2.C_{9}^{2} cách

    Tuy nhiên ứng với mỗi tam giác vai trò góc nhọn của A và C như nhau nên số tam giác được tính lặp 2 lần nên suy ra n(P) = \frac{1}{2}.20.2.C_{9}^{2} = 720

  • Câu 10: Thông hiểu

    Tính giá trị đại diện của nhóm số liệu

    Cho bảng thống kê kết quả đo chiều cao một số cây trong vườn như sau:

    Chiều cao

    [120; 150)

    [150; 180)

    [180; 210)

    [210; 240)

    Số cây

    15

    20

    31

    18

    Giá trị đại diện của nhóm [150; 180) là bao nhiêu?

    Giá trị đại diện của nhóm [150; 180) là: \frac{150 + 180}{2} = 165

  • Câu 11: Nhận biết

    Tính xác suất của biến cố

    Đại diện hai đội bóng rổ X và Y cùng thực hiện ném một bóng 3 điểm một cách độc lập. Biết xác suất ném bóng vào rổ của hai tuyển thủ A và B lần lượt là \frac{1}{5} và \frac{2}{7}. Tính xác suất của biến cố cả hai cùng ném bóng trúng rổ?

    Do hai tuyển thủ ném bóng rổ một cách độc lập nên xác suất của biến cố cả hai cùng ném bóng trúng rổ là:

    P(A).P(B) = \frac{1}{5}.\frac{2}{7} = \frac{2}{35}

  • Câu 12: Vận dụng

    Tính số học sinh

    Chiều cao của 50 học sinh đo chính xác đến centimet được biểu diễn như sau:

    161

    150

    154

    165

    168

    161

    154

    162

    150

    151

    162

    164

    171

    165

    158

    154

    156

    172

    160

    170

    153

    159

    161

    170

    162

    165

    166

    168

    165

    164

    154

    152

    153

    156

    158

    162

    160

    161

    173

    166

    161

    159

    162

    167

    168

    159

    158

    153

    154

    159

    Biểu diễn dữ liệu trên thành bảng dữ liệu ghép nhóm, lấy các khoảng chiều cao [160; 165); [165; 170); ... Khi đó số học sinh trong nhóm có khoảng chiều cao cao nhất là bao nhiêu học sinh?

    Độ dài nhóm: 170 – 165 = 5

    Khoảng biến thiên: 173 – 150 = 23

    Ta có: \frac{23}{5} = 4,6 vậy ta chia thành 5 nhóm như sau:

    Chiều cao (tính bằng cm)

    Tần số

    [150; 155)

    12

    [155; 160)

    9

    [160; 165)

    14

    [165; 170)

    10

    [170; 175)

    5

    Tổng

    50

    Vậy số học sinh trong nhóm có khoảng chiều cao cao nhất là 5 học sinh.

  • Câu 13: Thông hiểu

    Tính số trận đấu

    Có 15 đội bóng đá thi đấu theo thể thức vòng tròn tính điểm. Hỏi cần phải tổ chức bao nhiêu trận đấu?

    Lấy hai đội bất kỳ trong 15 đội bóng tham gia thi đấu ta được một trận đấu. Vậy số trận đấu chính là một tổ hợp chập 2 của 15 phần tử (đội bóng đá).

    Như vậy, ta có C_{15}^2 = \frac{{15!}}{{13!.2!}} = 105 trận đấu.

  • Câu 14: Thông hiểu

    Tính giá trị đại diện một nhóm

    Kết quả kiểm tra chiều cao của 500 cây trong một khu vườn cây giống ghi lại trong bảng sau:

    Chiều cao

    Số cây

    [145; 150)

    25

    [150; 155)

    50

    [155; 160)

    200

    [160; 165)

    175

    [165; 170)

    50

    Giá trị đại diện cho nhóm [155; 160) bằng:

    Giá trị đại diện của nhóm [155; 160) là \frac{155 + 160}{2} = 157,5

  • Câu 15: Thông hiểu

    Chọn mô tả biến cố đúng

    Một người học bắn cung tên bắn liên tục 4 mũi tên vào mục tiêu. Gọi M_{k} là biến cố cung thủ bắn trúng lần thứ k,k \in \left\{ 1;2;3;4 ight\}. Hãy mô tả biến cố lần thứ tư mới bắn trúng mục tiêu qua các biến cố M_{1};M_{2};M_{3};M_{4}.

    Gọi M là biến cố lần thứ tư mới bắn trúng mục tiêu

    Khi đó \overline{M_{k}} là biến cố lần thứ k bắn không trúng mục tiêu.

    Khi đó ta có: M = \overline{M_{1}} \cap \overline{M_{2}} \cap \overline{M_{3}} \cap M_{4}

  • Câu 16: Nhận biết

    Tìm nhóm chứa trung vị

    Bảng dữ liệu dưới đây ghi lại chiều cao (h) của 40 học sinh.

    Chiều cao (h)

    Số học sinh

    130 < h ≤ 140

    2

    140 < h ≤ 150

    4

    150 < h ≤ 160

    9

    160 < h ≤ 170

    13

    170 < h ≤ 180

    8

    180 < h ≤ 190

    3

    190 < h ≤ 200

    1

    Tìm khoảng chứa trung vị?

    Ta có:

    Chiều cao (h)

    Số học sinh

    Tần số tích lũy

    130 < h ≤ 140

    2

    2

    140 < h ≤ 150

    4

    6

    150 < h ≤ 160

    9

    15

    160 < h ≤ 170

    13

    28

    170 < h ≤ 180

    8

    36

    180 < h ≤ 190

    3

    39

    190 < h ≤ 200

    1

    40

    Ta lại có: N = 40 \Rightarrow \frac{N}{2}= 20

    => Nhóm chứa trung vị là: (160; 170]

  • Câu 17: Nhận biết

    Tính số cách lấy ra 6 cái bánh

    Trong một hộp bánh có 6 loại bánh nhân thịt và 4 loại bánh nhân đậu xanh. Có bao nhiêu cách lấy ra 6 bánh để phát cho các em thiếu nhi:

    Số bánh có trong hộp bánh là 6 + 4 = 10 chiếc

    => Số cách lấy ra 6 bánh để phát cho các em thiếu nhi là: C_{10}^6 = 210 cách

  • Câu 18: Vận dụng

    Ghi đáp án vào chỗ trống

    Rút đồng thời 5 tấm thẻ từ một chiếc hộp có 12 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 12. Xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố “Tổng các số ghi trên 5 tấm thẻ rút được là số lẻ?

    Đáp án: 396

    Đáp án là:

    Rút đồng thời 5 tấm thẻ từ một chiếc hộp có 12 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 12. Xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố “Tổng các số ghi trên 5 tấm thẻ rút được là số lẻ?

    Đáp án: 396

    Gọi A là biến cố tổng các số ghi trên 5 tấm thẻ rút được là số lẻ.

    Ta có trong 12 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 12 thì có 6 tấm thẻ ghi số chẵn và 6 tấm thẻ ghi số lẻ

    Để tổng các số ghi trên 5 tấm thẻ rút được là số lẻ thì số thẻ ghi số lẻ là lẻ.

    Ta có các trường hợp như sau:

    TH1: 1 thẻ ghi số lẻ và 4 thẻ ghi số chẵn

    Có C_{6}^{1}.C_{6}^{4} = 90

    TH2: 3 thẻ ghi số lẻ và 2 thẻ ghi số chẵn

    Có C_{6}^{2}.C_{6}^{3} = 300

    TH3: 5 thẻ đều ghi số lẻ C_{6}^{5} = 6

    \Rightarrow n(A) = 90 + 300 + 6 = 396

  • Câu 19: Thông hiểu

    Tính tứ phân vị thứ nhất

    Cho bảng dữ liệu như sau:

    Đại diện A

    [15,5; 20,5)

    [20,5; 25,5)

    [25,5; 30,5)

    [30,5; 35,5)

    [35,5; 40,5)

    [40,5; 45,5)

    [45,5; 50,5)

    [50,5; 55,5)

    Tần số

    5

    6

    12

    14

    26

    12

    16

    9

    Tính tứ phân vị thứ nhất của mẫu dữ liệu đã cho?

    Ta có:

    Đại diện X

    Tần số

    Tần số tích lũy

    [15,5; 20,5)

    5

    5

    [20,5; 25,5)

    6

    11

    [25,5; 30,5)

    12

    23

    [30,5; 35,5)

    14

    37

    [35,5; 40,5)

    26

    63

    [40,5; 45,5)

    12

    75

    [45,5; 50,5)

    16

    91

    [50,5; 55,5)

    9

    100

     

    N = 100

     

    Ta lại có: \frac{N}{4} = \frac{100}{4} =25

    => Nhóm chứa Q_{1} là [30,5; 35,5) (vì 25 nằm giữa các tần số tích lũy 23 và 37).

    Khi đó ta tìm được các giá trị:

    \Rightarrow l = 30,5;m = 23,f = 14;c =35,5 - 30,5 = 5

    \Rightarrow Q_{1} = l +\dfrac{\dfrac{N}{4} - m}{f}.c = 30,5 + \dfrac{25 - 23}{14}.5 \approx31,2

  • Câu 20: Vận dụng

    Tính xác suất của biến cố

    Cho sơ đồ mạch điện gồm 4 bóng đèn như hình vẽ sau:

    Biết xác suất hỏng của mỗi bóng đèn là 0,05. Tính xác suất để khi cho dòng diện chạy qua thì mạch điện sáng?

    Gọi A_{i} là biến cố bóng đèn thứ i sáng với i = \overline{1;4}

    Gọi A là biến cố có ít nhất một bóng đèn sáng

    Để không có bóng đèn nào sáng ta có các trường hợp như sau:

    TH1: Cả 4 bóng đèn cùng hỏng

    B là biến cố bốn bóng đèn bị hỏng

    Khi đó xác suất để cả 4 bóng đèn bị hỏng là: P(B) = 0,05^{4} = 0,00000625

    TH2: Cả 3 bóng đèn cùng hỏng

    C là biến cố ba bóng đèn bị hỏng

    Khi đó xác suất để có 3 bóng đèn bị hỏng là: P(C) = 4.0,05^{3}.0,95 = 0,000475

    TH3: Hai bóng đèn phía trái hoặc phía bên phải bị hỏng

    D là biến cố hai bóng đèn phía trái hoặc phía bên phải bị hỏng

    Khi đó xác suất để cả 2 bóng đèn cùng phía bị hỏng là: P(D) = 2.0,05^{2}.0,95^{2} = 0,0045125

    Vậy xác suất để có ít nhất 1 bóng đèn sáng là

    P(A) = 1 - \left\lbrack P(C) + P(B) + P(D) ightbrack = 0,99500625

Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé! Mua ngay
Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 5 Cánh Diều Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
1
70 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 5 Cánh Diều
Thời gian còn lại 15:00 Số câu đã làm 0/20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Chưa làm Đã làm
Làm lại Nộp bài
Tìm bài trong mục này
🖼️

Toán 11 - Cánh Diều
Xem thêm