Tính giá trị biểu thức G
Cho góc
thỏa mãn
. Giá trị của biểu thức ![]()
Ta có:
Ta có:
Khi đó giá trị biểu thức G là:
Cùng nhau thử sức với bài kiểm tra 45 phút Toán 11 Cánh Diều Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác nha!
Tính giá trị biểu thức G
Cho góc
thỏa mãn
. Giá trị của biểu thức ![]()
Ta có:
Ta có:
Khi đó giá trị biểu thức G là:
Chọn khẳng định đúng
Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?
Giải phương trình
Phương trình lượng giác
có nghiệm là:
Vậy nghiệm phương trình là:
Xác định đồ thị hàm số y = sinx
Đồ thị hàm số
được suy từ đồ thị (C) của hàm số bằng cách:
Ta có
=>Đồ thị hàm số được suy từ đồ thị (C) của hàm số bằng cách tịnh tiến (C) qua phải một đoạn có độ dài là
Chọn công thức đúng
Công thức nào sau đây đúng?
Công thức đúng là:
Tìm các đồng nhất thức
Có bao nhiêu đẳng thức dưới đây là đồng nhất thức?
![]()
![]()
![]()
![]()
Ta có:
Vậy có hai đồng nhất thức.
Điều kiện của tanx
có nghĩa khi nào?
Để có nghĩa thì
=>
Chọn khẳng định đúng
Nếu
thì khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có:
Ta lại có:
Tính chu kì hàm số
Chu kì của hàm số
là số nào sau đây?
Chu kì của hàm số là
Biểu diễn nghiệm trên đường tròn lượng giác?
Xét đường tròn lượng giác như hình vẽ. Biết
, E và D lần lượt là các điểm đối xứng của C và F qua gốc O. Nghiệm của phương trình
được biểu diễn trên đường tròn lượng giác là những điểm nào?


Ta có:
Dựa vào đường tròn lượng giác ta có điểm biểu diễn nghiệm của phương trình là điểm C và điểm D.
Tìm x
Với những giá trị nào của x thì giá trị của các hàm số
và
bằng nhau?
Xét phương trình hoành độ giao điểm: sin 3x = sin x
Tìm giá trị nguyên m
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
có nghiệm?
Ta có .
Phương trình có nghiệm
Vậy có tất cả 3 giá trị nguyên của tham số m.
Biến đổi biểu thức
Đơn giản biểu thức
, ta có
Ta có:
Tìm giá trị biểu thức
Cho góc
thỏa mãn
và
. Tính ![]()
Ta có:
=> cùng dấu
Mà
Ta có:
Khi đó:
Tính giá trị tổng quát của góc
Biết số đo một góc
. Giá trị tổng quát của góc
là
Ta có:
Đếm số nghiệm
Hỏi trên
, phương trình
có bao nhiêu nghiệm?
Phương trình
Theo giả thiết
Vậy phương trình có duy nhất một nghiệm trên .
Xác định hàm số lẻ
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?
Ta kiểm tra được và
là hàm số chẵn
Hàm số không chẵn không lẻ
=> Hàm số là hàm số lẻ.
Tìm tất cả giá trị tham số m
Tìm tất cả các giá trị của tham số
để phương trình
vô nghiệm?
Ta có:
Phương trình vô nghiệm
Chọn khẳng định đúng
Chọn khẳng định đúng.
Ta có: tương ứng với
.
Chọn khẳng định đúng
Cho
. Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có:
Đếm số vị trí biểu diễn điểm?
Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình
trên đường tròn lượng giác là?
Ta có

Ta xét có 4 vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình đã cho trên đường tròn lượng giác là A, B, C, D.
Đồ thị hàm số lượng giác
Cho đồ thị hàm số như hình vẽ:

Hỏi hàm số tương ứng là hàm số nào trong các hàm số dưới đây
Ta thấy hàm số có GTLN bằng 1 và GTNN bằng -1 => Loại đáp án
Tại x = 0 thì => Loại đáp án
Tại ta thấy chỉ có
thỏa mãn
Tính giá trị lớn nhất của hàm số lượng giác
Giá trị lớn nhất của hàm số: ![]()
Ta có:
Ta có:
Phương trình có nghiệm:
Tìm số nghiệm của phương trình
Phương trình
có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng
?
Điều kiện xác định:
Do
Vậy có tất cả 38 nghiệm
Khẳng định đúng?
Gọi S là tập nghiệm của phương trình
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Phương trình
Xét nghiệm , với k = 1 ta được
.
Xác định giá trị lớn nhất của biểu thức
Giá trị lớn nhất của hàm số
tại điểm là nghiệm của phương trình nào dưới đây?
Theo bài ra ta có:
Phương trình (*) có nghiệm
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số bằng 1 lúc đó
Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số
Đồ thị hàm số
đi qua điểm nào sau đây?
Xét điểm (0; 2) => x = 0; y = 2
Thay vào hàm số ta có:
cos0 + 1 = 1 + 1 = 2 (thỏa mãn)
Vậy đồ thị hàm số y = cosx + 1 đi qua điểm (0; 2)
Tính giá trị biểu thức T
Ta có:
với
. Xác định giá trị của biểu thức
?
Ta có:
Xác định điểm biểu diễn nghiệm
Nghiệm của phương trình
được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào?

Ta có:
Vậy điểm biểu diễn nghiệm phương trình là điểm A, điểm B.
Tính cường độ dòng điện
Cường độ dòng điện trong một đoạn mạch là
(A). Tại thời điểm
thì cường độ trong mạch có giá trị bằng.
Thay vào biểu thức cường độ dòng điện ta được:
.
Tìm m để PT có nghiệm
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
có nghiệm?
Phương trình
Để phương trình có nghiệm
là giá trị cần tìm.
Rút gọn biểu thức E
Rút gọn biểu thức ![]()
Ta có:
Tính giá trị của biểu thức
Gọi
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
. Tính ![]()
Ta có:
Do
Tính số đo cung AN
Trên đường tròn với điểm gốc là A. Điểm M thuộc đường tròn sao cho cung lượng giác AM có số đo
. Gọi N là điểm đối xứng với điểm M qua trục Oy, số đo cung AN là:
Hình vẽ minh họa
Ta có:
=>
Khi đó số đo cung AN bằng .
Xét tính đúng sai cho mỗi nhận định
Cho phương trình lượng giác ![]()
a) Phương trình có nghiệm
Sai||Đúng
b) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng
Đúng||Sai
c) Trên khoảng
phương trình đã cho có 3 nghiệm Sai||Đúng
d) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng
bằng
Đúng||Sai
Cho phương trình lượng giác ![]()
a) Phương trình có nghiệm
Sai||Đúng
b) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng
Đúng||Sai
c) Trên khoảng
phương trình đã cho có 3 nghiệm Sai||Đúng
d) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng
bằng
Đúng||Sai
Ta có:
Vì nên
.
Kết luận:
|
a) Sai |
b) Đúng |
c) Sai |
d) Đúng |
Xác định hàm số lượng giác
Hàm số nào tương ứng với đồ thị trong hình vẽ sau:

Ta thấy hàm số có giá trị lớn nhất bằng và giá trị nhỏ nhất bằng
nên loại các đáp án
và
.
Tại chỉ có hàm số
thỏa mãn.
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Với
, mệnh đề nào sau đây là đúng?
Ta có thuộc góc phần tư thứ I. Do đó
đồng biến
nghịch biến.
nghịch biến
nghịch biến.
Tìm tập xác định của hàm số
Tìm tập xác định
của hàm số
?
Ta có:
Hàm số được xác định khi
Vậy tập xác định của hàm số là
Chu kì T của hàm số lượng giác
Tìm chu kì T của hàm số ![]()
Hàm số tuần hoàn với chu kì
Hàm số tuần hoàn với chu kì
Suy ra hàm số tuần hoàn với chu kì
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của A
Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của biểu thức
.
Ta có:
Ta lại có:
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: