Viết phương trình tiếp tuyến
Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong
tại điểm -1.
Ta tính được
Ta có:
Suy ra phương trình tiếp tuyến
Cùng nhau thử sức với bài kiểm tra 45 phút Toán 11 Cánh Diều Chương 7: Đạo hàm nha!
Điểm khả dụng: 0 điểm
Bạn sẽ dùng 50 điểm để đổi lấy 1 lượt làm bài.
Bạn không đủ điểm để đổi.
Viết phương trình tiếp tuyến
Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong
tại điểm -1.
Ta tính được
Ta có:
Suy ra phương trình tiếp tuyến
Tìm kết luận đúng
Đạo hàm cấp hai của hàm số
là:
Ta có:
Chọn đáp án đúng
Đạo hàm bậc hai của hàm số
là:
Ta có:
Tính đạo hàm cấp hai
Đạo hàm cấp hai của hàm số
là:
Ta có:
Viết phương trình tiếp tuyến
Cho đường cong của phương trình
. Tiếp tuyến của đường cong đó tại điểm có hoành độ bằng -1 đi qua điểm:
Ta có:
=> Phương trình tiếp tuyến là:
Hay
Và phương trình đi qua điểm M (1;-3).
Tính đạo hàm của hàm số
Đạo hàm của hàm số
bằng biểu thức nào sau đây?
Ta có:
Chọn đẳng thức đúng
Cho hàm số
. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Ta có:
Ta có:
Hàm số liên tục trên khoảng
Hàm số
liên tục trên:
Vì
=> Tập xác định
Vậy hàm số liên tục trên
Chọn mệnh đề sai
Cho hàm số
có đạo hàm tại
là
. Mệnh đề nào sau đây sai?
Mệnh đề sai là
Viết phương trình tiếp tuyến
Cho hàm số
. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ
thỏa mãn
là:
Ta có:
Khi đó
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm là:
Tính đạo hàm của hàm số
Đạo hàm của hàm số
là
Ta có:
Tìm biểu thức đúng
Cho hàm số
. Khi đó mệnh đề nào dưới đây đúng?
Ta có:
Khi đó khẳng định đúng là:
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
tại điểm có hoành độ bằng -1 là:
Ta có:
Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng -1 là:
Tìm tập hợp các giá trị m
Cho hàm số
với m là tham số. Tìm tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
có hai nghiệm phân biệt?
Ta có:
Để có hai nghiệm phân biệt:
Chọn đáp án đúng
Cho đồ thị hàm số
. Hỏi có bao nhiêu tiếp tuyến của
có hệ số góc
?
Ta có:
Hoành độ tiếp điểm là nghiệm của phương trình
Phương trình có 1 nghiệm nên có 1 tiếp tuyến có hệ số góc bằng 7
Tìm tập xác định của hàm số f'(x)
Cho hàm số
. Đạo hàm f'(x) có tập xác định là:
Ta có:
=> Tập xác định của hàm số f'(x) là:
Chọn đáp án đúng
Tính đạo hàm cấp hai của hàm số
tạo điểm
?
Ta có:
Tính tổng S
Tính tổng
![]()
Xét
Đạo hàm của hàm số tại x = 0
Cho hàm số
. Tính
?
Ta có:
Điền đáp án vào ô trống
Cho hàm số
có đồ thị hàm số
. Tìm các giá trị của tham số m để tiếp tuyến của
tại điểm có hoành độ bằng
song song với đường thẳng
?
Giá trị của tham số
là: -2|| - 2
Cho hàm số
có đồ thị hàm số
. Tìm các giá trị của tham số m để tiếp tuyến của
tại điểm có hoành độ bằng
song song với đường thẳng
?
Giá trị của tham số
là: -2|| - 2
Tập xác định
Ta có:
Gọi ; k là hệ số góc tiếp tuyến của
tại M và
Do tiếp tuyến M song song với nên
Chọn đáp án đúng
Tính đạo hàm cấp hai của hàm số
.
Ta có:
Tính đạo hàm tại một điểm
Cho hàm số
. Xác định giá trị ![]()
Ta có:
Chọn đáp án đúng
Công thức nào tương ứng với đạo hàm cấp hai của hàm số
?
Ta có:
Tính tỉ số
Tính tỉ số
của hàm số
theo x và ![]()
Ta có:
Tìm giá trị nhỏ nhất của tham số m thỏa mãn yêu cầu
Cho hàm số
có đồ thị hàm số (C).Tìm giá trị nhỏ nhất của m sao cho tồn tại ít nhất một điểm
thuộc
mà tiếp tuyến của
tại
tạo với hai trục toạ độ một tam giác có trọng tâm nằm trên đường thẳng
.
Gọi .
Phương trình tiếp tuyến tại :
Gọi ,
là giao điểm của tiếp tuyến với trục hoành và trục tung
.
Từ đó trọng tâm của
có:
.
Vì nên
Mặt khác:
Do đó để tồn tại ít nhất một điểm thỏa bài toán thì
.
Vậy giá trị nhỏ nhất của tham số là
.
Tính đạo hàm của hàm số tại x = 0
Cho hàm số
với
. Tính
.
Ta có:
Chọn đáp án đúng
Cho hàm số
. Biểu thức nào dưới đây đúng?
Ta có:
Tính tích hai giá trị tham số
Cho hàm số
xác định bởi công thức
. Biết hàm số liên tục trên nửa khoảng
. Tích của
và
bằng bao nhiêu?
Tập xác định
Hàm số liên tục trên nên ta có:
Xác định phương trình tiếp tuyến
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
song song với đường thẳng
?
Ta có:
Vì tiếp tuyến song song với nên hệ số góc bằng 3 nên gọi tọa độ tiếp điểm là
Khi đó
Với
Với
Giải phương trình y" = 0
Cho hàm số
. Giải phương trình y" = 0
Ta có:
Tính vận tốc của chất điểm
Một chất điểm chuyển động thẳng có phương trình
( t là thời gian tính bằng giây (s), S là đường thẳng đi tính bằng mét). Tính vận tốc (m/s) của chất điểm tại thời điểm
Ta có:
Điền đáp án vào ô trống
Cho hàm số
có đồ thị
. Đường thẳng d có phương trình
là tiếp tuyến của
. Biết
cắt trục
tại
và cắt trục
tại sao cho tam giác
cân tại
, với
là gốc tọa độ.
Giá trị của
-3|| - 3
Cho hàm số
có đồ thị
. Đường thẳng d có phương trình
là tiếp tuyến của
. Biết
cắt trục
tại
và cắt trục
tại sao cho tam giác
cân tại
, với
là gốc tọa độ.
Giá trị của
-3|| - 3
Tập xác định
Ta có:
Tam giác OAB cân tại O suy ra hệ số góc tiếp tuyến bằng 1 hoặc -1
Do y’ < 0 nên k = -1
Gọi tọa độ tiếp điểm là ta có:
Với
Với
Vậy
Tìm số nghiệm của phương trình
Cho hàm số
. Có bao nhiêu nghiệm thuộc
thỏa mãn phương trình
?
Ta có:
Lại có
Do
Vậy có 2 nghiệm thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
Cho hàm số
. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng
.
Gọi M(x0; y0) là tọa độ tiếp điểm
Ta tính được:
Do tiếp tuyến song song với đường thẳng nên ta có:
=>
Với x0 = 5, ta có:
=> Phương trình tiếp tuyến cần tìm là
với x0 = -2 thì
=> Phương trình tiếp tuyến cần tìm là
Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số là:
Xác định hệ thức đúng
Cho hàm số
. Hệ thức nào sau đây đúng?
Ta có
Tính đạo hàm cấp n của hàm số
Cho hàm số
. Công thức tính
là:
Ta có:
….
Tính số gia của hàm số
Tính số gia của hàm số
tại điểm x0 ứng với số gia ![]()
Ta có:
Chọn đáp án đúng
Cho hàm số
. Chọn biểu thức đúng?
Ta có:
Khoảng cách viên đạn với mặt đất tại thời điểm t
Một viên đạn được bắn lên cao theo phương trình
trong đó t > 0, t tính bằng giây kể từ thời điểm viên đạn được bắn lên cao và s(t) là khoảng cách của viên đạn so với mặt đất được tính bằng mét. Tại thời điểm vận tốc của viên đạn bằng 0 thì viên đạn cách mặt đất bao nhiêu mét?
Vận tốc của viên đạn
Ta có:
Khi đó viên đạn cách mặt đất một khoảng là:
Vậy tại thời điểm vận tốc của viên đạn bằng 0 thì viên đạn cách mặt đất 1960m.
Tính số gia của hàm số
Tính số gia của hàm số
tại điểm x0 = 2 ứng với số gia ![]()
Ta có:
Điểm khả dụng: 0 điểm
Bạn sẽ dùng 50 điểm để đổi lấy 1 lượt làm bài.
Bạn không đủ điểm để đổi.
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: